类比 猜想 全等三角形的对应高线相等 全等三角形的对应中线相等 △ABC∽△ A'B'C' 相似三角形的性质: 相似三角形的对应角相等, 对应边成比例 相似三角形的相关结论: 相似三角形的对应角平分线之比 等于相似比 相似三角形的对应高线之比等于 相似比 相似三角形的对应中线之比等于 相似比 1、如图,已知△ABC∽△A’B’C’,相似比为 BC k, B' C' AE:EP= 3?:1 学而不思则罔 回 头 一 看 小结 , 我 我们有哪些收获? 想 说 ---与大家共分享! … 学而不思则罔 回 三角形若相似 头 对应角则相等 一 看 , 对应边成比例 中线高线角平分线 我 对应也是成比例 想 比值都是相似比 说 线段比我能行 … 相似三角形找一找 三中线交一点 此点称之为重心 它分中线1:2 有一块三角形的余料ABC,它的边BC=120,高AD=80, 变式1:如图,已知△ABC∽△A’B’C’,相似比为 BC k, B' C' k AD与A’D’为这两个三角形的高线,则 AD A' D' 变式2:如图,已知△ABC∽△A’B’C’,相似比为 BC k, B' C' k AD与A’D’为这两个三角形的中线,则 AD A' D' △ABC≌△ A'B'C' 全等三角形的性质: 要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其 余两个顶点分别在AB,AC上,则加工成的正方形零件的 边长为 48 △AFI∽△ABC 80-a AE FI AD BC a a 80 a a 80 120 全等三角形的对应角相等, 对应边相等 全等三角形的相关结论: 全等三角形的对应角平分线相等 类比 猜想 全等三角形的对应高线相等 验证 全等三角形的对Fra Baidu bibliotek中线相等 △ABC∽△ A'B'C' 相似三角形的性质: 相似三角形的对应角相等, 对应边成比例 相似三角形的相关结论: 相似三角形的对应角平分线之比 等于相似比 相似三角形的对应高线之比等于 相似比 相似三角形的对应中线之比等于 相似比 2变、式如2图:,如图已,知已AD知,△CAEB是C∽△△AAB’BC’的C’,两相条似中比线为,PBB是'CC它' 们k, k 的AD交与点A’,D’证为明这两:个D三P角形E的P中线,则 AP CP AD A' D' E F P 如图,已知AD,BF是△ABC的两条中线,Q是它们的 交点,则 DQ 1 AQ 2 DP 1 AP 2 1、如图,AD为△ABC的一条中线,P为△ABC的重 心,连结BP,若 SBDP 2 ,则 SABC 12 2S 3S S SS S S SS 2、如图,在△ABC中,中线AD,BF相交于点P, 过点F作EF∥BC,交AD于点E,则AE:AD = 1:2 , EP:PD = 1:2 AD与A’D’为这两个三角形的角平分线,求AD与A’D’的比 笛卡尔说过:我所解决的每一个问题 都将成为一个范例,以用于解决其 他问题,这便是学习数学的真谛! 1、如图,已知△ABC∽△A’B’C’,相似比为 BC k, B' C' AD与A’D’为这两个三角形的角平分线,求AD与A’D’的比 将AD与A’D’改为高线,求AD与A’D’的比 △ABC≌△ A'B'C' 全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等,对应边相等 全等三角形的相关结论: 全等三角形的对应角平分线相等 全等三角形的对应高线相等 全等三角形的对应中线相等 △ABC≌△ A'B'C' 全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等, 对应边相等 全等三角形的相关结论: 全等三角形的对应角平分线相等