《倍的认识》案例分析
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《倍的认识》教学案例
【案例主题及其内涵】
1.案例主题
本次的案例主题是理解“倍”的概念和构建“倍”的模型,同时培养学生的抽象思维能力和数学表达能力,发展基本数学素养。
2.案例阐述
本案例源自人教版三年级上册第五单元P50的《倍的认识》,本课是在学生认识平均分与除法意义的基础上,学习两个数量之间的倍数关系。
“倍”是小学数学教材中承前启后的重要概念,它是在学生学会用乘法求几个几是多少的基础上进行学习的,学生理解“倍”含义,掌握“求一个数的几倍是多少”的方法,可以为今后解决“一个数是另一个数的几倍”“已知一个数的几倍是多少,求这个数”等数学问题打下基础。“倍”是一个比较抽象的概念,在教材中也没有给出“倍”的概念定义,低年级学生以形象思维为主,抽象思维能力还比较差,所以要建立“倍”这一概念,只有提供大量的感性材料和通过自己观察思考,逐步建立“倍”的表象,才能形成“倍”的概念,通过具体操作加强理解,构建“倍其实就几个标准量”的思维模式,从而形成认知结构。
斯托利亚尔说:“数学教学是数学活动(思维过程)的教学,而不仅是数学结果(数学知识)的教学。”教师要不断犁动学生思
维的土壤,激活思考系统,延展思维空间的兼容性,并不断提升的学习经验内化为自己的知识结构。教师还要将学生思维的种子,种在学生原有经验“差比”里,在熟悉的生活场景中认识“倍”,获得思维的基本模型,在一材多用的游戏中使思维获得生长,在更为多变的情境中延展思维,深刻理解“倍”的产生是“比出来”的这一本质。顺着经验唤醒、经验提升、经验重构这条思维发展的路径,在“无痕教育”思想中让思维“有痕”发展。
【案例描述与分析】
1.案例描述
一、谈话导入。
师:孩子们,你们知道我们要学什么知识吗?
生:《倍的认识》
师:你怎么知道的?
生:屏幕上有
师:你们真会观察!是的,我们今天就来学习一下倍,学习前,我们先来
聊一下天好吗?听说你们上周写了一篇作文叫《猜猜他是谁》,老师今天
也想跟同学们玩一下猜猜他是谁,想不想玩,(想玩)那准备好了吗?(准
备好了)
师:这个人他有两个特征:第一个他是个男生,第二他是全班最矮的
(说完马上示意生举手回答)
生1:XXX
师请生1和XXX上来:生1说你全班最矮,你服气吗?(不服气)
那老师给你一个机会,你找一个比他高的同学上来
生2上来
师先让3位学生按从高到矮的顺序排好队,师引导学生说出生1比XXX
高,又比生2矮后,
师:为什么都是同一个人,你们一会说他高,一会说矮呢
生:因为跟不同的人比
师:跟不同的人比就是跟不同的标准来比,结果当然会不一样了,所以我们比较时通常都会有一个标准
板书:比标准
过渡:刚才我们比的是高矮,数学里,我们还可以比什么?(比长短、比大小、比多少)看来同学们的数学知识都很丰富,老师奖励你3朵小黄花
二、新授
1、初步认识“倍“
师:你们觉得3朵多吗?
预设有的孩子说多,追问为什么觉得多呢(因为还有1朵、2朵)
有的孩子说少,追问为什么觉得多呢(因为还有5朵、6朵、7朵等)也就是说要说什么东西多还是少时,是需要有另外一个数量比较才能知道的,只有一个数量的时候我们说它多或者少都是不合适的。
师:你们真的太厉害了,老师再奖励你们3朵红花,现在我们观察一下红花与黄花,你们能比一比它们的数量吗?
生:红花和黄花一样多
师:还可以怎么说
生:黄花和红花一样多
黄花和红花相等
师:还可以怎样说
预设1(引导学生说比的标准是谁,以谁作为标准,)
生:黄花的朵数是红花的1倍
师:反过来说一说
生:红花的朵数是黄花的1倍
师:说的真好,在数学里,一样多、相等也可说成1倍
预设2 生回答不出一倍
师边把3朵黄花圈一圈,边说:如果我们把3朵黄花看成1个标准量,那红花也有1个这样的3朵,这时我们就可以说红花的数量是黄花的1倍,
也可以反过来把3朵红花看成标准量,黄花也有1个这样的3朵,也可以说黄花是红花的1倍。
师添1朵红花,
问:现在,红花还整好是黄花的1倍吗?(不是)
师:这时我们可以怎么说
生:红花比黄花多1朵,这时我们是以谁作为标准的呢(3朵黄花)
师再添1朵红花,
问:现在该怎么说
生:红花比黄花多2朵
师再添1朵红花,继续让学生说
生: 红花的朵数是黄花的2倍
师:说得真好,
师继续添1朵红花,问:现在红花是黄花的2倍多几?
生:红花是黄花的2倍多1朵
师继续添1朵红花,问:现在红花是黄花的2倍多几?
生:多2
师继续添1朵红花,问:现在红花是黄花的2倍多几?
生:现在红花是黄花的3倍
师:你是怎么看出来的
生:黄花有3朵,红花有3个3朵,红花是黄花的3倍
师:你怎么这么快就看出来了,你能想个办法让我也一眼也能看出来吗?生:圈一圈,
师:请你上来圈一圈(生上来圈好)
师:圈得真好,你是把谁看作标准来圈的,
生:3朵黄花
师:圈好后发现红花有几个3朵,(3个)
师:所以就说红花的朵数是黄花的3倍。贴好板书后齐读板书
听你们读书真是一种享受,老师再奖励你们3朵红花
2、变化比较量,加深“倍”的认识
师(贴3朵红花):你还能像刚才那样说一说它们的倍数关系吗?
生:黄花有3朵,红花有4个3朵,红花的朵数是黄花的4倍
师(贴3朵红花):如果我再加3朵呢?谁来说说它们的倍数关系?生:黄花有3朵,红花有5个3朵,红花的朵数是黄花的5倍.
师:你还能别的数来说说它们的倍数关系吗?
生:……(生自由发言)
师:你真会说,如果黄花有3朵,红花有50个3朵,红花的朵数是黄花的50倍
如果黄花有3朵,红花有100个3朵,红花的朵数是黄花的100倍
我们来观察一下,你发现了什么?
总结:黄花有3朵,红花有几个3朵,红花的朵数是黄花的几倍。
同学们真会总结,刚刚我们看到红花和黄花是分开两行摆放的,你们都很会说,如果我把它们放在同一行里,你还会说吗?
3、抽象概括,构建“倍”的模型。
PPT出示第一组图
师:现在红花的朵数是黄花的几倍?(3倍)
PPT出示第二组图
师:现在红花是黄花的几倍?(3倍)
PPT出示第三组图
师:现在红花是黄花的几倍?(3倍)
假如我一直按照这个规律摆下去,猜猜红花的数量永远是黄花的几倍?(3倍)
师:我看有的小朋友还不是很确定,老师来跟同学们玩个小魔术,请注意看
PPT把几组图汇总成一幅图,现在我们可以把谁看成1份,红花有几个这样的1份(3个),所以红花的朵数是黄花的几倍?(3倍)
这个第一变好像没什么难度,我们再看