优化设计作业及程序

优化设计程序及作业

1进退法求搜索区间程序：

(x1)

%定义函数为1为初始值，h为步长

(x)x^2-7*10;

f1(x1)21;

f2(x2);

f1

;

x313(x3);

x121=(x1);

x232(x2);

x323(x3);

f3

;

x121(x1);

x232(x2);

x323(x3);

('所求区间')

13

在命令窗口运行（0，0.1），得搜索区间[3.4,3.6] 2黄金分割法求极值

()

为搜索区间，j为精度

(x)x^2-7*10;

0.6180339887;

x1(1)*();

x2*();

()>j

f1(x1);

f2(x2);

f1

x1(1)*();

1;

x12;

x2*();

('所求最优解')

()/2

('所求函数')

(x)

在命令窗口运行（3.4，3.6，0.01）得到

所求最优解：

x =3.4798

所求函数值：

y = -2.2496

黄金分割总程序

(q1)

%定义黄金分割法为，x1为初始值，h为初始步长，j为初始精度(x)x^2-7*10;

f1(q1)21;

f2(q2);

f1

;

q313(q3);

q121=(q1);

q232(q2);

q323(q3);

f3

;

q121(q1);

q232(q2);

q323(q3);

3;

0.6180339887;

c1(1)*();

c2*();

()>j

f1(c1);

f2(q2);

f1

221;

c1(1)*();

1;

c12;

q2*();

('所求x')

()/2

('所求y')

(x)

在命令窗口运行（0，0.1，0.01）得到

所求x：

x =3.4798

所求y：

y = -2.2496

3坐标轮换法求二元函数极值

()

%定义坐标轮换法函数为，q为初始值，j为精度，h为初始步长(x)60-10*x(1)-4*x(2)(1)^2(2)^2(1)*x(2);

p313+1;

s1=[1 0]2=[0 1];

(p13)>j

1:2

1

22;

%黄金分割法子程序

(x)(.*s); %进退法子程序 x1=0;

x21;

f2(x2)1(x1);

f1

;

x313(x3);

x121=(x1);

x232(x2);

x323(x3);

f3

;

x121(x1);

x232(x2);

x323(x3);

13;

0.6180339887;

c1(1)*()2*();

()>0.1

f1(c1)2(c2);

f1

2211(1)*();

1122*();

()/2;

1

p3.*s;

('极值点x:')

3

('函数值y:')

(p3)

输入初始点[0 0],精度0.05，初始步长0.05 得到

极值点x：

x =

7.9854 5.9854

函数值y：

y =8.0002

4外惩罚函数

()

%定义外惩罚函数为，q为初始值，j为精度，r为惩罚因子，c为收缩系数，h为初始步长

(x)2*x(1)^2+2*x(2)^2-2*x(1)*x(2)-4*x(1)-6*x(2)*(-2(1)(2)(1)-5 *x(2)-5+1(1)+1(2))^2;

p313+1;

s1=[1 0]2=[0 1];

(p13)>j

*c;

1:2

1

1131;

22;

%黄金分割法子程序

(x)(.*s); %进退法

x1=0;

x21;

f2(x2)1(x1);

f1

;

x313(x3);

x121=(x1);

x232(x2);

x323(x3);

f3

;

x121(x1);

x232(x2);

x323(x3);

13;

0.6180339887; %黄金分割部分 c1(1)*()2*();

()>0.1

f1(c1)2(c2);

f1

2211(1)*();

1122*();

()/2;

1

p2.*s;

p3.*s;

('极值点x')