理想气体的性质
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理想气体的性质与过程解析
理想气体的性质与过程解析理想气体是指在一定温度和压力范围内，分子之间的相互作用可以忽略不计的气体。
它是理想化的模型，用来描述真实气体的一些性质和行为。
以下是关于理想气体的性质和过程的解析：性质：1.粒子间无相互作用：在理想气体中，气体分子之间的相互作用力可以忽略不计。
这意味着理想气体的压力、温度和体积只取决于其分子数，与分子之间的相互作用无关。
2.分子间的容积可以忽略不计：理想气体中，分子的体积与整个气体的体积相比可以忽略不计。
这是因为气体分子的体积相对较小，与气体分子数目相比较小时，分子之间的碰撞几乎没有。
3.分子运动速度分布均匀：理想气体中，气体分子的平均动能与温度成正比。
根据麦克斯韦速度分布律，气体分子的速度呈现高斯分布，也就是说在给定温度下，速度越快的分子数量越少。
4.气体的体积与压力成反比：根据波义耳定律，理想气体的体积和压力成反比。
当温度和分子数目保持不变时，压力增大，则气体的体积减小；压力减小，则气体的体积增大。
过程：1.等温过程：在等温过程中，理想气体的温度保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT（其中P代表压力，V代表体积，n代表物质的摩尔数，R代表气体常数，T代表温度），等温过程中的压强和体积成反比。
即PV=常数。
2.等容过程：在等容过程中，理想气体的体积保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT，等容过程中的压强和温度成正比。
即P/T=常数。
3.等压过程：在等压过程中，理想气体的压力保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT，等压过程中的体积和温度成正比。
即V/T=常数。
4.绝热过程：在绝热过程中，理想气体不与外界交换热量。
根据绝热过程的定义，PV^γ=常数（其中γ为比热容比，γ=Cp/Cv，Cp为定压比热容，Cv为定容比热容），即压强和体积的乘积的γ次方等于常数。
总结：理想气体的性质和过程可以通过理想气体状态方程以及各种过程方程来描述。
理想气体的性质包括分子间无相互作用、分子间的容积可以忽略不计、分子速度分布均匀以及气体体积与压力成反比。
工程热力学03章：理想气体的性质
c q 或 c q
dT
dt
1mol物质的热容称为摩尔热容『Cm, J/（mol·K）』。
标态下1m3 物质的热容为体积热容『C ’, J/(m3N·K)』。
上述三种比热容之间的关系为：
Cm Mc 0.0224141C （3-9）
热力设备中，工质往往是在接近压力不变或体积不变的 条件下吸热或放热的，因此定压过程和定容过程的比热容最
<4> 平均比热容直线关系式
c
|t2
t1
b 2
t2
t1
（3-17）
§3-4 理想气体的热力学能、焓和熵
一、热力学能和焓 du cV dt cV dT
dh cpdt cpdT
二、状态参数熵
（见1－6节）
ds qrev
T
三、理想气体的熵变计算
ds
cpdT vdp T
cp
dT T
Rg
dp p
v T
C1
pc
p T
C2
vc
pv C3Tc
pv T
C
Rg
（3-1）
注：式（3-1）可反证之
显然，上式中的Rg只与气体种类有关，而与气体所
处状态无关，故称之为某种气体的气体常数。
二、摩尔质量和摩尔体积
摩尔（mol）是表示物质的量的基本单位。
摩尔质量( ) ：1mol物质的质量，单位是g/mol或
s12
c T2
T1 p
dT T
Rg
ln
p2 p1
（3-18） （3-19） （3-20）
（3-21） （3-22）
基准状态的确定：
规定p0＝101325Pa、T0＝0K时，熵s00K 0。则任
理想气体的性质
在恒定体积的情况下，理想气 体的压强与热力学温度成正比。
理想气体温差与压强成正比， 如达到绝热过程。
理想气体的体积与压力关系
1
波义耳-马列定律
在恒定压力的情况下，理想气体的体积与其热力学温度成正比。
2
查理定律
在恒定温度的情况下，理想气体的体积与压强成反比。
3
指数关系
体积变化和绝对温度变化的比值为一定值。
理想气体的性质
理想气体是在正常温度和压力下，体积可压缩到很小而且分子之间没有相互 作用的气体。
理想气体的概念
微观结构
理想气体是由大量质量极小、 体积为零的质点组成。
压力定义
理想气体压强是气体分子撞击 容器壁所产生力的大小，与壁 面单位面积垂直的分量成正比。
温度定义
理想气体温度是介质分子平均 动能的度量标准。
理想气体的摩尔质量与密度关系
摩尔质量
对于同一种气体，其分子 数是一定的，其摩尔质量 与分子量成正比。
体密度
单位体积或者单位质量的 气体分子数ຫໍສະໝຸດ 称为气体的 密度。密度计算
气体密度=M/RT，其中M 是摩尔质量，R是气体常数， T是绝对温度。
理想气体的行为模型及应用
气球充气
理想气体模型可以应用于气球 充气过程，说明气球的承载力 和所需气体量。
气体储存
储氦气，氢气，氮气，氧气等 物质的理想气体模型可以用于 计算气体储存的最大容量。
工业应用
理想气体模型可以用于工业馏 分分配过程，如阀门操作和缓 解熔炉内压强。
容器条件
理想气体必须在充分大的容器 内才可以体现其各项性质。
理想气体的特征
分子间距离大
理想气体分子间距离比其 分子尺寸大得多。
机械热力学第03章 理想气体的性质
注意： 不是标况时，1标准立方米的气体量不变，但体积变化。
三种比热的关系：
C m = Mc = 0.022414C'
比热与过程有关。常用的有：
定压热容（比定压热容）
cp
及
Cmp , c
' p
定容热容（比定容热容）
cV
' CmV , cV
1. c v
c= δq du + δw du pdv = = + dT dT dT dT ( A)
cv =
1 γ R g , cp = Rg γ 1 γ 1
理想气体可逆绝热过程的绝热指数k=γ
二、用比热计算热量
原理:
对c作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法: 1.定值比热容 工程计算，不用气体分子运动理论导出的结果，误差太大。 工程上，建议参照附表3提供的 常用气体在各种温度下的比热容值
u = u (T , v )
u u du = dT + dv T v v T
定容过程 dv=0
u cV = T v
若为理想气体
u = u(T)
du u du = cV = ( du = cVdT) dT T v dT
cV 是温度的函数
2.
cp
定压过程，dp = 0
第三章 理想气体的性质
基本概念和定律 热力学内容 工质热力性质 过程和循环 状态方程 理想气体 实际气体 比热 内能、焓和 内能、 熵的计算
§3-1 理想气体的概念
理想气体： 理想气体：满足 pv=RgT 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 实际气体可以近似看作理想气体的条件： 实际气体可以近似看作理想气体的条件： 通常压力下， T>(2.5-3)Tcr时 一般可看作理想气体。 通常压力下，当T>(2.5-3)Tcr时，一般可看作理想气体。 微观上讲，理想气体分子间没有力的作用，故U=U(T) 微观上讲，理想气体分子间没有力的作用，
气体状态方程理想气体和混合气体的性质
气体状态方程理想气体和混合气体的性质气体状态方程是研究气体性质的重要概念，其中包括理想气体和混合气体的性质。
本文将就这两个方面进行探讨，分析其性质和应用。
在文章中，我们将首先介绍理想气体的特点和状态方程，然后探究混合气体的特性和相应的状态方程。
Ⅰ. 理想气体的性质及状态方程理想气体是指在特定条件下满足状态方程的气体，其特点如下：1. 完全可压缩性：理想气体分子间间距较大，相互作用较小，因此可被压缩为较小的体积。
2. 简单性：理想气体分子无体积，无相互作用，碰撞为弹性碰撞，不考虑分子间的吸引和斥力。
理想气体遵循理想气体状态方程，也称为理想气体定律。
其数学表达式为：PV = nRT其中，P 表示气体的压强，V 表示气体的体积，n 表示气体的物质量（以摩尔为单位），R 为气体常数，T 为气体的温度。
在实际应用中，理想气体状态方程可以用于气体的压强、体积、温度之间的计算和关联，对于理解气体的性质和行为有着重要的意义。
Ⅱ. 混合气体的性质及状态方程混合气体是由两种或更多种气体按一定比例混合而成的气体体系。
混合气体的特性如下：1. 分子间相互作用：混合气体中不同气体的分子之间会发生相互作用，包括吸引力和斥力。
2. 物理性质的改变：混合气体的物理性质（如压强、体积、温度）可能与组成气体的物理性质不同。
混合气体的状态方程可以通过理想气体状态方程的变形得到，考虑到混合气体的组成和混合比例。
对于混合气体而言，混合前和混合后各组分的气体分子数分别为n₁, n₂, ... , nᵢ和 n'₁, n'₂, ... , n'ᵢ，气体体积分别为 V₁, V₂, ... , Vᵢ和V'₁, V'₂, ... , V'ᵢ。
根据气体分子数守恒和体积守恒的原理，可以得到混合前后气体的状态方程：(P₁V₁ + P₂V₂ + ... + PᵢVᵢ) = (P'₁V'₁ + P'₂V'₂ + ... + P'ᵢV'ᵢ)其中，P₁, P₂, ... , Pᵢ和 P'₁, P'₂, ... , P'ᵢ分别表示混合前和混合后各组分的气体压强。
理想气体的性质与状态
理想气体的性质与状态气体是物质存在的一种形态，它具有独特的性质和状态。
在理论化学和物理学中，我们常常使用理想气体模型来描述气体的性质与状态。
理想气体是一个理想化的概念，用来简化气体的复杂行为，并且可以作为其他气体模型的基础。
在本文中，我们将重点讨论理想气体的性质与状态。
理想气体的性质：1. 分子自由运动：理想气体的分子没有相互作用力，它们以高速碰撞并独自运动。
这意味着理想气体的分子之间没有吸引力或斥力。
这个性质使得理想气体的分子可以自由地扩散和混合。
2. 碰撞无损失：理想气体的分子之间碰撞是完全弹性的，没有能量的损失。
这意味着分子在碰撞后会保持它们的动能和动量，但方向可能会改变。
这种无损失碰撞的性质是理想气体的一个重要特征。
3. 分子间距离较大：理想气体的分子之间的距离较大，相对于分子的尺寸来说，它们之间几乎没有相互作用。
这导致理想气体的密度相对较低，并且具有较低的相互作用能。
4. 分子不占据体积：理想气体的分子体积可以忽略不计，相对于容器的尺寸来说，理想气体的分子体积非常小。
这使得理想气体可以均匀地扩散到整个容器中。
理想气体的状态：理想气体的状态可以由一些基本参数来描述，这些参数包括压力、体积、温度和物质的量。
根据理想气体状态方程，也称为理想气体定律，可以得到下面的关系式：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示理想气体常量，T表示气体的温度。
这个方程可以用来描述气体在不同条件下的行为。
1. 压力：气体的压力是指气体分子对容器壁的碰撞产生的压强。
压力是一个力的量度，可以通过单位面积上分子碰撞的次数来表示。
在理想气体模型中，气体分子的平均碰撞频率与压力成正比。
2. 体积：气体的体积是指气体分子占据的空间。
在理想气体模型中，气体分子被认为是点状的，占据的体积可以忽略不计。
因此，理想气体的体积主要取决于容器的尺寸。
3. 温度：气体的温度是指气体分子的平均动能。
热力学第二章 理想气体性质
1
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
工程热力学理想气体性质
h dh ， T p dT
理想气体的比热容
du cV dT
dh
c
，
p
dT
理想气体的cV 和cp仅仅是温度的函数
定压热容与定容热容的关系
迈耶公式
c p cV Rg
，C p,m CV ,m R
比热容比：比值cp/cV称为比热容比，或质量热 容比，用γ表示
Cm xiCm,i
C iCi
Cm M eqc 0.0224141 C
t2 cdt
t1
t2 t1
q
t2 cdt
00C
t1 00C
cdt
c
t2 00C
t2
c
t1 00C
t1
c
t2 t1
c
t t2
0oC 2
t2
c
t1 0oC
t1
t1
附表5列有几种常用气体的平均比定压热容，平均 比定容热容可由平均比定压热容按迈耶公式确定
平均比热容直线关系式
气体
混合气体的比定压热容和比定容热容之间也满足 迈耶公式
混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数
混合气体的成分是指各组成的含量占总量的百分
数，有质量分数、摩尔分数和体积分数三种表示
方法
wi
mi m
，xi
ni n
，i
Vi V
假拟单一气体分子数和总质量恰与混合气体相同，
其摩尔质量和气体常数就是混合气体的折合摩尔
第三章 理想气体的性质
3-1 理想气体的概念
理想气体
理想气体是一种实际上不存在的假想气体，其分子 是弹性的、不具体积的质点，分子间相互没有作用 力
理想气体的性质
理想气体的性质
理想气体是指在一定条件下具有理想行为的气体。
它是理想化的气
体模型，假设气体中分子之间没有相互作用和体积，并且分子之间的
碰撞是弹性碰撞。
以下是理想气体的主要性质：
1. 理想气体的分子是无限小的，没有体积，分子之间没有相互作用力。
这意味着气体的体积可以无限压缩，并且气体分子之间不存在任
何引力或斥力。
2. 理想气体的分子运动是完全混乱的，分子在空间中自由运动，并
且沿各个方向上的速度分布是相等的。
这被称为分子速度均分定理。
3. 理想气体的压强与温度成正比，压力与体积成反比。
这意味着如
果气体的温度升高，压强也会增加，反之亦然；如果气体的体积减小，压力也会增加，反之亦然。
这被称为理想气体状态方程或理想气体定律。
4. 理想气体的温度与体积成正比，温度与压强成正比。
这意味着如
果气体的体积增加，温度也会增加，反之亦然；如果气体的压强减小，温度也会减小，反之亦然。
这被称为理想气体的热力学性质。
需要注意的是，现实气体往往存在分子间相互作用和体积，因此它
们不完全符合理想气体模型。
然而，理想气体模型在许多实际应用中
仍然是一个非常有用的近似模型。
气体热力学性质
气体热力学性质第一节理想气体的性质一、理想气体：1、假设：①气体分子是弹性的、不占据体积的特点；②气体分子间没有相互作用力。
对于气体分子的体积相对气体比容很小，分子间作用力相对于气体压力也很小时，可作为理想气体处理。
2、状态方程理想气体在任一平衡状态时的压力P、温度T、比容v之间的关系应满足状态方程，即克拉佩龙方程Pv=RTmkg质量气体为：Pv=mRT=mR0TR气体常数，反映气体特征的物理量，和气体所处状态无关；n物质的量（千克数或摩尔数）；R0通用气体常数，与气体状态、其他性质无关的普适恒量；R0R831415J/KmolKCV,CP分别表示定压比容及定容比容，对于理想气体，他们仅是温度的单值函数，CVCP其CVCPR比值CV/CPk（绝热指数）标准状态时（压力未101.325Kpa,0℃）单原子气体k=1.661.67双原子气体k=1.401.41多原子气体k=1.101.3此外RkkCV/CP1,CV,CPRR1k1二、过程方程及过程功气体在压缩和膨胀过程中，状态的变化应符合动量守恒及转换定律，即内能、外功、热交换三者间应满足dqdUdW,其中dUCVdT,dWPdV压缩过程中的能量关系1、等温过程数字式：Tcont即dT0过程方程式：PVcont过程功：WRTlnV2VPP1V1ln2P1V1ln1V1V1P2内能变化：U2U10热交换：qw等温过程的热交换q和过程功w值相等，且正负号相同，即气体加热进行等温膨胀时，加入的热量全部用于对外膨胀做功，气体被压缩时外界对气体所作的功全部转换为热量的形式排出。
2、绝热过程数字式：q0,dq0过程方程式：PVKcontk1kP2R过程功：WT1[1PR11内能变化：U2U1WV1R]T1[1Vk12K1]功质在绝热过程中与外界没有热量交换，过程功只能来自工质本身的能量，绝热膨胀机等于内能降，绝热压缩时，工质消耗的压缩功等于内能的增加量。
3、多变过程状态变化过程中，状态参数都由显著的变化，存在热交换时他们的过程特征满足过程方程过程功：WP2RT1[1n1P1n1n]k1CV(T1T2)n1内能变化：UCV(T2T1)热量交换：qUW压缩机级的工作工程nkCV(T1T2)n1多变等温绝热在等温与绝热之间的均是多变过程；在等温与绝热之外的均是多变过程；第二节级的理论循环1）压缩机的级：指压缩机中进行连续压缩的单位；2）循环：压缩机曲轴旋转一周，在气缸容积中所进行的各个过程的总和；3）级的理论循环不是指在以下假设条加下的循环：①气缸没有余隙容积，被压缩的气体能全部排出气缸；②进、排气系统没有阻力，阀室容积无限大，并且是绝热的，因此，进排气过程没有压力损失，没有压力脉动，没有热交换（注：没有热交换温度不变化）；③气缸压缩容积绝对严密，没有气体泄露；④气体压缩过程中不论由无热交换，其过程指数未定植。
理想气体的性质
理想气体的性质理想气体是物理学中的一个理论模型，用来描述气体在一定条件下的性质和行为。
理想气体具有一些特殊的性质，这些性质在现实气体中可能不完全适用，但在某些条件下可以近似地描述真实气体的行为。
本文将介绍理想气体的性质，包括分子间无相互作用、弹性碰撞、理想气体方程等。
1. 分子间无相互作用理想气体的一个重要特性是分子间无相互作用。
在理想气体模型中，气体分子被假设为点状物体，它们之间除了瞬时的碰撞外，没有其他相互作用力。
这意味着分子间没有引力或斥力，也不会发生化学反应。
因此，在理想气体中，分子之间的距离和分子间的相互作用对气体的性质没有实质性影响。
2. 弹性碰撞另一个理想气体的重要性质是分子间的弹性碰撞。
在理想气体中，气体分子之间的碰撞是完全弹性的，即在碰撞过程中没有能量的损失。
这意味着气体分子在碰撞后会改变运动方向和速度，但总的动能保持不变。
这种弹性碰撞使得理想气体能够满足能量守恒和动量守恒定律。
3. 理想气体方程理想气体方程是描述理想气体性质的一个重要公式。
它以压力、体积和温度为主要变量，表达了气体的状态。
理想气体方程可以写为：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的温度。
根据理想气体方程，我们可以计算气体的压强、容积和温度等参数之间的关系。
4. 摩尔质量和分子速度理想气体的性质还包括摩尔质量和分子速度的相关性。
摩尔质量是指一个物质的摩尔单位（mol）的质量。
对于理想气体，摩尔质量对应着气体分子的质量。
根据气体分子的质量和理想气体方程，我们可以推导出分子速度与气体温度之间的关系。
5. 理想气体的热容理想气体的热容是指单位物质的理想气体在吸热或放热时的温度变化。
根据理想气体方程和热力学定律，我们可以计算出理想气体的定压热容和定容热容。
其中，定压热容表示在压强恒定的条件下，气体在吸热或放热时的温度变化；定容热容表示在体积恒定的条件下，气体在吸热或放热时的温度变化。
理想气体性质
2
u 1 cV dT
2
h 1 cpdT
✓工程上的几种计算方法：
➢ 按定值比热容计算:
2
u 1 cV dT cV (T2 T1)
2
h 1 cpdT cp (T2 T1)
➢按真实比热容计算:
u R 2 CV ,m dT M1 R R 2 ( 1 T T 2 T 3 T 4 )dT M1
三、定压比热容与定容比热容的关系
➢ 迈耶公式：
c p cV Rg C p,m CV ,m R
迈耶公式
注意其物理意义
➢ 比热比：
cp C p,m
cV CV ,m
1
cV
1 Rg
cp 1 Rg
四、理想气体比热容的计算
✓1、 真实比热容
将实验测得的不同气体的比热容随温 度的变化关系，表达为多项式形式：
cV
dT T
Rg
dv v
ds qrev
T
dT dp cp T Rg p
3.以 ( p, v) 为参数
ds qrev
T
cV
dp p
cp
dv v
✓理想气体熵方程：
微分形式：
积分形式：
ds
cV
dT T
Rg
dv v
ds
cp
dT T
Rg
dp p
ds
cV
dp p
cp
dv v
s12
2
h R 2 C p,m dT M1 R R 2 ( T T 2 T 3 T 4 )dT M1
➢按平均比热容计算:
u
t2 t1
cV
dt
cV
t2 t1
(t2
第二章理想气体性质
2 N pv=RT，R NB，N＝ 3 m 2 2 N 2N MR= MNB= M B= B 3 3 m 3 n0 m N n0= ，摩尔数，则 表示每摩尔物质所具有 M n0 N 的分子数，由阿佛家得罗定律可知， 为常数 n0 令MR=R 0，则R 0为常数。且与物质种类无关。
思考：
注意!
体积热容的容积是标准状态下的容积。 三种热容间的换算关系:
3种不同单位的比热的关系：
Mc c c 0 22.4
二、定容比热与定压比热
1、定容比热：定容情况下，单位物量的物体， 温度变化1k所吸收或者放出的热量，称为 该气体的定容比热。
cv
qv
dT
2、定压比热 定压比热：定压条件下，单位物量 的物体，温度变化1k所吸收或者放 出的热量，称为该气体的定压比热。
cp cv=R cp k cv
得到比热的计算式
R cv k 1 kR cp= k 1
验证，对于空气，按双原子气体
R 0.287 cv 0.72kJ / kg k k 1 1.4-1 5 8.314 Mcv 2 cv= 0.72kJ / kg k M 28.97
i2 k i
真实比热与平均比热
真实比热：
Mcp a0 aiT
i 1
n
i
Mcv Mcp R 0 a0 R 0 aiT
i 1
n
i
平均比热：
根据面积相等原理 q cdt cm t2 t1 t
t2
1
q cdt= cdt cdt c | -c |
实际气体（ real gas）
实际气体： 如果气体有很高的密 度，以致气体本身的分子体积及分 子间作用力不能忽略不计时，就为 实际气体了。“制冷剂”或“蒸汽” 是实际气体。不能用简单的式子描 述.
理想气体的性质
的平均比热容值。 平均比热容：
ct
t2
1
热能工程教研室
t1 q t2 t1 t2 t1
cdt
t2
t2
0
cdt cdt
0
t1
t2 t1
c 02 t2 c 01 t1
t t
t2 t1
(3-25)
热能工程教研室
4、定值比热容
当气体温度在室温，温变范围不大，计算精度要求不高时，将 比热容近视为定值处理，称为定值比热容。
将理想气体的焓值 h= u +R g T 对T 求导：
即迈耶公式 cp － c v = R g R g ﹥0，是常数。
dh du d ( pv ) cp R g cv Rg dT dT dT
（3-16）
从能量守恒观点看，气体定容 加热时，所吸热量全部转变为分子 动能使温度升高； 而定压加热时容积增大，所吸 热量中有一部分转变为机械能对外 作出膨胀功，所以同样温度升高1K 所需热量更大。
热能工程教研室
二. 理想气体cp与cv的关系
u 一般工质的比热容: cv ( ) v T du 理想气体的比热容： cv dT
迈耶公式
c p cv Rg
h cp ( ) p T dh cp dT
cp
比值cp /c v称为比热容比： r k
cv
cp
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i 分子运动论导出： U m RT 2
摩尔定容热容：
分子运动的自由度
摩尔定压热容：
Cv , m
dU m i R dT 2
表3-1 C v ,m [J/m o l .K] C p ,m [J/m o l .K]
ct
t2
1
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t1 q t2 t1 t2 t1
cdt
t2
t2
0
cdt cdt
0
t1
t2 t1
c 02 t2 c 01 t1
t t
t2 t1
(3-25)
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4、定值比热容
当气体温度在室温，温变范围不大，计算精度要求不高时，将 比热容近视为定值处理，称为定值比热容。
将理想气体的焓值 h= u +R g T 对T 求导：
即迈耶公式 cp － c v = R g R g ﹥0，是常数。
dh du d ( pv ) cp R g cv Rg dT dT dT
（3-16）
从能量守恒观点看，气体定容 加热时，所吸热量全部转变为分子 动能使温度升高； 而定压加热时容积增大，所吸 热量中有一部分转变为机械能对外 作出膨胀功，所以同样温度升高1K 所需热量更大。
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二. 理想气体cp与cv的关系
u 一般工质的比热容: cv ( ) v T du 理想气体的比热容： cv dT
迈耶公式
c p cv Rg
h cp ( ) p T dh cp dT
cp
比值cp /c v称为比热容比： r k
cv
cp
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i 分子运动论导出： U m RT 2
摩尔定容热容：
分子运动的自由度
摩尔定压热容：
Cv , m
dU m i R dT 2
表3-1 C v ,m [J/m o l .K] C p ,m [J/m o l .K]
气体的理想气体与非理想气体
气体的理想气体与非理想气体气体是物质的一种形态，具有独特的物理性质和行为规律。
在研究气体的性质时，理想气体与非理想气体是两个重要的概念。
本文将介绍气体的理想气体与非理想气体的特点、性质以及它们在不同条件下的行为。
一、理想气体的特点与性质理想气体是一种理论模型，它满足理想气体状态方程PV=nRT（其中P为压强，V为体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为温度）。
理想气体具有以下几个特点：1. 分子无体积：在理想气体模型中，假设气体分子的体积可以忽略不计，分子之间不存在相互作用力。
这样可以简化计算过程，使得理论分析更加简便。
2. 分子运动无阻碍：理想气体的分子之间不存在相互作用力，它们可以自由地运动，碰撞时彼此间只有弹性碰撞而无能量损失。
这个假设符合低密度气体的特点。
3. 温度与分子平均动能成正比：理想气体的温度与分子的平均动能成正比。
这意味着在给定温度下，不同种类的气体分子具有相同的平均动能。
除了以上特点，理想气体还具有压强与温度成正比，体积与温度成反比的性质。
二、非理想气体的特点与性质非理想气体是指与理想气体模型假设不完全相符的气体。
现实中的气体往往不能完全满足理想气体的特点，因为其中的分子之间存在相互吸引或排斥的作用力。
以下是非理想气体的一些特点与性质：1. 分子之间存在相互作用力：非理想气体的分子之间存在相互作用力，如范德华力、静电力等。
这些作用力会导致气体分子间的相互吸引或排斥，使得气体不再具有理想气体的特点。
2. 气体性质受温度和压强影响较大：非理想气体的性质在不同温度和压强下会发生显著的变化。
当温度较低或压强较高时，分子之间的相互作用力会变得更为明显，导致气体的性质与理想气体有所差异。
3. 凝聚现象的出现：在高压或低温条件下，非理想气体的分子之间的相互作用力会使得气体发生凝聚现象，即由气体转变为液体或固体。
三、理想气体与非理想气体的比较理想气体与非理想气体在性质上存在一定的差异。
首先，理想气体仅是一种理论模型，它的特点和性质是根据一些简化假设推导得出的。
第二章 理想气体的性质
p 100 245.2 345.2kPa
T 273 40 313K
PV PV 0 0 T T0
mkg气体状态方程： PV mRT 过程中气体质量不变：
P T0 345.2 274 V0 V 4.5 13.37m3 P0 T 101.325 313
例2: 某活塞式压气机将某种气体压入储气箱中。压气机每分钟 0 吸入温度 t1 40 C ,压力为当地大气压力 B 100kPa 。储气箱的容积 为 V 9.5m3 . 问经过多少分钟后压气机才能把箱内压力提高到状 态3，p3 0.7MPa , t3 500 C ,压气机开始工作以前，储气箱内 0 p 0.7MPa, t 17 C 气体状态为： g2 2
解： 1）由于压力较低，故煤气可作理想气体
751.4 133.32 44 9.81 Pa p1 T0 273.15 K V0 V 68.37 m3 p0 T1 101 325 Pa 273.15 17 K
63.91 m3
pV p0V0 m RgT RgT0
1 kg : pv RT
m kg : pV mRT
R0: 通用气体常数 kJ/kg.K
m： 工质质量 kg
n： 工质的量 mol
气体常数R：
与气体种类有关
R0 8314 R M M
J/ （kg. K）
例如:
R空气
R0 8314 287J/kg.K M 空气 28.97
计算时注意事项: 1、绝对压力: Pa 2、温度单位: K
容积成分ri与摩尔xi的换算
某组成气体的摩尔容积
Vi nV ri i mi V nVm
xi
热力学系统的理想气体与实际气体
热力学系统的理想气体与实际气体热力学是研究能量转换和能量传递的学科，而热力学系统是指能够与外界发生能量交换的物体或介质。
在热力学的研究中，我们常常涉及到两种类型的气体：理想气体和实际气体。
本文将探讨理想气体与实际气体之间的差异及其在热力学系统中的应用。
一、理想气体的定义与性质1. 理想气体的定义理想气体是在一定的温度和压力下，具有如下特性：分子之间无相互作用力，分子体积可忽略不计，分子运动符合玻尔兹曼分布定律。
2. 理想气体的性质（1）温度与压力的关系：理想气体的温度与压力成正比，即PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质量，R 为气体常数，T为气体的绝对温度。
（2）摩尔体积：理想气体的摩尔体积与温度和压力成反比，即V/n = RT/P。
（3）理想气体的状态方程：理想气体的状态方程可以用来描述气体的状态，即PV = nRT。
（4）理想气体的内能和焓：理想气体的内能只与温度有关，与压力和体积无关；焓是气体的内能与气体对外界做的功之和。
二、实际气体的行为与修正尽管理想气体模型在很多情况下可以提供准确的结果，但在高压、低温等条件下，实际气体的行为与理想气体有很大差异。
实际气体的行为可以通过以下修正来描述。
1. Van der Waals修正Van der Waals修正是一种修正理想气体行为的经验模型。
Van der Waals方程为(P + an²/V²)(V - nb) = nRT，其中a和b分别为Van der Waals方程的修正常数。
这个方程能够更好地描述实际气体的状态。
2. Peng-Robinson修正Peng-Robinson修正是Van der Waals方程的改进版。
Peng-Robinson 方程为P = (RT)/(V - b) - (aα)/(V (V + b))，其中a和b的表示方式与Van der Waals方程略有不同，α是一个校正因子。
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(a) 波义耳——马略特定律： T1 T2
(b) 查理定律： v1 v2
p1 T2 p2 T1
p1 v2 p2 v1
(c) 盖*吕萨克定律： p1 p2 v2 T2
v1 T1
6
二、摩尔质量和摩尔体积
1 摩尔（mol）：物质中包含的基本单元数与0.012 kg碳 12的原子数目相等时物质的量即为1 mol。 (原子、分子、离子、电子等）
热量，用C’表示；单位：J /(m3 K )
（3）摩尔热容：1mol气体温度升高1度所需的热量，用CM
表示；单位： J /(mol K )
三者之间的关系：
CM M c 0.0224 C'
（3 -9）
12
比定压热容和比定容热容
依照换热过程不同热容可分为比定压热容和比定容热容。
（1）比定容热容（质量定容热容）：工质与外界交换热量是 在容积接近不变的条件下进行；用符号cV表示；
C p,M Cv,M R
（3 -16a）
式 (3-16) 、 (3-16a)称为迈耶公式。由于Rg为常数且大于零，
因此，对于任何已确定状态的物体，均有cp>cV。
16
令 结合
，则可得
比热容比 （质量热容比）
17
三、利用比热容计算热量 1. 真实比热容
由 c q / dT 可知，理想气时还与物体所进行的热力过程 有关。不同热交换过程的热容C不同。
比热容：单位质量的热容，用符号 c 表示，单位 J/（kg K）
cC
或
m
11
比热容的标识方法
（1）质量热容：单位质量物体温度升高1度所需的热量；
c C q
m dT
（2）体积热容：标准状态下，1m3气体温度升高1度所需的
可视为理想气体。
T>常温，p<7MPa
的双原子分子
理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以
4
§3-2 理想气体的状态方程式
一、理想气体的状态方程式
气体的基本状态参数p、v、T之间存在有以下隐函数关系
0.012 kg碳12的原子数目: 热力学中的基本单元是分子，1 mol任何物质的分子数为
摩尔质量: 1 mol物质的质量, 符号 M, 单位: kg/mol。物质的 量n（mol）等于物质质量m (kg) 除以物质的摩尔质量，即
7
摩尔体积: 1 mol物质的体积, 符号 Vm, 显然
阿伏伽德罗定律：
F( p, v,T ) 0
根据分子运动论的观点，气体的压力和温度可根据统计
热力学知识表示为
p 2 N mc 2
mc 2 BT 3 kT (11)
2 2
pv NvkT RgT
32
N：单位体积内的气体分子数； m：每个分子的质量；
pv RgT
C：分子平移运动均方根速度；
k：波兹曼常数；
理想气体的状态方程式
（2）比定压热容（质量定压热容） ：工质与外界交换热量是 在压力接近不变的条件下进行；用符号cp表示； 热力设备中，工质往往是在接近压力不变或体积不 变的条件下吸热或放热的，因此定压过程和定容过 程的比热容最常用。
13
根据热力学第一定律解析式
，对于可逆过程
定容时
，则 q du
（3 -10）
定压时
在相同的压力和温度下，各种气体的摩尔容积相等。 标准状态时：
1 mol 任意气体的体积同为
8
三、摩尔气体常数
标准状态时：
对于1mol的任何气体， p0V0 MRgT0
R
MRg
p0V0 T0
101325 22.414103 273.15
8314.3J / mol K
9
令 MRg R
通用气体常数
理想气体的性质
Properties of ideal gas
1
本章的基本内容
理想气体特性； 理想气体的状态方程式； 理想气体的比热容及求解； 理想气体的热力学能、焓和熵计算； 理想气体混合物的热力学能、焓和熵计算。
2
§3-1 理想气体的概念
理想气体的基本假设：
分子为不具体积的弹性质点
u u(T )
由气体状态方程，得
pv RgT
pV m
M
MRgT
RT
即有 pV nRT
理想气体状态方程的另一表达式
不同物量时理想气体状态方程可归纳如下：
10
§3-3 理想气体的比热容
一、比热容的定义
热容：物体温度改变1K而传入或传出的热量， 用符号 C 表示；
C Q
dT
单位：J/K
热量是过程量，物体的热容与物体自身的热力性
Rg : 气体常数，
(克拉贝龙方程) 5
因为k是玻尔兹曼常数， 是1 kg质量的气体所具有的 分子数，每一种气体都有确定的值。所以，气体常数是一 个只与气体种类有关，而与气体所处状态无关的物理量。
强调：
单位：p: Pa T: K v: m3/kg Rg: J/(kg K)
显然，对于理想气体，同样满足以下定律
(
h T
)
p
dh dT
（3 -14） （3 -15）
即： 理想气体的cp与cV不仅是状态参数， 而且是温度的单值函数。
15
二、定压热容与定容热容的关系
对于理想气体，由于 H U pV U mRgT
或者
h u RgT
微分
dh dT
du dT
Rg
即有
cp cv Rg
（3 -16）
式（3-16）两边同乘以摩尔质量M，则可得
数。工程上一般把比热随温度的变化关系表示成多项式形式。
c a0 a1T a2T 2 a3T 3 .......
，则 q dh
（3 -11）
注意：（1）上式虽由理想气体导出，但适用于一切工质。
（2） 上式表明，cp与cV也是状态参数。
14
对于理想气体而言，内能u与焓h仅是温度的函数，即 u f (v,T ) f (T )
h u pv u RT g(T )
因此，有
cv
u (T )v
du dT
cp
除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象（因为高温低 压的气体密度小、比体积大，若大到分子本身体积远小 于其活动空间，分子间平均距离远到作用力极其微弱的 状态就很接近理想气体，因此，理想气体是气体压力趋 近于零、比体积趋近于无穷大时的极限状态）。
3
哪些气体可当作理想气体
一般来说，当实际气体 p 很小, V 很大, T 不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时,