A B
C
（数学必修1）第一章（上） 集合
[基础训练A 组]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A ．所有的正数
B ．等于2的数
C ．接近于0的数
D ．不等于0的偶数
2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=
C ．}0|{2≤x x
D ．},01|{2R x x x x ∈=+-
3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．()()A C
B
C B ．()()A B A C
C ．()()A B B C
D ．()A B C
4．下面有四个命题：
（1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ；
（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；
（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）
A ．3个
B ．5个
C ．7个
D ．8个
二、填空题
1．用符号“∈”或“∉”填空
（1）0______N , 5______N , 16______N
（2）1______,_______,______2
R Q Q e C Q π-（e 是个无理数） （3{}
|,,x x a a Q b Q =+∈∈
2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则C 的
非空子集的个数为 。
3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________．
4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，
则实数k 的取值范围是 。
5．已知{}
{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________。
三、解答题
1．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A 。 2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。
3．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，
求实数a 的值。
4．设全集U R =，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根，
{}()2|0,.U N n x x n C M N =-+=方程有实数根求
（数学1必修）第一章（上） 集合
[综合训练B 组]
一、选择题
1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是
同一个集合； （3）3611,,,,0.5242
-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
3．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）
A ．M N M =
B ． M N N =
C ． M N M =
D ．M N =∅
4．方程组⎩⎨⎧=-=+9
122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。
5．下列式子中，正确的是（ ）
A ．R R ∈+
B ．{}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|
C ．空集是任何集合的真子集
D ．{}φφ∈
6．下列表述中错误的是（ ）
A ．若A
B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则
C ．)
(B A A )(B A D ．()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x
（2）{}
32|_______52+≤+x x ， （3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ⎧⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭ 2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或 则___________,__________==b a 。
3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
4．若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x = 。5．已知集合
}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。
三、解答题
1．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求
2．设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,如果A B B =，求实数a 的取值范围。
