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人教版小学六年级数学上学期第八单元 《数与形的结合》同步检测题及答案一、填空。
1、1＋3＋5＋7＋9＝（ ）2＝（ ）。
2、2＋4＋6＋8＋10＝（ ）。
3、如图，小三角形的边长是1cm ，第五个图形的周长是（ ）cm 。
4、观察图形，找出规律，在括号里填上字母。
5、请你猜一猜第8个图形中一共有（ ）根小棒。
6、1＋109＋1009＋10009＋100009＋……＝ 7、1－109－1009－10009－100009－……＝8、用同样的小棒摆正方形，每个正方形需要四根小棒，第五个图形需要（ ）根小棒。
9、在平面图上画两条直线最多能形成一个焦点，画三条直线最多能形成三个焦点……直线数（a）和焦点数（n）之间的关系是（）。
10、贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要（）根小棒，……摆n个八边形需要（）根小棒。
二、解决问题。
1、观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。
2、第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？3、六年级一班40名同学上学期期末数学成绩考试得优的有10人，良有20人，及格的和待及格的都是5人。
请用圆表示上学期期末数学测试的结果。
4、一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。
像这样共几张桌子拼起来可以坐50人。
5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：6、有一次篮球比赛，共有10支球队参加比赛，如果每两支球队之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？7、甲乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，AB两地之间的距离是18（千米），甲在走到0.5小时时休息了半小时，继续前行到达B地。
乙晚出发半小时，直接汽车到达B地。
下面那个是描述甲的，哪个是描述乙的？为什么？方桌数1张2张3张4张n张人数8、用所学知识解决下列问题。
人教版数学六年级上册第八单元数与形的结合同步测试（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、填空。
(共7题；共18分)1. （4分）找规律，填数。
1 3 5 7 ________ ________ ________ ________2. （1分）在一列数中，若后一个数都比相邻的前一个数相差同一个数，我们称这列数为等差数列．比如：3，7，11，15，19…现有5个数2.5，A，□，C，10.9组成等差数列，那么A=________ ．3. （1分）找规律填数．________4. （1分）将自然数从1开始，按下图所表示的规律排列，规定图中第M行、N列的位置记作（M，N），如自然数8的位置是（2，3），则自然数78的位置记作（________）。
5. （7分）(2010·安徽) 仔细观察：图四（1）你发现规律了吗？照样子在横线上写出第4个等式，并画出第4个图形；（2）用含n的式子表示出第n个等式________；（3）请你借助发现的规律进行简便计算： ________.6. （3分）小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图：由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加________根小木棒，搭n个这样的三角形要________根小木棒；小军搭出45个这样的三角形，用了________根小木棒。
7. （1分）半径为4cm的圆，按照下面的规律排列起来，连接圆心组成三角形，图（1）二层圆组成的三角形周长是24厘米，图（2）三层圆组成的三角形周长是48厘米，照这样，四层圆组成的三角形周长是________厘米。
二、解决问题。
(共4题；共28分)8. （5分）(2018·江宁) 将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等。
9. （8分）用小棒按照如下方式摆图形。
人教版数学六年级上册第八单元数与形的结合同步测试D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空。
(共7题；共15分)1. （6分）先找规律再填空．46 48 50 52 ________ ________ ________ ________ ________ ________2. （1分）从1开始的________ 个自然数的和是210．3. （2分）下面每组中的任意三个点都不在一条直线上，每两点连一条线段，按下面这样的规律连下去，5个点能连________条线段，101个点能连________条线段。
4. （2分） (2020六上·泰州期中) 如图，拼搭1个正六边形要6根小棒。
若连起来，搭2个这样的图形要11根小棒，搭3个要16根，则搭5个要________根，搭n个要________根。
5. （2分）(2020·武昌) 如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。
照这样搭，用21根小棒搭了________间房子；搭100间房子要用________根小棒。
6. （1分）一个正方形，边长延长2厘米，增加部分的面积随之变化，如下表。
原正方形边长（cm）123延长后正方形边长（cm）345增加部分面积（cm2）81216观察图形，你会发现增加部分的面积有一些规律。
用你发现的规律计算：当原正方形边长为18时，增加部分的面积是________cm2。
7. （1分）(2018·成都模拟) 下图中各数之间存在一定的规律，根据规律可以知道a=________二、解决问题。
(共4题；共20分)8. （5分）国庆节，学校设计校园楼顶的彩旗按红、黄、红、蓝、红、紫的顺序循环，共挂了50面。
算一算，这些彩旗中红色彩旗有多少面？9. （5分）仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处应该怎样填？试着画一画吧！10. （5分）记录温度，我国用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，华氏温度=摄氏温度×1.8+32。
人教版数学六年级上册第八单元数与形的结合同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空。
(共7题；共17分)1. （7分）3×4＝________ 3.3×3.4＝________ 3.33×33.4＝________ 3.333×333.4＝________3.3333×3333.4＝________ 3.33333×33333.4＝________ 3.333333×333333.4＝________2. （1分）有规律排列的一组数：23、27、31、35、…．则这列数前20个数的和为________ ．3. （2分）下列漂亮的花型图案是由基本的菱形摆成的。
如果我们要摆三朵花型图案，需要________个基本菱形，如果摆n个又需要________个基本菱形。
4. （2分） (2019四上·太康期中) 如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有________个，最少有________个。
5. （2分） (2019一上·镇江期中) 想一想，横线上可以画几个△，自己动手画一画。
________＜△△△△△△＜________6. （2分）找规律填空。
________，________。
7. （1分）(2020·思明) 用小棒按照如下方式摆图形，摆4个八边形需要________根小棒。
二、解决问题。
(共4题；共25分)8. （5分）涂一涂。
9. （10分）接着往下画。
（1）（2）10. （5分）一个三位数，在它的前面写上1，所得的数是原来的三位数的9倍。
原来的三位数是多少?11. （5分）有一次篮球比赛，共有10支球队参加比赛，如果每两支球队之间进行一场比赛，一共要比赛多少场 ?参考答案一、填空。
人教版数学六年级上册第八单元数与形的结合同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、填空。
(共7题；共14分)1. （1分）仔细观察图中每一行的规律，想一想第________行与众不同。
2. （2分）一队学生到果园摘苹果，第一个学生摘1个苹果，第二个学生摘2个苹果，第三个学生摘3个苹果…依此类推，最后统计知道平均每个学生摘16个苹果．这队学生共有________ 人，他们共摘了________ 个苹果．3. （3分）“ ”“ ”“ ”分别代表什么数？＋＋＝18，＋＝14，＋＋＋＝20＝________，＝________，＝________4. （1分）将自然数1、2、3、4……按箭头所指方向顺序排列，依次在2、3、5、7、10等数的位置处拐弯，如果2算作第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是________。
5. （2分）用小棒按照如图方式摆图形。
摆n个八边形需要________根小棒，用2010根小棒可摆________个八边形。
6. （3分）空白处能填几？（1） ________ （2）________ （3）________7. （2分）(2018·辛集) 如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆正方形图案。
仔细观察，可以得到第________个图案中黑色棋子有144枚；第n个图案中白色棋子有________枚。
二、解决问题。
(共4题；共20分)8. （5分）找出规律，填数．9. （5分）用一些相等的小正三角形，依次排出不同的正三角形．排出第5个图形要多少个小正三角形？它的周长是多少？第18个图形呢？你能找出图形的次序与所需小正三角形个数以及新正三角形周长之间的关系吗？10. （5分）每人造一座数墙11. （5分）把一个硬币连续掷三次，试列出各种可能的排列．利用树形图来帮助解决参考答案一、填空。
人教版数学六年级上册第八单元数与形的结合同步测试D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空。
(共7题；共14分)1. （1分） (2018六上·麒麟期末) 32-1=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，112-92=________。
2. （1分）有一堆球垒成三棱台的形式，最上一层是由15个球组成的三角形图案，共有7层，问这堆球共有________ 个．3. （1分）找规律填空。
________4. （1分）(2018·浙江模拟) 观察三角形内部点的个数与三角形总个数之间的关系(每次增加的点都不与原来的点或线重合，任何三个点都不在同一直线上)：用m表示每次得到的三角形总个数，用m表示点的个数，写出m与n之间的关系：m=________。
5. （1分）小明用小棒摆八边形。
如下图所示，摆n个要用小棒________根。
6. （7分）按下面的方式摆放图形，一共有多少个○多少个□?________照这样接着摆下去，第4个图形有________个□和________个○；第10个图形有________个□和________个○。
我发现：1个□周围摆4个○，再增加1个□，就增加________个○。
如果有n个□，一共就有（2+________）个○。
7. （2分）(2018·常熟) 如图，若每个小正方体的棱长都是1厘米，第2个图形的表面积是________平方厘米，第n个图形一共需要________个小正方体搭成。
二、解决问题。
(共4题；共20分)8. （5分） (2020二上·长沙期末) 佳佳摆小棒（如下图），照这样摆下去，第5个图形有多少根小棒？第8个呢？9. （5分）下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。
人教版数学六年级上册第八单元数与形的结合同步测试B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空。
(共7题；共18分)1. （2分）按顺序填数．2 3 4 5 ．2. （1分）一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，每相邻两层圆木的数量都相差1，一共有25根。
这堆圆木堆了层。
3. （5分） (2020二上·石狮期中) 找规律填数。
4. （2分） (2021一下·惠城期末) 接着画。
，。
5. （1分） (2018四下·辛集期末) 观察下面一组图形，照这样画下去，可以得到图5中共有个三角形。
6. （2分）按照…这样的摆法，摆10个三角形需要根小棒；如果有119根小棒，最多可以摆个这样的三角形。
7. （5分）找规律，填一填：二、解决问题。
(共4题；共25分)8. （5分）如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数。
如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？9. （10分） (2019一上·镇原期中) 接着摆什么？圈出正确答案。
（1）（2）10. （5分） (2021四下·坡头期末) 下图是笑笑买文具时的购物小票，但有一部分破损了，请你根据小票上的信息算出练习本的单价。
（用方程解）11. （5分）有一次篮球比赛，共有10支球队参加比赛，如果每两支球队之间进行一场比赛，一共要比赛多少场 ?参考答案一、填空。
(共7题；共18分)答案：1-1、考点：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：二、解决问题。
人教版数学六年级上册第八单元数与形的结合同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空。
(共7题；共19分)1. （1分）找规律填表。
________2. （1分）有一堆球垒成三棱台的形式，最上一层是由15个球组成的三角形图案，共有7层，问这堆球共有________ 个．3. （5分）找规律填数。
4. （2分） (2020五上·官渡期末) 像这样摆下去，摆10个三角形需要________根小棒，摆n个三角形需要________根小棒。
5. （4分） (2019五上·江干期中) 用长是1cm的小棒摆正方形，如下图.摆边长是1cm的正方形需要________根小棒；摆边长是2cm的正形需要________根小棒；摆边长是3cm的正方形需要________根小棒；摆边长是n cm的正方形需要________根小棒.6. （5分） (2020一上·洪泽月考) 按规律接着画。
○△○○△○○○△ ________、________、________、________、________。
7. （1分）(2020·西安) 依据图中的规律，在括号内填上适当的分数。
________二、解决问题。
(共4题；共30分)8. （15分） (2019一下·射阳期中) 根据百数表填出方框里的数.（1）（2）（3）9. （5分）找规律填空。
10. （5分）商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润后定价出售，当卖出这批钢笔的75%时已经获利240元。
这批钢笔共有多少支？11. （5分）有一次篮球比赛，共有10支球队参加比赛，如果每两支球队之间进行一场比赛，一共要比赛多少场 ?参考答案一、填空。
(共7题；共19分)答案：1-1、考点：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：二、解决问题。
《数与形的结合》达标检测
一、填空。
1、1＋3＋5＋7＋9＝（ ）2＝（ ）。
2、2＋4＋6＋8＋10＝（ ）。
3、如图，小三角形的边长是1cm ，第五个图形的周长是（ ）cm 。
4、观察图形，找出规律，在括号里填上字母。
5、请你猜一猜第8个图形中一共有（ ）根小棒。
6、1＋
109＋1009＋10009＋100009＋……＝ 7、1－109－1009－10009－100009
－……＝
8、用同样的小棒摆正方形，每个正方形需要四根小棒，第五个图形需要（ ）根小棒。
9、在平面图上画两条直线最多能形成一个焦点，画三条直线最多能形成三个 焦点……直线数（a ）和焦点数（n ）之间的关系是（ ）。
10、贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要（ ）根小棒，……摆n 个八边形需要（ ）根小棒。
二、解决问题。
1、观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。
2、第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？
3、六年级一班40名同学上学期期末数学成绩考试得优的有10人，良有20人，及格的和待及格的都是5人。
请用圆表示上学期期末数学测试的结果。
4、一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。
像这样共几张桌子拼起来可以坐50人。
5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：
6、有一次篮球比赛，共有10支球队参加比赛，如果每两支球队之间进行一场比赛，一共要比赛多少场 ？
7、甲乙两人从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，AB 两地之间的距离是18（千米），甲在走到0.5小时时休息了半小时，继续前行到达B 地。
乙晚出发半小时，直接汽车到达B 地。
下面那个是描述甲的，哪个是描述乙的？为什么？
8、用所学知识解决下列问题。
32＋92＋272＋812＋243
2＋……＝
方桌数 1张 2张 3张 4张 n 张 人数
参考答案： 一、填空。
1、42＝16
解析：根据本课学习的内容可知1＋3＋5＋7＋9＝42＝16。
2、30
解析：2、4、6、8、10是公差为2的等差数列。
因此可以等差数列的前n 项和公式Sn ＝na 1＋n ×(n －1)d ÷2计算得到和是30。
3、11
解析：根据图意可知，第一个图形的周长是3×1cm ，第二图形的周长是（3＋2）×1cm ，第三个图形的周长是（3＋2＋2）×1cm ，第n 个图形的周长是[3＋2（n －1)]×1cm ，所以第五幅图的周长11cm 。
4、cb
解析：根据图意可知，方块是a ，三角是b ，圆圈是c ，字母排列顺序是从内到外，因此最后一幅图的字母应该是cb 。
5、144
解析：由图意可知，第一幅图中横着的小棒2根，竖的小棒2根；第二幅图中横着的小棒2×3根，竖的小棒3×2根，共2×3＋3×2＝12根；第三幅图中横着的小棒3×4根，竖的小棒4×3根，共3×4＋4×3＝24根；以此推出第n 图形的小棒数是2n （n ＋1)根。
6、2 解析：因为
109＋1009＋10009＋100009＋……＝1，所以1＋109＋1009＋1000
9＋100009
＋……＝2。
7、0 解析：因为
109＋1009＋10009＋100009＋……＝1，所以1－109－1009－1000
9－100009－……＝1＝（109＋1009＋10009＋10000
9
＋……）＝0。
8、16
解析：根据题意第一个图形用四根小棒，第二个图形用4＋3根小棒，第三个图形用4＋3×2根小棒。
由此可得第n 个图形用4＋3（n －1）根小棒。
所以第五
幅图用4＋3×（5－1）＝16根小棒。
9、n＝0＋1＋2＋3＋…＋（a－1）
解析：
当有a条直线时，就有0＋1＋2＋3＋…＋（a－1）个交点。
10、22 7n＋1
解析：根据图意摆一个八边形用8根小棒，摆两个八边形用8＋7根小棒，摆3个八边形用8＋7＋7根小棒，可以推出摆n个八边形用7n＋1根小棒。
因此第八个图形中的小棒根数是2×8×9＝144根。
二、解决问题。
1、
解析：根据图意可知，第二幅图比第一幅图每个角上多一个点，第三幅图比第二幅图每个角多以个点，第四幅图比第三幅图每个角又多一个点，所以第五幅图比第四幅图每个角又多以个点，即每边四个点。
如图。
2、
第四幅图第五幅图
解析：根据图意，第一幅点子的个数是12个。
第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。
3、
解析：根据题意，考试得优的10人占总人数的
41
，得良的20人，占总人数的2
1
，及格和待及格的占总人数的81
，因此画图得到上图。
4、解：设第n 张桌子可以坐50人。
6＋4（n －1）＝50 n ＝12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人。
解析：第一张桌子可以坐6人； 拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人； 拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n 张桌子拼在一起可以坐6＋4（n －1）＝4n ＋2。
当4n ＋2＝50时，n ＝12，故答案为：12张。
5、
6、 10×（10－1）÷2＝45 (场） 答：一共要比赛45场？
解析：根据题意每两支球队之间都要进行一场比赛，可以画图为：
从图中看出第一队要打9场，第二队要8场，第三队7场，……因此一共是9＋
方桌数 1张 2张 3张 4张 n 张 人数
4
6
8
10
2n ＋2
8＋7＋6＋5＋……1＝45场。
7、第一幅图是乙的。
第二幅图是甲的。
解析：由题意可知，甲比乙早出发半小时，且路上休息半小时，所以第二幅图符合题意。
乙比较晚半小时，且中间没有休息，所以第一幅图不符合图意。
8、1
解析：由32＋92＝98 98＋272＝2726 2726＋812＝81
80
8180＋2432＝243242…… 因此32＋92＋272＋812＋243
2＋……＝1。
