2020年广东省深圳市二十校联考中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

2020年广东省深圳市二十校联考中考数学模拟试卷（4月份）一．选择题（共12小题）

1．下列各数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．3.1415

2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）

A．B．

C．D．

3．流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A．0.9×10﹣7B．9×10﹣6C．9×10﹣7D．9×10﹣8

4．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．下列计算，正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．2a2﹣a＝a C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a6 6．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）

A．B．C．D．

7．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（）

A．20°B．35°C．55°D．70°

8．若关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＝0B．k≥﹣C．k≥﹣且k≠0D．k＞﹣

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（）

A．BP是∠ABC的平分线B．AD＝BD

C．S△CBD：S△ABD＝1：3D．CD＝BD

10．下列命题是假命题的是（）

A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16

C．将一次函数y＝3x﹣1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限

D．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是m≤1

11．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（）km．

A．30+30B．30+10C．10+30D．30

12．如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF＝EC，连结EF，DE，DF，M是FE中点，连结MC，设FE与DC相交于点N．则4个结论：①DE ＝DF；②∠CME＝∠CDE；③DG2＝GN•GE；④若BF＝2，则MC＝；正确的结论有（）个

A．4B．3C．2D．1

二．填空题（共4小题）

13．分解因式：a3+ab2﹣2a2b＝．

14．若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是．

15．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB＝8，AC＝4，则CF的长为．

16．如图所示，△ABC为等边三角形，点A的坐标为（0，4），点B在x轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，则点B的坐标为．

三．解答题（共7小题）

17．计算：2sin60°+|﹣2|+（﹣1）﹣1﹣

18．先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝2，b＝2﹣．

19．“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生；

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；

（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．

20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF ∥AE交AD延长线于点F．

（1）求证：四边形AECF为矩形；

（2）连接OE，若AE＝4，AD＝5，求tan∠OEC的值．

21．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

（1）A型自行车去年每辆售价多少元？

（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？22．如图1所示，以点M（﹣1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与⊙M相切于点H的直线EF交x轴于点E（﹣5，0），交y轴于点F（0，）．（1）求⊙M的半径r；

（2）如图2所示，连接CH，弦HQ交x轴于点P，若cos∠QHC＝，求的值；

（3）如图3所示，点P为⊙M上的一个动点，连接PE，PF，求PF+PE的最小值．

23．如图1，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y 轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．