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整式的加减知识点总结及题型汇总整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
人教版七年级数学上册整式的加减知识点总结及题型汇总(无答案)整式的加减知识点总结及题型汇总整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
新人教版七年级数学上册第二章整式的加减知识点和典型例题I 基本题型一、列单项式、多项式1．某次旅游分甲、乙两组，已知甲组a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则共要付门票___元． 2．某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到________元．3．如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为________．4.甲车的速度为每小时x 千米，乙车的速度为每小时y 千米．若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t 小时后相遇，则两地距离为________千米．若两车同时分别从两地出发，同向而行，t 小时甲车追上乙车，则两地距离为_____千米．5.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后树高________米．6.含盐20%的盐水x 千克，其中含盐________千克，含水________千克．7.某项工程甲独干a 天完成，乙独干b 天完成，则甲、乙合作每天完成工程的_____ 8.一种小麦磨成面粉后，重量减轻15%，要得到m 千克面粉，需要小麦______千克。
9.一辆汽车从A 地出发，先行驶了s 米之后，又以υ米/秒的速度行驶了t 秒.汽车行驶的全部路程等于 米 10.电影院第一排有a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,若第n 排有m 个座位,那么m=11.用含有字母的式子填空：（1）a 与b 的143倍的差是＿．（2）某商品原价为a 元，提高了20%后的价格 ． 12.已知三角形的第一边长是2a b +，第二边比第一边长(2)b -，第三边比第二边小5。
则三角形的周长为 。
13.某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为二、判断区分单项式、多项式、整式 1.在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中有 ( )A ．5个整式B ．4个单项，3个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．6个整式，单项式与多项式个数相同2.在代数式ba b a b a x a m +-+-,,2,31,0,21π中，整式有（ ）A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 3.下列代数式中，是单项式的有 .①-15； ②32a ； ③π1x 2y; ④ abc32; ⑤3a+2b; ⑥0; ⑦ 7m4.单项式22ab 2c 的系数是 ,次数是 .5.πR 2是次单项式，-32是次单项式.6.把下列代数式分别填在相应的括号里：a 2b,,43,3,2,1ab y x x ---x 2-x-1 单项式：{ }多项式：{ }整 式：{ }7.整式21，3x -y 2，23x 2y ，a ，πx ＋21y ，522a π，x ＋1中，单项式有： 多项式有：8.在,中，单项式有： 。
整式的加减知识点归纳及典型例题分析一、认识单项式、多项式1、下列各式中，书写格式正确的是 （ ）A ．4·21 B.3÷2y C.xy ·3 D.ab 2、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 3、在整式5abc ，－7x 2+1,－52x ，2131，24y x -中，单项式共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、代数式,21aa + 43,21,2009,,3,42mn bc a ab a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、65、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
6、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 二、整式列式.1、一个梯形教室内第1排有n 个座位，以后每排比前一排多2个座位，共10排.（1）写出表示教室座位总数的式子，并化简；（2）当第1排座位数是A 时，即n ＝A ，座位总数是140；当第1排座位数是B ，即n ＝B 时，座位总数是160，求A 2＋B 2的值.2、若长方形长是2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则其周长是（ ）A.6a ＋8bB.12a ＋16bC.3a ＋8bD.6a ＋4b 3、a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）A.b+aB.10b+aC. 100b+aD. 1000b+a4、(1)某商品先提价20%，后又降价20%出售，现价为a 元，则原价为 元。
(2)香蕉每千克售价3元，m 千克售价____________元。
(3)温度由5℃上升t ℃后是__________℃。
(4)每台电脑售价x 元，降价10％后每台售价为____________元。
(5)某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为__________。
三、同类项的概念1、2275b a b a k m m k ++与为同类项，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有（ ）A.1组B.2组C.3组D.无数组2、合并下列各题中的同类项，得下列结果：①4x ＋3y ＝7xy ；② 4xy －y ＝4x ；③ 7a －2a ＋1＝5a ＋1；④ mn －3mn ＋2m ＝4mn ；⑤ －2x 2＋12x 2－x 2＝－52x 2； ⑥ p 2q －q 2p ＝0.其中结果正确的是（ ） A.③⑤ B.⑤⑥ C.②③④ D.②③④⑥3、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A.1,2==y xB.1,3==y xC.1,23==y x D.0,3==y x 4、下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）A ．130与13B ．-3x n+2y m 与2y m x n+2C ．13x 2y 与25yx 2D ．0.4a 2b 与0.3ab 25、下列各组中，不是同类项的一组是（ ）A.b a ab 2272.036.0与B.222013yx y x 与C.13241-和 D.n n n n x y y x 11++与 四、去括号、添括号1、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
2、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
3、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、-)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x4、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --5、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x6、下列各式中去括号正确的是( )A ．()222222a a b b a a b b --+=--+ B ．()()222222x y x y x y x y -+--+=-++- C ．()22235235x x x x --=-+ D ．()3232413413a a a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦五、单项式的次数和多项式的次数、项数1、≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
2、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( )A ．mB ．2nC ．2m n +D ．m 、2n 中较大的数3、已知单项式4312x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。
4、若单项式2+m m b a 与单项式n b a 35的和是一个单项式，求m n5、A 是五次多项式，B 是四次多项式，则A+B 是（ ）A.九次多项式B.四次多项式C.五次多项式D.一次多项式6、A 、B 、C 都是关于x 的三次多项式，则A ＋B －C 是关于x 的（ ）A.三次多项式B.六次多项式C.不高于三次的多项式D.不高于三次的多项式或单项式 7、已知,m n 是自然数，322341111712m n m n a b c a b c a b c --+--+是八次三项式，求,m n8、若多项式x x a x a a +-+-)1()1(3，是关于x 的一次多项式，则a 的值为（ ）A. 0B. 1C. 0或1D.不能确定9、若212112313n n n n x y z x y ----+-是六次四项式，则n=10、234233295327z y x z y x y x xy -+--是 次 项式， 其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
11、如果多项式1)1(3+--x n x m 是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。
六、升幂、降幂排列1、将多项式3x 2y －xy 2+x 3y 3－x 4y 4－1按字母x 的降幂排列，所得结果是（ ）A.－1－xy 2+3x 2y+x 3y 3－x 4y 4B. －x 4y 4+ x 3y 3+3 x 2y －x y 2－1C. －x 4y 4+ x 3y 3－xy 2+3x 2y －1D. －1+3 x 2y －x y 2+x 3y 3－x 4y 42、把多项式34432252353x y xy x y x y y --+-按x 的降幂排列为3、把多项式2xy 2－x 2y －x 3y 3－7按x 的升幂排列是 七、多项式中不含项的问题1、若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式234a -+22212(3)4b a b --的值2、若)192(7222-+--+-+y x bx y ax x ）（的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。
八、多项式中错值代换问题1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。
2、一个多项式加上－2+x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是九、整体代换问题1、如果代数式535axbx cx ++-当2x =-时的值为7,那么当2x =时,该式的值是 2、已知：3=x y ，则x y x -3等于（ ） A. 34 B. 1 C. 32 D. 03、已知：x-y=5，xy=3，则3xy-7x+7y=4、已知：4,3=+=b a ab ，求]3)22(2[3+---b ab a ab 的值。
5、若)65(6)47(,3,5xy x y xy y x xy y x -+-++=-=-求的值。
6已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++xx x x 的值是 。
7、已知32c a b =-，求代数式22523c a b a b c ----的值。
十、用字母表示的多项式中的加减1已知两个多项式A 和B ，43344323,321,n n n A nx x x x B x x x nx x +-+=+-+-=-++--试判断是否存在整数n ，使A B -是五次六项式？2、已知：A=3x+1，B=6x-3，则3A-B=3、已知：y x z y x A 54)(2-=-++，则A=4、已知：A=2244y xy x+- ，B=225y xy x -+，求（3A-2B ）－（2A+B ）的值。
十一、整式的运算1、化简：（1）{})]([])([222b b a -------- （2）21-]1)()72(7[9222-----y x y x x（3）)109()7103(22n n n n x x x x x x----+++ （4）b a b a ab ab b a ab 22223]}4)214(3[{+-+--（5）]2)2(35[)223(2--+---x x x x x 3、已知：0)31()1(222=-++++c b a ，求)]}4(3[2{5222b a ab abc b a abc ----的值。
4、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
5、如果a 的倒数就是它本身，负数b 的倒数的绝对值是31，c 的相反数是5，求代数式4a －［4a 2－（3b －4a+c ）］的值。
6先化简再求值：42222222276)]3(2)25([5a b a b a a a a a a a --+---++，其中21-=a 。
7、化简并求值：)2(3)2(8)2(8)2(222y x y x y x y x +-+++++，其中21,43--==y x 。
8、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简｜a ＋c ｜－｜a ＋b ＋c ｜－｜b －a ｜＋｜b ＋c ｜。
