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可拓学在新产品构思方面的应用首先让我们了解一下什么是可拓学：可拓学（早期称物元分析）是由我国学者蔡文研究员在1983年创立的一门新学科。
它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机制。
建立物元模型，通过各种变换去寻求事物的解是物元分析解决不相容问题的一般方法。
可拓学的逻辑细胞为物元，表示为：R=(N, c, v)，N为事物的名称，c为特征，v为量值。
定义了物元以后，我们就可以定义物元变换，所谓物元变换，就是对物元中的三要素进行相应的变化从而得到新的物元。
通过物元变换可以把不同的物元联系起来形成一个交织在一起的物元的网络。
在给定了五元和物元变换之后，还要对可能的变换和物元进行评价，这就是由可拓集完成的，所谓可拓集可以写成：A={(x,y)|x∈U,y ∈R}，其中U是论域R是实数域，y叫做关联度。
按照y的大小可以把论域中的元素分成隶属于A，不属于A和可拓隶属于A三种情况。
对所有可能由变换得到的物元集合作为论域，在论域上建立可拓集合，然后就可以利用可拓学的菱形思维方法进行问题的求解。
可拓学作为“介于试验与数学之间的一门边缘学科”（诺贝尔奖获得者H.A.Simom）与数学、哲学、行为科学有着不可分割的联系。
经过十多年的发展，在理论上，可拓学已初步形成了其特有的理论框架；目前，可拓学正向应用方向发展。
可拓工程作为可拓学特有的方法，在产品设计，企业策划，过程控制，识别与评价，技术科学与人工智能领域有着广泛的应用前景。
可拓学作为中国人自己创立的学科是中华民族的骄傲，它的国际影响也不断扩大，创始人蔡文被评为“本世纪最后25年最杰出的25位科学家”之一：可拓学第一本专著《物元分析》被评为“二十世纪科学名著”。
从以上对于可拓学的描述，我们可以将可拓学用于新产品的市场营销战略。
首先，我们要明确一点，顾客对于产品的有效需求是基于两点：购买需求和购买能力。
作为供给产品一方，我们主要是先针对购买需求的分析，来确定我们的营销策略，在适应需求和影响需求方面我们就可以应用可拓学。
中国人工智能系列白皮书----可拓学目录第1 章可拓学概述 (1)1.1可拓学的学科体系 (1)1.1.1可拓学的定义和定位 (1)1.1.2可拓学的理论体系——可拓论 (1)1.2可拓学的方法体系——可拓创新方法 (3)1.2.1拓展分析方法 (5)1.2.2共轭分析方法 (5)1.2.3可拓变换方法 (5)1.2.4可拓集方法 (5)1.2.5优度评价方法 (6)1.3可拓工程 (6)1.3.1可拓学在人工智能领域的应用 (6)1.3.2可拓学在工程技术领域的应用 (9)1.3.3管理可拓工程 (10)1.3.4可拓学与其他领域的交叉融合 (10)第2 章可拓策略生成方法与系统 (11)2.1 引言 (11)2.2可拓策略生成的一般方法 (12)2.2.1问题的形式化界定方法 (12)2.2.2问题相容性的判断方法 (13)2.2.3问题相关度的计算方法 (13)2.2.4拓展分析方法与共轭分析方法 (13)2.2.5可拓变换及其筛选方法 (14)2.2.6可拓策略的优度评价方法 (15)2.3可拓策略生成系统 (15)2.3.1ESGS 的主要功能模块 (15)2.3.2应用ESGS 求解不相容问题的一般步骤 (18)2.3.3ESGS 的软件架构 (19)2.4ESGS 软件研制情况 (19)2.5结束语 (20)第3 章基于可拓学的数据挖掘研究与应用 (21)3.1 引言 (21)3.2可拓分类知识获取 (22)3.3传导知识获取 (24)3.4基于知识库的可拓知识获取 (24)3.4.1拓展型可拓知识获取 (24)3.4.2从知识库中获取可拓知识的理论基础 (25)3.4.3基于决策树知识的可拓知识获取 (25)3.5智能知识的挖掘算法、技术与管理 (26)3.5.1转化规则挖掘方法 (26)3.5.2基于多目标线性规划的二次挖掘方法 (27)3.5.3智能知识管理系统设计技术 (27)3.5.4知识可拓优化技术 (27)3.6可拓模式识别 (28)3.7可拓神经网络 (29)3.7.1可拓神经网络的基本思想 (30)3.7.2可拓神经网络的类型与算法分析 (30)3.8应用研究成果 (34)3.8.1基于可拓数据挖掘的客户价值获取 (34)3.8.2产品销售问题可拓分类知识挖掘 (34)3.8.3基于变换选择策略的可拓知识挖掘系统 (35)3.8.4客户流失预防与转化策略获取系统 (35)3.8.5可拓建筑策划与设计数据挖掘 (36)3.8.6基于多目标线性规划的二次挖掘方法的应用 (37)3.8.7双权连接可拓神经网络的应用 (37)3.9结束语 (38)第4 章可拓设计 (39)4.1 引言 (39)4.2机械产品的可拓设计理论与方法 (40)4.2.1可拓概念设计 (40)4.2.2可拓配置设计 (41)4.2.3可拓低碳设计 (43)4.2.4可拓绿色设计 (45)4.2.5可拓设计的计算机实现 (47)4.3可拓建筑策划与设计的理论与方法 (47)4.3.1可拓建筑策划的理论与方法 (47)4.3.2可拓建筑设计的理论与方法 (48)4.3.3计算机辅助可拓建筑策划与设计 (50)4.4结束语 (50)第5 章可拓控制 (51)5.1可拓控制的研究背景和意义 (51)5.2可拓控制理论 (52)5.2.1可拓控制的基本概念 (52)5.2.2可拓控制的原理 (55)5.2.3可拓控制器的结构与设计 (55)5.3可拓控制的应用 (57)参考文献 (60)第 1 章可拓学概述1.1可拓学的学科体系1.1.1可拓学的定义和定位可拓学(Extenics)是以形式化的模型，探讨事物拓展的可能性以及开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的科学。
可拓论及其应用可拓论是一种新兴的数学理论，它源于二十世纪五十年代的可拓学，被作者Lothar Collatz定义为“一种以可拓方法为基础的抽象数学。
”可拓论的核心思想是把复杂的实际问题分解为简单的可拓元素，以便更容易地理解和解决这些复杂问题，因此可拓论得到了广泛的应用。
可拓论的基本概念是可拓元素，可拓元素是由一系列关系组成的抽象数据，其形式可以是一维、二维、三维或更高维的空间，也可以是一系列表示变量、函数或字符的序列。
可拓元素的重要特点是它们具有自变量的性质，可以被精确地抽象和分解，因此可以有效地用来描述复杂的系统。
可拓论可以应用于许多不同的领域，最常见的应用是在软件工程，计算机科学，知识库，自然语言处理，信息安全，系统建模，数据挖掘，人工智能等领域中。
例如，在软件工程领域，可拓论可以用于建模和分析系统以及解决软件开发中的各种问题。
计算机科学领域中，可拓论可以用于系统建模，编程，图像处理，网络编程和分布式系统等技术领域。
此外，可拓论在知识库建模，自然语言处理，信息安全，数据挖掘，人工智能等领域也受到了广泛的应用。
另外，可拓论也可以用于决策分析，系统分析和控制，计算机辅助设计，统计学，机器人控制，智能分析，推断，认知科学和智能决策等领域。
例如，可拓论可以用于决策分析中的数据挖掘，以发现隐藏的模式和联系。
此外，可拓论还可以应用于计算机辅助设计领域，可帮助用户进行更精细的设计。
在机器人控制领域，可拓论可以帮助机器人建立有效的行为模型。
总而言之，可拓论是一种新兴的数学理论，它由可拓元素构成，为解决现代复杂问题提供了一种有效的方法和工具。
此外，可拓论也被广泛应用于软件工程，计算机科学，知识库，自然语言处理，信息安全，系统建模，数据挖掘，人工智能，决策分析，系统分析和控制，计算机辅助设计，统计学，机器人控制，智能分析，推断，认知科学和智能决策等多个领域。
它有望在这些领域中发挥积极作用，为现代信息时代带来更多的可能性和更高的效率。
—可拓学的理论和应用简介理论支柱可拓方法可拓工程方法退出—可拓学的理论和应用简介理论支柱可拓方法可拓工程方法退出曹冲称象可拓学•中国人自己创立•解决矛盾问题模型化•创造思维方法形式化•定性分析与定量分析相结合•应用广泛的横断学科可拓学的理论支柱之一—物元及其可拓性•物元定义•物元的发散性•物元的相关性•物元的蕴含性•物元的可扩性•物元的共轭性可拓学的逻辑细胞物元＝（，，）事物量值特征—可拓集合论•确定性问题与经典集合•不确定性问题与模糊集合•变化的问题与可拓集合—可拓集合论可返工品合格品废品可拓方法发散性可扩性相关性共轭性蕴含性发散树分合链相关网蕴含系共轭对物元发散性与发散树方法•“一物多征，一征多物，一值多物”等概括为物元的发散性。
•应用发散性解决矛盾问题的方法称为发散树方法。
物元可扩性与分合链方法•物元可以结合分解的可能性，统称为物元的可扩性。
•可扩性包括事物、特征、量值的可加性、可积性和可分性。
•应用可扩性解决矛盾问题的方法称为分合链方法。
物元相关性与相关网方法•一个事物与其它事物关于某特征的量值之间，同一事物或同族事物关于某些特征的量值之间，如果存在一定的依赖关系，称之为相关。
•应用相关性与物元变换解决矛盾问题的方法称为相关网方法。
物元蕴含性与蕴含系方法•若A存在，必有B存在，则称A蕴含B。
A与B之间的关系称为蕴含关系。
•若干元素B1，B2，…，B n，以及它们之间的蕴含关系，构成一个蕴含系统B，简称蕴含系。
利用蕴含系可以解决矛盾问题。
物元共轭性与共轭对方法硬正负显实虚潜物元变换方法•四种基本物元变换：置换、增删、分解、扩缩。
•物元变换的运算：积、逆、或、与。
•复合变换：传导变换、中介变换、补亏变换。
转换桥方法•处理矛盾问题的三种方法：斗争方法、折衷方法、转换桥方法•转换桥是利用“各行其道，各得其所”的思想，连接对立双方并使之转化为共存的工具。
可拓工程方法•可拓方法在新产品构思中的应用•可拓方法在决策中的应用•可拓方法在搜索中的应用•可拓方法在诊断中的应用•可拓方法在擦产品设计中的应用•可拓方法在策划中的应用•可拓方法在识别与评判中的应用•可拓方法在控制中的应用•……创始人：蔡文讲座设计制作：陈云山2001年6月查询：http///user/extenics创始人：蔡文讲座设计制作：陈云山2001年6月查询：http///user/extenics。
可拓学--使人变得更聪明在百度中键入可拓学，我们得到这样的答案：研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用以解决矛盾问题。
它的创始人蔡文说“可拓学让人变聪明，不但能让人变聪明，可拓学还能让计算机变聪明！从而帮助人类解决问题。
”这一句似乎来自科幻小说中的对白，果然已经变成了现实应用吗？AMT咨询在带您不断“发现，构建于企业清晰愿景下的抵达通道”的同时，还带您一起去了解解决问题的新方法！对于这场还在“潜伏”的“智力的革命”让我们先睹为快！《管理＋IT讲武堂》第八期，邀请可拓学创立者蔡文研究员、中国人工智能学会可拓工程专业委员会秘书长李兴森先生高级工程师与您一起了解可拓学的世界。
嘉宾1：蔡文先生，可拓学创立者，国家级有突出贡献专家，中国人工智能学会可拓工程专业委员会主任嘉宾2：李兴森先生，高级工程师，浙江大学宁波理工学院管理分院副教授，中国科学院软件研究所工业管理中心高级咨询顾问主持人：李伟女士 AMT咨询董事、副总裁拍摄场地：北京老舍茶馆主办方：AMT咨询、网易财经鸣谢：AMT研究院、格源培训、源天软件、畅享网以下是访谈实录：AMT咨询李伟：生活中会遇到非常非常多的矛盾问题，我听说可拓学是能够帮助人们解决矛盾、能够使人变得更聪明的一个学科的时候，我就充满了好奇。
可拓学是一个什么样的学科？蔡老师。
蔡文先生：可拓学实际上就是想解决矛盾问题的一个学科。
我们日常生活中经常碰到各种各样的矛盾问题，在古代，最明显的一个例子是曹冲称象，曹冲称像是什么意思呢？只有一把秤，能称两百斤，一个大象几千斤，你怎么称？谁也没办法，后来呢，曹冲想出来，把这个问题解决了。
孔明只有两千五百个老弱残兵，要对付司马懿的十万精兵，这也是很难的事情，但是孔明想问题把它解决了。
这些例子到处都有。
过去我们说，解决这些问题是靠诸葛亮聪明，曹冲聪明。
解决这些问题，有没有一定的规律？能不能找出一些方法？根据一定的程序，我们能够处理我们日常碰到的矛盾问题。
第一章绪论●可拓学的基本思想●可拓学的基本内容●可拓学的逻辑基础●可拓学与人工智能1.1 可拓学的基本思想●矛盾问题●解决矛盾问题的思路●解决矛盾问题的哲学思想1.1.1 矛盾问题●矛盾问题，是指人们要达到的目标在现有条件下无法实现的问题。
如曹冲称象、空城计等问题。
●世界充满着矛盾。
矛盾、变换和统一贯穿于人类社会的整个发展过程。
●矛盾问题是可拓学的研究对象。
矛盾问题分为三类：不相容问题、对立问题、客观矛盾问题。
1.1.2 解决矛盾问题的思路●必须研究解决矛盾问题的形式化模型：数学模型无法处理诸如曹冲称象等目标和条件不相容的问题，难以描述解决矛盾问题的过程。
●建立解决矛盾问题的集合论：必须发展康托集合和模糊集合，研究新的集合理论，作为化矛盾问题为不矛盾问题的集合论基础。
1.1.2 解决矛盾问题的思路●建立新的方法体系：◆研究拓展的思维。
◆建立以变换为中心的方法体系：研究依据可拓性拓展事、物与关系的变换；研究物的共轭部的变换；研究化对立为共存的特有方法。
◆建立描述量变和质变的定量化工具。
●建立适合于处理矛盾问题的逻辑：现有二值逻辑和模糊逻辑只能描述确定性的事物和模糊性的事物，无法成为解决矛盾问题的工具。
1.1.3 解决矛盾问题的哲学思维●对事物可拓性的研究◆事物拓展的可能性—可拓性，是事物固有的特性。
◆把事物的可拓性用形式化表达是矛盾问题解决方法的基础之一。
◆物、事、关系的可拓性就是开拓的基础和依据。
●对物的共轭性的研究●研究某些哲学规律的形式化1.2 可拓学的基本内容●可拓学的学科体系与发展过程●可拓学的逻辑细胞和基元理论●可拓学的集合论基础●可拓学的基本原理●解决矛盾问题的基本方法—可拓方法●可拓过程方法1.2.1 可拓学的学科体系与发展过程●可拓学是用形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的科学。
●可拓学选题与1976年，1983年发表了第一篇论文“可拓集合和不相容问题”。
可拓理论在风险评估中的应用近年来，随着信息化的快速发展，风险评估也成为企业和个人关注的重要问题。
在风险评估中，如何综合考量多方面因素并给出合理的评估结果是一个关键挑战。
这时可拓理论应运而生并得到了广泛的应用。
本文将介绍可拓理论的基本概念和在风险评估中的应用。
一、可拓理论概述可拓理论是由中国科学家陈纪修教授提出的，是一种综合考虑多目标和不确定因素的决策方法。
它不仅适用于自然科学，也适用于社会科学、管理科学等领域。
可拓理论认为，现实中的问题往往是由多种不确定因素综合作用而导致的，这些因素既有客观存在的物理和化学因素，也有人为主观因素。
因此，可拓理论的工作对象是复杂系统，它主要从三个方面入手，即系统的元素、度量和关系。
系统的元素包括影响系统发展的各类因素，度量是对元素进行量化分析的过程，关系则是对各元素之间的耦合关系进行分析的过程。
常见的风险评估方法主要是概率统计理论，它的基本思路是基于历史数据进行推算，从而预测未来可能出现的情况。
然而，概率统计理论存在明显的局限性，即对不确定因素的考虑不够充分，不能很好地应对非线性、动态、复杂的问题。
而可拓理论可以很好地解决这些问题，从而使得风险评估更为准确、可靠。
二、可拓理论的应用（一）风险评估风险评估是可拓理论应用的重要领域之一。
对于某一个可能存在的风险，我们需要考虑不同的因素，如概率、影响程度、可能性等，这些因素之间相互影响，而可拓理论可以很好地将它们进行综合分析。
例如，在对某个产品进行风险评估时，可能需要考虑产品的市场需求、生产成本、技术实施难度、安全性等多个因素，每个因素的评估标准也都可能不同，可拓理论可以通过对这些因素的分析和量化，得出一个较为全面的评估结果，从而使得决策更加准确、科学。
（二）投资分析在投资领域中，可拓理论也可以应用到投资分析中。
投资者在做决策时，需要考虑到收益、成本、风险、市场环境等多种因素，可拓理论能够综合考虑这些因素，从而得出一个相对全面的判断结果。
可拓论及其应用可拓论(TheoryofExtension)，由日本思想家孙正义在1967年提出，是一种近似自然语言的表达方法，它通过模型和程序模拟人类思维，以计算机语言的方式实现解释和问题求解。
可拓论的核心思想是可拓建模，它具有以下三大特征：1、可拓建模强调可拓元素的关系和结构，而不是可拓元素本身；2、可拓建模是一种开放式建模方法，它强调可拓元素之间的关系，而不是狭义的元素标识；3、可拓建模可以构建复杂的系统模型，具有较强的灵活性和可扩展性，适用于表达复杂的问题和现实情况。
可拓论被广泛应用于商业决策、社会思考、模糊决策以及语义分析等领域，它的应用可以帮助管理者有效地提取、处理和理解信息，从而改善组织的决策质量。
商业决策领域，可拓论可以帮助管理者把所有相关信息整合到一起，从而有效地分析和利用数据来进行决策。
可拓论建模可以模拟企业决策过程，从而帮助管理者做出更明智的决定。
另外，可拓论也可以应用于社会思考。
比如，可拓论可以帮助人们更深入地思考社会问题，比如药物滥用、家庭暴力和反社会行为等，并且能够更好地探讨社会问题的解决办法。
此外，可拓论还可以用于模糊决策，因为它能够把模糊的概念用数字表示出来，从而帮助管理者更好地对模糊的现实情况进行分析和决策。
最后，可拓论还可以用于语义分析。
语义分析是指用可拓建模来解释自然语言，帮助管理者更好地理解关系和意义。
可拓论作为一种多学科应用的发展理论，经过几十年的发展已经成为一种非常重要的工具。
它能够有效地帮助管理者有效地处理复杂的信息，改善组织的决策质量，更好地思考社会问题，以及做出更明智的决定。
因此，可拓论有望成为一种有效的管理工具，有助于组织更好地面对未来挑战，实现绩效提升和发展。
可拓理论研究及其在决策分析中的应用可拓理论是一种系统性分析、评价和决策理论。
随着信息时代的到来，决策分析成为了现代化管理、科学技术和社会发展的关键。
常规的决策分析方法，如层次分析法、灰色关联分析法等，虽然可以对问题进行分析和决策，但受到各种限制，如难以考虑到各种不确定因素、难以捕捉潜在规律等。
可拓理论的出现有效地解决了这些限制，并在多个领域得到了广泛应用。
一、可拓理论研究的背景和发展可拓理论起源于中国数学家陈省身于1980年提出的“拓扑学与系统科学的结合”理念。
陈省身于1983年正式提出了“可拓性”这一概念，并建立了可拓理论体系。
可拓理论是一种基于二元关系的非概率推理理论，以处理系统的不完备性和不确定性为出发点，具有非线性、非加性的特征。
在该理论体系中，可拓性用于描述系统的覆盖率，一个集合可被拓成覆盖其一切可能性的超集合，这意味着系统具有拓展、极化和稳定的特性。
随着研究的深入，可拓理论的应用范围也逐渐扩大。
其核心理论包括可拓函数、可拓邻域、可拓测度等。
其中最基本的可拓函数指的是由自变量到可拓数空间的映射，它可在不确定性和粗糙性的环境中量化系统特性。
可拓邻域则是可拓函数的核心概念，它描述了一个数值点邻近其他数值点的程度，可用于预测未来的变化趋势。
可拓测度则量化了集合的模糊程度，衡量了集合之间的相似性。
二、可拓理论在决策分析中的应用在决策分析中，受限于各种因素，难以准确地判断每一个决策的结果。
可拓理论通过引入“可拓集合”概念，结合系统的不确定性和不完备性，更好地适应了这些特殊的情况。
可拓集合包括基本可拓集合和衍生可拓集合两部分。
基本可拓集合是指因为不确定性等因素而可能发生的结果，而衍生可拓集合是从基本可拓集合中推导而来的更具体、更实际的结果集合。
在决策分析中，可拓理论可以应用于多种场景，如决策树、群体层次分析法等。
以决策树为例，它是一种常见的决策分析工具，但对于多变量、多因素的决策情况，仅仅依靠决策树的结果难以达到较高的效果。
可拓集理论在数理统计学中的应用随着数据科学的发展，数学在数据处理、分析和建模中的作用越来越重要。
作为一个强大的数学工具，可拓集理论在数理统计学中的应用越来越受到关注。
本文将介绍可拓集理论的基本概念和方法，并探讨它在数理统计学中的应用。
可拓集理论简介可拓集理论是Yao JingTao教授于1993年首次提出的一种新型推理方法，它对不确定性进行描述和处理，旨在绕过传统统计学中对分布、假设、随机性的假设。
可拓集是一组基于一种不完备、不一致信息的理论，它们不像传统普通集不是互补的，不重合的。
可拓集用于对多源数据进行建模，使得统计分析更加鲁棒。
在可拓集理论的框架下，我们可以从现实中抽象出一些事物进行分析，重点是数据的分析方法。
可拓集理论的基本概念可拓集理论有三个基本的概念：1. 可拓集：一个可拓集是一组元素的集合，其中的每个元素都有一个相应的可度量性度量值。
这个值可能反映数据的精确性或信任度，或者是不完全或不准确的。
2. 规则：一种规则是一个二元关系，定义了可拓集元素之间的联系。
规则可以是确定性的或不确定性的，并根据这些规则将元素组成一个可拓集，使得元素在可口性质或度量之下可度量。
3. 可拓组：一个可拓组是一组可拓集，其中每个集合与其他集合相关，并且它们之间的关系是通过规则定义的。
在可拓组中，不同的可拓集也可能具有不⼀样的可度量性质和不同的元素。
可拓集理论在数理统计学中的应用在数理统计学中，可拓集理论可以用于不确定性和近似性中，尤其适用于处理非精确数据和不确定性问题。
1. 数据不足和异常值检测当数据缺失时，传统的做法是用平均值或中位数等来填补缺失的值。
但可拓集理论可以处理由于数据不完整、缺失或损坏而导致的不确定性，并通过对数据的分析来去除异常值。
2. 数据最优取样在实验设计中，需要根据问题的需要，确定最佳的样本数量和取样位置。
传统方法需要花费大量的时间和精力进行试验和分析，但可拓集理论可以通过分析实验数据，减少数据采样的数量和时间，并提高数据采样的效率。
可拓学原理与应用一、概述可拓学（Kriging）是一种用于空间插值和预测的统计方法，其原理基于地质学家Danie G. Krige的研究成果。
可拓学通过对已知数据点的空间相关性进行分析，从而判断未知位置的数值。
本文将详细介绍可拓学的原理和应用。
二、可拓学原理1. 可拓函数模型可拓学的核心是可拓函数模型，其基本形式为：Z(x) = μ + ε(x)其中，Z(x)表示位置x处的数值，μ是整体均值，ε(x)是误差项。
可拓函数模型假设误差项满足以下条件：- 误差项的均值为0，即E[ε(x)] = 0；- 误差项之间具有空间相关性，即Cov[ε(x), ε(x')] = C(x, x')。
2. 可拓函数的空间相关性可拓函数的空间相关性可以通过半方差函数来描述，其定义为：γ(h) = Var[ε(x) - ε(x+h)]其中，h表示距离。
半方差函数可以用来衡量两个位置之间的相似性，距离越近，半方差越小，说明两个位置之间的相关性越强。
3. 可拓函数的参数估计为了估计可拓函数模型的参数，需要根据已知数据点的数值和位置，通过最小二乘法求解出半方差函数的参数。
常用的参数估计方法有最小二乘估计和最大似然估计。
4. 可拓函数的插值和预测在得到可拓函数模型的参数后，可以利用该模型进行插值和预测。
对于插值问题，可拓学通过已知数据点的数值和位置，以及半方差函数的参数，判断未知位置的数值。
对于预测问题，可拓学可以根据已知数据点的数值和位置，以及半方差函数的参数，预测未来某一位置的数值。
三、可拓学应用1. 地质勘探可拓学在地质勘探中广泛应用。
通过对已知地质数据点的分析，可以判断未知位置的地质特征，如矿产分布、地下水含量等。
这对于矿产勘探和水资源管理具有重要意义。
2. 环境监测可拓学在环境监测中也有广泛应用。
通过对已知环境数据点的分析，可以预测未来某一位置的环境状况，如空气质量、水质状况等。
这对于环境保护和污染管理具有重要意义。
可拓学原理及应用心得体会1. 可拓学原理的核心是对系统进行多角度、多尺度的全面观察和理解，从而揭示系统内在的复杂性和非线性特征。
2. 在应用可拓学原理时，需要从整体和局部的角度去考虑问题，不能仅凭个别因素来作出决策。
3. 可拓学原理的应用使我更加注重系统内部各个部分的相互关系，而不是片面追求个别指标的优化。
4. 在实际问题中，可拓学原理的运用有助于找到隐藏在问题背后的本质规律。
5. 可拓学原理的应用可以帮助我更好地把握事物的发展动态，而不是只看到其中的静态信息。
6. 可拓学原理使我意识到复杂系统的行为并不总是可预测的，因此需要采取灵活的策略和方法进行处理。
7. 可拓学原理的应用需要具备跨学科的思维，能够将不同领域的知识进行整合和应用。
8. 在可拓学原理的应用过程中，我更加注重收集和分析数据，以便获取更全面、准确的信息。
9. 可拓学原理的应用有助于打破传统思维的束缚，激发创新思考和解决问题的能力。
10. 可拓学原理的应用可以帮助我识别系统中的关键节点和关键过程，从而提高效率和优化系统性能。
11. 在可拓学原理的应用中，我开始重视系统内部的反馈环路，了解其对系统稳定性和可持续发展的影响。
12. 可拓学原理的应用需要持续学习和积累经验，以不断提升对问题的理解和解决能力。
13. 可拓学原理的应用使我意识到系统的不确定性和复杂性，并且学会在这种环境下做出决策。
14. 在可拓学原理的应用中，我更加注重系统的自组织和自适应能力，以应对不断变化的环境。
15. 可拓学原理的应用要求我具备系统思维的能力，能够从整体和全局的角度去思考问题。
16. 在应用可拓学原理时，我学会了灵活运用不同的方法和工具，以适应问题的复杂性和多样性。
17. 可拓学原理的应用使我更加关注系统的演化过程，而不仅仅是当前的状态和形态。
18. 在可拓学原理的应用中，我开始重视团队协作和共享知识的重要性，以加强问题解决的能力。
可拓学原理与应用
1.什么是可拓学
可拓学是一门研究系统抽象和组织的学科，它是现代科学发展的重要领域，可以用于系统建模，推理分析，决策支持等。
它以把抽象概念和实体之间的关系表达出来，解决实际问题为目标，应用于计算机科学，管理科学，建筑学，设计等科学领域，是一门发展蓬勃的新兴学科。
2.可拓学的原理
可拓学的原理是基于抽象和结构的思想，即把具体的实体和抽象的概念抽象化，然后依据一定的规则，给出相关实体和概念之间的关系，以这种方式来描述结构和关系，并有效地推理和应用，最终实现对系统的分析和建模。
3.可拓学的基本概念
(1)可拓元：可拓元即可拓学中最基本的概念，它表示系统中抽象概念和实体的一种元素，是建立可拓模型的基础。
(2)可拓关系：可拓关系用于描述系统中可拓元之间的关系，它们能够更直观地表达出系统的概念结构，并有助于分析系统结构。
(3)可拓网：可拓网是由可拓元和可拓关系组成的一套抽象网络，它简单而全面地描述了系统的概念结构。
4.可拓学的应用
(1)智能决策：可拓学可以用来构建决策支持系统。
可拓学现实世界存在很多矛盾问题，需求与条件的矛盾，事物与事物之间的矛盾。
而由于诸多不和谐因素的存在，人们不得不用一根最多称200千克重的秤，去称取数吨重的大象；公安部门不得不凭借少量的信息，去侦破复杂的案件。
矛盾渗透于社会的每寸肌肤，伴随着社会的产生和发展。
为了更加系统简便的去解决问题，人们下意识的去总结古今的矛盾问题和相应的解决办法，于是，可拓学便应运而生了。
通俗地说，可拓学研究产生创意的理论和方法，成为生产创意的理论依据和方法来源。
可拓学是由我国学者蔡文研究员在1983年创立的一门新学科。
它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机制。
它使我们更加睿智地面对复杂的矛盾问题。
一定程度上来说，可拓学识一门很圆滑的学科，它有自己的支柱理论(基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑)和固有的理论模型，另一方面，它有不是死板的套用，正如每个事物都具有多个特征，而每个特征都蕴含有多种功能，所以，可拓学是灵活多变的。
从北京到上海，始末位置虽然已经固定下来了，但可供选择的方式确是多变的，你可以选择单一的交通工具，也可以是不同的不同交通方式的组合；你可以选择水路，或者航空路线；你可以去乘大巴或者是搭载火车，你可以选择任意一种你喜欢的方式。
可拓学作为“介于试验与数学之间的一门边缘学科。
自可拓学创立以来，它就开始和各个领域的不同企业产生着千丝万缕的联系。
也许是因为实用性的缘故，导致了可拓学的早熟。
经过数十年的发展，可拓学已经有了比较成熟的理论系统。
而近年来，可拓学理论开始知道可拓学向应用方面发展可拓工程。
可拓工程作为可拓学特有的方法，在产品设计，企业策划，过程控制，识别与评价，技术科学与人工智能领域有着广泛的应用前景。
香港的交通规则是汽车靠左行驶，而内地的汽车则靠右行驶。
你是否想过，如果将这两个不同运行规则的交通系统连接在一起会怎样呢？这似乎是个令人头疼的问题，但深圳修建的黄岗桥使得靠左行驶的香港来车经过它，自动变成靠右行驶进入内地，同样内地来车经过它进入香港时也变成靠左行驶。
可拓学原理与应用期中学习报告从第一次上课，听到“可拓学是干什么的”到现在的“搭桥变换的创意”，自己目前对可拓学的认识是这样的：第一、我很赞同可拓学对问题的定义——问题=目标+条件。
我们日常生活中所面对的很多问题分解开来，就是一个或多个既定的目标，以及达到目标的过程中或有利、或不利、或客观的、或主观的条件。
我想我们即使不懂的可拓学复杂的数学模型，但也可以将这个定义应用到我们平日处理问题中去。
第二、当学习到第二章生成创意的共轭之说，尤其是“虚与实”、“软与硬”、“负与正”、“潜与显”物的八个概念时，让我想起了老子在《道德经》中所写的“万物负阴而抱阳，冲气以为和”。
这八个概念两两相对，在每一对中对立双方相互转化相互结合，每一对都是一个整体。
这和阴阳论很像，阴阳论也强调了阴阳两者间的互相对立又相互依靠、转化、消长，这样一种关系。
同时，也可在中“虚与实”、“软与硬”中找到唯物辩证法的身影。
我想，或许这就是所谓的“站在巨人的肩膀上”吧。
第三、我觉得老师在讲述可拓学理论中举的例子很贴切，将可拓学理论中难懂的数学推演用历史故事、生活实例得分析来代替。
我从这些案例中收获很多，比如相关网方法讲的就是牵一发而动全身的道理，我们要达到一个目的，可以通过变换方式，变换方法，甚至是变换要解决的问题，从与之相关的那一点去切入，从而解决我们的主要目标。
又如，在学习五种基本变换和创意的加减乘除时，常常会在脑海中想到“哦！今天那件事还可以换用这种方式去解决的。
”，也会对其中防范于未然、防微杜渐的道理感到深深赞同。
希望在下半学期中学到更多的可拓学知识，更复杂的可拓方法。
学院：中加专业：英语学号：20101560032 姓名：杨瀚波。
我对可拓学（早期称物元分析）的认识一．引言：香港的交通规则是汽车靠左行驶，而内地的汽车则靠右行驶。
你是否想过，如果将这两个不同运行规则的交通系统连接在一起会怎样呢？这似乎是个令人头疼的问题，但深圳修建的黄岗桥使得靠左行驶的香港来车经过它，自动变成靠右行驶进入内地，同样内地来车经过它进入香港时也变成靠左行驶。
这样这个矛盾问题就迎刃而解了。
事实上，诸如此类的矛盾问题比比皆是，我们遇到它们是否都能找到解决的办法呢？如今有一门新兴学科，它能让我们面对这些复杂的矛盾问题变得聪明起来，它就是可拓学。
二．定义：可拓学(英文名为extenics)是以广东工业大学的蔡文研究员为首的中国学者创立的新学科。
它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机制。
建立物元模型，通过各种变换去寻求事物的解是物元分析解决不相容问题的一般方法。
三．发展历史: 可拓论是以物元和可拓集合生成的知识体系。
概念和思想的孕育阶段(1976年—1983年)：它选题于1976年, 第一篇文章《可拓集合和不兼容问题》发表于1983年。
至1992年，可拓论的研究处于以知识的生成为核心的阶段,经过十几年来学者们的努力,已形成了初步的框架。
（可拓论有两个支柱,一个是研究物元及其变换的物元理论, 一个是作为定量化工具的可拓集合论。
它们构成了可拓论的硬核。
这两个支柱与其它领域的理论相结合，产生了相应的新知识, 形成了可拓论的软体。
以可拓论为基础，发展了一批特有的可拓方法，如物元可拓方法、物元变换方法和优度评价方法等,这些方法与其它领域的方法相结合, 产生了相应的可拓工程方法“可拓论与可拓方法在实际领域中的应用方法与技术，称为可拓工程。
其中有：可拓控制技术, 可拓故障诊断方法, 可拓策划方法, 可拓策略生成技术, 可拓信息技术, 可拓搜索技术，可拓刑侦技术，可拓设计技术，可拓决策方法，可拓营销方法，可拓检测技术，可拓论与可拓方法应用到各个部门会出现：工业可拓工程，医学可拓工程，农业可拓工程，军事可拓工程”。
可拓学理论在工程研究中的应用分析随着时间的推移，一些新的方法和技术被引入到不同的学科中，其中包括工程领域。
可拓学理论是一种新的方法，不断的被工程师和科学家探索和应用。
在这篇文章中，我们将讨论可拓学理论在工程研究中的应用，并说明为什么它是如此有用。
可拓学理论是一种基于模糊数学的方法，它旨在通过考虑可能的不确定性和存在的歧义，使得决策过程更准确。
这个方法通常用于沟通和处理不同变量之间的互动关系，为实际决策提供了有用的工具。
在工程领域，可拓学理论被广泛的应用于风险评估、多年期规划、工艺控制和系统协调等方面。
其中，风险评估是工程师和科学家所面临的最重要的问题之一，不确定性和歧义的存在给其带来了显著的困难。
一个例子就是考虑到分布特征和可行性约束得到的数据，结合可选择的工艺和风险偏好来确定最佳的方案。
可拓学理论可以用来处理这些数据，并提供一个清晰的框架来进行决策分析和实验设计的工具。
此外，在多年期规划方面，工程师和科学家需要考虑到许多不同的变量。
这些变量的相互作用和其未来预期会构成一个复杂的决策环境。
可拓学理论可以用来比较不同方案的潜在结果并确定最佳决策。
这个方法还可以帮助工程师和科学家评估决策的可行性、可靠性和的可持续性。
在工艺控制和系统协调方面，可拓学理论也是一种强大的工具，它可以用来确定决策变量之间的随着时间和其实际值的变化。
通过考虑到响应变量在不同工艺条件下的变化，可以进行针对性的制定控制策略，并保证更高的质量和可靠性。
总之，可拓学理论在工程研究中的应用广泛，并且已经显示出其强大的分析和实验设计工具的潜力。
虽然它可能需要进一步的研究和发展，但我们相信，它将在未来成为一个可靠的决策分析工具，为工程领域带来更多的发展和进步。
可拓学原理与应用☐可拓学原理与应用主讲：陈云山☐第一章新学科——可拓学☐可拓学是干什么的？☐可拓学的理论、方法与应用☐从山寨手机到创意的革命☐创意革命的未来和可拓学的归宿☐可拓学是干什么的☐可拓学研究的对象是矛盾问题，探讨按照一定的程序生成开拓创新和解决矛盾问题的创意☐可拓学认为，任何事物都是可以拓展的，通过各种变换的方法，能够找到解决矛盾问题的创意☐测验你的开拓商☐下面10道题可测验你的可拓商（解决问题的能力）：你如果只能找到2道题的较优解，可拓商较低;你如果能找到4道题的较优解，可拓商一般;你如果能找到6道题的较优解，可拓商较高;你如果能找到8道以上题的较优解，可拓商很高。
☐测验你的可拓商☐问题1 由于有紧急公务，你要当天从上海赶回广州，但买不到当日上海至广州的机票，怎么办？☐问题2 张丽是一名教师，她的女儿出国留学，需要人民币40万元。
家里只有10万元存款和一套居住的房子，无其他财产。
有什么办法能使张丽既有自己的房子住，又有钱供女儿留学？☐测验你的可拓商☐问题3 叙拉古国王要求阿基米德在不损坏皇冠的条件下测出纯金皇冠是否被掺了假。
阿基米德的主意是用量筒测量金皇冠和等重的纯金块排开的水的体积是否相同。
这个主意为什么是错的呢？☐问题4 你到河边洗脚时，一只鞋被湍急的河水冲走了。
河水又急又混浊，鞋潜到水里就是看不见。
你能把鞋找回来吗？☐测验你的可拓商☐问题5 香港的汽车靠左行驶，内地的汽车靠右行驶，要连成一个系统，怎样才能使它们不撞车？☐问题6 安排一个车间的布局时，只剩下1米的位置，却还有一个80厘米长的变速箱和40厘米长的电机要摆放。
怎么办？☐问题7 用六根牙签，你能摆成四个正三角形吗？☐测验你的可拓商☐问题8 在冰天雪地中行军，找不到火种生火做饭，怎么办？你能自己做火种吗？☐问题9 大批的猴子骚扰香山寺，赶也赶不走，和尚不堪其扰，但又不能杀生，你有什么办法吗？☐问题10 人造卫星上用一台发射机怎样发射多种不同领域的数据呢？☐问题与创新☐问题=目标﹡条件☐矛盾问题有三类：不相容问题、对立问题和客观矛盾问题☐可拓学的逻辑细胞是：描述天下万物的物元，描述天下万事的事元，描述关系的关系元，合称为基元☐基元☐物元=（物，特征，量值）☐事元=（动作，特征，量值）☐关系元：由关系词、特征和该关系词关于该特征的量值所组成。
☐基元：物元、事元和关系元合称为基元。
它把事、物或关系的质和量有机地结合起来。
☐基元的基本性质—可拓展性和共轭性是创新的基础。
一切创意都可以用基元的变换和它们的运算式来表示。
☐复杂的物、事和关系可以用物元、事元和关系元的复合形式来表示，叫做复合元。
☐可拓学的理论、方法与应用☐可拓论：可拓集理论、基元理论和可拓逻辑☐可拓方法☐化不相容问题为相容问题的创意生成方法☐处理对立问题的三种方法和转换桥☐从整体出发，考虑处理复杂问题的关键策略☐可拓工程☐研制各个领域中能出点子、想办法的智能系统☐在设计中的应用研究☐在管理和决策上的应用研究三个臭皮匠和三个和尚☐在一定条件下，硬部的变化会导致软部的改变，软部的变化会导致硬部的改变洛克菲勒的联盟—增加第三者工厂的改革☐生成创意的共轭之说：负与正☐物有负正，对某一特征而言，有正必有负，有负必有正☐人们往往注重正部而忽略负部。
负部是相对于某特征而言之，负部是有用的☐负部与正部是可以互相转化的，利用这种转化，可以提出很多处理矛盾问题的创意英国犯人船事件—把包袱变成天使“牛鬼蛇神”和人才—改变规则会使负部变为正部新生工厂—烂船也有三斤钉☐生成创意的共轭之说：潜与显☐物有潜显，潜显结合，是为一物☐潜部有有利和有害两种类型☐在一定条件下，潜部可以转化为显部，显部可以转化为潜部杀鬼见血—创造潜化和显化的机会从被冷落到做左丞相—潜部到处都有，使潜部显化就是创意未卜先知—预知潜在危险和危机并加以预防，使它潜化也是好创意为何老停电？☐第三章生成创意的拓展四法☐发散树：不要吊死在一棵树上☐相关网：牵一发而动全身☐蕴含系：日本人为何能捷足先登☐分合链：钱不够怎能留学☐发散树：不要吊死在一棵树上☐曹冲聪明，但不是最聪明!——很多物有同一种功能☐竹竿为什么进不了城门？——一物有很多特征☐欲破曹公，宜用火攻——很多动作可以做同一件事☐发散树：不要吊死在一棵树上☐一个对象有很多特征，每个特征又可以对应不同的功能☐具有同一个特征的对象有很多个☐一个量值，往往很多事物、很多特征都有☐发散树：不要吊死在一棵树上☐可以用来处理矛盾问题的物、事或关系不止一个，即是事物和关系是可以拓展的。
利用这种“可拓展性”，可从对象、特征和量值进行多方面的发散，包括一对象多征、一征多对象、一征多值、一值多征、一值多对象、同征同值多对象。
这六个方面的发散构成一棵很大的树，叫做发散树。
☐对于不同的矛盾问题，在树上可找到多个替代原事物的“树叶”，这就是变换的来源。
通过变换及其运算，可以得到很多方案，对这些方案进行评价，选择出合适的创意，进行开拓创新和使矛盾问题转化为不矛盾问题。
☐相关网：牵一发而动全身☐客观世界中，存在对象相关、特征相关和量值相关，对不同对象而言，存在同特征的相关和不同特征的相关，它们构成一个庞大的相关网。
☐利用相关网，人们可以找到处理问题时需要的相关事物，从而生成创意。
☐相关网：牵一发而动全身☐围魏救赵—魏王和魏兵是相关的☐加利率压房价—贷款利率和房价是相关的☐买１００减３０—利润和销售量是相关的☐蕴含系：日本人为何能捷足先登☐两张照片帮了日本人的大忙—钻台的规格蕴含了油井产量☐别人杀猪我养猪—今年猪多蕴含着明年猪少☐蕴含系：日本人为何能捷足先登☐一物存在或一事实现，会导致另一物存在或另一事实现，这种关系叫做蕴含关系。
☐在出现矛盾问题时，某一个目标无法达到，可以找蕴含它的另一个目标，先实现这个目标，由于蕴含关系，原目标也就能达到。
这是生成创意的另一条途径。
☐表示物或事的蕴含关系图叫做蕴含系。
如果你掌握了这个工具，在遇到矛盾问题时，就可以找到一批创意去处理。
☐分合链：钱不够怎能留学☐事物的分解，可以使复杂的问题化为若干简单的问题去处理。
☐事物的组合，又可以得到能满足矛盾问题的条件所需要的事物。
☐分解与组合也有条件和艺术。
分解的路径就是分解链，组合的过程形成组合链，统称分合链。
☐认真研究分解或组合的路径和对象，选择合适的路径，就能提出创意去开拓创新或者处理矛盾问题。
☐分合链：钱不够怎能留学☐又卖房子，又买房子—此分彼和☐盐卤水怎样转弯—又分又合☐丁渭修殿—先分后合☐生成创意的拓展四法☐万物万事都是可拓展的，发散树、相关网、蕴含系和分合链合称拓展四法。
☐视野和思维习惯使人们只注意到少量的特征和事物本身，但一物有多个特征，因此可以通过发散，得到很多想不到的创意；一事物与他事物有千丝万缕的关系，因此可以利用相关的基元或事物提出创意；事物之间具有蕴含性，因此有可以利用蕴含系生成创意；事物具有与其他事物组合或自己分解的可扩性，因此可以利用分合链提出创意。
☐第四章生成创意的“算术”：变换之法☐五类基本变换☐创意的加减乘除☐万变不离其宗—五类基本变换☐置换变换☐增删变换☐扩缩变换☐组分变换☐复制变换☐用猪换人—置换变换☐在实际问题中，当这个对象不能解决问题时，常常利用另一个对象去处理，这种方法就叫做对象的置换变换。
☐一个事物有很多特征，在某个特征上产生矛盾时，可以置换为这个事物的其他特征，去提出处理问题的创意。
☐一个特征可以取很多量值，在某个量值上产生矛盾时，可以置换为另一个量值去提出处理矛盾问题的创意。
☐用猪换人—置换变换☐对象、特征和量值叫做基元三要素。
其中一个改变就会使基元改变，这种改变叫做基元变换，包括物元变换、事元变换和关系元变换。
☐创意，就是有基元的变换及其运算生成的。
☐有了基元，就可以表示开拓创新和处理矛盾问题的一切创意。
☐卓别林一字万金—增删变换☐对基元某一个要素增加或删减，就是基元的增删变换。
当条件不足时，常常实施增加变换，当条件有余时，常常使用删减变换。
☐一个产品在这个特征上与其他企业竞争得不可开交时，可以增加其他特征，在另一个特征上做文章，将它吸引的顾客作为原产品的顾客。
☐在处理问题时，可以增加或删减问题涉及的对象或者对象有关的量值，使矛盾得到解决☐刘崇龟审刀—扩缩变换☐扩缩变换指扩大或缩小，包括扩大变换和缩小变换，是另一类基本变换。
☐人们常对基元中的量值或对象进行扩缩变换。
对量值乘以大于1的数是扩大，乘以小于1的数是缩小。
☐巧妙运用扩缩变换，是生成处理矛盾问题创意的一类方法。
☐组合商术—组分变换☐组分变换包括组合变换、分解变换、先组合后分解或先分解后组合四种类型。
☐分而治之，是处理问题常用的方法。
☐处理一个问题力量不足时，可以综合多种力量去解决。
组合也是创造。
☐基元的组合或分解，是提出创意的一种基本方法。
☐用照相机“计算”体积—复制变换☐复制变换在信息社会中大行其道。
☐在处理矛盾问题时，有时无法对涉及的物或事进行直接处理时，可以采用复制的方法，复制出新的事物通过对新事物的处理去实现原目标。
☐复制变换有多种类型，如扩大复制、缩小复制、近似复制、多次复制等。
☐万变不离其宗—五类基本变换☐由大批主意、窍门和办法可以归纳出五类最基本的变换，任何一个主意、窍门或办法，都是它们或它们运算的结果。
这五类基本变换是：置换变换、增删变换、扩缩变换、组分变换、复制变换。
☐根据五类基本变换，可以帮助人们按一定的规律生成处理矛盾问题的创意，也可以更有条理地去考虑产品的更新换代，提出新材料、新工艺的创意。
☐创意的加减乘除☐和算术的加减乘除相仿，创意可以由基本变换及其运算式来表示。
☐在可拓学中，变换的运算有与、或、积、逆四种。
☐创意的加减乘除☐和算术的加减乘除相仿，创意可以由基本变换及其运算式来表示。
☐在可拓学中，变换的运算有与、或、积、逆四种。
☐既予又取，达成协议—与变换☐两个或多个变换同时使用，就叫做这些变换的“与变换”。
☐不少创意是同时进行多个变换生成的。
☐怎样打捞沉船？—或变换☐有多个变换，只要选其中一个的创意叫做这些变换的“或变换”。
☐堤内损失堤外补—积变换☐先后连续采用两个或多个变换，就叫做这些变换之积。
☐变换之“与”和“积”的区别在于前者是没有顺序的，后者有先后的次序。
☐旱则资舟，水则资车—逆变换☐反其道而行之，采取的就是与原变换相反的“逆变换”。
在处理矛盾问题时，逆变换常常起着重要的作用。
☐逆变换是相对于某一变换而言的。
如果一个变换使甲变为乙，则使乙变为甲的变换就是它的逆变换。
☐第五章评价之术和创意生成三部曲☐如何选择满意的创意☐创意生成三部曲☐复杂的创意☐如何选择满意的创意☐买不到飞机票怎么办？—拓展和变换☐评价之术—优度评价法☐真伪辨析☐如何选择满意的创意☐符合主人意，就是好功夫：符合决策者的创意才会被决策者接受。
