Rosand培训2：第二节-毛细管流变仪的主体结构、工作原理及相关校正

双料桶毛细管流变仪的发明者
熔融指数MFI – Melt Flow Indexers
简单的说，毛细管流变仪 就是高级熔融指数测定仪
2.16kg
毛细管流变仪 可以得到更多 的材料信息
MFI die (2.095mm diameter)
熔融指数的缺点
加载固定的载荷（恒定应力）挤出物料.
工业上更多的是控制速率 剪切速率不固定（依赖于物料），且通常比较低（低于常用 加工剪切速率） 每次只能施加一个应力
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参考资料
Polymer Melt Rheology: A Guide To Inductrial Practice; F.N. Cogswell. Woodhead Publishing Limited. ISBN 1 85573 198 3 An Introduction to Rheology; H A Barnes, J F Hutton, K Walters. Elsevier. ISBN: 0-444-87469-0 A Handbook of Elementary Eheology; H A Barnes. Institute of Non Newtonian Fluid Mechanics. ISBN: 0-9538032-0-1
R R
4Q 毛细管流变仪表观剪切计算公式： γ = & 3 πr
牛顿流体
毛细管流变仪原理
非牛顿流体
γ&app = τ app
4⋅Q πR 3 R ⋅ ∆P = 2⋅ L
校 正
η = Kγ& n−1
d (logτ ) n= & d (logγ )
Bagley校正 Rabinowitisch 校正 壁面滑移校正
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P = P长口模 - P零口模
剪切 & 拉伸粘度
长口模的压力降包括剪切和拉伸的作用
减去
=
剪切 粘度
剪切 & 拉伸
-
拉伸
= 剪切粘度
双料桶设计 双料桶设计的优点：
1. 单桶实验，不做校正.
简单的剪切粘度测试，不做入口校正
2. 双桶实验，Bagley校正
最常用的实验，同时测量剪切粘度 （入口校正）和拉伸粘度
毛细管口模 PL PL
入口
P压力传感器 = P入口 + P完全发展区 + P 出口
入口效应 完全发展区 出口效应
LL PL
出口
压力 0
入口
LL
出口
长口模测得的压力是入口，完 全发展区和出口效应的总和 所以必须校正
传统 Bagley 校正(DIN 11443)
使用直径相同，长度不同的口模
Length Diameter
30
40
L/D ratio
外推法问题
测量一系列不同长度口模的压力降
Pressure Pressure
• • • • • • •
• • • • • • •
• L/D 很小时，压力降不在呈 • 线性 直接测量零口模的压力降
10
20
30
40
L/D ratio
10
20
30
40
L/D ratio
压力降为负值！ 不可能！
Rabinowitsch 校正
对于非牛顿流体
γ&app
4Q = 3 πr
表观剪切速率 (牛顿流体) 校正剪切速率 (聚合物熔体) . If n = 0.5, = 1.25 * γa
polyethylene polypropylene PVC polyamide 0.3 0.3 0.2 0.6 to 0.6 to 0.4 to 0.5 to 0.9
单位: g/10min. 只能定性的判断某个温度下的流动性
毛细管流变仪更精确，测试方法更多
1.E+08
Relaxation Mixing
V isco sity (P a .s)
1.E+06
Injection moulding
1.E+04 1.E+02 1.E+00 1.E-05
Free surface
计算非牛顿指数n的方法有多种
非牛顿指数n计算
对于非线性拟合，二次方拟合会好一些
n value 0.25 0.20 – 0.30 0.22 – 0.28
Fit method Linear Quadratic Cubic
n = 0.30
n = 0.25
n = 0.20
Hagenbach Correction
管壁处流速为0 管壁处剪切速率最大-这也是我们在所有测试中提到的 剪切速率
速度只是径向分布 样品不可压缩
毛细管流变仪原理
控制活塞速度(相当于控制剪 切速率) 压力与剪切应力相关(测量压 力计算剪切应力).
Shear Stress Viscosity = Shear Rate
毛细管流变仪原理
料桶
PL
MFI test
Extrusion Coating
1.E-03
1.E-01 1.E+01 Shear rate (s-1)
1.E+03
1.E+05
Rosand 毛细管流变仪示意图
主要部件是料桶…… 包括
样品 压力传感器 温度传感器 活塞 口模
基本假设条件
完全发展流动-稳态条件 恒温，层流 材料粘附在管壁，没有滑移
拉伸粘度
1,0E+04
1,0E+03
剪切粘度
1,0E+02
Low Extension 2.0mm Standard Extension 1mm Standard Extension Melt Rupture High Extension 0.5mm
1,0E+01 1,0E-04
1,0E-02
1,0E+00
3. 两种材料，不做校正.
同时做两种材料实验.
4. 扩展剪切速率实验，不做校正
使用两种不同尺寸的口模，扩展剪切 速率范围
Rabinowitsch Correction
Rabinowitsch 校正
牛顿流体在圆形管道中的速度 分布是抛物线状 然而，大多数流体是非牛顿流 体，如聚合物熔体，剪切变稀 然而，对于非牛顿流体，在圆 形管道中的速度分布不是抛物 线形状，而是柱塞状的 所以，需要对剪切速率进行校 正
Hagenbach 校正
是对低粘度样品进入口模时有加速效应所产生的 压力降进行校正 通常对于高聚物熔体，与入口压力 损失相比可以忽略不计. 需要样品的密度进行校正
毛细管流变应用一：剪切粘度和拉伸粘度
LDPE at190°C
1,0E+05 Shear Viscosity / Extensional Viscosity (Pas) Low Shear Test Zero Shear Viscosity Low Shear 2.0mm Standard Shear 1mm Standard Shear Melt Fracture High Shear 0.5mm
0 6000
real time (sec)
⇒ 最长加工时间
毛细管流变应用四：应力松弛
材料加工之后
Relaxation 190°C LDPE
25
12000
活塞速度:
Pressure Drop (MPa)
20
10000
v
8000
15
6000
Online Pressure Drop Shear Rate
管壁处的剪切应力：
R ⋅ ∆P τw = 2L
毛细管流变仪原理-剪切速率
dv τ r ⋅ ∆P γ& = − = = dr η 2ηL
剪切速率
速度
∆PR 2 r 2 v(r ) = [1 − ( ) ] 4ηL R
哈根-泊肃叶方程（Hagen-Poiseuille方程） 体积流量
πR 4 ∆P Q = ∫ v(r )df = ∫ v(r )2πrdr = 8ηL 0 0
10
Relaxation Time λ = 26.75 sec ( Mono-exp. Decay)
4000
5
2000 Thermal Equilibrium Time
t
0 0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Real Time (sec)
⇒ 残余应力可导致表明裂纹 (automotive industry)
4Q ⎛ 3n + 1 ⎞ γ&c = 3 ⋅ ⎜ ⎟ πr ⎝ 4n ⎠
d (log τ) n= . d (log γ)
可选但对比数据是必须保持一致！！
非牛顿指数n计算
n 是非牛顿指数， 通常是粘度 η 对剪切速率的斜率 γ
.
Fitted n = 1.0 - linear Fitted n = 0.25 – linear
v
测量的压力降
P
L
=
入口压力降
+
Pl Pw
入口区 完全发展区
L
2R
完全发展区压 力降
+
出口压力降
0
0
Z
L
⇒ small ram extruder
毛细管流变仪原理-剪切应力
不可压缩流体，稳定层流 在管壁所受的粘滞阻力和两端压差所产生的 推动力平衡
τ ⋅ 2πrL = ∆P ⋅ πr
剪切应力分布：
2
r ⋅ ∆P τ= 2L
零口模结果
Cogswell 方法
双料桶，长口模和零口模 可以直接测量拉伸粘度. 不需要外推.
压力
•
毛细管口模. (L/D = 16)
可以进行Bagley校正. (should not be confused with Historical Bagley correction)
•
10
零口模. (L/D ~ 0) 20 L/D ratio
延长压力曲线到长径比为零时，从而得到入口压力降
传统Bagley校正
测量一系列不同长度口模的压力降 线性外推：口模的长径比 (L/D)为 0
Pressure
另一种方法：零口模，直 接测量长径比为0时的压 力降 这种方法避免了外推法
High shear rate ° ° ° ° • 10 • 20 • • Low shear rate
τ True η= γ&True
牛顿流体
聚合物 流体
流wk.baidu.com曲线测量
控制：活塞速率 测量：压力降
τ app η= γ&app
表观剪切粘度，没有进行校正
典型流动曲线结果
原始压力数据
表观剪切粘度
Bagley Correction
Bagley 校正 入口压力降校正
双料桶设计最大优点
毛细管口模入口压力降
6 70
活塞速度
Pressure (MPa)
5
60
v
50 4 40 3 30 2 20
Shear Rate (/s) / Extruded Volume (cm 3)
Pressure Drop Shear Rate Extruded Volume
t
1
10
0 0 1000 2000 3000 4000 5000
1,0E+02
1,0E+04
1,0E+06
Shear Rate / Extensional Rate (1/s)
毛细管流变应用二：熔体破裂
HDPE剪切应力和剪切速率关系
1000000
Shear Stress (Pa)
100000
10000 1 10 Shear Rate (1/s) 100 1000
Rosand毛细管流变仪培训之二
毛细管流变仪结构、工作原理及相关校正
杨凯
流变仪技术支持
主要内容
毛细管流变仪产品系列 毛细管流变仪结构及其测试原理
熔融指数 毛细结构及其测试原理 Bagley校正及其双料桶设计 Rabinowtish 校正 Hagebach校正 毛细管流变仪应用
Rosand 毛细管流变仪介绍
50s-1 10s-1
1,000s-1
100
剪切应力通过幂律关系拟合
Pressure (Mpa)
10
最后一个应力值偏离，是实验拟 合误差还是材料本身性质？
PL
1 0 50 100 150 200 250 300
Po
Ps
0.1 Tim e
Pl
毛细管流变应用三：材料热稳定性
Thermischer Abbau at 260癈