初一数学下册：平方根-同步测验卷.人教版

《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（ ）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。

新平方根同步练习题广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册人教版夯实基础：一、火眼金睛细心选）1.下列说法中错误的是（1是0.25A.的一个平方根20 正数的两个平方根的和为aB.39 C.的平方根是4162. ≠没有平方根0时,-X当D.X( ) 下列各式中正确的是2.252)3?(=-3±5 B.A. =36?100=10±C.±6 D.=3x2的值为X=-( ) 时,3.当43332?a1 A. B.- D. C.±4444.下列说法正确的是（）42 A.的平方根是±2一定没有平方根 B.-aC.0.9的平方根是±0.3一定有平方根D.a2+15.已知正方形的边长为a，面积S，则（）a B.S的平方根是A.S=as D.a=±C.a是S的算术平方根6．下列计算正确的是（）222?2???55 B. A.22??)77)(?4??4(?? D. C.2?5x，则x已知7.为（）1-5 CA、5 B、、±5 D、以上都不对2≤时，当）的值为（8.x0xＡ．Ｃ．0 Ｄ．Ｂ．x?x?x9.16的算术平方根和25）平方根的和是（1或A、9 B-1 C、、9或-1 D、-90?x?2x?3g要使等式）x的值为（10. 成立的对或3 D-2A、 B、3 C、-2、以上都不二、沉着冷静耐心填，它们的和为一个正数的平方根有11.。

13681的算术平方根，的算术平方根是12.0.0036的平方根是，1 225。

是 13.求下列各式的值20?45=①142)?(2= ②±25x?x=0，则x= 。

14.若 +a的平方根为±3，则a= 15.若。

222。

1-的算术平方根是）=3-2 16.已知（2a?2?b?3?0(a?b)?______ 17.已知，则三、神机妙算用心做18.求下列各式的值。

0.25①±(2)×(8) -②0441.n .③22226?13?813?④。

绝密★启用前6.1 平方根班级：姓名：1.下列判断：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③-7是-49的平方根；④的平方根是．正确的有（）个。

A.1B.2C.3D.42.计算的结果是（）A. B. C. D.3.当a2=b2时，下列等式中成立的是（）A.a=bB.C．a3=b3 D．4.若和都有意义，则的值是（）A. B. C. D.5. 的平方根是（）A.3B.±3C.D.±6.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21x+7.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-18.1681的平方根是；9的立方根是．9.在下列各数中0，254，21a+，31()3--，2(5)--，222x x++，|1|a-，||1a-，16有平方根的个数是个．10.计算下列各式：(1)719；(2)0.81-0.04；(3)224140-.（4）2(3)1+ （5）1316（6）0 （7）21-1.()20.7- 的平方根是（ ）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 2.有下列说法中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示． A.1 B.2 C.3 D.4 3. 已知4b -＋()21a - =0，则 ab的平方根是（ ） A ．±12 B ． 12 C ．14 D ．±144.9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．815.若a<0，则aa 22等于（ ） A ．21 B ．21- C ．±21 D ．0 6.如果a(a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ） A ．a 2=±mB ．a=±m 2C ．a =±mD ．±a =±m7.若正方形的边长是a,面积为S ，那么（ ） A.S 的平方根是a B.a 是S 的算术平方根 C.a=±SD.S=a8.±=9.的平方根是10.若一个正数的两个不同的平方根为2m ﹣6与m+3，则这个正数为 ． 11.比较下列各组数的大小：(1)12与14；(2)-5与-7； (3)5与24； (4)2412-与1.5.12.已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n 的值．1.（2019·株洲）28⨯＝（ ）A ．42B ．4C ．10D ．22 2.（2019·益阳）下列运算正确的是（ ）A.2)2(2-=-B.6)32(2=C.532=+D.632=⨯3.（2019·常德）下列运算正确的是（ ）A ．3＋4＝7B ．12＝32C ．2(2)-＝－2D ．146＝2134.（2019·武汉）式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0B ．x ≥－1C ．x ≥1D ．x ≤1参考答案1-5.ABCD 6-7.DC 8.±23，39 9.710.（1）原式=43； （2）原式=0.9-0.2=0.7； （3）原式=81=9. （4）±2 （5）74±（6）0 （7）没有平方根1-5.BBABB 6-7.DB8.答案为：±9.答案为：±2；10.答案为：1611.(1)12＜14；(2)-5＞-7；(3)5＞24；(4)2412＞1.5.12.解答：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，∴2m+2=16，3m+n+1=25，联立解得，m=7，n=3，∴m+2n=7+2×3=13．1-4.BDDC。

数学YOURSCHOOLNAME版人教版初中数学第3课时 平方根夯实基础： 一、火眼金睛细心选1.下列说法中错误的是（ ） A.21是0.25的一个平方根 B.正数a 的两个平方根的和为0 C.169的平方根是43D.当X ≠0时,-X 2没有平方根. 2.下列各式中正确的是( ) A.25 =±5 B.)3(-2=-3 C.±36=±6 D.100-=10 3.当X=-43时,x 2的值为( ) A. 43 B.- 43 C.±43 D.12+a 4.下列说法正确的是（ ）A.4的平方根是±2B.-a 2一定没有平方根C.0.9的平方根是±0.3D.a 2+1一定有平方根5.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ） A.S=a B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.a=±s 6．下列计算正确的是（ ） A. 222=- B. 552±= C. 4)4(2=-- D. 7)7(2±=-±7.已知25x =，则x 为（ ）A 、5B 、-5C 、±5D 、以上都不对 8.当0x ≤时，2x 的值为（ ）Ａ．0 Ｂ．x - Ｃ．x Ｄ．x ±9.16的算术平方根和25平方根的和是（ ） A 、9 B 、-1 C 、9或-1 D 、-9或110.要使等式230x x +-=成立的x 的值为（ ） A 、-2 B 、3 C 、-2或3 D 、以上都不对 二、沉着冷静耐心填11.一个正数的平方根有 ，它们的和为 。

12.0.0036的平方根是 ，1225136的算术平方根是 ，81的算术平方根是 。

13.求下列各式的值①2045⨯= ②±2)25142(+= 14.若x +x -=0，则x= 。

15.若a 的平方根为±3，则a= 。

16.已知（1-2）2=3-22的算术平方根是 。

人教版七年级数学下册《8.1平方根》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A组·基础达标逐点击破知识点1 用计算器求一个正数的算术平方根1．用计算器求2 025的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是（）A．B．C．D．2．利用教材中的计算器依次按键如下:,则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.93．如图,用教材中的计算器依次按键如下:,显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）A．点B与点C之间B．点C与点D之间C．点E与点F之间D．点A与点B之间4．用科学计算器计算√3−√2的结果约是（结果精确到0.01）（）A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.335．用计算器计算1.69的算术平方根的按键顺序为,其显示结果为____. 6．用计算器计算:（1）√0.002≈________________（精确到0.0001）;（2）√1389≈____（精确到0.1）;（3）√459≈____（精确到0.1）.知识点2 估算一个数的大小7．估计√5的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间8．下列判断正确的是（）A．0<√3<1B．1<√3<2C．2<√3<3D．3<√3<49．如图,A,B,C均为正方形,若A的面积为10,C的面积为1,则B的边长可以是________________（写出一个答案即可）.10．已知m,n为两个连续的整数,且m<√11<n,则m+n=____.B组·能力提升强化突破11．国庆手抄报展览即将开始.为制作出精美的国庆主题展览作品,小华想用一张面积为400cm2的正方形卡纸,沿着边的方向裁出一张面积为300cm2的长方形卡纸,用于制作展览作品的背景.（1）请你帮小华设计一种可行的裁剪方案.（2）若设计长方形卡纸的长宽之比为5:3,小华能用这张卡纸裁出符合要求的长方形卡纸吗？若能,请你帮助小华设计裁剪方案;若不能,请说明理由.12．为宣传山西旅游资源,促进旅游业发展,山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片,并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮.A小组成员制作正方形卡片,B小组成员制作长方形封皮.请你通过计算,判断卡片能否直接装进长方形封皮中.课题山西省景点卡片及封皮制作图示、数据及计算图示相关数据及说明正方形卡片的面积为64cm2,长方形封皮的长与宽的比为2:1,面积为140cm2.计算结果……13．填空,找规律:（1）利用计算器计算:√0.5≈________________（精确到0.0001）;√5≈______（精确到0.001）;√50≈______（精确到0.001）;√500≈______（精确到0.01）.（2）由（1）的结果,发现算术平方根与被开方数间的规律是:___________________________________________________________________________________ _________________________________.（3）运用（2）中的规律,直接写出结果:√0.05≈________________（精确到0.0001）,√5000≈______（精确到0.01）.C组·核心素养拓展素养渗透14．【运算能力】用计算器计算:（1）√9×9+19.（2）√99×99+199.（3）√999×999+1999.（4）√9999×9999+19999.（5）观察上面几题的结果,你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果.√99⋯9⏟n个9×99⋯9⏟n个9+199⋯9⏟n个9.参考答案A组·基础达标逐点击破知识点1 用计算器求一个正数的算术平方根1．C 2．B 3．A 4．C5．1.36．（1）0.0447（2）37.3（3）21.4知识点2 估算一个数的大小7．A[解析]∵√4<√5<√9∴2<√5<3∴估计√5的值在2和3之间,故选A. 8．B9．2（答案不唯一）[解析]∵S A=10S C=1∴正方形A的边长为√10,∴正方形C的边长为1∴1<正方形B的边长<√10,∴正方形B的边长可以是2.10．7B组·能力提升强化突破11．（1）解:设面积为400cm2的正方形纸片的边长为acm.根据边长与面积的关系,得a2=400.由边长的实际意义,得a =20.又∵ 要裁出的长方形面积为300cm 2∴ 若以原正方形纸片的边长为长方形的长则长方形的宽为:300÷20=15(cm)∴ 可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形.（2） 设长方形纸片的长为5xcm ,宽为3xcm .根据边长与面积的关系,得5x ⋅3x =300由边长的实际意义,得x =√20∴ 长方形纸片的长为5√20cm∵20>16∴√20>4∴5√20>20∴ 小华不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.12．解:设长方形的宽为xcm ,则长为2xcm .根据边长与面积的关系,得x ⋅2x =140由边长的实际意义,得x =√70.∵ 正方形卡片的面积为64cm 2∴ 正方形卡片的边长为√64=8(cm).∵√70>8∴ 正方形卡片能够直接装进长方形封皮中.13．（1） 0.7071； 2.236； 7.071； 22.36（2） 一个正数的小数点向右（或向左）移动两位,则这个正数的算术平方根的小数点向右（或向左）移动一位（3） 0.2236； 70.71C 组·核心素养拓展 素养渗透14．（1） 解:√9×9+19=10;（2） √99×99+199=100;（3） √999×999+1999=1000;（4） √9999×9999+19999=10000;（5）√99⋯9⏟ n 个9×99⋯9⏟ n 个9+199⋯9⏟ n 个9=10⋯0⏟ n 个0.。

平方根同步练习题新人教版夯实根底：一、火眼金睛细心选1.以下说法中错误的选项是〔〕A.1是的一个平方根B. 正数a的两个平方根的和为02C.9的平方根是3D. 当X≠0时,-X2没有平方根.164以下各式中正确的选项是()A.25=±5B.(3)2=-3C.±36=±6D.100=103.当X=-3时,x2的值为()343 C.±3A. D.a214444.以下说法正确的选项是〔〕A.4的平方根是±2B.-a2一定没有平方根的平方根是±2+1一定有平方根正方形的边长为a，面积S，那么〔〕A.S=a 的平方根是a是S的算术平方根 D.a=±s6．以下计算正确的选项是〔〕A.222B.525C.(4)24D.(7)277.x25，那么x为〔〕A、5B、-5C、±5D、以上都不对8.当x≤0时，x2的值为〔〕Ａ．0Ｂ．xＣ．xＤ．x的算术平方根和25平方根的和是〔〕A、9B、-1C、9或-1D、-9或110.要使等式x2g x30成立的x的值为〔〕A、-2B、3C、-2或3D、以上都不对二、沉着冷静耐心填11.一个正数的平方根有，它们的和为。

的平方根是，1136的算术平方根是，81的算术平方根是。

2251求以下各式的①4520=②±(214)2=2514.假设x+x=0，x=。

15.假设a的平方根±3，a=。

16.〔1-2〕2=3-22的算平方根是。

17.a2b30，(ab)2______三、神机妙算用心做求以下各式的。

①±②-(2)×(8)③.n0④1321328262。

求以下各数的平方根和算平方根：〔1〕7〔2〕72〔3〕(a b)2合新1用算器算22－132－142－1，判断P=n2－1 2－1，3－1，4－1，⋯，根据你的律n－1与〔2〕－n+11P=〔n+1〕－1(n大于１的自然数)的的大小关系〔〕A、P＜QB、P=QC、P＞QD、与n的取有关23。

人教版七年级下第六章实数（平方根）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如果a 的平方根是±2．2．若4a ＋1的平方根是±5，则2a 的算术平方根是_________．3．平方根等于本身的数是_________，算术平方根等于它本身的数是_________，算术平方根和平方根相等的数是_________．4．则x 的平方根是__________; 2,则x=________;方根是±3,则x=_________.5．已知7x y +=且12xy =，则当x y <时，11x y 的值等于________．6．已知|n ﹣2|m ＋2n 的值为__．二、单选题7 ）A ．4B ．4±C ．2D ．2± 8．下列说法正确的是（ ）A ．-4的平方根是2±B ．4-的算术平方根是2-C 4±D ．0的平方根与算术平方根都是0 9．下列各数13，π，0，4-，()23-，23-，3--，()3--，3.14π-中有平方根的个数为（ ）．A ．2个B ．4个C ．5个D ．7个 10．已知()2310x y x y --++-=，则x y 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．211．当0m <时，m -的平方根是（ ）A B ．C ．D ．12．若2m –4与3m –11是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A．–3B．1C．–3或–1D．3或7三、解答题13．（1）一个正数的平方等于361，求这个正数；（2）一个负数的平方等于121，求这个负数；（3）一个数的平方等于196，求这个数．14．求下列各式中x的值：(1)()3x+=-2727(2)()22360x--=15．计算：2参考答案：1．2【分析】由平方根的定义得到a【详解】解：∵a 的平方根是±2，∵4a =，2；故答案为：2．【点睛】本题考查了平方根的定义和算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题．2．6【详解】略3． 0 0或1 0【解析】略4． ±8; 64; 729【分析】根据立方根的定义先求得x 的值，再根据平方根的定义求得结果；根据立方根的定再根据算术平方根的定义求得x 的值；的值，再根据立方根的定义求得x 的值．【详解】，∵x =64，∵x 的平方根是±8．2，，∵x =64．±3，，∵x =729．故答案为±8；64；729．【点睛】本题考查了立方根、平方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键． 5．112【分析】利用分式的加减运算法则与完全平方公式把原式化为：222()4x y xy x y +-，再整体代入求值，再利用平方根的含义可得答案.【详解】解：因为7x y +=，12xy =，所以2222211()y x x y x y xy x y ⎛⎫⎛⎫---== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22222()47412112144x y xy x y +--⨯===， 又因为x y <，所以110x y->， 所以11112x y -=， 故答案为：112． 【点睛】本题考查的是由条件式求解分式的值，掌握变形的方法是解题的关键.6．3【分析】根据相反数的性质，以及非负数的性质求得,m n 的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵|n ﹣2|∵|n ﹣0，∵n ﹣2＝0，m +1＝0，∵m ＝﹣1，n ＝2，∵m +2n ＝﹣1+4＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数的性质，非负数的性质，求得,m n 的值是解题的关键． 7．D4=，再根据平方根的概念即可得．4=，因为()224±=，所以4的平方根是2±，2±，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根，熟练掌握平方根的概念是解题关键． 8．D【分析】根据平方根和算术平方根的定义及求法，即可一一判定．【详解】解：A. 负数没有平方根，故该选项不正确；B. 负数没有平方根，也没有算术平方根，故该选项不正确；C. 4的平方根是2±，故该选项不正确；D. 0的平方根与算术平方根都是0，故该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平方根及算术平方根的定义及求法，熟练掌握和运用平方根及和算术平方根的定义及求法是解决本题的关键．9．C【分析】由于负数没有平方根，所以只要所给数中的负数淘汰即可解决问题．【详解】解：∵13＞0，π＞0，0=0，-4＜0，（-3）2=9＞0，-32=-9＜0，-|-3|=-3＜0，-（-3）=3＞0，3.14-π＜0，∵有平方根的个数是13，π，0，（-3）2，-（-3），共5个．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．10．B【分析】根据非负数的和为零，可得关于x 、y 的方程组，解方程组可得答案．【详解】解：由题意得，3010x y x y --=⎧⎨+-=⎩， 解得21x y =⎧⎨=-⎩， ∵()211x y =-=．故选：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．11．C【分析】当0a ≥时，a 的平方根记为： 根据概念可得答案. 【详解】解： 0m <时，m ∴-＞0,所以m -的平方根是故选：.C【点睛】本题考查的是非负数的平方根的表示，掌握非负数的平方根的表示是解题的关键. 12．D【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【详解】解：由题意知，2m –4+3m –11=0或2m –4=3m –11，解得m =3或m =7．故选D ．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m−4与3m−11互为相反数或相等是解题的关键．13．（1）19；（2）11-；（3）14±【分析】（1）根据算术平方根的定义求解即可；（2）根据平方根的定义求解即可；（3）根据平方根的定义求解即可．【详解】解：（1）∵一个正数的平方等于361，∵19；（2）∵一个负数的平方等于121，∵这个负数为：11=-；（3）∵一个数的平方等于196，∵这个数为：14=±．【点睛】此题考查了算术平方根和平方根的定义，解题的关键是熟练掌握算术平方根和平方根的定义．如果一个数的平方等于a ，即()20x a a =≥，那么这个数叫做a 的平方根．正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根．14．(1)x ＝﹣5(2)x 1＝8，x 2＝﹣4【分析】（1）根据立方根定义求解即可；（2）移项后，根据平方根定义求解即可．（1）x+＝﹣3，解：开立方得：27解得：x＝﹣5．（2）x-=，方程整理得：()2236开方得：x﹣2＝±6 ，解得：x1＝8，x2＝﹣4.【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15．(1)-3；(2)6【分析】（1）先计算算术平方根以及立方根，再算加减法，即可求解；（2）先计算算术平方根，立方根和绝对值，再算加减法，即可求解．（1）=4-2-5=-3；（2）2=9-2-3+2=6【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根和绝对值是解题的关键．。

平方根同步测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计小题，每题分，共计分，）1. 下列说法正确的是（）A.−4是(−4)2的算术平方根B.±4是(−4)2的算术平方根C.16的平方根是−4D.−4是16的一个平方根2. √16的平方根是（）A.−4B.±2C.±4D.43. 下列各式中正确的是（）A.√16=±4B.√(−2)2=−2C.√−4=−2D.√27=3√34. 一个正数的平方根为2−m与2m+1，则m的值为()A.1 3B.13或−3C.−3D.35. 关于代数式3−√x+4的说法正确的是（）A.x=0时最大B.x=0时最小C.x=−4时最大D.x=−4时最小6. 若x2=16，那么5−x的算术平方根是（）A.±1B.±4C.1或9D.1或37. 函数y=√x−1+2的最小值是（）A.−2B.0C.1D.28. 下列说法正确的是（）A.2是4的一个平方根B.−4的平方根是±2C.4的平方根是2D.(−2)2的算术平方根是−29. 下列说法正确的是（）A.2是(−2)2的算术平方根B.−2是−4的平方根C.(−2)2的平方根是2D.8的平方根是410. 下列说法正确的是（）A.√16的平方根是±4B.−√6表示6的算术平方根的相反数C.任何数都有平方根D.−a2一定没有平方根二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 平方根等于它本身的数是________，√16的平方根是________．12. 如果2a−18=0，那么a的平方根是________．13. 若√(x−3)3=3−x，则x的取值范围是________．14. 36的平方根是________；49121的算术平方根是________．15. 若√x+y−1与√x−y+3互为相反数，则x y=________．16. 已知一个正数x的两个平方根是3a+1和a−1，则这个正数x=________．17. 64的算术平方根与√81的平方根之和是________．18. 若3x+4的平方根是±1，则x=________．19. 如果√a的平方根等于±2，那么a=________．20. 一个正数的平方根分别是x+1和x−5，则x=________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 求下列算式的值（1）√372−122（2）√49+√19−√1916−√916．22. 已知一个数的平方根是2a−3和a−12，求这个数．23. 已知2a−1的平方根是±3，b−1的算术平方根是4，求a+2b的值．24. 已知2a+1的平方根是±3，√16是3a+b−1的算术平方根，试求a+2b的平方根．25. （1）已知√x−y+3与√x+y−1互为相反数，求(x−y)2的平方根；（2）已知|a|=6，b2=4，求√a+2b．26. 每个周末，小颖都要到城郊爷爷家的花圃去玩.有一次，爷爷给小颖出了道数学题：爷爷家的花圃呈长方形，长比宽多2米，如果花圃的长和宽都分别增加3米，那么这个花圃的面积将增加39平方米，请你帮小颖算出花圃原来的长和宽分别是多少米.。

平方根同步测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列说法正确的是（）A.−4是(−4)2的算术平方根B.±4是(−4)2的算术平方根C.16的平方根是−4D.−4是16的一个平方根2. √16的平方根是（）A.−4B.±2C.±4D.43. 下列各式中正确的是（）A.√16=±4B.√(−2)2=−2C.√−4=−2D.√27=3√34. 一个正数的平方根为2−m与2m+1，则m的值为()A.1 3B.13或−3C.−3D.35. 关于代数式3−√x+4的说法正确的是（）A.x=0时最大B.x=0时最小C.x=−4时最大D.x=−4时最小6. 若x2=16，那么5−x的算术平方根是（）A.±1B.±4C.1或9D.1或37. 函数y=√x−1+2的最小值是（）A.−2B.0C.1D.28. 下列说法正确的是（）A.2是4的一个平方根B.−4的平方根是±2C.4的平方根是2D.(−2)2的算术平方根是−29. 下列说法正确的是（）A.2是(−2)2的算术平方根B.−2是−4的平方根C.(−2)2的平方根是2D.8的平方根是410. 下列说法正确的是（）A.√16的平方根是±4B.−√6表示6的算术平方根的相反数C.任何数都有平方根D.−a2一定没有平方根二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 平方根等于它本身的数是________，√16的平方根是________．12. 如果2a−18=0，那么a的平方根是________．13. 若√(x−3)3=3−x，则x的取值范围是________．14. 36的平方根是________；49的算术平方根是________．12115. 若√x+y−1与√x−y+3互为相反数，则x y=________．16. 已知一个正数x的两个平方根是3a+1和a−1，则这个正数x=________．17. 64的算术平方根与√81的平方根之和是________．18. 若3x+4的平方根是±1，则x=________．19. 如果√a的平方根等于±2，那么a=________．20. 一个正数的平方根分别是x+1和x−5，则x=________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 求下列算式的值（1）√372−122（2）√49+√19−√1916−√916．22. 已知一个数的平方根是2a−3和a−12，求这个数．23. 已知2a−1的平方根是±3，b−1的算术平方根是4，求a+2b的值．24. 已知2a+1的平方根是±3，√16是3a+b−1的算术平方根，试求a+2b的平方根．25. （1）已知√x−y+3与√x+y−1互为相反数，求(x−y)2的平方根；（2）已知|a|=6，b2=4，求√a+2b．26. 每个周末，小颖都要到城郊爷爷家的花圃去玩.有一次，爷爷给小颖出了道数学题：爷爷家的花圃呈长方形，长比宽多2米，如果花圃的长和宽都分别增加3米，那么这个花圃的面积将增加39平方米，请你帮小颖算出花圃原来的长和宽分别是多少米.。

人教版数学七下6.1《平方根》一、选择题1.25的算术平方根是（）A.5B.±5C.±D.2.81的算术平方根是( )A.9B.±9C.3D.±33.错误!未找到引用源。

的算术平方根是( )A.2B.±2C.错误!未找到引用源。

D.±错误!未找到引用源。

4.下列说法正确的是（）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.3是9的算术平方根D.-3是9的算术平方根5.下列计算正确的是（）6.使得有意义的a有（）A.0个B.1个C.无数个D.以上都不对7.估计+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间8.下列说法错误的是( )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（﹣4）2的平方根是﹣4D.0的平方根与算术平方根都是09.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是( )A.﹣8B.±8C.±2D.±8或±210.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.36的算术平方根是．12.若=2，则x的值为．13.如果=3.873，=1.225，那么= ．14.已知2a-1的平方根是±3，则a= .15.的平方根是．三、解答题16.求x的值：(x＋1) 2－9=017.求x的值：（x﹣1）2=216．18. 求x的值：(4x-1)2=22519.求x的值：(x+1)2﹣1=24．20.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数.参考答案1.D2.答案为：A.3.答案为：C.4.C5.D6.B7.C8.答案为：C.9.答案为：D.10.D11.答案为：6．12.答案为：5．13.答案为：0.01225．14.答案为：515.答案为：±3．16.答案为：x=2或－417.答案为：x=6+1或x=﹣6+1．18. x=4或x=3.5；19.答案为：x=4或﹣6．20.解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为(2m﹣3)2=(2×1﹣3)2=1；当2m﹣3=﹣(4m﹣5)时，m=∴这个正数为(2m﹣3)2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或.6.2 立方根1．下列说法正确的是( )A．立方根是它本身的数只能是0和1 B．立方根与平方根相等的数只能是0和1C．算术平方根是它本身的数只能是0和1 D．平方根是它本身的数只能是0和12．下列说法正确的是( )A．一个数总大于它的立方根 B．负数没有立方根C．任何非零数都和它的立方根的符号相同 D．正数有两个立方根3. ﹣27的立方根与的平方根之和为( )A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或64. 若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±55. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A．－2与 B．－2与 C．－2与D．与6．下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列各式：＝，＝0.1，＝3，＝0.1，－＝27，＝±.其中正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8. 如果是实数，则下列一定有意义的是( )A．B．C．D．9. 下列选项中正确的是( )A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是110. 比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <211. 如果，，则的值有( )个．A．2个B．3 个C．5个D．4个12. 的立方根是___________；－的立方根为__________．13. 的平方根为___________．14.若＝0，则x＋y＝___________.15.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是____________．16.若x2＝64，则＝___________.17.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则＋＝__________18.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b＝____________.19.若的值为最大的负整数，则a的值是____________．20.①已知＝1.442，则＝；②已知＝0.07697，则＝．21.已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488 cm3，则截得的每个小正方体的棱长是多少？22.已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．23．小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为2×3×9（长度单位为分米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，要求两个纸箱都装满，且恰好把苹果分完. 问这两个正方体纸箱的棱长为多少分米？24．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的立方根的个位数字是几吗？答：________．(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数字是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？①它的立方根是________位数；②它的立方根的个位数字是________；③它的立方根的十位数字是________；④148877的立方根是________．。