LINGO使用说明(比较简单)

其中x 是要改变类型的变量。 更多请见lingo的help文件。
二．Loop语句
Lingo提供的FOR、SUM、MAX 、MIN语句会使我们更轻松地表达 多种约束表达式，同时也避免了大量的输入工作。
1.for语句： a) 假定我们要定义xi为整型变量，一般我们需要写下如下代码： @GIN(X(1)) ; @GIN(X(2)) ; @GIN(X(3)) ; @GIN(X(4)) ; @GIN(X(5)) ; @GIN(X(6)) ; @GIN(X(7)) ; @GIN(X(8)) ; 显然这太麻烦了。使用for语句 @for( xb1( i ) : @GIN( x( i ) ));
3.MAX语句： Max语句的功能是从一组取值与下标有关的表达式中返回它们的
最大值，格式如下： @MAX( SETS_NAME ( 索引变量 ) ) ：表达式 )
例： 为表达 max ( bi *ci ) >= 33 , i=1..8
其中的一组取值是b1*c1,b2*c2,b3*c3 …….,再从中挑选出最大值作为 MAX语句的值。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗 口：
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将 被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的 窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实 现。 示例：求解线性规划问题：
冒号再写上变量名，代码如下： SETS : Xb1 /1..8/:x,c,b ; Xb2 /1..6/ ; Xb3 (xb1,xb2):a; ENDSETS
2．DATA的使用（常量定义）： 在lingo中把常量理解为已经被给定某常数的变量，在DATA 中对一
些变量赋值，使之成为常量。 代码如下：
SETS: xb1 /1..8/:x; xb2 /1..6/ :b,c; xb3 (xb2,xb1):a;
为了定义xi,aij,那么首先要确定下标i和j的取值范围。 在lingo中用sets来表示。 代码： SETS : Xb1 /1..8/ ; Xb2 /1..6/ ; ENDSETS 其中 xb1、xb2分别为下标1..8 ，1..6的名字（sets_name），这些
名字在loop语句中要使用。对于sets_name一般将它命名为有意义的 名称，这个sets_name必须以字母或下划线(_)开始。
);
注：然后点击工具条上的按钮 即可。本模型的最优解为2.636364
注意：（1）在lingo中输入的各种符号一定要是英文状态下输入，不能 是中文输入状态下的符号。例如正确输入 xb3 (xb2,xb1):a; 错误输入 xb3 (xb2，xb1)：a;
（2）Lingo中不区分字母大小写
一．变量、常量定义
28567254 35695445 47258876 55444517 6 8 8 7 5 6 2 8; b= 15 38 27 44 15 26; c= 4 9 8 4 6 9; ENDDATA MAX=@sum( xb1(i) :x(i) ); @for( xb2(i): @sum( xb1(j) : a(i,j)*x(j) ) +c(i)<= b(i);
LINGO程序设计简要说明
在数学建模中会遇到如规划类的题型，在这种模型中总存在着一个 目标，并希望这个目标的取值尽可能的大或小，同时与这个目标有关的 一系列变量之间存在一些约束。在构造出目标函数和约束条件的表达式 后，我们需要对求出这个最值和各变量的取值。一般我们用LINGO来对 模型进行求解，本文将通过举一个简单的例子，围绕这个例子逐步学习 LINGO的使用。LINGO只是一个求解工具，我们主要的任务还是模型 的建立！
2.SUM语句： 在约束条件表达式中经常用到∑，lingo提供的SUM语句能方便地
表达，但必须要以SETS为基础。 SUM语句格式和FOR语句类似： @SUM( SETS_NAME ( 索引变量 ) ) ：被累加部分表达式 ) 其中累加部分表达式只能是一条语句。 SUM语句不可以像FOR语句那样作为单独的一句话出现，一般将 它和另一个常量或表达式比较大小，例： @SUM(SETS_NAME ( 索引变量 ) ) ：被累加部分表达式 )<=常 量（表达式）； 有时为了程序看上去更简洁，可以这样写： VName=@SUM(SETS_NAME ( 索引变量 ) ) ：被累加部分表 达式 ); VName<=常量（表达式）； 这样VName 将代表整个∑表达式，这样将有可能会影响程序运行 速度，一般这样的影响忽略不计。 同样sum语句也可以用于多维变量。
7． 7 集循环函数：遍历集的元素，执行一定的操作的函数 8． 8 数据输入输出函数：这类函数允许模型和外部数据源相联 系，进行数据的输入输出 9． 9 辅助函数：各种杂类来自百度文库数
4.1 基本运算符 这些运算符是非常基本的，甚至可以不认为它们是一类函数。事实 上，在LINGO中它们是非常重要的。 4.1.1 算术运算符 算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符： ＾乘方 ﹡乘 ／除 ﹢加 ﹣减
a,b,c= @OLE (‘ E:\DATA ’ , ‘ DA ’ , ‘ DB ’ , ‘ DC ’ ); ENDDATA MAX=@sum( xb1(i) : x(i) ); @for( xb2(i):
@sum( xb1(j) : a(i,j)*x(j)) +c(i) <= b(i);
); 同时我们在E盘新建了一个名为DATA.XLS的EXCLE文件；关于 EXCLE的使用，这里不更多说明。需要指出的是‘ DA ’ , ‘ DB ’ , ‘ DC ’是EXCLE中对一系列单元格的命名，即先选中某个一维或多维单元格 区域，然后再在显示单元格行列坐标的文本框中写入对这个区域的命 名，再回车确认。这样就可以通过这个命名来控制访问EXCLE的数据 了。至于另一种操作方法请查找相关的help文件。 以上只是介绍了LINGO基本的知识，上面的程序未经调试，可能存 在一些问题！还有希望大家能尽可能使用help文件，在其中有着详细的 解答！
在lingo中变量在使用前是无需定义也可以使用的。在描述类似xi， aij带有下标的变量时，我们可以在使用时一一例举，即，x1,x2,x3….x8, 但这样显然很麻烦（刚接触LINGO的时候大部分是这样使用的）。 Lingo中可以使用sets 来预先定义这些变量，然后就可以在loop语句方便 地访问这一组变量，也可以用小x(2), a(2,3)的形式访问个别变量，这和C 语言中的数组是类似的。 1．SETS的使用：
二维下标是在两个一维下标定义的基础上给定的，定义 a（i，j）下标的代码如下： SETS :
Xb1 /1..8/; Xb2 /1..6/ ; Xb3 (xb1,xb2); ENDSETS （关于下标的定义还有其他的方法，请参考LINGO的help文件，自 行学习） 现在下标已经定义完成了，定义数组变量时则需在下标后加上
#not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase #ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase #gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为 flase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则 为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为 flase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为 flase #and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase
就可以替代上面的输入工作。其中xb1 在上述代码中已经定义过，变 量i是索引变量。
FOR语句格式： @FOR( SETS_NAME ( 索引变量 ) ) ：循环部分表达式 )
@for( xb1( i ) : @GIN( x( i ) ));
下面我们用C语言来帮助理解,以便我们更好地理解。 For( i=1;i<=8;i++) { @gin( x(i) ); }
LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。 这些运算符的优先级由高到底为： 高 ﹣（取反） ＾ ﹡／ 低 ﹢﹣
运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改 变。
例4.1 算术运算符示例。 2﹣5／3，(2﹢4)／5等等。 4.1.2 逻辑运算符 在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来 控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成 员资格过滤器中。 LINGO具有９种逻辑运算符：
ENDSETS DATA: a= 1 7 4 5 5 6 9 3
28567254 35695445 47258876 55444517 6 8 8 7 5 6 2 8; b= 15 38 27 44 15 26; c= 4 9 8 4 6 9; ENDDATA 请尝试着在lingo中输入以上代码后点击solve按钮，查看执行结果。 这些变量的值在规划求解中始终不变，也即为常量。 3．变量类型： Lingo中变量被默认为大于等于0的浮点型变量，在解决某些问题对 变量有特殊的要求，需要重新定义其变量类型。下面介绍几个常用 的： ①变量不受大于等于的限制，即也可以取到负值： 用 @Free( x ); 语句。 ②变量为整型 ： 用 @Gin( x ); 语句。 ③变量为二进制数，即取值非0即1： 用 @Bin( x ); 语句。
求解这个模型的相应LINGO程序代码如下： 程序一： max= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; ; ; ; ; ; ;
注：然后点击工具条上的按钮 即可。本模型的最优解为2.636364 程序二： SETS:
xb1 /1..8/:x; xb2 /1..6/ :b,c; xb3 (xb2,xb1):a; ENDSETS DATA: a= 1 7 4 5 5 6 9 3
因，LINGO提供了一些命令方便你将数据直接从电子表格中导入到 模型中。在这里我将只介绍一个与EXCLE链接的命令—— @OLE。
1． 导入数据： 我们先看一个例程：
SETS : xb1 /1..8/ : x ; xb2 /1..6/ :c , b; xb3 (xb2,xb1): a; ENDSETS DATA :
@for 语句中冒号前面的部分 xb1( i ) 说明索引变量 i 将从1 递增 到到8 ；冒号后面是循环的内容，可以是一个语句，也可以是多个语 句用分号隔开。
b) 上面介绍的是一维的循环，二维循环也与之类似，例如： @for( xb3(i , j) : @gin( a(i,j)));
用C语言解释为： For(i=;i<=8;i++) For(j=1;j<=6;j++) { @gin( a(i,j)); }
相应Lingo代码如下： @max( xb1( i ) : b( i )*c( i ) ) <=33 ;
同样MAX语句也可以用于多维变量。 4.MIN语句：
MIN语句的功能是从一组取值与下标有关的表达式中返回它们 的最小值。用法与MAX的相同。
三．EXCEL电子表格接口
在你解决一个模型的时候，或许会有大量的数据要整合到你的 代码中去，而这些数据大部分时候会被保存在电子表格中。而且 EXCEL也是用来处理你所得到的数据较好的一个选择。出于上述原
四．LINGO函数
LINGO有9种类型的函数： 1． 1 基本运算符：包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符 2． 2 数学函数：三角函数和常规的数学函数 3． 3 金融函数：LINGO提供的两种金融函数 4． 4 概率函数：LINGO提供了大量概率相关的函数 5． 5 变量界定函数：这类函数用来定义变量的取值范围 6． 6 集操作函数：这类函数为对集的操作提供帮助
#or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true