直线与圆的方程知识汇总
知识一：直线与圆的位置关系
1、已知直线和圆，则此直线与已知圆的位置关系是0323=-+y x 422=+y x __________。
2、若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是m x y +=24x y -=m _________。
知识二：圆与圆的位置关系
3、两圆，的公切线有且仅有（ 221:2220C x y x y +++-=222:4210C x y x y +--+=）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
4、若圆与圆相切，则实数的042222=-+-+m mx y x 08442222=-+-++m my x y x m 取值集合是 .
知识三：圆的切线问题
5、过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________.
4)2()3(22=-++y x 6、已知直线与圆相切，则的值为 .0125=++a y x 0222=+-y x x a 知识四：圆的弦长问题
7、求直线被圆截得的弦的长__________。
063:=--y x l 042:22=--+y x y x C AB 8、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为03=+-y ax 4)2()1(22=-+-y x A B AB ，则 .
32=a 知识五：圆的方程问题
9、求经过点A(2，－1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．
1=+y x x y 2-=10、圆的圆心在（ ）
0322222=++-++a a ay ax y x A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
知识六：综合问题11、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差0104422=---+y x y x 014=-+y x 是（ ）
A.36
B.18
C.
D.262
512、方程所表示的图形是（ ）
()04122=-+-+y x y x A ．一条直线及一个圆 B ．两个点
C ．一条射线及一个圆
D ．两条射线及一个圆
13、已知圆C :及直线.()()252122=-+-y x ()()47112:+=+++m y m x m l ()
R m ∈ （1）证明:不论取什么实数,直线与圆C 恒相交；
m l （2）求直线与圆C 所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．
l l 14、如果实数满足求:（1）
的最大值；,x y 22410x y x +-+=y x
（2）的最小值；（3）的最值.y x -22x y +15、求与直线和曲线
都相切的半径最小的圆的标准x y +-20=221212540x y x y +--+=方程。
