有理数的简便计算练习题
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小专题一) 有理数的混合运算
1.计算:
(1)(-8)-(+3)+(-6)-(-17);
解:原式=-8-3-6+17
=0.
(2)-1.3+4.5-5.7+3.5;
解:原式=(-1.3-5.7)+(4.5+3.5)
=1.
(3)-9+6-(+11)-(-15);
解:原式=-9+6-11+15
=(-9-11)+(6+15)
=-20+21
=1.
(4)34-72+(-16)-(-23
)-1; 解:原式=34-72-16+23
-1 =-134
.
(5)113+(-25)+415+(-43)+(-15
). 解:原式=[113+(-43)]+[(-25)+(-15)]+415
=0+(-35)+415
=-13
.
2.计算:
(1)23÷12
×4; 解:原式=23×2×4
=184.
(2)(-12
)3×82;
解:原式=-18
×64 =-8.
(3)(-3)×(-56)÷(-114
); 解:原式=-3×56÷54
=-3×56×45
=-2.
(4)18-6÷(-2)×(-13
); 解:原式=18-6×(-12)×⎝⎛⎭
⎫-13 =18-1
=17.
(5)2-(-4)+8÷(-2)+(-3).
解:原式=2+4-4-3
=-1.
3.计算:
(1)-14-2×(-3)2÷(-16
); 解:原式=-1+2×9×6
=-1+108
=107.
(2)(-2)2×7-(-3)×6-|-5|;
解:原式=4×7+18-5
=28+18-5
=41.
(3)8-23÷(-4)×(-7+5);
解:原式=8-8÷4×2
=8-4
=4.
(4)-32+5×(-85
)-(-4)2÷(-8); 解:原式=-9-8+2
=-17+2
=-15.
(5)(-43)÷29
-16÷[(-2)3+4]; 解:原式=-43×92
-16÷(-4) =-6+4
=-2.
(6)(-1)3×(-12)÷[(-4)2+2×(-5)].
解:原式=12÷(16-10)
=12÷6
=2.
4.计算:
(1)(-4)2×(-2)÷[(-2)3-(-4)];
解:原式=16×(-2)÷(-8+4)
=-32÷(-4)
=8.
(2)-14×23÷(49)2×(-43
)4;
解:原式=-1×8÷1681×25681
=-8×8116×25681
=-128.
(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2];
解:原式=-1-12×13×(2-9)
=-1+76
=16.
(4)4×(-12-34+2.5)×3-|-6|.
解:原式=-6-9+30-6
=9.
小专题(二)
有理数的简便运算
1.计算:
(1)16+(-25)+24-35;
解:原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]
=40+(-60)
=-20.
(2)314+(-235)+534-825;
解:原式=(314+534)-(235+825)
=9-11
=-2.
(3)613+(-4.6)+(-25)-2.3-(-23
); 解:原式=(613+23
)-(4.6+0.4+2.3) =7-7.3
=-0.3.
(4)1214-(+1.75)-(-512)+(-7.25)-(-234
)-2.5. 解:原式=(1214+234)+(512
-2.5)-(1.75+ 7.25)
=15+3-9
=9.
2.计算:
(1)(-3)×(-75)×(-13)×47
; 解:原式=-(3×13)×(75×47
) =-45
.
(2)(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8);
解:原式=-(2.5×4)×(8×1.25)×0.37
=-10×10×0.37
=-37.
(3)(-14+13-512
)×(-24); 解:原式=14×24-13×24+512
×24 =6-8+10
=8.
(4)-47×3.59-47×2.41+47
×(-3); 解:原式=-47
×(3.59+2.41+3) =-47
×9
=-367
.
(5)191314
×(-11); 解:原式=(20-114
)×(-11) =20×(-11)+114
×11 =-220+1114
=-219314
.
(6)(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(2 0162 017×2 0182 017)×(2 0172 018×2 0192 018
). 解:原式=12×32×23×43×34×54×…×2 0162 017×2 0182 017×2 0172 018×2 0192 018
=12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(2 0182 017×2 0172 018)×2 0192 018 =12×2 0192 018
=
2 0194 036.