高考文科数学一轮复习 随机事件的概率 PPT

《咅考第一給義対》随机事件的概率11.1、知识清单(1)知识结构框图(2)主干知识再现：①必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；②不可能事件：在条件ST, —定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；③随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件s的随机事件，简称随机事件；④在相同的条件S下重复〃次试验，观察某一事件A是否出现，称兀次试验中事件A出现的次数㊈为事件A出现的频数；称事件A出现的比M（A）=么为事件A出现的频率；频率的取值范围是［o,i］；n⑤对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率；任何事件A的概率的取值范围是0SP⑷4,其中，不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1;⑥一般地，对于事件4与事件B,如果当事件A发生时，事件B—定发生，称事件B包含事件A （或事件A 包含于事件B）记为:B R A（或AB）；⑦一般地,当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C 发生，贝！|称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作(或A+B)；⑧当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件(或积事件), 记作C=AQB (或AB)；若A QB为不可能事件(AAB=^),那么称事件A与事件B互斥，此时P(AUB)=P(A)+P(B)；⑨若AAB为不可能事件，A UB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，此时P(A) = 1-P(B)・事件A的对立事件(或逆事件)记作：入・2.互斥事件与对立事件的概率求解①分清互斥事件和对立事件，互斥事件是两事件不可能同时发生，对立事件是指互斥的两事件中必有一个发生.②用集合的观点来看，如果事,则两事件是互斥的•只有互斥事件才能用互斥事件概率加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B).③用集合的观点来看，如果事件ACB =(p,AUB=U,则两事件是对立的.P(A UB)=P(A)+P(B)=1来求解P(A)或P(B)・④求复杂事件的概率通常有两种方法：一是转化为互斥事件的和；二是先去求对立事程的概率，进而再去求所亲拿程的概率.概率的加法的一般公式对任意的事件A, B都有P(A YB) = P(A) + P(B) - P(A I B) (1)当事件A与事件B互斥时，P(AUB) = P(A) + P(B)(2)当事件A与事件B对立时,P(A U B) = P(A) + P(B) = 1二、重难点突破考点1:事件的概念例1.若4与B互斥,则下面一定是互斥事件的是A. A与怎B. 4与方 ( )C・A^B解：因为4, B是互斥事件，所以A, B是不可能同时发生. 故事件A与事件万是可以同时发生，同理事件才与事件事件匚与事件万也可以同时发生o 故选A.考点2：概率的计算例2 —盒中装有大小和质地均相同的12个小球, 其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1球，求(1)取出的小球是红球或黑球的概率；(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率.解:记事件A= ｛任取1球为红球｝,事件B二｛任取1球为黑球｝，事件C二｛任取1球为白球｝，事件D二｛任取1球为绿球｝,5 4 1・・・P(A)二——，P(B)二——二一12 12 32 1 1P(C)二——二一，P(D)二——12 6 12(1)取出的小球是红球或黑球的概率为5 19 3Pi二P (A U B)二P (A)+P (B)二一+ —二一二一・12 3 12 4(2)法一取出的小球是红球或黑球或白球的概率为P2=P (A U B U C)二P (A)+P (B)+P (C)5 1 1 11"12 + 3 + 6 "12*法二“取出的小球是红球或黑球或白球”与“取出的小球为绿球”互为对立事件，故所求概率为1 11P2=l-P (D)=1 ------ =—12 12【评析】随机事件4的概率计算方法: （1）先计算试验结果总数必（2）计算满足条件的基本事件数心；（3）用公式P = ^计算岀相应概率。