决胜考场高中物理模块一直线运动：考点五 追及相遇问题

高一物理追及相遇问题知识点一、知识概述“高一物理追及相遇问题知识点”①基本定义：所谓追及相遇问题呢，就是两个物体在同一直线上运动，一个追另一个，然后会出现追上或者相遇这些情况。

比如说你和你的小伙伴跑步，你在他后面跑，想要追上他，这就是一种简单的追及情况；而像两辆车相向而行，然后碰面了，这就是相遇的情况。

②重要程度：在高一物理里这可是很重要的内容哦。

它能让我们更好地理解物体的运动状态和运动过程中的关系，如果这个搞不明白，那后面更复杂的运动相关的知识学起来就费劲了。

③前置知识：得对基本的位移、速度、加速度这些概念有一定的掌握。

就像你盖房子得先有砖头一样，这些基础概念就是解决追及相遇问题的“砖头”。

举个例子，如果不知道速度是描述物体运动快慢的量，那在追及相遇里去分析谁快谁慢都无从下手。

④应用价值：在生活里可太多这种情况啦。

像交通领域，车与车之间的安全距离设定就跟追及相遇问题有关，要是不考虑这些很容易追尾；还有体育赛事里，赛跑的选手之间追及和超越也用到这个知识。

二、知识体系①知识图谱：追及相遇问题是在运动学这个大框架里的小模块，就像是墙上的一块砖，和整个墙面（运动学）息息相关，与速度、位移、时间这些知识都是紧密相连的。

②关联知识：和速度- 时间图像、位移- 时间图像关系很大。

比如说速度- 时间图像里面，图像里面积的表示就可能涉及到追及相遇时两者的位移关系。

还和运动的合成与分解有点联系，不过这个联系更隐晦一点，在复杂一点的追及相遇场景可能会用到。

③重难点分析：重点呢，就是要能准确分析两个物体在追及相遇过程中的位移关系、速度关系。

就像两个人赛跑，你得知道谁跑的路程长（位移关系），谁跑得快（速度关系）这很关键。

难点在于有的场景下物体的运动不是一直匀速或者一直加速这些简单情况，可能是先加速后匀速再减速这种复杂的运动组合。

比如说一辆车在行驶过程中，遇到红绿灯，先以某个加速度加速，然后到了路口看到红灯又以一定的加速度减速，在分析后面追上来的车是否能追上它的时候就复杂多了。

高三物理追及与相遇问题含答案与规律归纳追及与相遇是高中物理中常见的问题类型，也是解决动力学和运动学问题的重要方法之一。

通过分析追及与相遇问题，可以帮助我们理解物体的运动规律和相互作用。

本文将介绍追及与相遇问题的基本概念、解题思路以及常见的规律归纳。

1. 追及与相遇问题的基本概念在物理学中，追及与相遇问题是指两个或多个物体在不同的起点同时开始运动，然后在某个时刻相遇的情况。

这种问题常常涉及到不同物体的速度、起点位置和运动时间等因素。

2. 解题思路解决追及与相遇问题的关键是确定各个物体的起点位置、速度和运动时间，以及相遇时刻的位置和时间。

下面以一个简单的追及与相遇问题为例，介绍解题思路。

假设有两个物体A和B，它们分别从起点位置A₀和B₀开始，速度分别为vA和vB。

设它们相遇的时间为t，相遇时的位置为P。

首先，我们可以根据速度公式v = Δx/Δt，计算出A和B在t时间内分别走过的距离。

即ΔxA = vA×t，ΔxB = vB×t。

然后，根据相遇时刻的位置关系，我们可以得到 A₀ + ΔxA = B₀ + ΔxB。

这个方程是解决追及与相遇问题的重要条件之一。

接下来，我们可以将 A₀ + vA×t = B₀ + vB×t 这个方程进一步化简，得到关于 t 的方程。

然后通过求解这个方程，可以确定相遇的时间 t。

最后，根据相遇的时间 t，我们可以计算出相遇时刻的位置 P，即 P = A₀ + vA×t = B₀ + vB×t。

3. 使用示例下面通过一个例子来演示追及与相遇问题的解题过程。

假设有两个人A和B，他们以50m/s和30m/s的速度从起点同时出发，互相追赶。

求在什么时间他们相遇，并计算出相遇时的位置。

根据解题思路，我们可以列出以下方程：A₀ + 50t = B₀ + 30t （位置关系）50t - 30t = B₀ - A₀（化简方程）20t = B₀ - A₀t = (B₀ - A₀) / 20所以，他们相遇的时间为 t = (B₀ - A₀) / 20。

追及相遇问题1．考点及要求：(1)匀变速直线运动及公式(Ⅱ)；(2)图像(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)抓住“一个临界条件”、“两个等量关系”．一个临界条件——速度相等；两个等量关系：时间和位移关系；(2)画好运动情景示意图和速度图像帮助分析问题．1．(利用x－t图像分析追及相遇问题)某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位置－时间(x－t)图线，如图1所示，下列说法中正确的是( )图1A．在t1时刻，甲的速度为零，乙的速度不为零B．在t2时刻，甲、乙速度可能相同C．在t2时刻，甲、乙两同学相遇D．在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零2．(利用v－t图像分析追及相遇问题)甲、乙两物体相距1 m，甲在后乙在前沿同一直线、同一方向运动，其v－t图像如图2所示，下列说法正确的是( )图2A．0～3 s内两物体间的距离不断减小B．t＝3 s时两物体间的距离为5 mC．t＝4 s时两物体第二次相遇D．在3～6 s间某一时刻两物体第二次相遇3．(利用v－t图像分析追及相遇问题)淮北车手王克在全国摩托车越野锦标赛六盘水站中获青少年组第一名．某段时间他和另一名车手在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车在同一计时线处．它们在四次比赛中的v－t图像如图3所示．下列说法正确的是( )图3A．甲图对应的比赛中，10 s时刻b车追上a车B．乙图对应的比赛中，b车和a车之间的距离一直不变C．丙图对应的比赛中，两车出发后相遇两次D．丁图对应的比赛中，两车出发后a车追不上b车4．如图4所示，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泄而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．图4已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动．试分析汽车能否安全脱离？5．汽车在行驶中，当驾驶员发现紧急情况直至踩下制动踏板发生制动作用之前的这段时间称为反应时间，反应时间内车辆行驶的距离称为反应距离．汽车制动距离是指驾驶员踩下制动踏板产生作用至汽车完全停止时，轮胎在路面上出现明显的拖痕的距离．汽车行驶的安全距离为反应距离和制动距离之和．某汽车以30 km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5 m，在浮雪路面上的制动距离为15 m．取g＝10 m/s2.(1)求汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数；(2)若汽车以90 km/h的速度在柏油路面上行驶的安全距离为60 m，求驾驶员的反应时间；(3)若汽车以90 km/h的速度在浮雪路面上行驶，驾驶员看到前方有事故，立即制动后还是与相距108 m的汽车追尾，求汽车追尾瞬间的速度．答案解析1．C [x－t图线的斜率表示物体的速度，所以在t1时刻，甲的速度不为零，乙的速度为零，选项A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项B错误；在t2时刻，甲、乙两同学在同一位置，所以两同学相遇，选项C正确；在t3时刻，乙的速度不为零，加速度无法判断，选项D错误．]2．B [将图像中的几个点设为如图所示的字母，0～3 s 内，甲、乙的位移差即为△ABG 的面积，可得x 甲－x 乙＝6 m ，因t ＝0时甲在乙后1 m 处，故t ＝3 s 时甲在乙前5 m 处，0～3 s 内两者之间的距离先减小后增大，选项A 错误，B 正确；3～4 s 内甲前行的位移为△CDG 的面积1m ，乙前行的位移为四边形CDFG 的面积53 m ，则t ＝4 s 时甲在乙前133m 处，选项C 错误；4～6 s 内，甲静止，乙前行的位移为△DEF 的面积43m ，则t ＝6 s 时甲在乙前3 m 处，即两物体无第二次相遇，选项D 错误．]3．D [在v －t 图像中图线与时间轴围成的面积等于物体的位移，甲图对应的比赛中，10 s 时两车位移不相等，两者未相遇，选项A 错误；乙图对应的比赛中，b 车和a 车之间的距离越来越大，选项B 错误；丙图对应的比赛中，20 s 时b 车追上a 车，然后两车不可能再次相遇，选项C 错误；丁图对应的比赛中，a 车距离b 车最近的时刻是在10～15 s 内速度相等的时刻，但此时a 车仍没追上b 车，以后a 车距离b 车越来越远，再也不可能追上b 车了，选项D 正确．]4．见解析解析 设泥石流到达坡底的时间为t 1，速率为v 1，则x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21，v 1＝v 0＋a 1t 1 代入数据得t 1＝20 s ，v 1＝16 m/s而汽车在t 2＝19 s 的时间内发生的位移为x 2＝12a 2t 22＝90.25 m ，速度为v 2＝a 2t 2＝9.5 m/s 令再经时间t 3，泥石流追上汽车，则有v 1t 3＝x 2＋v 2t 3＋12a 2t 23代入数据并化简得t 23－26t 3＋361＝0，因Δ<0，方程无解．所以泥石流无法追上汽车，汽车能安全脱离．5．(1)0.69 (2)0.6 s (3)5 5 m/s 解析 (1)汽车以30 km/h 的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5 m ，由a 1＝v 212x 1，μmg ＝ma 1得μ＝v 212x 1g≈0.69 (2)汽车在同一路面上以不同速度行驶，其制动加速度大小相同，由于x ＝v 22a，汽车以30 km/h 的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5 m ，因此汽车以90 km/h 的速度行驶在柏油路面上的制动距离为45 m在驾驶员的反应时间内汽车通过的距离为x 2＝60 m －45 m ＝15 m ，则驾驶员的反应时间t ＝x 2v 2＝1525s ＝0.6 s (3)汽车在浮雪路面上以不同速度行驶，其制动加速度大小相同，汽车以30 km/h 的速度在浮雪路面上的制动距离为15 m ，则a 2＝v 212x 3＝12554m/s 2 汽车以90 km/h 的速度行驶在浮雪路面上制动x 4＝108 m 后的速度125 54×108 m/s＝5 5 m/sv＝v22－2a2x4＝252－2×。

高中物理《直线运动》核心考点精讲2 《追击相遇问题解题技巧与例题精讲》(附例题解析)一、追及和相遇问题的概述1.当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇或避免相碰等问题。

2.追及与相遇问题的实质是研究两个物体的时空关系，只要满足两个物体在同一时间到达同一地点，即说明两个物体相遇。

二、追及、相遇问题两种典型情况1. 速度小者追速度大者2. 速度大者追速度小者则恰能追上，两三、追及与相遇问题的求解方法1. 分析法应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。

(1) 一个条件：二者速度相等。

它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

(2)两个关系：即时间关系和位移关系。

可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。

2. 极值法设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。

在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。

3. 图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图线。

位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。

4. 能否追上的判断方法常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则(1) A 追上B 时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B。

(2) 要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A≤v B。

5. 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。

四、求解追及和相遇问题的思路和技巧1. 解题思路分析两物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程212. 两点解题技巧【典例1】（2018年全国卷II 、19) （多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t 2时刻并排行驶。

考点5 追击相遇问题1. 追及问题的方法技巧“一个临界条件”“两个等量关系”(1)一个临界条件：“速度相等”．“刚好能追上”“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．(3)追及与时间过量：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．2. 解决追及和相遇问题的常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景．(2)极值法设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．(3)图象法将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．(多选)如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是( BD )A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 sC．A、B两物体速度大小均为10 m/sD．A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇如图所示，为三个运动物体的v－t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是( C )A ．A 、C 两物体的运动方向相反B ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体相遇C ．t ＝4 s 时，A 、C 两物体相遇D ．t ＝2 s 时，A 、B 两物体相距最远在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图7a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图线，以下说法正确的是( C )A ．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B ．在t ＝5 s 时追尾C ．在t ＝3 s 时追尾D ．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v ­t 图像如图所示．两图像在t ＝t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S .在t ＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d .已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′和d 的组合可能是( D )A ．t ′＝t 1，d ＝SB ．t ′＝12t 1，d ＝12SC ．t ′＝12t 1，d ＝12S D ．t ′＝12t 1，d ＝34S(多选)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v ­t 图像如图所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分别为s 1和s 2(s 1＞s 2)．初始时，甲车在乙车前方s 0处．( ABC )A ．若s 0＝ s 1＋ s 2，两车不会相遇B．若s0＜s1，两车相遇2次C．若s0＝ s1，两车相遇1次D．若s0＝ s2，两车相遇1次A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇．求B车加速行驶的时间．【答案】 6 s一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车．试求：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？【答案】(1)2 s,6 m (2)4 s,12 m/s甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2 s在同一地点由静止开始，以加速度6 m/s2做匀加速直线运动．两车的运动方向相同，求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？【答案】(1)12 m (2)(2＋) s 70 m一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2 s后警车发动起来，并以2 m/s2的加速度做匀加速运动，试问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)若警车能达到的最大速度是v m＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？【答案】(1)45 m (2)28 s甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点尚有L2＝600 m，如图所示．若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长．求：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？【答案】(1)5 s 36 m (2)不能一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1 000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？(保留2位有效数字)【答案】0.56 m/s2甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？【答案】6m/s2某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50 m的位置．此时另一辆轿车B正以v0＝90 km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t1＝0.57 s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03 s，轿车制动时产生的加速度为7.5 m/s2.(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？【答案】(1)会相撞(2)10 m/s机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( D )A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C．若v>2(a1＋a2)d，则两车一定不会相撞D．若v<2(a1＋a2)d，则两车一定不会相撞现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/s，B车速度v B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a1＝0.5 m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？【答案】(1)0.25 m/s2 (2)可以避免事故232 m在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司猎狗能以最大速度v1＝10 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝10 m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟x1＝200 m处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距x2＝60 m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，野兔的加速过程是匀加速直线运动．求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．【答案】0.83m/s22011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州的D301次动车组与杭州至福州南的D3115次动车组发生追尾事故．事故发生前D3115次动车组正以20 km/h的行车速度在铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站2分钟后，车速达到216 km/h，开始匀速行驶．不幸的是几分钟后就发生了追尾事故．(1)如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离；(2)已知动车组紧急制动时的加速度大小为3 m/s2，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远时开始刹车才有可能避免事故发生？(20 km/h≈5.6 m/s)【答案】(1)3.6 km (2)492.7 m某天，小明在上学途中沿人行道以v1＝1 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2＝15 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x＝50 m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1＝2.5 m/s2，能达到的最大速度v m＝6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x0＝25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t＝10 s，之后公交车启动向前开去．不计车长，求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度a2大小是多少？(2)若小明加速过程视为匀加速直线运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．【答案】(1)4.5 m/s2(2)可以在公交车停在公交站时上车如图所示，一辆长为13 m的客车沿平直公路以10 m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18 m 的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚起动时两车车头相距200 m，求：(1)货车起动后经多长时间两车车头相遇？(2)两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间．【答案】(1)10 s (2)1 s。

高中物理：直线运动中的追及相遇问题在高中物理试题考查中，如两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇等问题。

分析此类问题的关键是，两物体能否同时到达空间同一位置。

其基本思路如下：①分别对两物体进行研究②画出运动过程示意图③列出位移方程④找出时间关系，速度关系⑤解出结果，必要时进行讨论分析追及相遇问题时要注意一个临界，两个关系一个临界：两物体速度相等。

速度相等时有临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。

两个关系：时间关系和位移关系。

时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后等。

其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯。

注意：①同一位置不一定两物体的位移相等，要看是否从同一位置出发②同一时刻不一定两物体的运动时间相等，要看是否从同一时刻开始计时追击问题【第一类---小追大】速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。

①当两者速度相等时有最大距离。

② 当两者位移相等时，则追上。

【第二类---大追小】速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动）① 当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。

② 若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。

③ 若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。

相遇问题：①同向运动的两物体追及即相遇。

②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇x－t图象：(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．v－t图象：(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已停止运动。