由一道中考试题引发的思考

道中考物理题引发的教学思考【摘妾】本文以2020年云南省中考物理第25题计算题为例，通过中考阅卷学生答题出现的问题,对如何提高物理计算题的教学有效性，培养与提高学生的分析解题能力，提出一点思考。

【关键词】中考物理,计算题,教学思考计算题可以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力，它既能反映学生对基本知识理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度、价值观，在考查学生的创新意识等方面, 具有其独到的功能。

近几年来z各地中考计算题十分注重从生产生活、科技发展的实际情境中提取物理问题，密切联系了当地的热点，凸显地方特色;计算题最后一道经常是综合题, 常伴随物理量的变化和较复杂物理过程,对学生的物理综合分析能力和应用数学处理问题的能力要求较高。

下面以2020年云南省中考物理第25题计算题为例，分析今年中考阅卷学生答题出现的问题，谈谈它对今后教学的启发。

_■试题分析1、题目（ 2020年云南省中考物理第25题）如图17甲所示水平桌面上有个质量为2・5kg,底面边长为0.5m的正方体水槽、水槽内有一实心球。

逐渐往水槽内加水,球受到的浮力F 与水深h的关系如图17乙所示水深h=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中。

不考虑水槽厚度，水的密度为1.0 x 103kg/m3,求：（1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；（2）实心球的密度;G）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。

2、评析本题数形结合，题目新颖，是一道考秦压强、浮力的综合计算题，作为本卷的一道压轴题，整个题目的题干比较长, 要求学生真正读懂题目,能够从图像中挖掘有关数据,试题的综合性强,难度比较大,全面考查学生平面直角坐标系图的分析能力、密度、压强、浮力及漂浮条件等知识的综合运用能力，对学生的数学运算能力要求较高，突出了初高中物理的知识衔接,具有较好的区分度。

二.学生存在问题1、不会分析直角坐标系图，不能从图中挖掘信息。

由一道中考试题带来的反思【摘要】作为学生综合素质评价之一的学业考试除了起到衡量学生是否达到课程标准和作为高中阶段学校招生的依据外，学业考试对我们义务阶段的教学有着重要影响。

我们对学业考试的试卷进行分析，不仅能加强我们改善学业考试的评价能力，更重要的是能够认清我们教学中存在的问题，从而改善我们的教学，提升我们课堂教学效益。

本文正是基于这一点，借助一道温州市2008年的数学中考试题的学生得分情况为载体，对学生答题情况进行统计，把学生错误答题进行归类分析，寻找学生在解答数学问题中出错的原因：（1）在面对数学问题时，很多学生审题粗心大意，出现找不到问题解决的办法或是对问题片面理解；（2）在解题过程中，没有按照逻辑关系进行思考；（3）忽视对数学概念的理解；（4）忽视对题目“主干”信息的理解；提出我们改进教学的策略：（1）改变概念、定理教学的误区；（2）加强学生解题能力的培养，特别是读题能力的培养；（3）培养学生几何语言的严谨性、逻辑性；（4）强化学生学会解题后反思；同时，对中考学业评价提出了“另眼”看中考试题评价标准和中考命题者要站在学生的角度去思考我们的评价问题，使我们的评价更有正确性和导向性。

【关键词】现象原因思考【参考文献】1.黄启林，问题是数学的心脏[J]广东教育2002，92.涂荣豹，试论反思性数学学习[J] 数学教育学报 2000，93.温州市2008年中考数学卷及评分标准发表在《中学数学教学参考》2009 1-2期（第19题图） 已知：如图，在ABC △中，B C ∠=∠． 求证：AB AC =． A B2008年是温州市网上中考阅卷实行的第一年，我们很多教师参与了其中的中考阅卷，在阅卷过程中，有一道中考试题引起了大家的普遍关注和议论。

它就是温州高中阶段学校招生考试数学卷的第19题：文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A 作BC 的中垂线AD ，垂足为D ”；彬彬：“作ABC △的角平分线AD ”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程． 从严格意义上来说，命题者把它作为一道送分题，并在第（2）问的解法上作引导—给出辅助线的添法：作ABC △的角平分线AD ，再要求学生给出证明。

每当中考结束，教师们都急于看到自己任教学科的试题全貌，都想通过试题内容先来粗略地推断一下自己的教学成效，再来衡量和思考一些教学问题。

比如：教学思路是否正确？整体教学的把握是否精准？复习备考的策略是否科学？等等。

因为对于初中师生来说，中考试题就是教学的“指挥棒”，虽说不能“考什么就学什么，怎么考就怎么教”，但是，至少它在一定程度上调控着教学方向。

通过对近两年“黑龙江东部地区（以下简称‘龙东地区’）初中毕业、学业考试生物试题”的梳理与分析，笔者得到了一些新的启发和思考，并对未来的中考试题命制提出几点个人建议，在此与同仁们交流、探讨。

一、中考试题的特点从近两年龙东地区初中毕业、学业考试的生物学科试题来看，其有突出的亮点，同时也有些不足，具体论述如下。

1.注重“双基”整套试题都非常注重对学生基础知识和基本技能的考查，充分体现了《生物学课程标准》确定的目标要求。

注重考查学生对生物学基本事实、概念、原理和规律等方面基础知识的获得情况以及这些知识在生活、生产和社会发展中的应用；突出了对学生的实验操作技能以及科学探究和实践能力的考查。

也充分体现了《生物学》课程的基本理念———面向全体学生，提高生物科学素养，倡导探究性学习。

2.覆盖面广整套试题涵盖了义务教育阶段生物学课程内容的10个一级主题，覆盖了义务教育教科书《生物学》中的8个单元内容。

重点比较突出，比例分配比较合理，基本符合龙东地区初中毕业、学业考试生物学科考试说明中关于“试卷的主题分数比例建议”要求———生物圈中的“人”约占20%；生物圈中的“绿色植物”“生物的多样性”各约占15%；科学探究、生物体的结构层次、生物与环境各约占10%；动物的运动和行为，生物的生传，生物技术，健康地生活各约占5%。

3.贴近教材龙东地区初中毕业、学业考试生物学明确提出，生物学科结业考试的考查内容中心侧重考查教材原文内容及书后习题，从近两年的龙东地区中考试题看，生物学达了这一要求。

由一道中考题引发的教学思考笔者参加了2015年苏州市中考阅卷工作，所在的阅卷组批阅第24题，题目是一道较简单的几何题.学生对第1问的解法五彩纷呈，现对几种典型的解法作评价分析.通过此题，笔者谈谈对教学的思考和启发，与同行交流.1.原题呈现如图，在△ABC中，AB=AC.分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若BC=6，∠BAC=50°，求DE、DF的长度之和（结果保留）.第1问标准答案提供的解法：由作图可知BD=CD.在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC.笔者本以为大多数学生能够轻松地解答出第1问，但没想到苏州大市此题的平均分为5.15分（满分为8分），得分较低.再看看学生的几种典型解法：学生1的解法：由作图可知：BD=CD，又∵AB=AC，∴D点、A点都在BC的垂直平分线上，即AD为BC的垂直平分线，∴AD⊥BC，又∵AB=AC，∴∠BAD=∠CAD（三线合一），即AD平分∠BAC.学生2的解法：由作图可知：BD=CD，∴∠DBC=ACD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABD=∠ACD，在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠ABD=∠ACD，BD=CD，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC.学生3的解法：过点D作DH⊥AE，DG⊥AF，由作图可得：BE=BD=DC=CF=BC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD=DC，∴∠DBC=∠DCB，∴∠DBH=∠DGC，在△DHB和△DGC中，∠DHB=∠DGC，∠DBE=∠DCF，BD=DC，∴△DHB≌△DGC，∴DH=DG，又∵DH⊥AE，DG⊥AF，∴AD为∠EAF 的角平分线，∴AD平分∠BAC.学生4的解法：连接DE、DF，由作图可得：BE=BD=DC=CF=BC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD=DC，∴∠DBC=∠DCB，∴∠DBE=∠DCF，∴△BED≌△CFD，∴DE=DF，在△AED和△AFD中，AE=AF，DE=DF，AD=AD，∴△AED≌△AFD，∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠BAC.学生5的解法：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD=DC，∴∠DBC=∠DCB，∴∠DBE=∠DCF，∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠BAC.2.分析与评价2.1本题特点笔者查阅了近4年来苏州市基础解答题中对三角形全等判定的考察，无一例外地都放在了四边形中，学生似乎习惯了“直来直去”的图形，处理起来游刃有余.然而，2015年出卷老师在四边形的基础上增添了圆的元素――弧，两个基本图形（四边形、弧）“一直一弯”放在一起时，一部分学生就懵了，得出“BD=BA=BE”的结论，从而导致错误.2.2学生的解法学生1的解法中，抓住了特征条件：AB=AC，BD=CD，利用线段的垂直平分线的逆定理进行证明，方法另辟蹊径，简洁明了；学生2的解法运用三角形全等的判定条件边角边，虽然与标准答案中边边边的解法相比，略显繁琐，但基本还在“通性通法”的范畴；学生3是通过构造到角的两边的垂线段，证明一次三角形全等得到垂线段长度相等，利用角平分线定理的逆定理得证；从学生4的解法中可以看出，此类学生虽然学会了三角形全等的证法，但不能灵活地筛选提取、组织有利条件，形成最佳方案解决问题；学生5的问题在于对圆的概念的理解不够深刻，想当然地认为∠EAD和∠EBD是同圆或等圆中的圆周角与圆心角，缺乏学习几何应该具备的“言之有据”的数学思维品质.3.几点思考与教学启示3.1在“通性通法”的基础上培养学生发散性思维章建跃博士指出：“‘通性’就是概念所反映的数学基本性质；‘通法’就是概念所蕴含的思想方法。

由一道题引发的中考复习思考-----回归概念，发散思维，用好每一道题摘要：对中考复习过程中如何提起学生的复习兴趣，帮助学生树立信心，形成数学思维，从而提高数学成绩的探索。

关键词：回归概念；发散思维；中考复习中考复习是一个既困难又枯燥的过程。

在复习过程中，学生面对的都是学过的知识点，从而对数学课缺少了探求新知的兴趣；复习题常常是多知识点的综合，部分同学由于基础知识不扎实，觉得无从下手而丧失信心；再加上复习阶段学生的疲惫，尤其是难度较大的数学复习课上，课堂会比较沉闷；多数学生只是机械的完成作业，缺少了探索精神。

在我的教学过程中，针对习题课发现了以下问题：1.八年级刚接手的1班学生听新授课时兴趣高涨，思维活跃，但是习题课就沉默了许多，多数学生都低头看着自己的作业或试卷，老师提醒后能抬头，但明显听课兴趣不高，没有人人都参与进习题课，课后不能按要求改错；2.所带2班同学一直思维活跃，习题课也就能紧跟老师节奏，但是部分同学思维过于活跃，常常一道题目刚出就有多位同学喊出答案，导致部分来不及思考的同学放弃思考，或者常常一题多解，使得习题课没有按照老师预设的内容百分之百完成；3.两班同学都存在讲过的原题不会改错或者讲过的原题当时会改会做，但隔一段时间在周考等测试中出现还有不少同学做错的情况。

上好习题课并能让大多数同学掌握习题课中讲过的题对于九年级同学中考提分非常重要。

我在想，有没有一种方法可以把知识点进行很好的整合，让学生形成思维，复习的既有效，又能不那么累？通过对以下这道题的探索，我似乎有了一些思路。

例1．探究：如图①，点在直线上，点在直线外，连接，过线段的中点作，交的平分线于点，连接，求证：．应用：如图②，点在内部，连接，过线段的中点作，交的平分线于点；作，交的平分线于点，连接、．若，则的大小为多少度？这道题是出现在三角形这个复习专题中的拓展创新部分，考查了平行线的性质，角平分线的定义，较为基础。

批改作业时，我发现第二问的数据得出很简单，多数同学都做对了，但第一问的证明却有大部分同学空着，成为了我第二天讲评作业时候的重点。

由一道中考数学压轴题引发的思考和实践【摘要】中考的命题是由各地的有关专家通过智慧的结晶，对相关的特色试题进行具体的赏析和体验，这样不仅可以领悟中考的相关试题评价，还可以更精准地对屮考试题进行仔细剖析，在很多城市的数学考试中, 数学压轴题变得越来越灵活.但是，学生的思维能力和逻辑推理能力并没有得到增强，而是更加缺乏灵动性，这促使学生出现很严重的失分现象. 在有关中考数学压轴题上进行具体的分析和实践性的思考，不仅可以激发学生在数学方面的学习兴趣，还可以在新课改的背景下对数学进行研究和探讨.【关键词】中考；压轴题；例题；启发在很多城市，中考中关于数学压轴题有了全新的趋势.在整个初中阶段，关于儿何问题已经成为了热点和难点，它强烈要求每名学生具有很强的运用能力和分析能力.本文根据最近几年在屮考中出现的一些问题进行探究和研讨.一、问题(―)在ZSBCE中，D是CE上的一点，BE与AD相交于点卩，AF二DF, EF二BF,问：EC和AB的位置关系？论证理由.简要分析：这道题是一道结论探索型的问题，在一个平血内两条直线可以发生两种可能的关系，分别为相交和平行.根据题意所给出的图形，可以知道EC和AB根本不可能出现相交的可能.因此，只要具体说明EC 和AB是平行的关系就好•根据已知的条件，可以知道AF = OF, EF二BF, 根据“对角线只要互相平分的四边形就是平行四边形”的理论依据，只要对AE和BD进行连接，说明ABDE是一个平行四边形即可.解析：AB与EC平行.理由：连接AE, BD.因为EF 二BF, AF 二DF,所以，四边形ABDE是一个平行四边形.因此，ED和AB平行.所以，EC平行于AI3.思路点拨：本题屮，最大的障碍就是没有一个较完整的图形，将两条直线定为最基本的要求，有关的抛物线可以不用画出来，但是在心中一定要有数.二、思考和启示这是我们在一些地区的中考中所提取出来的具有普遍性的习题.对屮考关于数学压轴题的具体分析和启示，在一些城市的二期课改中已经逐步从中考的教育教学中开始行动，每个中考的学生都可以从压轴题上入手，最少会得到5分左右的分数，就不用说是其他的考试题了.所以，今后我们的数学教育必须要扎实、稳定地进行素质教育，体现在二改之后以学生为发展基础的教育性理念，来减轻在学业上的负担，注重基础上的教学和训练，对相关的概念和主要的记忆进行掌控，争取让所有的学生都能够达到新课标的最低标准.在近几年的中考压轴题中，我们均可以观察到，有关数学压轴题不仅是对学生运算能力上的考查，也是对思维能力的考查，尤英是对数学灵活运算和分析问题的能力进行考查.所以，我们在今后对数学的教育上，对于灵活、理解力较强的学生要着重培养，要设计出一些针对他们进行考查的问题，但是，并不要人为地去改编一些烦琐较难的题目.应注意一点，在立意上耍新，对创新的意识和发散性的意识注重培养.去年在沈阳的数学屮考屮，数学的压轴题就和往年不同，沈阳数学中考着重考查了对有关数学方法的掌握和分析.所以，在我们今后的教育改革中，要注重相关的思想方法，比如说在数学中常常出现的分类讨论法、比较分析法和经常用到的几何运动的一些方法，也要加强教学的要求. 在很多城市中考数学考试中，我们不难看到要想在压轴题上得满分也是不容易的.在一些监考过的学校，整个考场没有一个考生在最后的压轴题上得满分.因此，在平时的数学教育中，不但要注意如何教书，同时也要注意怎样教育人，要锻炼学生去养成严密市题、准确计算和在表达规范上的学习习惯，要发展他们的学习品质.通过对儿何问题的认真思考和仔细研究，我们可以将一些儿何性的问题载入到一些教学案例屮.但是我们要注意的是，对一些问题研究上，学生可以对相关试题进行研究和考察，对试题的培养和创新的精神进行推广. 最近几年对各地考题的完善和改进都相继进行了许多创新，在中考压轴题中设计了很多立意新颖、能力精彩的压轴题.但是，从各个城市中考的压轴题中我们可以看出，都在强调选拔的功能，在数学题目上设置了诸多阻碍，出现越来越难的现象.这对中考数学命题带来了不小的影响，而这种影响是不能够被忽视的.根据上文的举例和论述，我们知道在中考压轴题的问题上会出现很多问题，这些问题给我们现代的教育事业带来了诸多参考和引荐，在试题推广和研究意识上推动了数学在教育事业上的更快发展，这使新课改下的学习和探究将变得更深入.【参考文献】[1]中国人民共和国教育部制定，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S]・北京：北京师范大学出版社，2001.[2]张远增，等.2008年全国中考数学考试评价报告[M] •上海：华东师范大学出版社，2009.[3]教育部初中毕业升学考试教学学科课题评价组.中考命题指导（数学）[M]・南京：江苏教育出版社，2005.。

历史时空概念的理解和落实——对一道中考题的质疑和思考【内容提要】：一道好的历史试题可以落实历史知识点和历史学科能力的考察，而一道有缺陷的历史试题可以给我们思考和启示。

2009年娄底中考第五题有其优点和创新，该题形式新颖，关注历史基础知识的考查；以一道选择题实现了学科部分内容的综合，做到了以小御大；并且力求紧扣课标，注重学生能力的提升。

可是由于种种原因该题存在着一些可以给我们思考和启示的缺陷。

如何理解历史时空概念？在历史教学中怎样落实时空概念？历史试题命制怎样做到科学性和创新性的结合？2009年娄底中考第五题因其出题简明，考察方式新颖，综合性高，并且体现了新课程的相关要求，在近一年的时间中成为了初中历史练习题中的“常客”和中考复习的“指向标”，广受师生关注。

但是，笔者在教学过程中，发觉该题存在一定的缺陷和疑义，故提出自己的质疑和思考与同仁商榷。

原题如下：2009年娄底中考第5题图示法是我们学习历史的一种好方法，下面能正确反映北宋与少数民族政权并立的示意图是参考答案：C选项这道题的优点有：1、形式新颖，关注历史基础知识的考查历史知识的传授是历史教学活动的基础，历史知识的学习是发展历史学科能力的条件。

基础教育阶段要求掌握的是历史科学的基础知识，它包括反映历史发展的基本过程和基本特征的重大历史事实、基本历史概念、基本历史线索和基本历史规律等方面。

北宋、南宋与少数民族政权并立是中国历史中关于民族关系发展的重大事件。

在《全日制义务教育历史课程标准(实验稿) 》中第（六）条第（3）点明确要求学生“知道辽、宋、西夏、金等政权的并立”，2009年娄底中考第5题体现了对于历史基础知识的关注。

同时，对于这块基础知识的考查，该题也“不走寻常路”，以一种别具一格的形式，将具体的历史知识抽象为图表，更贴近初中学生的理解方式。

2、以小御大，实现学科内容的综合2009年娄底中考第5题虽则以选择题的形式出现，看似很“小”；实则是多块历史知识的综合，考查面很“大”。