高一物理课件-24力的合成与分解·能力测试 精品

步骤2. 只用一个弹簧测力计拉住细绳套，把橡皮筋的结点拉到同
一位置O。读出弹簧测力计的示数（F的大小），同样记录细线的方向
（F的方向）。
步骤3. 选取标度，在同一标度，用铅笔和刻度尺作出分力与合力
的图示。
观察F1、F2、F，猜想它们之间的可能关系？
结论：
平行四边形定则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个
1、怎么保证两个分力
与合力的作用效果相
同？
2、需要记录哪些实验数
据？
3、力的方向怎么记录？
实验步骤：
步骤1. 用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，
使橡皮条伸长到达某一位置o，记下o点的位置，读出并记录两个弹簧
测力计的示数(F1和F2的大小） ，同时记录两根细线的方向(F1和F2的
方向）。
§3.4.1 力的合成
ห้องสมุดไป่ตู้
F
两个力的作用效果＝一个力的作用效果
一、合力与分力
（1）定义：一个力作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这
个力叫做那几个力的合力。 那几个力叫做这个力的分力 。
（2）思想方法：
等效替代
合力
分力
二、力的合成
定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成
（1）同一直线上两个力的合成
二力同向
2N
10N
2N
10N
F=2N + 10N=12N
二力反向
2N
10N
F=10N – 2N=8N
2N
10N
两力同向相加，合力大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
两力反向相减，合力大小F =|F1-F2|，方向与较大力的方向相同
互成角度的力怎样求合力呢？

第三章 相互作用——力
3.4 力的合成和分解
思考：如图放在地面上的小车受到四
个力的作用，你能判断它将向哪个方
新课引入
向运动吗？
一、合力和分力
F2
F1
F2
F3
F1
1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者他们的作用线
交于一点，我们把这几个力叫做共点力。
一、合力和分力
2.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这
行四边形的另外两条平行线必须画成
虚线。
F1
F
三、矢量和标量
1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
如：位移，力，速度等等
遵从矢量运算法则：平行四边形定则、三角形定则
F
2
F
F1
2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。
如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等
F
遵从标量运算法则：算术加减
（2）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，
结点达到某一位置Ｏ。
（3）用铅笔从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，作出两个力Ｆ 1和Ｆ2的图示。
（4）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ
点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力Ｆ的图示。
研究这三个力的大小及方向的关系。
思考：求以下三种情况的最大值和最小值
①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？
②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？
③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？
四、力的合成
（2）三个力的合力
最大值：
三个力同向时，合力最大， F合max＝F1＋F2 ＋F3 ；

2.三个共点力合成时，其合力的最小 值不一定等于两个较小力的和减去第三个 较大的力。
力的合成
【例1】一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水
平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42 N、
F2=28 N、F3=20 N，且F1的方向指向正北，以下
说法中正确的选A项B是D(
)
A.这三个力的合力可能为零
(2)合力和一个分力的大小和方向。
(3)合力、一个分力的方向和另一个分力的大小。
力的分解方法 方法一：按作用效果分解
方法二：正交分解法
(1)力的正交分解 将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力
的正交分解法。
(2)如何将一个力进行正交分解 第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，x 轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上。
动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏
离竖直方向一定角度 ，角 的大小与风力大小
有关，以下关于F与 的关系式正确的选项是C
()
A.F=mgsin
B.F=mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱcos
C.F=mgtan
D.F=mg/cos
(2)三角形定那么：把两个矢量首的尾连接起来
____________ 从而求出合矢量的方法(如图甲、乙所示)．
力的合成的方法
(1)作图法 根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边 形定那么作出对角线，根据表示分力的标度去度量该 对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角 线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向。 如下图，F1=45 N，F2=60 N，F合=75 N， =53°。即合力大小为75 N，与F1夹角为53°。
(2)解析法
①相互垂直的两个力的合成，如图甲所示： 合 ②力 夹大 角小 为F=的大小相同F 的，1两2方 个向力Fta的22 n合成=F，2/F如1图。乙所示。 由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，那么 合力大小F=2F1cos( /2)，方向与F1夹角为 /2。 ③夹角为120°的两等大的力的合成，如图丙所示。 由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力 与分力的大小相等。

如果夹角 不变，F1 大小不变，只要 F2 增
大，合力 F 就必然增大吗？
F1 F2
【例2】有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力
的合力的最大值是1_2__N_最小值是__8_N__。它们的合力能
等于5N、10N、15N吗？
【练习】F1与F2为作用在同一物体上的两个力，
F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能是(BCD )
共点力：如果一个物体同时受两个或更多个力的作
用，这些力共同作用在物体上的同一点，或者虽不 作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点， 这几个力叫做共点力
F
F
G
●o
力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力
第4节：力的合成
对于同一物体产
生相同的效果 已知分力
相互Leabharlann 作 用力的合成遵循
平行四边形定则
合力
作
们的作用用效果。 D.若两个分力的大小不变，则合力的大小也不会变化
返回
第4节：力的合成
2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时
合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为( B )
A.2F
相
B. F1=
2F 2
C. F
D. F 2
互
作
用
解： F1 =
2F 2
=1200时，F' F1
算法则，不仅适用于力的合成，也适用
相 互
于位移、速度、加速度等矢量的合成。
作
用
返回
【思考讨论】第4节：力的合成
1.两个力F1和F2的夹角在由0°变为180°过程中， 合力的大小怎样变化？你能不能确定出两个力的

的作用效果来确定分力的方向.
力的分解
（2）已知合力和一个分力
的大小和方向
（1）已知合力
和两分力的方向
F1
o
F1
F
一个解
O
F
一个解
F2
F2
力的分解
（3）已知合力以及两个分力的大小
F1
F1
F
O2
O1
F2
无解
F1+F2<F
F1
F1
F2
F2
O1
F1
F1+F2=F
F
F2 O2
一解
F2
O1
F1
F1+F2>F
夹角时，其合力大小也随之改变，合力大小变化的范围是（
）。
A. 5 ~ 20 N
B. 10 ~ 20 N
C. 5 ~ 15 N
D. 10 ~ 15 N
A
2、如图所示，表示合力 与两力夹角
的关系图线，则这两个分力大小分别
为
与
3、一物体受共点力F1、F2、F3的作用而作匀速直线运动，则这三个力可能
是
A、15N、5N、6N
伽利略研究自由落体运动 创建了实验和逻辑推理结合的方法-合理外推
实验：探究互成角度的二力合成规律:
1)、力的作用效果有哪些？改变物体运动状态、产生形变
2)、怎样设计才能在判断“合力和分力产生的效果
相同”上比较准、比较容易？
用“形变相同”来反映“效果相同”容易且准确
实验器材：方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮
得F=5N
F F2 F2
x
y
tan q
F的方向与x轴夹角θ：
FyFx源自F3正交分解求合力1建系

)
A.2 N
B.4 N
C.6 N
D.8 N
解析 根据力的合成可知,两力合力的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,可得4 N≤F≤8
N,故选A。
答案 A
课堂篇 探究学习
问题一
对合力与分力的理解
[情境探究]
如图所示,一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水,那么该成年
人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同?二者能否等效替换?
(2)一个力分解为两个力,从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以
构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
2.力分解时有、无解的讨论
力分解时,有解或无解,简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力
的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形
(或三角形),说明合力可以分解成给定的分力,即有解。如果不能构成平行
同时受到合力和分力,它们不能同时存在,B错误,C正确;力能否合成与力的性质
无关,D错误。
答案 AC
规律方法 理解合力、分力的关键点
理解合力和分力关系时,要牢牢抓住“等效”这一点。
变式训练1 如图所示,水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用细绳通过柱
顶的光滑定滑轮将重100 N的货物拉住。已知人拉着细绳子的一端,且该
B.5 N
C.15 N
D.20 N
解析 当三个力方向相同时,合力最大,最大值等于三力之和,即Fmax=5 N+6
N+8 N=19 N,因为任意一个力都在另外两个力之差与两个力之和之间,所
以5 N、6 N、8 N的三力可平衡,合力的最小值为零,即5 N、6 N、8 N三力
的合力范围为0≤F合≤19 N,故A、B、C可能,不符合题意,D不可能,符合题意。

新课讲解
知识点一 合力与分力的关系
探究点1 等效替代思想 如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。 曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等?其中包含什么思想方法?请你结合生 活经验再举一个相似的例子。
探究点2 同一直线上力的合成的方法 如图所示，一辆小车可以由一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉着或一个 人推着另一个人拉着向前运动。 请结合图思考如何求同一直线上两个力的合力?
(7)在数学上,要确定三条线段的关系,常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析 比较。据此请思考：合力与两个分力间存在什么关系? 提示:表示两个分力的有向线段是平行四边形的两个邻边,表示合力的有向线段就是 平行四边形两个邻边之间的对角线。这就是合力和两个分力之间的关系——平行四 边形定则。
【归纳总结】1．合力与分力的相关性 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物 体上的力不能求合力。
答案 D
力的分解
1.不受限制条件的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同 一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。
甲
乙
可见，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大。
(2)力的分解问题的关键是根据力的作用效果分解，解题常用思路为
例6 如图所示，光滑固定斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G， 分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板
3.三个力合力范围的确定 (1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值 ①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。(即满足三 角形边的关系) ②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最 大的力大小减去另外两个力大小。

而增大
FA
FB FC
F2
A
B C F1
两个共点力F1、F2 （2）当夹角为θ ＞ 90°时，若F1增大，其合力可能先变小，后又逐渐 增大。此时，分力增大，FA和FC可能大小相等，即合力大小可能不变
FA FB
FC
F2
A
B C F1
多个力的合成
对于多个力的合 成，可以先求出任意两 个力的合力，再求出这 个合力跟第三个力的合 力，直到把所有的力都 合成进去，最后得体，在某平面 上受到 5 个力作用，你能判断 它将向哪个方向运动吗？
一、合力和分力
一、合力与分力 定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共 同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合 力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作 用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
逐次合成法
F1
F12
F2
F3
F123
三、矢量和标量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形 定则的物 理量叫作矢量（vector）。
只有大小，没有方向，相加时遵 从算术法 则的物理量叫作标量（scalar）。
矢量的计算
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时， 不能 简单地把两个力的大小相加，而要按
分力的夹角越大，合力越小。
a. 合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同)
F2 F1
b. 合力最小: F=︱F1 - F2︱ (夹角为180即方向相反) F2
F1
c. 合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
d. 合力可能大于、等于、小于任一分力
F2
F F1
两个共点力F1、F2 （1）当夹角为0°≤ θ ≤ 90°时，合力的大小随着其中一个力的增大

高一物理力合成与分解
ppt课件
汇报人：
2023-12-03
• 引言 • 力合成 • 力分解 • 实验与案例分析 • 小结与展望
01
引言
课程背景
01
力学是物理学的基础，力合成与 分解是力学中的基本概念。
02
通过学习力合成与分解，学生可 以更好地理解物体运动规律，为 后续课程的学习打下基础。
课程目标
力的平衡条件
总结词
力的平衡条件是物体受到的合力为零 时处于平衡状态。
详细描述
物体受到的合力为零时，物体处于平 衡状态，即静止或匀速直线运动状态 。此时，物体受到的各个力大小相等 、方向相反，且作用在同一直线上。
03
力分解
力的定义与性质
力的定义
力是物体之间的相互作用，是改 变物体运动状态的原因。
实验一：力的合成实验
实验步骤 1. 准备实验器材：两个弹簧测力计、两个钩码、一个水平仪。
2. 将两个弹簧测力计连接在一起，挂在钩码上，调整水平仪使桌面保持水平。
实验一：力的合成实验
3. 记录两个弹簧测力计的读数 ，并记录合力的大小。
4. 改变两个力的方向和大小， 重复以上步骤。
实验结果：合力大小等于两个分 力大小的和，方向与分力方向相
THANKS
互性、矢量性 等性质。
力的分解方法
平行四边形定则
将一个力沿着两个方向进行分解，可以得到两个分力，分力与原力满足平行四 边形定则。
正交分解法
将一个力沿着坐标轴方向进行分解，可以得到沿x轴和y轴的两个分力，分力与 原力满足勾股定理。
力的效果与应用
力的效果
力可以改变物体的运动状态，包括改变物体的速度大小和方 向。
结论

【例4】F1与F2合力方向竖直向下，若保持F1的大 小和方向都不变，保持F2的大小不变，而将F2的方 向在竖直平面内转过60°，合力的方向仍竖直向下， 下列说法正确的是(AC) A.F1一定大于F2 B.F1可能小于F2 C.F2的方向与水平方向成30°角
D.F1的方向和F2的方向成60°
能力· 思维· 方法
二、力的合成 1.力的合成：求几个力的合力的过程.
2.力的合成遵循平行四边形定则.
3.力的合成和分解都是根据等效性进行的， 即合力和分力的作用效果相同.
要点· 疑点
三、力的分解 1.力的分解：求一个力的分力的过程.
2.力的分解也要遵循平行四边形定则.
3.同一个力可以分解成无数多个大小、方向 不同的分力，但一般情况下，应根据力的作用 效果进行分解才有实际意义.
能力· 思维· 方法
由直角三角形知识可得
F G F1 tga tg 30 F G F2 sin a sin 30 F1 sin 30 3 F2 tg 30 2
能力· 思维· 方法
因为AB、AC能承受的最大作用力之比为
F1max 2000 3 2 F2 max 1000 2
能力· 思维· 方法
能力· 思维· 方法
【解析】将力F沿与劈侧面垂直直的方向分解如图1-3-7， F1、F2的大小即为刀刃对侧面压力大小.由几何关系可得， △AOB与劈的纵截面三角形相似，则F/d=F1/L=F2/L，可证 得F1=F2=(L/d)F.
能力· 思维· 方法
从上式可知，F一定的条件下，劈的两个侧面夹 角越小，即L/d越大，F1、F2也就越大，也就是说， 越锋利的切削工具，越容易劈开物体.
能力· 思维· 方法
在图1-3-5中，画出几个可能 的平行四边形，其中T1和T2， T′1和T′2，T″1和T″2分别表 示OB不同方向时，两绳中拉力 该变化过程，可以选取两绳夹 角分别为60°、90°、120° 时的方向来作图，从图中不难 看出：OA绳中拉力逐渐增大； 而OB绳中拉力则先减小后增大， 当OB与OA垂直时，该力最小.