【必考题】初三数学下期末模拟试题及答案
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位
似图形，且相似比为1
3
，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐
标为（）
A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）
2．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是()
A．1B．2C．3D．4
3．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）
A．7分B．8分C．9分D．10分
4．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）
A．B．C．D．
5．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣1 2 x2
刻画，斜坡可以用一次函数y=1
2
x刻画，下列结论错误的是（）
A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m
B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势
C．小球落地点距O点水平距离为7米
D．斜坡的坡度为1：2
6．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若
AD=6, 则CP的长为( )
A．3.5B．3C．4D．4.5
7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）
A．B．C．D．
8．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°9．10+1的值应在（）
A ．3和4之间
B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间 10．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为
（ ）
A ．40
B ．30
C ．28
D ．20
11．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h 与时间t 的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数
2k y=
x
的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ）
A ．（1，2）
B ．（－2，1）
C ．（－1，－2）
D ．（－2，－1）
二、填空题
13．一列数123,,,a a a ……n a ，其中123121
1111,,,,111n n a a a a a a a -=-=
==---L L ，则1232014a a a a ++++=L L __________.
14．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．
15．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.
16．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．
17．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果AB2
BC3
=，那么
tan∠DCF的值是____．
18．当m=____________时,解分式方程
5
33
x m
x x
-
=
--
会出现增根．
19．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为 .
20．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D
恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．
三、解答题
21．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用
4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？
22．先化简，再求值： 233212-),322
x x x x x x （其中+-+÷=++ 23．如图，在四边形ABCD 中，AB DC P ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．
（1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．
24．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.
（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 25．如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l 与y 轴交于点A （0 , 2），与一次函数y ＝x ﹣3的图象l 交于点E （m ,﹣5）．
（1）m=__________；
（2）直线l 与x 轴交于点B ，直线l 与y 轴交于点C ，求四边形OBEC 的面积； （3）如图2，已知矩形MNPQ ，PQ ＝2，NP ＝1，M （a ，1），矩形MNPQ 的边PQ 在x 轴上平移，若矩形MNPQ 与直线l 或l 有交点，直接写出a 的取值范围
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26．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．
(1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？
(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实
