8.1.2.2 三相和两相短路电流的计算
在220/380网络中，一般以三相短路电流为最大。一台变压器供电的低压网络三相短路电流计算电路见图8−1−1。
图8−1−1 低压网络三相短路电流计算电路
（a ）系统图；（b ）等效电路；（c ）用短路阻抗表示的等效电路图 低压网络三相起始短路电流周期分量有效值按下式计算
22
22230
3
/05.13/k
k
k
k
n k n X R X
R U Z cU I +
=
+==
'' kA （8-1-19）
L m T s k R R R R R +++= L m T s k X X X X X +++=
式中 n U ——网路标称电压（线电压），V ，220/380V 网络为380V ；
c ——电压系数，计算三相短路电流时取1.05；
k Z 、k R 、k X ——短路电路总阻抗、总电阻、总电抗，mΩ；
s R 、s X ——变压器高压侧系统的电阻、电抗（归算到400V 侧），mΩ；
T R 、T X ——变压器的电阻、电抗，mΩ；
m R 、m X ——变压器低压侧母线段的电阻、电抗，mΩ；
L R 、L X ——配电线路的电阻、电抗，mΩ；
I ''、k I ——三相短路电流的初始值、稳态值。
只要222
2/s s T T X R X R ++≥2，变压器低压侧短路时的短路电流周期分量不衰减，即I I k ''=。
短路全电流k i 包括有周期分量z i 和非周期分量f i 。短路电流非周期分量的起始值I i f ''=20，短路冲击电流ch i ，即为短路全电流最大瞬时值，它出现在短路发生后的半周期（0.01s ）内的瞬间，其值可按下式计算
I K i ch ch ''=2 kA
（8−1−20）
短路全电流最大有效值ch I 按下式计算
2)1(21-+''=ch ch K I I kA
（8−1−21）
式中 ch K ——短路电流冲击系数，f
ch T e
K 01
.01+=； f T ——短路电流非周期分量衰减时间常数，s ，当电网频率为50Hz 时，∑
∑
=
R X T f 314； ∑X ——短路电路总电抗（假定短路电路没有电阻的条件下求得），Ω；
∑R ——短路电路总电阻（假定短路电路没有电抗的条件下求得），Ω。
如果电路只有电抗，则∞=f T ，2=ch K ，如果电路只有电阻，则0=f T ，1=ch K ；可见2≥ch K ≥1。
电动机反馈对短路冲击电流的影响，仅当短路点附近所接用电动机额定电流之和大于短路电流的1%（I I M r ''>∑⋅01.0）时，才予以考虑。异步电动机起动电流倍数可取为6~7，异步电动机的短路电流冲击系数可取1.3。由异步电动机馈送的短路冲击电流的计算式（8−1−22）。 由异步电动机提供的短路冲击电流M ch I .按下式计算
rM qM M ch M ch I K K I ..29.0= kA
（8−1−22）
计入异步电动机影响后的短路冲击电流ch i 和短路全电流最大有效值ch I ，按下列两式计算
M ch s ch ch i i i ..+= kA
（8−1−23）
])1()1[(2)(..2M M ch s s ch M s
ch I K I K I I I ''-+''-+''+''= （8−1−24）
以上式中 s ch i .——由系统送到短路点去的短路冲击电流，kA ；
s
I ''——由系统送到短路点去的超瞬变短路电流，kA ； M
I ''——由短路点附近的异步电动机送到短路点去的超瞬变短路电流，kA ，其值rM qM M
I K I 9.0=''，如果有多台异步电动机，则rM qM M I K I '=''9.0； qM K ——异步电动机的起动电流倍数，一般可取平均值6，亦可由产品样本查得，如果有多台异步电动机，则应以等效电动机起动电流倍数qM
K '代之其值rM
rM qM qM P P K K ∑∑=')(；
rM P ——异步电动机的额定功率，kW ；
rM I ——异步电动机的额定电流，kA ，可由产品样本查得，如果有多台异步电动机，则应以
各台电动机额定电流的总和rM I ∑代之；
s ch K .——由系统馈送的短路电流冲击系数；
M ch K .——由异步电动机馈送的短路电流冲击系数，一般可取1.4~1.7，准确资料可查图8−1−
2。
图8−1−2 异步电动机额定容量rM P 与冲击系数M ch K .的关系
f T ''－反馈电流周期分量衰减时间常数
低压网络两相短路电流2k
I ''与三相短路电流3k I ''的关系也和高压系统一样，即32866.0k k I I ''=''。 两相短路稳态电流2k I 与三相短路稳态电流3k I 比值关系也与高压系统一样，在远离发电机短路时，32866.0k k I I =；在发电机出口处短路时，325.1k k I I =。 8.1.2.3 单相短路（包括单相接地故障）电流的计算
（1）单相接地故障电流的计算：TN 接地系统的低压网络单相接地故障电流1k
I ''可用下述公式计算
2)0()2()1(2)0()2()1()0()2()1(1333
/0.133/⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=++=''X X X R R R U Z Z Z cU I n n k
p
p
p
p
p
n Z X R X R U ϕϕϕϕϕ220
220
3
/2
2
2
2
=
+
=
+
= kA （8−1−25）
⎪⎪
⎭
⎪⎪⎬⎫+++=++=
+++=++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅L p m p T
p s p p L p m p T p s p p X X X X X X X R R R R R R R R R ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ3
3
)
0()2()1()
0()2()1(
（8−1−26）
L m T s R R R R R ⋅⋅⋅⋅+++=)1()1()1()1()1(
