大学物理公式总结 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
。第一章质点运动学和牛顿运动定律 平均速度v =
t
△△r
1.2 瞬时速度v=lim
△t →△t △r =dt
dr
速度v=dt
ds =
=→→lim lim
△t 0
△t △t
△r 平均加速度a =
△t
△v
瞬时加速度（加速度）a=lim
△t →△t △v =dt
dv
瞬时加速度a=dt dv =22dt
r
d
匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+
2
1at 2 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动竖直上抛运动
抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt
a v v a
v v y x sin cos 00
抛体运动距离分量⎪⎩
⎪
⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x
射程X=
g
a v 2sin 20
射高Y=g
a
v 22sin 20
飞行时间y=xtga —
g
gx
2
轨迹方程y=xtga —a
v gx 2
202
cos 2 向心加速度a=R
v 2
圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n
加速度数值a=2
2n t a a +
法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同
a n =R
v 2
切向加速度只改变速度的大小a t =
dt
dv ωΦR dt
d R dt ds v ===
角速度dt φ
ωd =
角加速度22dt dt
d d φ
ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系
a n =222)(ωωR R R R v ==a t =αωR dt
d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方
向相同。
1.37 F=ma
牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 =G
2
2
1r
m m G 为万有引力称量=×10-11N •m 2/kg 2 重力P=mg(g 重力加速度) 重力P=G
2r
Mm
有上两式重力加速度g=G 2r
M
(物体的重力加速度
与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)
胡克定律F=—kx(k 是比例常数，称为弹簧的劲
度系数)
最大静摩擦力f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数） 滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)
第二章 守恒定律 动量P=mv
牛顿第二定律F=dt
dP
dt mv d =
)( 动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)F=ma=m
dt
dv ⎰
2
1
t t Fdt ＝⎰2
1)(v v mv d ＝mv 2－mv 1
冲量I=⎰21
t t Fdt 动量定理I=P 2－P 1
平均冲力F 与冲量I=⎰2
1t t Fdt =F (t 2-t 1)
平均冲力F ＝12t t I -＝122
1t t Fdt t t -⎰＝121
2t t mv mv --
质点系的动量定理(F 1+F 2)△t=(m 1v 1+m 2v 2)—(m 1v 10+m 2v 20)
左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量
质点系的动量定理：∑∑∑===-=n
i n
i i i n
i i i i v m v m t F 1
1
01
△
作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量
质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）
∑=n i i
i v m 1
=∑=n
i i i v
m 1
=常矢量
mvR R p L =•=圆周运动角动量R 为半径 mvd d p L =•=非圆周运动，d 为参考点o 到p
点的垂直距离
φsin mvr L =同上
φsin Fr Fd M ==对参考点的力矩 F r M •=力矩
dt dL
M =作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率
⎪⎭
⎪
⎬⎫==常矢量L dt
dL 0如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律
∑∆=i
i i r m I 2刚体对给定转轴的转动惯量
αI M =（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
⎰⎰==v
m
dv r dm r I ρ22转动惯量（dv 为相应质元
dm 的体积元，p 为体积元dv 处的密度）
ωI L =角动量 dt
dL
Ia M =
=物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量
dL Mdt =冲量距
000
ωωI I L L dL Mdt L
L t
t -=-==⎰⎰
常量==ωI L
θcos Fr W =
r F W •=力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积
ds F dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )
()
()
(⎰=•⎰=⎰=
n b L a b L a W
W W dr F F F dr F W +++=•++⎰=•⎰= 2121)
()
()(合力的功等于各分力功的代数和
t
W
N ∆∆=
功率等于功比上时间 dt
dW
t W N t =
∆∆=→∆0lim v F v F t s
F N t •==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率等于
力F 与质点瞬时速度v 的标乘积
2
022
1210mv mv mvdv W v v -=⎰=功等于动能的增量 2
2
1mv E k =
物体的动能 0k k E E W -=合力对物体所作的功等于物体动能
的增量（动能定理）
)(b a ab h h mg W -=重力做的功
)()(b
a b a ab r GMm
r GMm dr F W ---
=•⎰=万有引力做的功
22
2
121b a b a ab kx kx dr F W -=
•⎰=弹性力做的功 p p p E E E W b a ab ∆-=-=保势能定义
mgh E p =重力的势能表达式
r
GMm
E p -=万有引力势能 2
2
1kx E p =
弹性势能表达式
