统计质量控制案例分析
----王鑫，徐伟斌，刘小龙
【案例背景】
某纺织机械厂的主要产品之一是细纱机，也是该厂创效益、创外汇的产品。机梁是细纱机的主要零件，在细纱机中起着支承牵伸装置、导纱板升降装置、钢领板升降装置、纱架等部件的作用，其质量将直接影响细纱机装配质量。机梁自身结构属长向薄壁形，其长厚比达130∶1，极易产生加工变形，而技术精度要求高，其中主要技术特性值平面度要求仅为0.15mm。与同行业相比，为了减少切削，机梁毛坯加工余量仅为3mm，给加工工艺带来了难度，机梁数量大，每台细纱机有28根，每年需67000根机梁，机梁质量的好坏将直接影响该厂经济效益，而现在机梁质量波动较大，返修率较高。因此提高机梁一次合格率具有更重要的意义。
【案例目的】
充分利用统计质量控制中的旧七种工具找出质量问题，分析质量缺陷出现的原因，并制定对策计划和实施方案。
【案例分析】
1.现场调查
为了提高机梁一次投入产出合格率，质量管理小组对机梁整个加工工艺过程进行了分析讨论。产品加工工艺流程：
铸坯粗铣机梁两外角尺平面精铣机梁两外角尺平面铣机梁两里角尺铣机梁两里角尺凸肩面粗、精铣机梁两端面总长钻、攻机梁两角尺上螺纹及孔去毛刺（如图1所示）
1 粗铣机梁两外角尺平面
2 精铣机梁两外角尺平面
3 铣机梁两条小平面
4 铣机梁两里角尺凸肩面
5 粗、精铣两端总长
6 钻、攻机梁角尺面上各螺纹及孔
图1 产品零件简图及加工工序
(1)寻找原因
为了寻找出现废品的原因，对500件机梁加工工序的一次合格率进行测试，数据如表1
所示。
表1 机梁加工工序一次合格率测试表
序号 工 序 名 称 测试数（根）
合格数（根）
合格率（%） 1 粗铣机梁两外角尺平面 500 473 94.60 2 精铣机梁两外角尺平面 473 375 79.28 3 铣机梁两条小平面 375 370 98.67 4 铣机梁两里角尺凸肩面 370 365 98.65 5
钻、攻机梁角尺面上各螺纹及孔
365
360
98.63
M =94.6%×79.28%×98.67%×98.65%×98.63%= 72%
对各工序共产生的140件不合格品制成不合格品表（表2）和它的排列图（图2）。
表2 机梁各加工工序不合格品表
项 目
不合格品数/根
累积不合格品数/根
累积百分数/%
精铣机梁两外角尺平面 98 98 70.00 粗铣机梁两外角尺平面 27 125 89.82 铣机梁两条小平面 5 130 92.86 铣机梁两里角尺凸肩面 5 135 94.43 钻、攻机梁角尺面上各螺纹及孔
5 140 100 N
140
图2 机梁不合格品排列图
4060100200
800
20
406080
100
98
27
5
55
N=140
140例不合格品A 类因素
累积百分比/%
精铣机梁两
外角尺平面
粗铣机梁两外角尺平面
铣机梁两条小平面
铣机梁两里角尺凸肩面
钻、攻机梁两角尺面上各螺纹及孔
关键工序机梁不合格品数/根
70%
89.28%
92.86%
94.43%
由图2可见，五道工序中精铣机梁两外角尺平面为出不合格品最多的工序。 (2) 寻找影响精铣机梁两外角尺平面工序质量的主要因素
取118件由精铣机梁两外角尺平面工序所造成的不合格进行检测，得到精铣机梁工序不合格品表和它的排列图（如表3和图3所示）。
表3 精铣机梁工序不合格品表
项 目 不合格品数/根
累积不合格品数/根
累积百分数/%
平面度0.15mm 88 88 74.58 垂直度0.16mm 15 103 87.29 直线度0.04mm 7 110 93.22 表面粗糙度Ra <2.5μm 5 115 97.46 厚度超差
2
117
99.15
其 它
1 118 100
图3 精铣机梁工序不合格品排列图
4060100200
800
20
4060
80
100
88
7
521N=118118例不合格品A 类因素
累积百分数/%
平面度0.15mm
垂直度0.16mm
直线度0.04mm
表面粗糙度R a <2.5μm 厚度超差
精铣机梁两外角尺面不合格品数/根
15
74.58%
87.29%
93.22%
97.46%
99.16%
其他
由图3可见，工序平面度是影响精铣机梁两外角尺质量的A 类因素即为主要因素。 (3) 平面工序能力指数分析 对精铣机梁两外角尺平面工序中50例产品进行平面度工序能力指数测定，数据如表4所示。
表4 平面度工序能力指数测定表 （单位：×10-2mm ）
7 8 12 11 8 7 6 14 9 12 12 12 11 14 10 11 9 11 10 11 12 15 8 9 9 14 9 10 11 13 12 13 15 14 13 12 14 10 13
11
11
15
12
12
10
12
13
10
10
13
图4 工序能力示意图
由图4可见：C PS =0.583<1，说明工序能力不充分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
T
X
T =15 X =11.2 173.2=σ 583.0=ps C
公
差
值
(0.01mm)
频数（根）
