2016-2017学年度八年级第一学期期中考试数学试卷
第Ⅰ卷（100分）
一．选择题 (每小题3分，共24分)
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，为估计池塘两岸A 、B 间的距离，肖杨在池塘一侧选取了一点P ，测得P A =26m ，PB =14m ，那么AB 之间的距离可能是（ ） A ．40m B ．15m C ．12m D ．10m
3．如图，把一副常用的三角板拼在一起，那么图中∠ADE 是 ( ) A ．100° B ．120° C ．135° D ．150°
4．如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是 ( ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上答案都不对
5．一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为 ( ) A ．40 B ．50 C ．40或50 D ．不能确定
6．如图，小欣在穿衣镜前换衣服，妈妈在房外问她现在几点了，小欣正想回头去看钟，眼睛瞧见了镜子里的挂钟（分针正好指向整点位置），她就立刻告诉了妈妈正确的时间，你也能和小欣一样说出正确的时间为（ ）
A ．6：20
B ．5：20
C ．6：40
D ．5：40
第3题图
A B C
D
E
第6题图
第4题图 A
B
C
7．将一个正方形截去一个角后会有( )个角
A ．5个
B ．4个
C ．5个或4个
D ．5个或4个或3个
８．如图.在△ABC 中，∠BAC =90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于G ，交BE 于H ，下面说法正确的是( )
①S △ABE =S △BCE ； ②∠AFG =∠AGF ； ③∠F AG =2∠ACF ； ④BH=CH .
A ．①②③④
B ．①②③
C ． ②④
D ．①③
二．填空题(每小题3分，共24分)
9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若AD=6cm ，
CD=3cm ，则图中阴影部分的面积是 cm 2； 10．在△ABC 中,,90︒=∠C 若,7=+b a △ABC 的面积等于6，则边长c= ；
11．若已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a 2
－b 2
)(a 2
+b 2
－c 2
)＝0，则它的形状
为 ；
12．一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 ；
13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D +∠E 的度数为 °；
14．Rt △ABC 中，AB=13，AC=12，BC=5，则三个内角平分线交点到边的距离是 ；
15．△ABC 的两条高AD 、BE 所在的直线交于点H ，且BH=AC ，则∠ABC =__________度；
16．如图，在△ABA 1中，∠B=52°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，∠A 7的度数为 _________ ．
三．解答题
第16题图
第9题图
第13题图
D
C
B A
E
D
A
B
17．（本题10分）已知： 如图，D 、E 分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE.求证∠B=∠C.
18．（本题10分）如图，在△ABC 中，D 在AC 上，E 在AB 上，且AB =AC ，BC =BD ，AD =DE =BE ，求∠A 的度数。
19．（本题10分）如图，在△ABC 中∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6㎝，求△DEB 的周长。
20．（本题10分）Rt △ABC 中，90C ∠=o
，DE
第17题图
B C E
D 第18题图
A B C
E
D
D
A
是AB 的中垂线，AB=2AC ，且BC=18。求BE 的长。
21．（本题12分）如图，△ABC 中，∠ABC =60°，AD 、CE 分别平分∠BAC 、∠ACB ，AD 、CE 相交于点P ．
（1）求∠CPD 的度数；
（2）若AE =3，C D=7，求线段AC 的长．
第Ⅱ卷（50分）
一．选择题（每小题4分，共8分）
22．已知：如图，△ABC 中，D 为BC 的中点，E 是AD 上一点，连接BE 并延长交AC 于F ，BE=AC 且BF=9， CF=6，那么AF 的长度为（ ） A ．1 B ．1.5 C ． 2 D ．3
第21题图
B
D
23．下列说法:①有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
A 二．填空题（每小题4分，共8分）
24．Rt △ABC 中，∠ ACB =90°，∠A =36°，在直线AC 或BC 上取一点M 使得△MAB 为等腰三角形，符合条件M 点有________个.
25．已知：如图，△ABC 中，∠BAC =84°，AB=AC ，P 为△ABC 内一点，且∠PBC=12°， ∠PCB=30°，则∠BAP=_ ____°.
三．解答下列各题 26. （本题10分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，且∠C =90°，直线l 过C 点，过A 点、B 点作直线l 的垂线段AD 、BE ，垂足为D 、E ，（D 、E 不重合）请你探究AD 、BE 、DE 满足的数量关系，并直接写出所有可能的情形，然后选择其中之一作图并进行证明。
第22题图
E
B
C
A
F
C A
B
第24题图
第25题图
