数学人教版八年级下册193课题学习——方案选择精品PPT课件
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数学人教版八年级下册193课题学习——方案问题精品PPT课件
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
x
y
6
2、解不等式组
x+1＞0
5x ＜ 10
3、已知 1 1 x 5 且x为整数，则 3
x=__________.
4、已知直线y=2x+4（0≤x≤4)，请判 断函数y的值有没有最大（小）的值；如 果有，请说明为什么？
y
12 ·
· y=2x+4 (0≤x≤4)4·来自·o4
x
中考真题
（2015•鹤岗）某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大 米一次性运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种 货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可 运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送 37吨大米．
课题学习 方案问题
教师：郅海宽 学生：八年四班
背景介绍
近几年来，在我市的中考试卷上固定出
现以一次函数为基础，并紧密联系二元一次 方程组、不等式组等知识的实际问题，而且
这些实际问题呈现出固定化的特点。现从众 多的构建一次函数模型求解的实际问题中选 取几例,供同学们探究学习.
知识准备
1、解方程组
2x y 10
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多 少吨大米？ （2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租 金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的 总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函 数关系式,并求出x的取值范围.
中考真题
（2015•鹤岗）某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大 米一次性运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种 货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可 运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送 37吨大米．
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
x
y
6
2、解不等式组
x+1＞0
5x ＜ 10
3、已知 1 1 x 5 且x为整数，则 3
x=__________.
4、已知直线y=2x+4（0≤x≤4)，请判 断函数y的值有没有最大（小）的值；如 果有，请说明为什么？
y
12 ·
· y=2x+4 (0≤x≤4)4·来自·o4
x
中考真题
（2015•鹤岗）某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大 米一次性运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种 货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可 运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送 37吨大米．
课题学习 方案问题
教师：郅海宽 学生：八年四班
背景介绍
近几年来，在我市的中考试卷上固定出
现以一次函数为基础，并紧密联系二元一次 方程组、不等式组等知识的实际问题，而且
这些实际问题呈现出固定化的特点。现从众 多的构建一次函数模型求解的实际问题中选 取几例,供同学们探究学习.
知识准备
1、解方程组
2x y 10
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多 少吨大米？ （2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租 金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的 总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函 数关系式,并求出x的取值范围.
中考真题
（2015•鹤岗）某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大 米一次性运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种 货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可 运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送 37吨大米．
初中数学人教版八年级下册《一次函数：193课题学习选择方案》课件PPT模板
(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占总停车辆次的 65%—85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.
估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是由什么来确 定？
小车停放辆次
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在 有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
又∵x≥ 1(100-x)，∴x≥34，∴34≤x≤39.
2
∴商店一共有6种进货方案.
类别 进价(元/台) 售价(元/台)
电视机 1800 2000
洗衣机 1500 1600
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕 后获得利润最多？并求出最多利润.(利润＝售价－进价)
拓展延伸
设利润为y元，则由题意得：
课题学习 选择方案
人教版数学八年级下册课件
目录
1 学习目标 3 课堂练习
2 新知导入 4 拓展延伸
学习目标
某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另 收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
让哪家公司制作这批 宣传材料比较合算？
这节课我们结合这个问题 来学习怎样选择最佳方案.
钱．
课堂练习
某汽车停车场预计“十一”国庆节这一天将停放大小汽车 1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每 辆次5元.根据预计，解答下面的问题：
(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y元与小车停 放辆次x辆之间的函数关系式，并指出自变量的取值范 围；
用x表示小车停放辆次， 则大车停放的次数为1200-x. 收费金额y关于x的解析式为：y=-5x+12000. 自变量的取值范围是0≤x≤1200.
人教版数学八年级下册《课题学习：选择方案》教学课件
某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠 卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费． ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x 次时，所需总费用为y元
（1）分别写出选择银卡、普通票消费
时y与x之间的函数关系式；
y1＝ y2
（2）若使用方式A省钱,它的含义是什么？
y1＜ y2
（3）若使用方式B省钱,它的含义是什么？
y1＞ y2
数形结合
从“形”上解
y1 y2
55
由图像可知： 1、当0 ≤ x＜55时，
y1 ＜y2, 选择方式A 2、当x=55时，
y1=y2, 选择方式A或B 3、当x＞55时, y1 ＞ y2, 选择方式B
说法正确的是: (1) (2) (3) . 乙 y/元 甲
4 3 2 1
0 1 234
x/件
课堂小结：
课后 练习：
1．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙 两家快递公司比较合适． 甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收 费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费． 乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小 明快递物品x千克（x为整数）． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y( 元)与x(千克)之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？
包时上网时 间/h
30
25
120
不限时
超时费/(元 /min)
0.05
问题1： 上网费用和什么有关? 一定会有超时费吗？ 问题2： 如何表示两种收费方式的费用?
在选择方案时，涉及到变量的问题常用到函数。
人教版八年级数学下册《19.3 课题学习 选择方案》教学课件精品PPT优秀公开课
（1） y1>y2 （2）y1=y2 （3）y1<y2
收费方式
A
月使用费/元
30
包时上网时间/h
25
超时费/(元/min)
0.05
从表中可以看出：当 0≤x≤25 时， y1=30.
30 (0≤x≤25) A 方式的函数解析式为： y1=
3x-45 (x>25)
收费方式
B
月使用费/元
50
包时上网时间/h
选择最佳方案实际上是在比较的基础上完成的， 在没有学习函数之前，一般是将全部方案一一 列 举出来，然后根据题意选择一个最佳方案； 学习 函数之后，我们可以利用函数的性质，直 接求出 最佳方案.
用一次函数选择最佳方案的一般步骤
1.析：分析题意，弄清数量关系. 2.列：列出函数解析式、不等式或方程. 3.求：求出自变量取不同值对应的函数值 的 大小，或函数的最大（小）值. 4.选：结合实际需要选择最佳方案.
C 方式的上网费用是不变的.
思考2 A、B 方式中上网费用是怎样构成的？ A、B 方式的上网费用是由月使用费用 + 超时费用 构成的.
思考3 设上网时间为 x h，则 A、B 方式的上网费用 y1、y2 都是关于 x 的函数，比较哪种方式更优惠应该怎么比较？
x 代表上网时间，则需要比较在 x>0 的范围内， 考虑何时：
从人数上：6 名教师和 234 名学生共计 240 人，所以甲 种客车和乙种客车总共的载客量要≥240.
从费用上：学校计划的费用是 2300 元，所以甲种客车 和乙种客车总共的费用要≤2300.
45x+30(6-x)≥240 由题意可得：
400x+280(6-x)≤2300
收费方式
A
月使用费/元
30
包时上网时间/h
25
超时费/(元/min)
0.05
从表中可以看出：当 0≤x≤25 时， y1=30.
30 (0≤x≤25) A 方式的函数解析式为： y1=
3x-45 (x>25)
收费方式
B
月使用费/元
50
包时上网时间/h
选择最佳方案实际上是在比较的基础上完成的， 在没有学习函数之前，一般是将全部方案一一 列 举出来，然后根据题意选择一个最佳方案； 学习 函数之后，我们可以利用函数的性质，直 接求出 最佳方案.
用一次函数选择最佳方案的一般步骤
1.析：分析题意，弄清数量关系. 2.列：列出函数解析式、不等式或方程. 3.求：求出自变量取不同值对应的函数值 的 大小，或函数的最大（小）值. 4.选：结合实际需要选择最佳方案.
C 方式的上网费用是不变的.
思考2 A、B 方式中上网费用是怎样构成的？ A、B 方式的上网费用是由月使用费用 + 超时费用 构成的.
思考3 设上网时间为 x h，则 A、B 方式的上网费用 y1、y2 都是关于 x 的函数，比较哪种方式更优惠应该怎么比较？
x 代表上网时间，则需要比较在 x>0 的范围内， 考虑何时：
从人数上：6 名教师和 234 名学生共计 240 人，所以甲 种客车和乙种客车总共的载客量要≥240.
从费用上：学校计划的费用是 2300 元，所以甲种客车 和乙种客车总共的费用要≤2300.
45x+30(6-x)≥240 由题意可得：
400x+280(6-x)≤2300
初中数学 人教版八年级下册19.3课题学习 选择方案(1)课件(16张ppt)
解后反思
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解
解释实 一次函数问题的解
际意义
分析问题
y
A
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． 120
y1 y2 y3
B y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
50 30
C y3=120．
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时,y3=120.
分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为
y1 元，y2 元， y3 元，且
y1=
30， 3t-45，
0t＞≤2t≤5．25；y2=
收费方问式题一月:怎使样用选费取/元上网包收时费间上方/h网式时——超分时/析m费问in/)题(元
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
设月上网时间为x,则方式A,B的上网费y1,y2都是x的 函数,要比较它们,需在 x > 0 时,考虑何时
(1) y1 = y2; (2) y1 < y2; (3) y1 > y2.
30, (0 x 25)
合起来可写为: y1 3x 45. (x＞25)
收费方问式题一月:怎使样用选费取/元上网包收时间费上/方h网式时——超分时/析m费i问n/)(题元
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
数学人教版八年级下册193课题学习-方案选择问题精品PPT课件
八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方
法． • 学习重点：
建立函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间
时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间
时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间
时，选择方式C最省钱；
、应用新知,解决问题
例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
巩固新知,当堂训练
某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式 （见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更 大优惠？
方式 月租费 本地通话费
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方
法． • 学习重点：
建立函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间
时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间
时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间
时，选择方式C最省钱；
、应用新知,解决问题
例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
巩固新知,当堂训练
某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式 （见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更 大优惠？
方式 月租费 本地通话费
人教版八年级数学下册193课题学习选择方案课件
解：(1)设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元， 依题意得 2x 5 y 600, 3x y 380.
x 100, 解得
y 80. 答：A种树木每棵100元，B种树木每棵80元．
(2)设购买A种树木a棵，则购买B种树木(100－a)棵， 则a≥3(100－a)，解得a≥75. 设实际付款总金额是w元，则 w＝0.9[100a＋80(100－a)]，即w＝18a＋7 200. ∵18＞0，∴w随a的增大而增大． ∴当a＝75时，w最小， 即当a＝75时，w最小＝18×75＋7 200＝8 550. 此时，100－a＝25. 答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，实际 所花费用最省，最省的费用为8 550元．
(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关 系式．
(2)若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不 低于8公顷，有多少种种植方案？
(3)在(2)的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润 的 1 在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟 8 新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/ 个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种 建造方案？
题型 3 生产方案
3．【2017·郴州】某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知 生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种原料4 kg，且每 件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg， 乙种原料6 kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产 品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题： (1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？ (2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解 析式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润．
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同步练习
2.某球迷协会组织36名球迷租车去观看足球比赛，一种车每辆可乘8人，另 一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载． （1）请你给出不同的租车方案（至少三种）； （2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元
/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．
土特产品种 每辆汽车运载量（吨） 每吨土特产获利（百元）
甲乙丙 865 12 16 10
（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写 出每种安排方案．
提高练习
某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地 销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必 须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
问题二：怎样租车——解决问题
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 x 辆 45 400
乙种客车 (6-x)辆 30 280
除了分别计算两种方 案的租金外，还有其 他选择方案的方法吗？
由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以
x = 4时 y 最小.
同步练习
1．某通讯公司推出①②两种通讯收费方式供用户选择， 其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式 的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示． (1)有月租费的收费方式是____(填①或②)， 月租费是____元； (2)分别求出①②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； (3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
收费方式 A B C
月使用费/元 30 50 120
包时上网时间/h 超时费/(元/min)
25
0.05
50
0.05
不限时
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
提高练习
某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地 销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必 须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产品种 每辆汽车运载量（吨） 每吨土特产获利（百元）
甲乙丙 865 12 16 10
（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之 间的函数关系式． （2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写 出每种安排方案． （3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润 的值．
第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
繁昌五中 钱为宏 二0一五年五月二十一日 下午第三节
问题一：怎样选取上网收费方式
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
收费方式 A B C
月使用费/元 30 50 120
包时上网时间/h 超时费/(元/min)
25
0.05
50
0.05
不限时
选择哪种方式能节省上网费?
解：（1）设8座车租x辆，4座车租y辆，则8x+4y=36，即2x+y=9， ∵x，y为非负数，∴x可取0，1，2，3，4， 则y依次为9，7，5，3，1. 则租车方案有： 8座车4辆，4座车1辆； 8座车3辆，4座车3辆， 8座车2辆，4座车5辆等．
（2）因8座车相对4座车的费用少，欲使费用最小，则必须多租8座车，所以 符合要求的租车方案为：8座车4辆，4座车1辆，此时费用为： 4×300+1×200=1400（元）．
怎样确定 x 的 取值范围呢?
问题二：怎样租车——分析问题
甲种客车 x 辆
乙种客车 (6-x)辆
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
（1）为使240名师生有车坐， 可以确定x的一个范围吗？
（2）为使租车费用不超过2300元 又可以确定x的范围吗？
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节 省费用应选择其中的哪种方案？
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 45 400
乙种客车 30 280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
问题二：怎样租车——分析问题
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 x 辆 45 400
乙种客车 (6-x)辆 30 280
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位： 元）是 x 的函数，即
解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x． ∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．
提高练习
某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地 销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必 须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
提高练习
某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地 销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必 须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产品种 每辆汽车运载量（吨） 每吨土特产获利（百元）
甲乙丙 865 12 16 10
（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之 间的函数关系式．
y3=120.(x≥0)
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时， 选择方式A最省钱.
当上网时间__________时， 选择方式B最省钱.
当上网时间_________时， 选择方式C最省钱.
问题二：怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
收费方式 A
月使用费/元 30
包时上网时间/h 超用费+超时费
在方式A中，上网费y1关于上网时间 x之间的函数关系式
30, (0 x 25) y1 3x 45. (x＞25)
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题