最新精选2019年高中一年级数学单元测试题-常用逻辑用语模拟考试(含标准答案)

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．“1<x<2”是“x<2”成立的______ （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考湖南（文））2．在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A ．()()p q ⌝∨⌝ B ．()p q ∨⌝ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．p q ∨（2013年高考湖北卷（理））3．2,2.x y >⎧⎨>⎩是4,4.x y xy+>⎧⎨>⎩的___________________条件；4．条件甲：“”是条件乙：“”的（ ）A ．既不充分也不必要条件B ．充要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件(2005上海文)5．“a ＞0”是“a ＞0”的（ ）(A)充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（2010陕西文6）6．命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是(A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数（2010天津理3）7．若命题P ：x ∈A ∪B ，则⌝P 是 ( )A ．x ∉A 且x ∉BB ．x ∉A 或x ∉BC ．x ∉A ∩BD ．x ∈A ∩B(2006试题)8．已知命题p ：“|x －1|＞2”，命题q ：“x ∈Z ”，如果“p 且q ”与“非q ”同时为假．．．．命题．．，则满足条件的x 为 A ．{x x ≥3或x ≤}1,x Z -∉B ．{1x -≤x ≤3},x Z ∉C ．{}1,0,1,2,3-D ．{}0,1,2(2006试题)9．四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使ba 11<成立的充分条件的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．3(2006试题) 10．已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a 为等差数列”的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2004天津)11．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是 若tan α≠1，则α≠π412．设集合M={1,2}，N={a 2},则“a=1”是“N ⊆M ”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分又不必要条件13．下列命题是真命题的是------------------------------------------------------------------------（ ）(A)“若210a -=，则1a =”的逆命题 (B)“若210a -≠，则1a =”的否命题(C)“若210a -=，则1a ≠”的逆否命题 (D)“若1a =，则210a -=”的逆命二、填空题14．若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ .15．已知条件p:x ≤1，条件q ：11<x，则⌝p 是q 的 ▲ 条件.16．命题“若a ，b 都是偶数，则a +b 是偶数”的逆否命题是： ．17．方程224250x y x y m ++-+=表示圆的充要条件是 ．18． 下列四种说法：①命题“若22,2-≤≥≥x x x 或则”的否命题是“若22,2<<-<x x 则”；②“m=－2”是“直线(m ＋2)x ＋my ＋1=0与直线（m －2）x ＋(m ＋2)y －3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a ，b ，则关系x 的二次方程x 2＋2a x －b 2＋1=0的两根都为实数的概率为161π-；④过点（12，1）且与函数y=1x图象相切的直线方程是4x ＋y －3=0， 其中所有正确说法的序号是 ．19． 命题2",10"x R x ∃∈+<的否定是 ．20．求证：关于x 的方程20ax bx c ++=，有一个根为1，当且仅当0a b c ++=。

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A ．()p ⌝∨()q ⌝ B ．p ∨()q ⌝ C ．()p ⌝∧()q ⌝ D ．p ∨q （2013年高考湖北卷（文））2．已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且以2为周期,则“()f x 为[0,1]上的增函数”是“()f x 为[3,4]上的减函数”的 （ ）A ．既不充分也不必要的条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．充要条件（2012重庆理）3．设非空集合|||S x m x l =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈。

给出如下三个命题工：①若1m =，则|1|S =；②若12m =-，则114l ≤≤；③若12l =，则0m ≤≤。

其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3（2010福建文12）4．“a ＞0”是“a ＞0”的（ ）(A)充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（2010陕西文6）5．设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（ ）AA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)6．有下列四个命题：①“若x+y=0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤l ，则220x x q ++=有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中真命题的序号为_____________.7．若y=f （x ）是定义在R 上的函数，则y=f （x ）为奇函数的一个充要条件为（ ）A ．f （x ）=0B ．对任意x ∈R ，f （x ）=0都成立C ．存在某x 0∈R ，使得f （x 0）+f （－x 0）=0D ．对任意的x ∈R ，f （x ）+f （－x ）=0都成立（1996上海文6）8．设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B =的A A ．充分条件B ．充分而不必要条件C ．必要而充分条件D ．既不充分又不必要条件(2006试题)9．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是 （A ）所有不能被2整除的整数都是偶数 （B ）所有能被2整除的整数都不是偶数（C ）存在一个不能被2整除的整数是偶数 （D ）存在一个不能被2整除的整数不是偶（2011安徽理7）10．设a,b ,c,∈ R,,则“abc=1a b c≤+=”的 A.充分条件但不是必要条件，B 。

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．在△ABC 中，条件甲：A ＜B ；条件乙：cos 2A ＞cos 2B ，则甲是乙的 ( ） A ．充分但非必要条件 B ．必要但非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件(2006试题)2．条件:|1|1p x x ->-，条件:q x a >，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是---------（ ）(A) 1a > (B) 1a ≥ (C) 1a < (D) 1a ≤3．原命题：“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4．“1x <-”是“210x ->”的（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2011年高考重庆卷理科2)5．已知函数222()(1)2f x a x bx b =--+（11b a -<-<）. 用()card A 表示集合A 中元素的个数，若使得()0f x >成立的充分必要条件是x A Î，且()4card A =Z I ，则实数a 的取值范围是（ B ）（A ）(1, 2)- （B ）(1, 2) （C ）(2, 3) （D ）(3, 4)解法1：依题意A 中恰有4个整数，所以不等式()0f x >的解集中恰有4个整数解.因为()0f x >⇔22()()0x b ax -->⇔[(1)][(1)]a x b a x b --+->0，当11a -<≤时，原不等式的解集不符合题意；当1a >时，[(1)][(1)]a x b a x b --+->0⇔(1)(1)[][]11b b a a x x a a-+---+<0， 所以11b bx a a <<-+. 因为(0, 1)1b a ∈+，所以(4, 3)1b a∈---. 所以3344a b a -<<-.又01b a <<+，所以3344,01, 331, 04 4.a a a a a a -<-⎧⎪<+⎪⎨-<+⎪⎪<-⎩ 解得12a <<. 故选B.解法2：设2()()h x x b =-，2)()(ax x g =，如图所示对于A 、B 之间的任意x 都满足()()h x g x >，即22)()(ax b x >-，因此，只需A 、B 之间恰有4个整数解，令22)()(ax b x =-，求出交点A 、B 的横坐标分别为a b -1和a b +1，因a b +<<10，所以110<+<ab只能是0,1,2,3---，所以A 的横坐标a b -1满足：431ba-<--≤， 因为b <0，所以01<-a ，所以由431ba-<--≤可得3344a b a -<-≤.由已知a b +<<10，所以331044a a a ì-<+ïïíï<-ïî解得12a <<，故选B. 解法3：同解法1得3344a b a -<<-，及01b a <<+. 考虑以a 为横坐标，b 为纵坐标， 则不等式组3344,01a b a b a -<<-⎧⎨<<+⎩表示一个平面区域，这个平面区域内点的横坐标的范围恰好是12a <<. 故选B.xyO6．设集合M={1,2}，N={a 2},则“a=1”是“N ⊆M ”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分又不必要条件7．设a,b ,c,∈ R,,则“abc=1a b c≤+=”的 A.充分条件但不是必要条件，B 。

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．“|x -1|＜2成立”是“x （x -3）＜0成立”的A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件(2008湖南理) （B ）2．设p ∶22,x x q --＜0∶1||2x x +-＜0，则p 是q 的（A ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2006山东文)3．已知命题P ：∃n ∈N ，2n＞1000，则⌝p 为 （A ）∀n ∈N ，2n ≤1000 （B ）∀n ∈N ，2n＞1000（C ）∃n ∈N ，2n ≤1000 （D ）∃n ∈N ，2n ＜1000（2011辽宁文4）4．四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使b a 11<成立的充分条件的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．3(2006试题) 5．设,R ∈ϕ则“0=ϕ”是“))(cos()(R x x x f ∈+=ϕ为偶函数”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分与不必要条件6．若条件4|1:|≤+x p ，条件65:2-<x x q ，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．设a 、b 都是非零向量，下列四个条件中，使||||a b a b =成立的充分条件是（ ） A 、||||a b =且//a b B 、a b =- C 、//a b D 、2a b =8．设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=222(0)x y z ++≠，则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答］（ ）(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.(C)充分必要条件. (D)既不充分又不必要条件.9．若123,,a a a 均为单位向量，则13,a ⎛= ⎝⎭是(1233,a a a ++=的（ ）． Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件10．已知条件:1p x >，条件1:1q x <，则p 是q 成立的 （ ） A ．充分非必要条件；B ．必要非充分条件；C ．充要条件；D ．既非充分也非必要条件.11．已知命题P ：[)+∞∈∀,0b ，c bx x x f ++=2)(在[)+∞,0上为增函数,命题Q ：{},|0Z x x x ∈∈∃ 使 0log 02>x ，则下列结论成立的是（）A ．﹁P 或﹁QB ．﹁P 且﹁Q Ｃ．Ｐ或﹁Q Ｄ．Ｐ且﹁Q12．“18a =”是“对任意的正数x ，21a x x+≥”的（ ）（陕西卷6） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．已知命题:p “2[1,2],0x x a ∀∈->”与命题:q “2,220x R x ax a ∃∈++-=”都是真命题，则实数a 的取值范围是 ．14．那么1>x 是11<x的 条件。

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设a , b 为向量, 则“||||||=a a b b ·”是“a //b ”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考陕西卷（理））2．已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是 （ ）A ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0D ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0（2012辽宁文）3．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么（B ）A. 甲是乙的充分但不必要条件B. 甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006湖北文)4．a 、b 为非零向量。

“a b ⊥”是“函数()()()f x xa b xb a =+-为一次函数”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（2010北京理6）5．有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x+2cos 2x =12 2p : ∃x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny3p : ∀x ∈[]0,π4p : sinx=cosy ⇒x+y=2π其中假命题的是（ ）A ．1p ，4p B.2p ，4p C.1p ，3p D.2p ，4p (2009海南宁夏理5).6．若a 、b 为实数，则a>b>0是a 2>b 2的（ ）AA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分条件也非必要条件（2001上海春）7．a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1<0和a 2x 2＋b 2x ＋c 2<0的解集分别为集合M 和N ，那么“111222a b c a b c ==”是“M ＝N ” ( ) A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)8．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（2005福建）9．设x ∈R ，则“x>12”是“2x 2+x-1>0”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件10．设””是“则“x x x R x ==∈31,的.A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件（2009天津卷文）11．“1x <-”是“210x ->”的（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2011年高考重庆卷理科2)12．已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 （2009浙江理）13．0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题14．“1>x ”是“a x >”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 .15．已知命题:|23|1p x ->，命题:lg(2)0q x -<，则命题p 是命题q 的 条件16．“a >2”是“方程x 2a+1 + y 22-a =1 表示的曲线是双曲线”的 ▲ 条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要)17．设命题p: 134≤-x ,命题q:,0)1()12(2≤+++-a a x a x 若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是____18．命题“2,10∃∈+<x R x ”的否定是 .19． 命题“03,2>+-∈∀x x R x ”的否定是________________20．若命题“R x ∃∈，使得2(1)10x a x +-+≤”为假命题，则实数a 的范围为 ．21．已知集合222{(,)|||||1},{(,)|,0}A x y x y B x y x y r r =+≤=+≤>若点（ｘ，ｙ）∈Ａ是点（ｘ，ｙ）∈Ｂ的必要条件，则ｒ 的最大值是_________22．命题“若1=x ，则022=-+x x ”的否命题．．．是 ．23．命题“2,10x R x x ∃∈-+=”的否定是 。

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设a , b 为向量, 则“||||||=a a b b ·”是“a //b ”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考陕西卷（理））2．已知0a >，函数2()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）（A ）0,()()x R f x f x ∃∈≤ （B ）0,()()x R f x f x ∃∈≥（C ） 0,()()x R f x f x ∀∈≤ （D ）0,()()x R f x f x ∀∈≥（2010辽宁文4）3．“sin α=21”是“212cos =α”的 （ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2009湖北文）4．“2()6k k Z παπ=+∈”是“1cos 22α=”的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2009北京理）5．设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（ ）AA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)6．a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1<0和a 2x 2＋b 2x ＋c 2<0的解集分别为集合M 和N ，那么“111222a b c a b c ==”是“M ＝N ” ( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)7．已知a ，b ，c ∈R，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”的否命题是( )(A)若a +b +c ≠3，则222a b c ++<3 (B)若a +b +c =3，则222a b c ++<3(C)若a +b +c ≠3，则222a b c ++≥3 (D)若222a b c ++≥3，则a +b +c =3（2011山东文5）18．命题“若p 则q ”的逆命题是（A ）若q 则p （B ）若⌝p 则⌝ q（C ）若q ⌝则p ⌝ （D ）若p 则q ⌝9．若a ∈R ，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件 C ．既不充分又不必要条件10．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件11．“直线l 垂直于ABC ∆的边AB ，AC ”是“直线l 垂直于ABC ∆的边BC ”的（ ）.(A)充要条件 (B)充分非必要条件(C)必要非充分条件 (D)即非充分也非必要条件12．已知命题P ：[)+∞∈∀,0b ，c bx x x f ++=2)(在[)+∞,0上为增函数,命题Q ：{},|0Z x x x ∈∈∃ 使 0log 02>x ，则下列结论成立的是（）A ．﹁P 或﹁QB ．﹁P 且﹁Q Ｃ．Ｐ或﹁Q Ｄ．Ｐ且﹁Q13．设a b 、是两个实数，给出下列条件：①1a b +>； ②2a b +=； ③2a b +>； ④222a b +>； ⑤1ab >，其中能推出“a b 、中至少有一个数大于1”的条件是-----------------------------------------------（ ）(A)②、③ (B)①、②、③ (C)③、④、⑤ (D)二、填空题14．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ， 则:p ⌝ ▲15．已知p ：112x ≤≤，q ：()(1)0x a x a --->，若p 是q ⌝的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 . 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ks.5u 16．命题“若a>一1，则a>—2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 ；17．已知集合{|5}A x x =>，集合{|}B x x a =>，若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ▲ 。

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设a b ，是两条直线，αβ，是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ）A ．a b αβαβ⊥⊥，∥，B ．a b αβαβ⊥⊥，，∥C ．a b αβαβ⊂⊥，，∥D ．a b αβαβ⊂⊥，∥，(2008天津理)2．给定空间中的直线l 及平面α，条件“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ）条件A ．充要B ．充分非必要C ．必要非充分D ．既非充分又非必要(2008上海理)3．设1111()()1232f k k N k k k k *=++++∈+++,那么(1)()f k f k +-= .4．若非空集合N M ⊂，则“M a ∈或N a ∈”是“N M a ∈”的 （ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件(2004上海春季)5．下列命题中的假命题．．．是（ ） A. ,lg 0x R x ∃∈= B. ,tan 1x R x ∃∈=C. 3,0x R x ∀∈>D. ,20x x R ∀∈>（2010湖南文2）6．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则( ）D A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真(2004福建)7．已知a b ，都是实数，那么“22a b >”是“a b >”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(2008浙江理)8．设a ，b 是向量，命题“若a b =-，则||||a b =”的逆命题是 （ ）（A ）若a b ≠-，则||||a b ≠ （B ）若a b =-，则||||a b ≠（C ）若||||a b ≠，则a b ≠- （D ）若||||a b =，则a b =-（2011陕西理1）9．设有如下三个命题：甲：相交直线l 、m 都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l 、m 中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时，A ．乙是丙的充分而不必要条件B ．乙是丙的必要而不充分条件C ．乙是丙的充分且必要条件D ．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件(2006试题)10．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么（ ）A ． 甲是乙的充分但不必要条件B ． 甲是乙的必要但不充分条件C ． 甲是乙的充要条件D ． 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)11．如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则 CA ．p ，q 均为真命题B ．p ，q 均为假命题C ．p ，q 中至少有一个为真命题D ．p ，q 中至多有一个为真命题(2006试题)12．“直线l 垂直于ABC ∆的边AB ，AC ”是“直线l 垂直于ABC ∆的边BC ”的（ ）.(A)充要条件 (B)充分非必要条件(C)必要非充分条件 (D)即非充分也非必要条件13．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是. （A ）不存在0x ∈R, 02x >0 （B ）存在0x ∈R, 02x ≥0（C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0（2009天津卷理）【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是（ ） A ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0D ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0（2012辽宁文）2．2,2.x y >⎧⎨>⎩是4,4.x y xy +>⎧⎨>⎩的___________________条件；3．已知a>0，则x 0满足关于x 的方程ax=6的充要条件是（ ） (A)220011,22x R ax bx ax bx ∃∈-≥- (B) 220011,22x R ax bx ax bx ∃∈-≤- (C) 220011,22x R ax bx ax bx ∀∈-≥- (D) 220011,22x R ax bx ax bx ∀∈-≤-（2010辽宁理11)4．“2x <”是“260x x --<”的什么条件……（ ）AA ．充分而不必要B ．必要而不充分C ．充要D ．既不充分也不必要(2006福建文4)5．若p 是真命题，q 是假命题，则（ ） ()A p q ∧是真命题 （B ）p q ∨是假命题 （C ）p ⌝是真命题 （D ）q ⌝是真命题（2011北京文4）6．命题p ：若a 、b ∈R ，则||||b a +＞1是||b a +＞1的充分而不必 要条件；命题q ：函数2|1|--=x y 的定义域是（－∞，][31 -，＋∞). 则（ ）DA ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真(2007福建）7．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是（ ）①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数 ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ；④A C B C q A B A p U U ⊆=::；A ．①②B ．②③C ．③④D ． ①④(2007山东) 8．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件9．已知条件:1p x >，条件1:1q x <，则p 是q 成立的 （ ） A ．充分非必要条件；B ．必要非充分条件；C ．充要条件；D ．既非充分也非必要条件.10．下列命题是真命题的为A ．若11x y=,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =,= D ．若x y <,则 22x y <（2009江西卷文）11．命题p :a 2+b 2＜0(a ,b ∈R);命题q :a 2+b 2≥0(a ,b ∈R),下列结论正确的是------------------------（ ）A.“p 或q ”为真B.“p 且q ”为真C.“非p ”为假D.“非q ”为真二、填空题12． 命题“03,2>+-∈∀x x R x ”的否定是________________13．已知222:450,:210(0)p x x q x x m m -->-+->>，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的最大值为 .14．已知命题:||4p x a -<，命题2:560q x x -+<，若命题p 是命题q 的必要条件，则实数a 的取值范围是15．命题“x R ∀∈，12x x +≥”的否定是 ．16．若命题“∃x ∈R ，x 2＋ax ＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是________． 解析：由Δ＝a 2－4>0.得a <－2或a >2.17．命题p ：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根则“非p ”是________．18．已知命题:|23|1p x ->，命题:lg(2)0q x -<，则命题p 是命题q 的 条件19．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A 是B 的____▲___条件.20．设命题:431p x -≤;命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤,若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件,则实数a 的取值范围是 ．21．已知函数1)32sin(4)(+-=πx x f ，给定条件p ：42x ππ≤≤，条件q ：2)(2<-<-m x f ，若p 是q 的充分条件，则实数m 的取值范围为__________________．22．若命题2",410"x R x cx ∀∈++>对是真命题，则实数c 的取值范围是 .23．已知p ：112x ≤≤，q ：()(1)0x a x a --->，若p 是q ⌝的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 . 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ks.5u 24．已知命题P ：“R x ∈∀，0322≥-+x x ”，请写出命题P 的否定:25．命题“2,10∃∈+<x R x ”的否定是 .26．已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤则p ⌝是 ．27．命题“2,0x R x x ∃∈+≤”的否定是 2,0x R x x ∀∈+> ．28．命题：“若a b ⋅不为零，则,a b 都不为零”的逆否命题是 ▲ ．29．已知命题:,sin()sin p x x x π∀∈-=R ;命题:q α,β均是第一象限的角,且αβ>,则sin sin αβ>.下列命题是真命题个数是 个 1①p q ∧⌝ ②p q ⌝∧⌝ ③p q ⌝∧ ④p q ∧30．“a ＝1”是“函数f (x )＝x ＋a cos x 在区间(0，π2)上为增函数”的 ▲ 条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选择适当的一种填空）．31．已知命题甲：a+b ≠4, 命题乙:a 1≠且b 3≠，则命题甲是命题乙的 .32．“a =b ”是“”的 ▲ 条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）33．设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ，则“222a b c +>”是“ABC ∆为锐角三角形”成立的 条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．34． “直线02=++a y ax 和直线07)1(3=+-+y a ax 平行”的充分必要条件是“ ▲ ”.35．命题“2,10x R x ∀∈+>.”的否定是 ▲ ．36．已知命题p ：∀x ∈R ，x 2＞x ﹣1，则¬p 为 ∃x ∈R ，x 2≤x ﹣1 ．（3分）：命题的否定；全称命题．. 专题：阅读型． 分析： 根据命题p ：“∀x ∈R ，x 2＞x ﹣1”是全称命题，其否定¬p 定为其对应的特称命题，由∀变∃，结论变否定即可得到答案．37．“22a -≤≤”是“实系数一元二次方程210x ax ++=有虚根”的____________条件38．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ， 则:p ⌝ ▲39．命题p ：∀x ∈R ，2x 2+ 1>0的否定是__ ____。

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．给定两个命题p ,q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））2．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数3．“|x -1|＜2成立”是“x （x -3）＜0成立”的 A ．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (2008湖南理)（B ）4．若非空集合N M ⊂，则“M a ∈或N a ∈”是“N M a ∈”的 （ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件(2004上海春季)5．a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a －1）y=a －7平行且不重合的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件（2001上海3）6．对于函数y=f （x ），x ∈R ，“y=|f(x)|的图像关于y 轴对称”是“y=f （x ）是奇函数”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条（2011山东理5） 7．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是（ ）①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数 ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::； A ．①②B ．②③C ．③④D ． ①④(2007山东)8．若123,,a a a 均为单位向量，则13,33a ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭是(1233,a a a ++=的（ ）．Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件9．在△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞B 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．等比数列{}n a 公比为q ，则“10a >，且1q >”是“对于*n N ∈，都有1n n a a +>”的-（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 11．命题p :a 2+b 2＜0(a ,b ∈R);命题q :a 2+b 2≥0(a ,b ∈R),下列结论正确的是------------------------（ ） A.“p 或q ”为真B.“p 且q ”为真C.“非p ”为假D.“非q ”为真 12．“2π3θ=”是“πtan 2cos 2θθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(天津理3） A二、填空题 13．那么1>x 是11<x的 条件。

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．“|x -1|＜2成立”是“x （x -3）＜0成立”的A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件(2008湖南理)（B ） 2．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么（B ）A. 甲是乙的充分但不必要条件B. 甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006湖北文)3．下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是A ．d b c a p +>+:， d c b a q >>且:B ．11:>>b a p ，，:q )1,0()(≠>-=a a b a x f x 且的图像不过第二象限C ．1:=x p ， x x q =2:D ．1:>a p ， :()log (0,1)a q f x x a a =>≠且在),0(+∞上为增函数(2009安徽理)[解析]：由a b >且c a a c b d >⇒+>+,而由a c b d +>+，a b >且c ＞d ,可举反例。

选4．有下列四个命题：①“若x+y=0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤l ，则220x x q ++=有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中真命题的序号为_____________.5．等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的 A A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)6．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件．那么p 是q 成立的：（ ）AA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006重庆）7．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（2005福建）8．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件9．在△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞B 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题10．命题“存在x R ∈，使得2250x x ++=”的否定是11．已知命题:1p x ∃>，2log 0x >，则p ⌝为 ▲ .12．已知两个命题r (x )：sin x ＋cos x >m ，s (x )：x 2＋mx ＋1>0.如果对∀x ∈R ，r (x )与s (x )有 且仅有一个是真命题．则实数m 的取值范围是________．解析：由已知先求出对∀x ∈R 时，r (x )，s (x )都是真命题时m 的范围，再由要求分情况讨论出所求m 的范围．∵sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4≥－2，∴当r (x )是真命题时，m <－ 2.又∵对∀x ∈R ，s (x )为真命题，即x 2＋mx ＋1>0恒成立，有Δ＝m 2－4<0，∴－2<m <2.∴当r (x )为真， (x )为假时，m <－2，同时m ≤－2或m ≥2，即m ≤－2，当r (x )为假，s (x )为真时，m ≥－2且－2<m <2，即－2≤m <2.综上，实数m 的取值范围是m ≤－2或－2<m <2.13．"12"a b ≠≠或是“3a b +≠”成立的 条件.（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）14．命题“2,210x R x x ∃∈-+≤”的否定是 ▲ ．15．若“[),3,1∈∃x 使不等式02)2(2≥--+x a x ”是假命题，则实数a 的取值范围_______16．命题“2,0x R x x ∃∈+≤”的否定是 2,0x R x x ∀∈+> ．17．有下列命题：①函数y = 4cos 2x ，x ∈[－l0π，10π]不是周期函数；②函数y = 4cos 2x 的图象可由y = 4sin 2x 的图象向右平移π4 个单位得到；③函数y = 4cos (2x +θ)的图象关于点(π6, 0)对称的—个必要不充分条件是θ=k 2π+π6 (k ∈Z);④函数y =6+sin 2x 2－sinx的最小值为210—4． 其中正确命题的序号是 ▲ ．(把你认为正确的所有命题的序号都填上)18．若“条件α：2x ≤4≤”是“条件β：31m x m -≤≤-”的充分条件，则m 的取值范围是____]4,(--∞_____.19．已知命题p ：∀x ∈R ，x 2－2x ＋1>0，则命题P 的否定是20．以下命题中真命题的序号是 _____ ． （1）1,2x R x x∀∈+≥恒成立； （2）在ABC ∆中，若B A 2sin 2sin =，则ABC ∆是等腰三角形； （3）对等差数列}{n a 的前n 项和n S ，若对任意正整数n 都有11n n n n S S a a ++>>，则对任意正整数n 恒成立；（4）a =3是直线032=++a y ax 与直线7)1(3-=-+a y a x 平行且不重合的充要条件.21．已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤, 则p ⌝为 .22．命题“0,x ∀>都有sin 1x ≥-”的否定： .23．设有两个命题：①关于x 的不等式210mx +>的解集是R ，②函数()log m f x x =是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m 的取值范围是 .24．命题“2,10∃∈+<x R x ”的否定是 .25．已知命题p ：函数y ＝lg x 2的定义域是R ，命题q ：函数y ＝⎝⎛⎭⎫13x 的值域是正实数集，给出命题：①p 或q ；②p 且q ；③非p ；④非q ．其中真命题个数为_______．226．已知下列两个命题：p ：x ∀∈+R ，不等式1x ≥恒成立；q ：2log (1)a y x ax =-+(0,1)a a >≠有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ．27．给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_______▲____.28．命题：2,10x R x x ∃∈++≤的否定是 ▲ ．29．下列4个命题中：（1）存在(0,),x ∈+∞ 使不等式 23x x <成立 （2）不存在(0,1),x ∈ 使不等式23log log x x <成立（3）任意的(0,),x ∈+∞ 使不等式2log 2x x <成立（4）任意的(0,),x ∈+∞ 使不等式21log x x<成立 真命题的是 （1）、（3） 30．函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()21()f x x x R =+∈是单函数．下列命题：① 函数2(),()f x x x R =∈是单函数；② 若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；③ 若:f A B →为单函数，则对于任意b B ∈，则至多有一个0x A ∈，使0()f x b =； ④ 函数()f x 在其定义域上具有单调性，则()f x 一定是单函数．其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号）．31．“a ＝1”是“函数f (x )＝x ＋a cos x 在区间(0，π2)上为增函数”的 ▲ 条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选择适当的一种填空）．32．记命题p 为“若α＝β，则cos α＝cos β”，则在命题p 及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 ▲ ．33． 设集合M ＝{x |0<x ≤3}，集合N ＝{x |0<x ≤2}，那么“a ∈M ”是“a ∈N ”的 ▲ 条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．34．已知条件p ：x ＞2，条件q ：x ＞a ，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 a ＜2 ．（5分）35．△ABC 中，“A=”是“sinA=”的 充分不必要 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．（5分）36．设a R ∈，则1a <是21a < 的 ▲ 条件.（填充分不必要 ，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）37．已知命题,1,:000x x R x p >∈∃命题,0,:2>∈∀x R x q 则命题)(),(,,q p q p q p q p ⌝∧⌝∨∧∨中真命题有_____________个．38．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数 ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ；； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::；39．1022=+<ny m x mn 是表示双曲线的 条件. （充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）40．对于直线l :y=k(x+1)与抛物线C:y 2=4x,k =±1是直线l 与抛物线C 有唯一交点的 条件（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）。