河北省保定市部分高中2023-2024学年高三上学期开学考试生物学试题(Word版含答案)

保定市部分学校2022-2023学年高三上学期9月第一次月考生物本试卷满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．本试卷主要考试内容：人教版必修1。

一、单项选择题：本题共13小题，每小题2分，共26分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．流感病毒是流感的病原体，主要通过空气中的飞沫传播。

流感病毒的结构如图所示，其包膜上的抗原蛋白为血凝素（HA）和神经氨酸酶（NA）。

下列说法错误的是A．戴口罩能减少流感病毒通过飞沫传播B．高温可破坏HA和NA的空间结构C．流感病毒的遗传信息储存在基因中D．病毒的结构简单，是最基本的生命系统2．下列关于生物体内有机物的叙述，错误的是A．颤蓝细菌含有叶绿素和藻蓝素B．几丁质和糖原都是多糖，功能也相同C．糖类在供应充足时能大量转化为脂肪D．高血脂不利于健康，要合理控制脂肪摄入3．幽门螺杆菌（Hp）是目前所知的唯一一种微厌氧的、能够在人胃中生存的微生物，其通过分泌尿素酶来分解尿素生成氨，从而创造碱性的微环境。

下列相关说法正确的是A．尿素酶的合成与分泌过程有Hp的生物膜系统参与B．Hp的遗传物质是DNA和RNA，其组成元素是C、H、O、N、PC．Hp能够在人胃中生存，说明其生存环境的最适pH呈强酸性D．Hp生命活动所需要的能量主要来自细胞呼吸4．同工酶广义上是指生物体内催化相同反应而分子结构不同的酶。

乳酸脱氢酶（LDH）在缺氧条件下可将丙酮酸等催化为乳酸，LDH的同工酶有六种形式。

下列说法正确的是A．编码LDH的六种同工酶的基因可能不同B．同工酶能催化相同的反应，说明同工酶的理化性质完全相同C．绝大多数植物细胞都含有LDH，缺氧条件下，LDH的催化结果相同D．剧烈运动时，人体细胞所需要的能量大部分来自LDH所催化的反应5．下列关于生物膜和生物膜系统的叙述，错误的是A．细胞间的信息交流都依赖细胞膜受体蛋白B．生物膜系统保证了细胞生命活动高效进行C．膜的选择透过性与膜脂和膜蛋白有关D．膜的组成成分和结构与其生理功能相适应6．下图甲、乙、丙分别表示真核细胞中的3种结构。

河北省保定市部分高中2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题一、单选题1．若复数z 满足1i 1i z =--+，则z =（ ） A ．22i + B ．22i -- C ．2i - D ．2i2．已知ABC V 的三个顶点分别为()()()1,2,3,1,5,A B C m ，且π2ABC ∠=，则m =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．若{},,a b c r r r 是空间的一个基底，则下列向量不共面的为（ ） A ．,,2a b a b +r r r r B ．,,a a b a c ++r r r r rC ．,,a a c c -r r r rD ．,,2b c a c a b c ++++r r r r r r r 4．已知平面α的一个法向量为()1,2,2n =-r ，点M 在α外，点N 在α内，且()1,2,1MN =-u u u u r ，则点M 到平面α的距离d =（ ）A ．1B ．2C ．3D 5．续航能力关乎无人机的“生命力”，太阳能供能是实现无人机长时续航的重要路径之一.某大学科研团队利用自主开发的新型静电电机，成功研制出仅重4.21克的太阳能动力微型无人机，实现纯自然光供能下的持续飞行.为激发同学们对无人机的兴趣，某校无人机兴趣社团在校内进行选拔赛，8名参赛学生的成绩依次为65,95,75,70,95,85,92,80，则这组数据的上四分位数（也叫第75百分位数）为（ ）A ．93B ．92C ．91.5D ．93.56．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若t a n B =则2()a c ac+=（ ） A ．6 B ．4 C ．3 D ．27．某人忘记了一位同学电话号码的最后一个数字，但确定这个数字一定是奇数，随意拨号，则拨号不超过两次就拨对号码的概率为（ ）A ．15B ．25C ．35D ．9208．已知圆锥1AO 在正方体1111ABCD A B C D -内，2AB =，且1AC 垂直于圆锥1AO 的底面，当该圆锥的底面积最大时，圆锥的体积为（ ）A B C D二、多选题9．已知,m n 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题为真命题的有（ ） A ．若m //,n α//α，则m //nB ．若,m n αα⊥⊂，则m n ⊥C ．若,m m n α⊥⊥，则n ⊂α或n //αD ．若//m α，,m n 相交，则n //α10．已知事件,,A B C 两两互斥，若()()()135,,4812P A P A B P A C =⋃=⋃=，则（ ） A ．()12P B C ⋂= B ．()18P B = C ．()724P B C ⋃= D ．()16P C = 11．已知厚度不计的容器是由半径为2m ，圆心角为π2的扇形以一条最外边的半径为轴旋转π2得到的，下列几何体中，可以放入该容器中的有（ ） A ．棱长为1.1m 的正方体B ．底面半径和高均为1.9m 的圆锥C ．棱长均为2m 的四面体D ．半径为0.75m 的球三、填空题12．《九章算术》中将正四棱台称为方亭，现有一方亭111111,33ABCD A B C D AB A B -==，体积为13，则该方亭的高是.13．在空间直角坐标系Oxyz 中，()()()4,0,0,0,2,0,0,0,4,A B C D 为AB 的中点，则异面直线BC 与OD 所成角的余弦值为.14．在ABC V 中，点D 在BC 边上，2,,BC BAD CAD AB AC AD AB AC AD ∠∠==⋅=⋅+⋅，则ABC V 的外接圆的半径为.四、解答题15．某高中为了解本校高二年级学生的体育锻炼情况，随机抽取100名学生，统计他们每天体育锻炼的时间，并以此作为样本，按照[)[)[)[)[)[]40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.已知样本中体育锻炼时间在[50,60)内的学生有10人.(1)求频率分布直方图中a 和b 的值；(2)估计样本数据的中位数和平均数（求平均数时，同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）.16．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知()sin cos 1cos sin ,1C B a C B b =->.(1)证明：1cos C b=. (2)若2,a ABC =△的面积为1，求c .17．如图，在四棱锥P ABCD -中，已知底面ABCD 是边长为60,BAD PA PB PD ∠====o ，且PE ⊥平面ABCD ，垂足为E .(1)证明：⊥BC 平面PBE .(2)求直线AC 与平面PBC 所成角的正弦值. 18．在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，已知1AB =，点,,E F G 分别在棱111,,BB CC DD 上，且,,,A E F G 四点共面，,BAE DAG ∠α∠β==.(1)若AE AG =，记平面AEFG 与底面ABCD 的交线为l ，证明：BD //l .(2)若π4αβ+=，记四边形AEFG 的面积为S ，求S 的最小值. 19．给定平面上一个图形D ，以及图形D 上的点12,,,n P P P L ，如果对于D 上任意的点P ，21n i i PP =∑u u u r 为与P 无关的定值，我们就称12,,,n P P P L 为关于图形D 的一组稳定向量基点.(1)已知()()()1231230,0,2,0,0,2,P P P PP P V 为图形D ，判断点123,,PP P 是不是关于图形D 的一组稳定向量基点；(2)若图形D 是边长为2的正方形，1234,,,P P P P 是它的4个顶点，P 为该正方形上的动点，求1223341PP P P P P PP ++-u u u u r u u u u r u u u u r u u u r 的取值范围； (3)若给定单位圆E 及其内接正2024边形122024,PP P P L 为该单位圆上的任意一点，证明122024,,,P P P L 是关于圆E 的一组稳定向量基点，并求202421i i PP =∑u u u r 的值.。

2023-2024学年河北省保定市保定部分高中高一下学期3月月考生物试题1.下列各对生物性状中，属于相对性状的是（）A．人的身高和体重B．人的右利手和人的左利手C．棉花的细绒与长绒D．猫的白毛与狗的黑毛2.孟德尔的豌豆杂交实验运用了假说—演绎法，下列叙述属于提出假说的是（）A．F 1自交后代出现3：1的性状分离比B．成对的遗传因子在形成配子时彼此分离C．F 1自交后代出现1：2：1的基因型组成比D．F 1与隐形纯合子的杂交后代中出现1：1的性状比3.遗传因子组成不同的个体叫作杂合子。

下列基因型的个体中，属于杂合子的是（）A．DdEe B．ddEE C．AAbb D．AABB4.孟德尔通过多年的杂交实验，发现了遗传的两大定律。

孟德尔的成功与实验选材、实验方法密切相关，下列选项中不是孟德尔成功的重要因素的是（）A．豌豆具有容易区分的相对性状B．巧妙地设计自交实验验证假说C．由单因素到多因素连续开展研究D．应用统计学的方法分析实验结果5.某细胞可被观察到如图所示的染色体的形态，则该细胞可能是（）A．精原细胞B．卵原细胞C．初级精母细胞D．次级卵母细胞6.已知某雄性动物细胞中含有两对同源染色体，分别用A和a、B和b表示。

经过完整的减数分裂后（不考虑变异），下列选项中四个精细胞均来源于同一个精原细胞的是（）A．AB、AB、ab、abB．AB、ab、aB、AbC．Aa、Aa、Bb、BbD．Ab、Ab、ab、AB7.下图是某细胞三对等位基因在染色体上的分布情况示意图。

下列分析错误的是（）A．A/a、B/b或D/d的遗传符合分离定律B．A/a和D/d的遗传符合自由组合定律C．A/a和B/b的遗传符合自由组合定律D．D/d和B/b的遗传符合自由组合定律8.用纯种黄色皱粒和纯种绿色圆粒豌豆作亲本杂交获得F1，F1自交获得F2，F2中黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为9∶3∶3∶1。

下列叙述错误的是（）A．F 1产生配子时控制不同性状的遗传因子自由组合B．F 2中表型为黄色圆粒豌豆中有4/9与F 1基因型相同C．可以通过对F 2中绿色圆粒豌豆测交，检测其基因型D．F 2中只有三种表型的豌豆自交会产生绿色皱粒豌豆9.玉米是我国北方常见的粮食作物，既能自花传粉，也能异花传粉，且具有多对容易区分的相对性状，如籽粒的饱满与凹陷。

高三年级12月联考思想政治本试卷满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．本试卷主要考试内容：必修1～必修4，选择性必修1，选择性必修2。

一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“他们（共产党人）公开宣布：他们的目的只有用暴力推翻全部现存的社会制度才能达到。

让统治阶级在共产主义革命面前发抖吧。

”由《共产党宣言》这一内容可以解读出（）①阶级斗争在阶级社会发展中的巨大作用②共产主义社会是每个人都能自由发展的社会③共产党人与空想社会主义者的思想有显著区别④共产党人的奋斗目标是推翻资产阶级的统治A．①②B．①③C．②④D．③④2．“苟利于民，不必法古；苟周于事，不必循俗。

”沐浴着改革开放的春风，我国实现了从生产力相对落后的状况到经济总量跃居世界第二的历史性突破，实现了人民生活从温饱不足到总体小康，再到全面小康的历史性跨越，中华民族迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃。

可见，改革开放（）①使我国生产关系发生根本变革，适应了生产力发展②是党和国家的生命线、人民的幸福线，必须坚持③解放和发展了社会生产力，促进了我国发展进步④极大地改变了中国的面貌、中国人民的面貌A．①②B．①③C．②④D．③④3．财政部、国家税务总局、住房城乡建设部发布公告，为推进保障性住房建设，从2023年10月1日起，对保障性住房项目建设用地免征城镇土地使用税；对保障性住房经营管理单位与保障性住房相关的印花税等予以免征。

上述举措预期发挥作用的传导路径是（）①满足困难人群的住房需求②保障和改善困难群体生活③增加市场保障性住房供给④降低保障性住房建设成本A．④→③→①→②B．②→①→④→③C．③→④→①→②D．④→①→③→②4．近年来，贵州、安徽、陕西等中西部地区，积极开展以资源变资产、资金变股金、农民变股东的改革探索，将“四荒地”等资源入股新型农业经营主体，将扶贫资金等转变为集体成员股份，使农民更多地分享增值收益；江苏、浙江、广东等发达地区，通过物业经营、抱团联合等方式壮大了集体经济实力。

2023—2024学年高三第二次模拟考试高三生物学试题本试卷满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容：人教版必修1、2，选择性必修1、2、3。

一、单项选择题：本题共13小题，每小题2分，共26分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.黄冠梨是河北省农林科学院石家庄果树研究所于1977年以“雪花梨”为母本、“新世纪”为父本杂交培育而成的。

味美汁多、甜中带酸、营养丰富，含有多种维生素和纤维素，既可生食，也可蒸熟后食用。

下列叙述错误的是（）A.黄冠梨细胞中的无机盐主要以离子形式存在B.水分和酸味物质主要存在于细胞的液泡中C.纤维素与蛋白质构成细胞的基本骨架D.蒸熟后的黄冠梨中部分物质的结构发生改变2.蛋白质是生命活动的主要承担者，下列生理活动中没有蛋白质直接参与的是（）A.水分子进入肾小管和集合管的过程B.组织液中的CO2通过毛细血管壁进入血液C.血液中的O2通过红细胞运输到组织细胞D.LDL（低密度脂蛋白）通过胞吞进入细胞3.实验小组探究了唾液淀粉酶在不同温度条件下对淀粉的分解作用，结果如图所示。

下列叙述正确的是（）A.该实验的自变量为温度，因变量为产物生成量B.在不同pH下进行该实验，实验结果相近C.反应1小时，需要立即中止反应再进行检测D.唾液淀粉酶在t2时为反应提供的活化能与在t5时接近4.细胞中有两种DNA甲基化酶，从头甲基化酶只作用于非甲基化的DNA，使其上的一个胞嘧啶结合甲基基团，出现半甲基化；维持甲基化酶只作用于DNA的半甲基化位点，使其全甲基化，相关过程如图所示。

2023-2024学年河北省保定市部分高中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∀x ∈（1，2），x 2+2x ＞3”的否定是（ ） A ．∃x ∈（1，2），x 2+2x ＞3 B ．∃x ∉（1，2），x 2+2x ≤3C ．∃x ∈（1，2），x 2+2x ≤3D ．∀x ∈（1，2），x 2+2x ≤32．设集合A ＝{x |x ＞﹣3}，B ＝{x |x 2+2x ＜0}，则（ ） A ．A ∩B ＝AB ．A ∪B ＝AC ．A ∪（∁R B ）＝AD ．B ∪（∁R A ）＝R3．在半径为10cm 的圆上，有一条弧的长是5cm ，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为（ ） A ．12B ．π2C ．2πD ．24．已知f （x ）是定义在[﹣2，6]上的减函数，且f （﹣2）＞0，f （﹣1）＞0，f （0）＞0，f （3）＜0，f （6）＜0，则f （x ）的零点可能为（ ） A ．﹣1.5B ．﹣0.5C ．2D ．45．溶液酸碱度是通过计算pH 计量的．pH 的计算公式为pH ＝﹣lg [H +]，其中[H +]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．已知某溶液中氢离子的浓度为2×10﹣7摩尔/升，取lg 2＝0.301，则该溶液的pH 值为（ ） A ．7.201B ．6.799C ．7.301D ．6.6996．已知f(x)={(m −1)x ，x ＜1，log 5−m x +2，x ≥1在R 上是增函数，则m 的取值范围是（ ）A ．（2，4）B ．（2，3）C ．[3，4）D ．（2，3]7．已知函数f （2x ﹣1）的定义域为（﹣1，9），则函数f （3x +1）的定义域为（ ） A ．(−13，43)B ．(−43，163) C ．(−23，83)D ．（﹣2，28）8．已知函数f(x)=0．32x−x 2，设a =log 34，b =log 32，c =log 9√15，则（ ） A ．f （a ）＜f （c ）＜f （b ） B ．f （a ）＜f （b ）＜f （c ） C ．f （c ）＜f （b ）＜f （a ）D ．f （b ）＜f （c ）＜f （a ）二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．设α为第二象限角，则2α可能是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角D ．第四象限角10．下列命题为真命题的是（）A．函数y=(√2−1)x+1是指数函数B．幂函数f（x）＝（2a2﹣7a+4）x a是增函数C．“t为偶数”是“t2为偶数”的充分不必要条件D．集合{x|x⩾﹣1}与集合{y|y＝|x|﹣1，x∈R}相等11．已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的函数，函数p（x）＝[f（x）﹣log23][f（x）+1]（﹣2≤x≤2）恰有5个零点，则f（x）的大致图象可能是（）A．B．C．D．12．某超市在双十二当天推出单次消费满188元有机会获得消费券的活动，消费券共有4个等级，等级x 与消费券面值y（元）的关系式为y＝2ax+8+b（x＝1，2，3，4），其中a，b为常数，且a为整数．已知单张消费券的最大面值为68元，等级2的消费券的面值为20元，则（）A．消费券的等级越小，面值越大B．单张消费券的最小面值为5元C．消费券的等级越大，面值越大D．单张消费券的最小面值为10元三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知函数f（x）＝3a2x﹣4+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标为．14．函数f（x）＝|x﹣7|+|x+7|（x∈R）是（填入“偶”“奇”“非奇非偶”中的一个）函数．15．请写出一个同时满足下列两个条件的函数：f（x）＝．①f（x）的定义域为（0，+∞）；②函数y=f(x−x)x在（0，+∞）上是单调递减的对数函数．16．已知x＞1，y＞0，且x+4y =2，则1x−1+y的最小值是．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知函数f(x)=12−x+ln(x+1)．（1）求f（0），f（a+2）的值；（2）求f （x ）的定义域．18．（12分）从以下三题中任选两题作答，若三题都分别作答，则按前两题作答计分，作答时，请在答题卷上标明你选的两个题的题号． （1）已知√a √aa 74⋅a −2=a m (a ＞1)，求m 的值；（2）已知10a ＝3，3b ＝25，求2lg 2+ab 的值； （3）求方程log √2[lg(x 2−15x)]=2的解集． 19．（12分）已知函数f （x ）＝2×4x +4﹣x ．（1）求f （x ）的最小值；（2）证明：当x ＞0时，f （x ）＞2x +1+2﹣x ．20．（12分）如图，在正方形ABCD 中，AB ＝6m ，F ，G 分别为BC ，AD 的中点，E 为AB 边上更靠近点A 的三等分点，一个质点P 从点F 出发（出发时刻t ＝0），沿着线段FC ，CD ，DG 做匀速运动，且速度v ＝1m /s ，记△PBE 的面积为Sm 2． （1）当质点P 运动10s 后，求S 的值；（2）在质点P 从点F 运动到点G 的过程中，求S 关于运动时间t （单位：s ）的函数表达式．21．（12分）设a ＞0，且a ≠1，f （x ）＝a •2x ﹣a ﹣x +1是定义在R 上的奇函数，且f （x ）不是常数函数．（1）求a 的值；（2）若f(log 13x −lnm)+f(a −1)＞0对x ∈(13，9)恒成立，求m 的取值范围．22．（12分）已知函数f （x ）的定义域D ⊆（0，+∞），且对任意x 1，x 2∈D ，当x 1＜x 2时，f(x 1)−f(x 2)＞log 2x1x 2恒成立，则称f （x ）为D 上的T 函数．（1）若定义在（0，+∞）上的函数g （x ）为减函数，判断g （x ）是否为（0，+∞）上的T 函数，并说明理由；（2）若f （x ）为（0，+∞）上的T 函数，且f （2）＝5，求不等式f （2x ）＞log 2（32x ）的解集； （3）若k(x)=(log 2x +a 3)log 2x 为[12，2]上的T 函数，求a 的取值范围．2023-2024学年河北省保定市部分高中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∀x ∈（1，2），x 2+2x ＞3”的否定是（ ） A ．∃x ∈（1，2），x 2+2x ＞3 B ．∃x ∉（1，2），x 2+2x ≤3C ．∃x ∈（1，2），x 2+2x ≤3D ．∀x ∈（1，2），x 2+2x ≤3解：命题为全称命题，则命题的否定为：∃x ∈（1，2），x 2+2x ≤3． 故选：C ．2．设集合A ＝{x |x ＞﹣3}，B ＝{x |x 2+2x ＜0}，则（ ） A ．A ∩B ＝AB ．A ∪B ＝AC ．A ∪（∁R B ）＝AD ．B ∪（∁R A ）＝R解：因为集合A ＝{x |x ＞﹣3}，B ＝{x |﹣2＜x ＜0}，所以B ⊆A ，则A ∩B ＝B ，A ∪B ＝A ，A ∪（∁R B ）＝R ，B ∪（∁R A ）≠R ． 故选：B ．3．在半径为10cm 的圆上，有一条弧的长是5cm ，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为（ ） A ．12B ．π2C ．2πD ．2解：在半径为10cm 的圆上，有一条弧的长是5cm ， 则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为510=12．故选：A ．4．已知f （x ）是定义在[﹣2，6]上的减函数，且f （﹣2）＞0，f （﹣1）＞0，f （0）＞0，f （3）＜0，f （6）＜0，则f （x ）的零点可能为（ ） A ．﹣1.5B ．﹣0.5C ．2D ．4解：根据题意，f （x ）是定义在[﹣2，6]上的减函数，且f （0）f （3）＜0， 所以f （x ）的零点必在区间（0，3）内， 分析选项，f （x ）的零点可能为2． 故选：C ．5．溶液酸碱度是通过计算pH 计量的．pH 的计算公式为pH ＝﹣lg [H +]，其中[H +]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．已知某溶液中氢离子的浓度为2×10﹣7摩尔/升，取lg 2＝0.301，则该溶液的pH 值为（ ） A ．7.201B ．6.799C ．7.301D ．6.699解：因为溶液中氢离子的浓度为2×10﹣7摩尔/升，所以该溶液的pH 值为﹣lg （2×10﹣7）＝7﹣lg 2＝6.699． 故选：D ．6．已知f(x)={(m −1)x ，x ＜1，log 5−m x +2，x ≥1在R 上是增函数，则m 的取值范围是（ ）A ．（2，4）B ．（2，3）C ．[3，4）D ．（2，3]解：根据题意，f(x)={(m −1)x ，x ＜1，log 5−m x +2，x ≥1在R 上是增函数，则有{m −1＞15−m ＞1(m −1)1≤log 5−m 1+2，解可得2＜m ≤3，即m 的取值范围为（2，3]．故选：D ．7．已知函数f （2x ﹣1）的定义域为（﹣1，9），则函数f （3x +1）的定义域为（ ） A ．(−13，43)B ．(−43，163) C ．(−23，83)D ．（﹣2，28）解：因为函数f （2x ﹣1）的定义域为（﹣1，9），所以2x ﹣1∈（﹣3，17）， 所以函数f （x ）的定义域为（﹣3，17）．对于函数f （3x +1），由3x +1∈（﹣3，17），得x ∈(−43，163)， 所以函数f （3x +1）的定义域为(−43，163)． 故选：B ．8．已知函数f(x)=0．32x−x 2，设a =log 34，b =log 32，c =log 9√15，则（ ） A ．f （a ）＜f （c ）＜f （b ） B ．f （a ）＜f （b ）＜f （c ） C ．f （c ）＜f （b ）＜f （a ）D ．f （b ）＜f （c ）＜f （a ）解：因为f(x)=0.32x−x 2，所以f （x ）的图象关于直线x ＝1对称．又y ＝0.3u 为减函数且u ＝2x ﹣x 2在（﹣∞，1）上单调递增，所以f(x)=0.32x−x 2在（﹣∞，1）上单调递减．因为a ＝log 34＞1，b ＝log 32＜1，且a +b ＝log 38＜log 39＝2，所以f （a ）＜f （b ）．因为b =log 32=log 94＞log 9√15=c ，所以f （b ）＜f （c ）． 综上，f （a ）＜f （b ）＜f （c ）． 故选：B ．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．设α为第二象限角，则2α可能是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解：因为α为第二象限角，所以2kπ+π2＜α＜2kπ+π(k∈Z)，所以4kπ+π＜2α＜4kπ+2π（k∈Z），所以2α可能是第三象限角，也可能是第四象限角．故选：CD．10．下列命题为真命题的是（）A．函数y=(√2−1)x+1是指数函数B．幂函数f（x）＝（2a2﹣7a+4）x a是增函数C．“t为偶数”是“t2为偶数”的充分不必要条件D．集合{x|x⩾﹣1}与集合{y|y＝|x|﹣1，x∈R}相等解：因为(√2−1)x+1不能化为a x的形式，所以函数y=(√2−1)x+1不是指数函数，A错误；若f（x）＝（2a2﹣7a+4）x a是幂函数，则2a2﹣7a+4＝1，得a=12或a＝3，则f(x)=√x或f（x）＝x3，这两个函数在其定义域内都是增函数，B正确．因为偶数与偶数的乘积为偶数，所以若t为偶数，则t2为偶数，反之不成立，C正确．因为y＝|x|﹣1⩾﹣1（当且仅当x＝0时，等号成立），所以{y|y＝|x|﹣1，x∈R}＝[﹣1，+∞），D正确．故选：BCD．11．已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的函数，函数p（x）＝[f（x）﹣log23][f（x）+1]（﹣2≤x≤2）恰有5个零点，则f（x）的大致图象可能是（）A．B．C．D．解：令p（x）＝0，得f（x）＝log23或f（x）＝﹣1，设直线y＝log23与f（x）的图象的交点个数为m，直线y＝﹣1与f（x）的图象的交点个数为n，依题意得m+n＝5，log23∈（1，2）．对于选项A，m＝n＝3，则m+n＝6，不符合题意；对于选项B，m＝3，n＝2，则m+n＝5，符合题意；对于选项C，m＝3，n＝2，则m+n＝5，符合题意；对于选项D，m＝1，n＝4，则m+n＝5，符合题意．故选：BCD．12．某超市在双十二当天推出单次消费满188元有机会获得消费券的活动，消费券共有4个等级，等级x 与消费券面值y（元）的关系式为y＝2ax+8+b（x＝1，2，3，4），其中a，b为常数，且a为整数．已知单张消费券的最大面值为68元，等级2的消费券的面值为20元，则（）A．消费券的等级越小，面值越大B．单张消费券的最小面值为5元C．消费券的等级越大，面值越大D．单张消费券的最小面值为10元解：设a＞0，则y＝2ax+8+b（x＝1，2，3，4）为增函数，则等级4的消费券的面值为68元，所以{22a+8+b=2024a+8+b=68，两式相减得24a+8﹣22a+8＝48，则(22a)2−22a=3 16，令t＝22a，因为a＞0，所以t＞1，则t2−t=316，解得t=22a=2±√74，此时a不是整数，所以a＞0不满足条件．设a＝0，则y＝2ax+8+b（x＝1，2，3，4）为常数函数，显然不满足条件．设a＜0，则y＝2ax+8+b（x＝1，2，3，4）为减函数，则等级1的消费券的面值为68元，所以{22a+8+b=202a+8+b=68，两式相减得2a+8﹣22a+8＝48，则2a−(2a)2=316，令t＝2a，因为a＜0，所以0＜t＜1，则t2−t=−316，解得t=2a=14或34，因为a为整数，所以a＝﹣2，此时b＝4，所以消费券的等级越小，面值越大，且单张消费券的最小面值为2﹣2×4+8+4＝5元．故选：AB．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知函数f（x）＝3a2x﹣4+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标为（2，4）．解：令2x﹣4＝0，解得x＝2，故f（2）＝3+1＝4，所以点A的坐标为（2，4）．故答案为：（2，4）．14．函数f（x）＝|x﹣7|+|x+7|（x∈R）是偶（填入“偶”“奇”“非奇非偶”中的一个）函数．解：因为f（﹣x）＝|﹣x﹣7|+|﹣x+7|＝|x+7|+|x﹣7|＝f（x），x∈R，所以f（x）＝|x﹣7|+|x+7|（x∈R）是偶函数．故答案为：偶．15．请写出一个同时满足下列两个条件的函数：f（x）＝log2x．①f（x）的定义域为（0，+∞）；②函数y=f(x−x)x在（0，+∞）上是单调递减的对数函数．解：因为函数y=f(x−x)x在（0，+∞）上是单调递减的对数函数，因为log a x−x=−xlog a x，所以可设f（x）＝log a x，则y=f(x−x)x=−log a x=log1ax，因为函数y=f(x−x)x在（0，+∞）上单调递减，所以0＜1a＜1，则a＞1，所以f（x）＝log a x（a＞1）满足这两个条件．故答案为：log2x（答案不唯一，形如log a x（a＞1）均可）．16．已知x＞1，y＞0，且x+4y =2，则1x−1+y的最小值是9．解：因为x+4y=2，所以x−1+4y=1，所以1x−1+y=(x−1+4y)(1x−1+y)=5+(x−1)y+4(x−1)y⩾5+2√4=9，当且仅当(x−1)y=4(x−1)y，即（x﹣1）y＝2，所以x=43，y=6时，等号成立．所以1x−1+y的最小值是9．故答案为：9．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知函数f(x)=12−x+ln(x+1)．（1）求f（0），f（a+2）的值；（2）求f（x）的定义域．解：（1）由题意得，f(0)=12+ln1=12，f(a +2)=12−(a+2)+ln(a +3)=−1a+ln(a +3)． （2）由题意得，{2−x ＞0x +1＞0，解得x ＞﹣1且x ≠2，所以f （x ）的定义域为（﹣1，2）∪（2，+∞）．18．（12分）从以下三题中任选两题作答，若三题都分别作答，则按前两题作答计分，作答时，请在答题卷上标明你选的两个题的题号． （1）已知√a √aa 74⋅a −2=a m (a ＞1)，求m 的值；（2）已知10a ＝3，3b ＝25，求2lg 2+ab 的值； （3）求方程log √2[lg(x 2−15x)]=2的解集． 解：（1）因为√a √aa 74⋅a−2=(a⋅a 12)12a 74⋅a−2=a(1+12)×12−74−2=a −3，所以m ＝﹣3．（2）因为10a ＝3，3b ＝25，所以a ＝lg 3，b ＝log 325， 所以2lg 2+ab ＝2lg 2+lg 3•log 325＝2lg 2+lg 3•lg25lg3=2lg 2+2lg 5＝2lg （2×5）＝2．（3）由题意知，{x 2−15x ＞0lg(x 2−15x)＞0，所以x 2﹣15x ＞1①，因为log √2[lg(x 2−15x)]=2， 所以lg （x 2﹣15x ）=(√2)2=2，所以x 2﹣15x ＝102＝100，即（x ﹣20）（x +5）＝0，解得x ＝﹣5或x ＝20， 代入①式检验，均符合题意，故方程log √2[lg(x 2−15x)]=2的解集为{﹣5，20}． 19．（12分）已知函数f （x ）＝2×4x +4﹣x ．（1）求f （x ）的最小值；（2）证明：当x ＞0时，f （x ）＞2x +1+2﹣x ．解：（1）f （x ）＝2×4x +4﹣x ≥2√2×4x ×4−x =2√2，当且仅当2×4x ＝4﹣x ，即42x =12，24x ＝2﹣1，即x =−14时，等号成立，所以f （x ）的最小值为2√2；（2）证明：因为f(x)−(2x+1+2−x )=2×4x +4−x −(2x+1+2−x )=2×(4x −2x )+14x −12x ＝2×2x×（2x﹣1）+14x −12x ＝（2x ﹣1）×2×23x −14x ＝（2x ﹣1）×23x+1−14x，因为x ＞0，所以2x ＞1， 所以2x﹣1＞0，23x+1−14x＞0，所以f （x ）﹣（2x +1+2﹣x ）＞0， 即f （x ）＞2x +1+2﹣x ．20．（12分）如图，在正方形ABCD 中，AB ＝6m ，F ，G 分别为BC ，AD 的中点，E 为AB 边上更靠近点A 的三等分点，一个质点P 从点F 出发（出发时刻t ＝0），沿着线段FC ，CD ，DG 做匀速运动，且速度v ＝1m /s ，记△PBE 的面积为Sm 2． （1）当质点P 运动10s 后，求S 的值；（2）在质点P 从点F 运动到点G 的过程中，求S 关于运动时间t （单位：s ）的函数表达式．解：（1）由题意知，FC +CD ＝3+6＝9m ， ∴当质点P 运动到点D 时，所用时间为91=9s ，∴当质点P 运动10s 后，P 在线段DG 上，且P A ＝6﹣（10﹣9）×1＝5m ， ∴S =12×BE ×PA =12×4×5=10m 2． （2）当0⩽t ⩽3时，S =12×BE ×PB =12×4×(3+t ×1)=6+2t ； 当3＜t ⩽9时，S =12×BE ×BC =12×4×6=12； 当9＜t ⩽12时，S =12×BE ×PA =12×4×[6−(t −9)×1]=30−2t ， 综上所述，S 关于运动时间t （单位：s ）的函数表达式为S ={6+2t ，0≤t ≤312，3＜t ≤930−2t ，9＜t ≤12．21．（12分）设a ＞0，且a ≠1，f （x ）＝a •2x ﹣a ﹣x +1是定义在R 上的奇函数，且f （x ）不是常数函数．（1）求a 的值；（2）若f(log 13x −lnm)+f(a −1)＞0对x ∈(13，9)恒成立，求m 的取值范围． 解：（1）因为函数f （x ）＝a •2x ﹣a﹣x +1是定义在R 上的奇函数，且f （x ）不是常数函数，所以f （﹣1）＝﹣f （1），即12a −a 2=−(2a −1)，解得a =12或a ＝2．当a=12时，f（x）＝0不符合题意；当a＝2时，f（x）＝2x+1﹣2﹣x+1，满足f（﹣x）＝﹣f（x）；所以a＝2．（2）由（1）知a＝2，所以不等式f(log13x−lnm)+f(a−1)＞0可化为f（log13x﹣lnm）＞﹣f（1），又因为f（﹣1）＝﹣f（1），所以f（log13x﹣lnm）＞f（﹣1）；由y＝2x+1是定义域R上的单调增函数，y＝2﹣x+1是定义域R上的单调减函数，所以f（x）＝2x+1﹣2﹣x+1是定义域R上的单调增函数，所以问题等价于log13x−lnm＞−1对x∈(13，9)恒成立，即1+log13x＞lnm对x∈(13，9)恒成立．当x∈(13，9)时，log13x+1∈(−1，2)，所以lnm⩽﹣1，解得0＜m⩽1e，所以实数m的取值范围是{m|0＜m≤1e}．22．（12分）已知函数f（x）的定义域D⊆（0，+∞），且对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，f(x1)−f(x2)＞log2x1x2恒成立，则称f（x）为D上的T函数．（1）若定义在（0，+∞）上的函数g（x）为减函数，判断g（x）是否为（0，+∞）上的T函数，并说明理由；（2）若f（x）为（0，+∞）上的T函数，且f（2）＝5，求不等式f（2x）＞log2（32x）的解集；（3）若k(x)=(log2x+a3)log2x为[12，2]上的T函数，求a的取值范围．解：（1）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，∵定义在（0，+∞）上的函数g（x）为减函数，∴g（x1）＞g（x2），∴g（x1）﹣g（x2）＞0．∵x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，∴0＜x1x2＜1，所以log2x1x2＜0，∴g(x1)−g(x2)＞log2x1x2恒成立，∴g（x）为（0，+∞）上的T函数．（2）由f(x1)−f(x2)＞log2x1x2，得f（x1）﹣log2x1＞f（x2）﹣log2x2，∵f（x）为（0，+∞）上的T函数，∴h（x）＝f（x）﹣log2x在（0，+∞）上单调递减．∵f（2）＝5，∴h（2）＝4，又f（2x）＞log2（32x），∴f（2x）﹣log2（2x）＞log216＝4，∴h（2x）＞h（2），∴0＜2x＜2，解得0＜x＜1，∴不等式f（2x）＞log2（32x）的解集为{x|0＜x＜1}．（3）∵函数k（x）为[12，2]上的T函数，∴p(x)=(log2x+a3)log2x−log2x在[12，2]上单调递减．令t＝log2x，则t∈[﹣1，1]，∴q（t）＝t2+（a3﹣1）t在[﹣1，1]上为减函数，∴−a3−12⩾1，∴a3⩽﹣1，∵y＝x3为R上的增函数，∴a⩽﹣1，∴a的取值范围为（﹣∞，﹣1]．。

高三年级期中考试物理（答案在最后）本试卷满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．本试卷主要考试内容：人教版必修第一册、必修第二册、必修第三册第九章至第十一章。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．国际单位制中，选定7个基本物理量的单位作为基本单位，导出量的单位可以由基本量的单位组合而得到。

例如，力的单位可以由牛顿第二定律导出211N kg m -=⋅⋯，根据所学知识判断，电阻的单位“欧姆”用国际单位制下的基本单位组合后，可以表示为A ．22111kg m sA --Ω=⋅⋅⋅B ．22211kg m s A --Ω=⋅⋅⋅C ．23111kg m s A --Ω=⋅⋅⋅D ．23211kg m s A --Ω=⋅⋅⋅2．雨滴从高空由静止下落，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，则在此过程中雨滴的运动图像最接近下图中的A ．B ．C ．D ．3．在快节奏的现代生活中，家用室内引体向上器作为一种简单实用的健身器材，受到很多人的青睐。

它通常采用免打孔设计，通过调节杆的长度，利用橡胶垫与门框或墙壁的摩擦力起到固定的作用，如图所示。

下列说法中正确的是A ．橡胶垫与墙面间的压力越大，橡胶垫与墙面间的摩擦力越大B ．健身者在做引体向上运动时，橡胶垫与墙面间的摩擦力保持不变C ．健身者在单杆上悬停时，健身者的质量越大，橡胶垫与墙面间的摩擦力就越大D ．健身者在单杆上悬停时，手臂间距离越大，所受到单杆的作用力就越大4．如图甲所示，倾角为37°的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m 的小木块在沿斜面向上的恒力F 作用下沿斜面上滑。

海安市2023-2024学年高三下学期期初学业质量监测生物一、单项选择题：本部分包括14题，每题2分，共计28分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.红烧小黄鱼是海安人餐桌上的美食，小黄鱼中含有丰富的蛋白质。

下列有关蛋白质的叙述，错误的是（）A.蛋白质的功能主要取决于氨基酸的数目B.蛋白质可分解成氨基酸被人体细胞吸收C.人体细胞的生命活动主要由蛋白质承担D.煮熟后蛋白质变性，更容易被人体消化2.Ca2+在维持肌肉兴奋和骨骼生长等生命活动中发挥着重要作用，血液中Ca2+含量低会出现抽搐等症状。

下图是Ca2+在小肠的吸收过程。

相关叙述正确的是（）A.钙在离子态下易被吸收，维生素A可促进Ca2+的吸收B.Ca2+通过与Ca2+通道结合进入细胞的方式属于被动运输C.Ca2+通过Ca2+-ATP酶从基底侧膜转出细胞的方式属于主动运输D.Na+-Ca2+交换的动力来自于Na+的浓度差，属于被动运输3.底物水平磷酸化是指物质在脱氢或脱水过程中，产生高能代谢物并直接将高能代谢物中能量转移到ADP （GDP）生成ATP（GTP）的过程，糖酵解和三羧酸循环过程中可发生底物水平磷酸化，相关叙述错误的是（）A.该过程的发生与细胞中的放能反应相关联B.细胞质基质和线粒体基质中可发生底物水平磷酸化C.酵母菌和乳酸菌细胞中都能发生底物水平磷酸化D.该过程需要建立跨膜质子的电化学梯度来驱动ATP的生成4.E基因位于人类第21号染色体上，该基因共有E1、E2、E3和E4四种等位基因。

有一名唐氏综合征患者的基因型为E1E2E3，其母亲的基因型是E1E3，父亲的基因型是E2E4，则造成该患者异常最可能的原因是（）A.受精卵发育过程中有丝分裂异常B.精子形成过程中减数分裂I异常C.卵细胞形成过程中减数分裂I异常D.受精卵中发生染色体结构上的倒位5.下列有关科学史中生物实验研究课题和实验方法或技术手段的对应关系，正确的是（）A.梅塞尔森和斯塔尔证明DNA半保留复制的实验——放射性同位素标记法B.萨顿提出基因在染色体上的假说——假说-演绎法C.沃森和克里克构建DNA结构模型——类比推理法D.尼伦伯格和马太破译遗传密码——蛋白质的体外合成技术6.研究发现，apo-B基因表达的蛋白质在肝肾细胞中由4563个氨基酸组成，在小肠细胞中却由2153个氨基酸组成，原因是小肠细胞中的脱氨酶将apo-B的mRNA上的一个碱基C转变成U，如图所示。

唐山市 2024—2025 学年度高三年级摸底演练生物学本试卷共8页，23小题，满分100分，考试时间75分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、单项选择题：本题共13小题，每小题2分，共26分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列有关生物膜的叙述，正确的是A. 线粒体内膜上附着的酶可催化 CO₂的生成B. 抗体的合成和运输离不开高尔基体膜的作用C. 细胞衰老时，细胞膜的通透性改变使物质运输功能降低D. 蓝细菌和酵母菌具有相同的生物膜系统2. 洋葱是生物学实验的常用材料。

管状叶位于地上，可进行光合作用。

下列叙述错误的是A. 可利用无水乙醇提取洋葱管状叶中的光合色素B. 洋葱的不定根可用于“低温诱导植物细胞染色体数目变化”的实验C. 粗提取新鲜洋葱中的DNA 后，可用二苯胺试剂进行鉴定D. 用紫色洋葱鳞片叶内表皮进行“探究植物细胞的吸水和失水”实验的效果最佳3. 细胞的分化方向由细胞内外信号分子共同决定，某信号分子诱导细胞分化的部分应答通路如图所示。

下列叙述错误的是A. 信号分子通过与细胞膜上酶联受体结合传递信息B. 酶联受体激酶区域与 ATP 水解脱离的磷酸基团结合后具有活性C. 激酶区域磷酸化后使酶联受体具有运输作用D. 活化的应答蛋白可能通过影响基因表达诱导细胞定向分化4. 下列有关减数分裂的叙述，错误的是A. 减数分裂前的间期进行染色体复制B. 位于同源染色体上的非等位基因可发生自由组合C. 染色体数目减半发生在减数分裂ID. 减数分裂的出现使生物进化速度明显加快5. 恐吓、威胁、虚张声势等是动物常见的争斗行为，这些行为通常是温和而有节制的，并非是代价惨重、你死我活的。

高二语文考试（答案在最后）考生注意：1．本试卷共150分，考试时间150分钟。

2．请将各题答案填写在答题卡上。

3．本试卷主要考试内容：部编版必修下册和选择性必修上册第一单元。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：2023年12月5日是第十个“世界土壤日”。

土壤本身是复杂的生态系统，可为土壤生物提供多样的生存环境。

你知道吗？我们平时不怎么留心观察的土壤是会呼吸的，它会吸收氧气，释放二氧化碳。

挖开土壤，会发现里面有大量植物根系，以及蚯蚓、蚂蚁等动物。

除了能看到的，还有一些肉眼看不到的，比如数量众多的真菌、细菌等微生物。

这些生活在土壤中的生物被称为“土壤生物”。

多样的土壤生物不是杂乱无章的，而是通过“吃”与“被吃”的关系联系在一起，构建成一张食物网。

土壤生物要生存，就需要进行新陈代谢。

它们通过地表吸收氧气，释放二氧化碳，这就是通常所说的土壤呼吸。

严格意义上讲，土壤呼吸指未被扰动的土壤中产生二氧化碳的所有代谢作用。

土壤呼吸的生物过程包括植物根系的呼吸、土壤微生物的呼吸和土壤动物的呼吸。

土壤呼吸是土壤生物活跃程度的表征，是土壤健康的重要指示。

土壤呼吸通常与地上植物的生长状况有关，也存在季节的变化。

如果通气不畅，例如淹水，就会影响到土壤呼吸。

受污染的土壤中，生物活动受到抑制甚至伤害，土壤呼吸也会降低。

和人一样，土壤生物也需要食物来维持自身的生命活动。

它们的食物一方面来自植物死亡后的凋落物，另一方面来自其他土壤生物的排泄物或其他土壤生物死亡后的残体。

土壤生物“吃”与“被吃”的过程一方面构成食物网，令各种生物的种类、数量和所占比例保持在相对稳定的状态，维持了土壤中的生物多样性；另一方面把生物代谢的残余物（如植物的凋落物、土壤动物的排泄物、微生物死亡后的残体等）分解，释放出养分，供植物生长所需。

因此土壤生物是土壤肥力的重要保障，土壤呼吸也是土壤肥力的重要指标。

河北省保定市第一中学2024-2025学年高一（第八届贯通班）上学期开学考试数学试题一、单选题1．集合{}13M xx =-≤≤∣和{}*21,N x x k k ==-∈N ∣关系的Venn 图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．52．命题“x ∃∈R ，2ln 0x x +>”的否定是（ ） A ．x ∃∈R ，2ln 0x x +≥ B ．x ∃∈R ，2ln 0x x +< C ．x ∀∈R ，2ln 0x x +≥D ．x ∀∈R ，2ln 0x x +≤3．“不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海.”此句话是出自荷子的《劝学》，由此推断，其中最后一句“积小流”是“成江海”的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知OA a =u u u rr，OB b =u u u r r，C 为线段AB 上距A 较近的一个三等分点，D 为线段CB 上距C 较近的一个三等分点，则OD u u u r 在基{},a b rr 下的坐标为（ ）A ．45,99⎛⎫⎪⎝⎭B ．97,1616⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．21,33⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．31,44⎛⎫ ⎪⎝⎭5．已知()0,πα∈，且π1cos 43α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos2α=（ ）A ．9B ．9±C ．79D ．79±6．如图，在ABC V 中，已知π,223BAC AB AD BD ∠====，则sin C 为（ ）A B C D 7．如图,O 是坐标原点,M ,N 是单位圆上的两点,且分别在第一和第三象限,则|OM ON +u u u u r u u u r|的范围为( )A ．[0, 2)B ．[0,2)C ．[1, 2)D ．[1,2)8．奔驰定理：已知O 是ΔABC 内的一点，BOC ∆，AOC ∆，AOB ∆的面积分别为A S ，B S ，C S ，则0A B C S OA S OB S OC ⋅+⋅+⋅=ru u u v u u u v u u u v ．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz ）的logo 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若O 是锐角ΔABC 内的一点，A ，B ，C 是ΔABC 的三个内角，且点O 满足OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v，则必有（ ）A ．sin sin sin 0A OAB OBC OC ⋅+⋅+⋅=ru u u v u u u v u u u vB ．cos cos cos 0A OA B OBC OC ⋅+⋅+⋅=u u u v u u u v u u u v vC ．tan tan tan 0A OA B OB C OC ⋅+⋅+⋅=ru u u v u u u v u u u vD ．sin 2sin 2sin 20A OA B OB C OC ⋅+⋅+⋅=ru u u v u u u v u u u v二、多选题9．（多选）下列命题中，正确的是（ ） A ．在ABC V 中，A B >，则sin sin A B > B ．在锐角ABC V 中，不等式sin cos A B >恒成立C ．在ABC V 中，若a cos A ＝b cos B ，则ABC V 必是等腰直角三角形D ．在ABC V 中，若60B =︒，2b ac =，则ABC V 必是等边三角形10．定义域为R 的函数()f x 满足：()()22,,22x y x y x y f x f y f f +-⎛⎫⎛⎫∀∈=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R ，当0x >时，()0f x <，则下列结论正确的有（ ）A ．()01f =B ．()12y f x =+-的图象关于点()1,2--对称C ．()()()()()()202320252024202220242023f f f f f f +=+D ．()f x 在 0,+∞ 上单调递增11．围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑子､白子､空三种情况，因此整个棋盘上有3613种不同的情况，下面对于数字3613的判断正确的是（ ） （参考数据：lg30.4771≈）A ．3613的个位数是3B ．3613的个位数是1C ．3613是173位数D ．3613是172位数三、填空题12．()f x 的周期为2，值域为[]0,1，且为偶函数，则()f x 的解析式()f x =.（写出一个即可）13．用I M 表示函数sin y x =在闭区间I 上的最大值．若正数a 满足[0,][,2]2a a a M M ≥，则a 的最大值为．14．如图，某体育公园广场放置着一块高为3米的大屏幕滚动播放各项体育赛事，大屏幕下端离地面高度3.5米，若小明同学的眼睛离地面高度1.5米，则为了获得最佳视野（最佳视野指看到大屏幕的上下夹角最大），小明应在距离大屏幕所在的平面米处观看?（精确到0.1米）.四、解答题15．设()()sin ,cos ,cos ,cos a x x b x x ==r r x R ∈，函数()f x =•a v（a b +r r ）． （1）求函数()f x 的最小正周期及最大值； （2）求()f x 的单调递增区间． 16．已知函数2()1mx nf x x +=+是定义在[1,1]-上的奇函数，且()11f =. (1)求m ，n 的值：(2)试判断函数()f x 的单调性，并证明你的结论；(3)求使()()2110f a f a -+-<成立的实数a 的取值范围.17．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且2cos 2b C a c =+． (1)求角B 的大小；(2)若b =D 为AC 边上的一点，1BD =，且______，求ABC V 的面积．①BD 是B ∠的平分线；②D 为线段AC 的中点．（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．18．已知函数π()sin()0,0,||2f x A x B A ωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎭的某一周期内的对应值如下表：(1)根据表格提供的数据求函数()f x 的解析式；(2)根据（1）的结果，若函数()y f nx =，0n >的最小正周期为2π3，当π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，方程()=f nx m 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围．19．如图，矩形ABCD 中，AB =4BC =，点M ，N 分别在线段AB ，CD (含端点)上，P 为AD 的中点，PM PN ⊥，设APM α∠=.（1）求角α的取值范围；（2）求出PMN V 的周长l 关于角α的函数解析式()f α，并求PMN V 的周长l 的最小值及此时α的值.。

2023-2024学年河北省保定市部分高中高三（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ≤0}，B ＝{x |0＜x ＜2，x ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．[0，2）B ．（0，2）C ．{0，1}D ．{1}2．已知复数z 满足z （1+i ）＝2﹣2i ，则z ＝（ ） A ．﹣2B ．﹣2iC ．2iD ．23．已知单位向量a →，b →满足|a →+2b →|=2，则a →⋅b →=（ ） A ．1B ．14C ．−14D ．124．已知m ，n ，l 是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且α∩β＝l ，m ⊂α，n ⊂β，下列命题正确的是（ ）A ．若m ⊥n ，则α⊥βB ．若m ∥n ，则m ∥lC ．若m ∥β，n ⊥l ，则m ∥nD ．若m ⊥l ，m ⊥n ，则α⊥β5．已知cos(α+π8)+2cos(α−3π8)=0，则tan(2α+π4)=（ ）A ．12B ．43C ．﹣1D ．−436．已知a ＞0，且10ab +a 2＝1，则a +b 的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．35D ．2√11117．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n =n+22n ，若S n ≤k 恒成立，则k 的最小值是（ ） A ．72B ．4C ．92D ．58．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数f （x ），存在一个实数x 0，使得f （x 0）＝x 0，那么我们称该函数为“不动点”函数，x 0为函数的不动点．设函数f （x ）＝e x ﹣1+e 1﹣x +x 2﹣x +a ，a ∈R ．若f （x ）在区间（0，3）上存在不动点，则a 的取值范围是（ ） A ．（﹣e 2﹣e ﹣2﹣3，﹣1]B ．[﹣e 2﹣e ﹣2，﹣1]C ．[﹣e 2﹣e ﹣2﹣7，﹣e ﹣e ﹣1]D ．（﹣e 2﹣e ﹣2﹣5，﹣e ﹣e ﹣1]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 9．已知函数f （x ）＝（x 2+a 2）（x +a ），下列结论正确的是（ ）A ．若f （x ）为奇函数，则a ＝0B ．f （x ）的图象关于点（﹣a ，0）中心对称C ．f （x ）没有极值点D ．∀x ∈（﹣a ，+∞），f （x ）＞010．已知圆C 1：x 2+y 2−2x +2y −7=0，圆C 2：x 2+y 2+2x −4y −44=0，则（ ） A ．直线C 1C 2与直线4x +6y ＝0垂直 B ．C 1与C 2没有公共点 C ．C 1与C 2的位置关系为外离D ．若P ，Q 分别为圆C 1与圆C 2上的动点，则|PQ |的最大值为10+√13 11．已知函数f （x ）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f(xy)=f(x)y +f(y)x，则（ ） A ．f （1）＝0 B ．f （2）＝1 C ．f （x ）为奇函数D ．f （x ）没有极值点12．如图，在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体，已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是√3，则（ ）A ．这两个球体的半径之和的最大值为3+√32B ．这两个球体的半径之和的最大值为23C ．这两个球体的表面积之和的最大值为10π9D ．这两个球体的表面积之和的最大值为(6+3√3)π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数f(x)={2x ，x ＜02−x ，x ≥0，则f （f （﹣1））＝ ．14．如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AA 1＝2，D 是CC 1的中点，则异面直线AC 1与B 1D 所成角的余弦值为 ．15．已知函数f(x)=sin(ωx +π3)，f （x ）的图象关于直线x =π3对称，且f （x ）在(π36，π9)上单调，则ω的最大值为 ．16．已知函数f （x ）＝ln |x |+|lnx 2|，若函数g （x ）＝f （x ）﹣m 有4个零点，且其4个零点x 1，x 2，x 3，x 4（x 1＜x 2＜x 3＜x 4）成等差数列，则m ＝ ．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知A =2π3，a =√13，b ＝3c ． （1）求c 的值； （2）求sin B 的值．18．（12分）已知数列{a n }满足a 1＝1，1a n+1−1a n=2n +1．（1）求{a n }的通项公式； （2）若b n =2a n2na n +1，求数列{b n }的前n 项和T n ．19．（12分）已知函数f （x ）＝2x sin x ﹣x 2cos x ．（1）求曲线y ＝f （x ）在点（π，f （π））处的切线方程； （2）求f （x ）在[0，2π]上的最值．20．（12分）如图，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为矩形，平面ADE ⊥平面ABCD ，且AB ＝4，正三角形ADE 的边长为2． （1）证明：EF ∥平面ABCD ；（2）若EF ＜AB ，且直线AE 与平面BCF 所成角的正弦值为√217，求EF 的值．21．（12分）圆x 2+y 2＝a 2+b 2称为椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的蒙日圆．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的离心率为√22，C的蒙日圆方程为x2+y2＝3．（1）求C的方程；（2）若F为C的左焦点，过C上的一点A作C的切线l1，l1与C的蒙日圆交于P，Q两点，过F作直线l2与C交于M，N两点，且l1∥l2，证明：|PQ|2+8√2|MN|是定值．22．（12分）（1）证明：当x＞0时，lnx≤x﹣1＜e x﹣2．（2）已知函数f（x）＝ax2﹣lnx﹣x﹣lna，试讨论f（x）的零点个数．2023-2024学年河北省保定市部分高中高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ≤0}，B ＝{x |0＜x ＜2，x ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．[0，2）B ．（0，2）C ．{0，1}D ．{1}解：由x 2﹣2x ≤0⇒0≤x ≤2即A ＝{x |0≤x ≤2}， 又因为B ＝{x |0＜x ＜2，x ∈N }＝{1}，所以A ∩B ＝{1}． 故选：D ．2．已知复数z 满足z （1+i ）＝2﹣2i ，则z ＝（ ） A ．﹣2B ．﹣2iC ．2iD ．2解：由题意可知：z =2−2i 1+i =(2−2i)(1−i)2=(1−i)2=−2i ． 故选：B ．3．已知单位向量a →，b →满足|a →+2b →|=2，则a →⋅b →=（ ） A ．1B ．14C ．−14D ．12解：已知单位向量a →，b →满足|a →+2b →|=2，则|a →+2b →|2=a →2+4b →2+4a →⋅b →=4，则a →⋅b →=−14．故选：C ．4．已知m ，n ，l 是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且α∩β＝l ，m ⊂α，n ⊂β，下列命题正确的是（ ）A ．若m ⊥n ，则α⊥βB ．若m ∥n ，则m ∥lC ．若m ∥β，n ⊥l ，则m ∥nD ．若m ⊥l ，m ⊥n ，则α⊥β解：根据题意，依次分析选项：对于A ，若m ⊥n ，则α，β不一定垂直，A 错误；对于B ，若m ∥n ，必有m ∥β，由直线与平面平行的性质，可得m ∥l ，B 正确； 对于C ，若m ∥β，必有m ∥l ，而n ⊥l ，必有m ⊥n ，C 错误； 对于D ，若m ⊥l ，m ⊥n ，α，β不一定垂直，D 错误． 故选：B ．5．已知cos(α+π8)+2cos(α−3π8)=0，则tan(2α+π4)=（ ）A．12B．43C．﹣1D．−43解：因为cos(α+π8)+2cos(α−3π8)=0，所以cos（α+π8）+2cos（α+π8−π2）＝0，即cos(α+π8)+2sin(α+π8)=0，所以tan(α+π8)=sin(α+π8)cos(α+π8)=−12，所以tan(2α+π4)=2tan(α+π8)1−tan2(α+π8)=2×(−12)1−(−12)2=−43．故选：D．6．已知a＞0，且10ab+a2＝1，则a+b的最小值为（）A．1B．2C．35D．2√1111解：由10ab+a2＝1得b=1−a2 10a，故a+b=a+1−a210a=9a10+110a≥2√9a10⋅110a=35，当且仅当a=13，b=415时，等号成立．故选：C．7．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a n=n+22n，若S n≤k恒成立，则k的最小值是（）A．72B．4C．92D．5解：S n=32+422+523+⋯+n+22n，12S n=322+423+524+⋯+n+22n+1，两式相减可得：1 2S n=32+122+123+124+⋯+12n−n+22n+1，=32+122(1−12n−1)1−12−n+22n+1=2−n+42n+1，∴S n=4−n+42n，∵n+42n＞0，∴4−n+42n＜4，即S n＜4恒成立，故k≥4．故选：B．8．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数f（x），存在一个实数x0，使得f（x0）＝x0，那么我们称该函数为“不动点”函数，x0为函数的不动点．设函数f（x）＝e x﹣1+e1﹣x+x2﹣x+a，a∈R．若f（x）在区间（0，3）上存在不动点，则a的取值范围是（）A．（﹣e2﹣e﹣2﹣3，﹣1]B．[﹣e2﹣e﹣2，﹣1]C．[﹣e2﹣e﹣2﹣7，﹣e﹣e﹣1]D．（﹣e2﹣e﹣2﹣5，﹣e﹣e﹣1]解：由题意可得，f（x）＝e x﹣1+e1﹣x+x2﹣x+a＝x在（0，3）上有解，即e x﹣1+e1﹣x+x2﹣2x+1＝1﹣a有解，令x﹣1＝t，t∈（﹣1，2），则﹣a+1＝e t+e﹣t+t2，令函数g（t）＝e t+e﹣t+t2，g′（t）＝e t﹣e﹣t+2t，当t∈（0，2）时，g′（t）＞0，所以g（t）在（0，2）上单调递增，g（﹣t）＝e﹣t+e t+（﹣t）2＝e t+e﹣t+t2＝g（t），所以g（t）为偶函数，所以g（t）在（﹣1，0）上单调递减．g（t）min＝g（0）＝2，g（t）＜g（2）＝e2+e﹣2+4，故﹣a+1∈[2，e2+e﹣2+4），a∈（﹣e2﹣e﹣2﹣3，﹣1]．故选：A．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要9．已知函数f（x）＝（x2+a2）（x+a），下列结论正确的是（）A．若f（x）为奇函数，则a＝0B．f（x）的图象关于点（﹣a，0）中心对称C．f（x）没有极值点D．∀x∈（﹣a，+∞），f（x）＞0解：对于A选项，函数f（x）＝（x2+a2）（x+a）的定义域为R，若f（x）为奇函数，则f（0）＝a2•a＝a3＝0，解得a＝0，此时，f（x）＝x3为奇函数，合乎题意，A对；对于B选项，f（0）＝a3，f（﹣2a）＝5a2•（﹣a）＝﹣5a3，当a≠0时，f（0）+f（﹣2a）＝﹣4a3≠0，此时，函数f（x）的图象不关于点（﹣a，0）对称，对于C选项，f′(x)=2x(x+a)+x2+a2=3x2+2ax+a2=3(x+a3)2+2a23≥0，所以，函数f（x）在R上为增函数，函数f（x）没有极值点，C对；对于D选项，因为函数f（x）在R上为增函数，且f（﹣a）＝0，所以，∀x∈（﹣a，+∞），f（x）＞f（﹣a）＝0，D对．故选：ACD．10．已知圆C1：x2+y2−2x+2y−7=0，圆C2：x2+y2+2x−4y−44=0，则（）A．直线C1C2与直线4x+6y＝0垂直B ．C 1与C 2没有公共点 C ．C 1与C 2的位置关系为外离D ．若P ，Q 分别为圆C 1与圆C 2上的动点，则|PQ |的最大值为10+√13解：由题意可知圆C 1：(x −1)2+(y +1)2=9，则圆心C 1（1，﹣1），半径r 1＝3， 圆C 2：(x +1)2+(y −2)2=49，则圆心C 2（﹣1，2），半径r 2＝7， 则k C 1C 2=−1−21−(−1)=−32，直线4x +6y ＝0的斜率为−23，因为−32•（−23）≠﹣1，所以两条直线不垂直，故A 不正确；因为|C 1C 2|=√22+32=√13＜7−3=4，所以圆C 1与圆C 2的位置关系为内含，故B 正确，C 不正确； 对于D ，|PQ |的最大值为|C 1C 2|+r 1+r 2=10+√13，故D 正确． 故选：BD ．11．已知函数f （x ）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f(xy)=f(x)y +f(y)x，则（ ） A ．f （1）＝0 B ．f （2）＝1 C ．f （x ）为奇函数D ．f （x ）没有极值点解：令x ＝y ＝1，得f （1）＝0，A 正确； 令x ＝2，y ＝1，得f(2)=f(2)1+f(1)2=f(2)+0， 故f （2）的值不确定，B 错误； 令x ＝y ＝﹣1，得f （﹣1）＝0， 令y ＝﹣1，得f(−x)=−f(x)+f(−1)x=−f(x)，则f （x ）为奇函数，C 正确； 由f(xy)=f(x)y +f(y)x，可得xyf （xy ）＝xf （x ）+yf （y ）， 根据函数结构举例，当x ＞0时，可设xf （x ）＝lnx ， 则f(x)={lnxx ，x ＞0ln(−x)x，x ＜0， 当x ＞0时，f(x)=lnx x ，f ′(x)=1−lnx x 2， 当x ∈（0，e ）时，f ′（x ）＞0，当x ∈（e ，+∞）时，f ′（x ）＜0， 所以f （x ）在（0，e ）上单调递增，在（e ，+∞）上单调递减， 此时f （x ）有极值点，D 错误． 故选：AC ．12．如图，在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体，已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是√3，则（）A．这两个球体的半径之和的最大值为3+√3 2B．这两个球体的半径之和的最大值为2 3C．这两个球体的表面积之和的最大值为10π9D．这两个球体的表面积之和的最大值为(6+3√3)π解：当这两个球体的半径之和取最大值时，有一个球体和圆锥的底面相切，过底面圆的直径作截面，如图所示．过点O作OF⊥AB，垂足为F，过点O'作O'E⊥AB垂足为E，过点O'作O'D⊥OF，垂足为D．设圆O的半径为R，圆O'的半径为r，R的最大值为13√(√3)2−(√32)2=13×32=12，且R取最大值时，r取得最小值，最小值为r=13(23×32−12)=16，∴R∈[16，12]，r∈[16，12]．|OD|＝R﹣r，|OO'|＝R+r，|O′D|=|EF|=|AB|−|AF|−|BE|=√3−√3R−√3r．∵|OD|2+|O'D|2＝|OO'|2，∴(R−r)2+(√3−√3R−√3r)2=(R+r)2，①整理得R=1−r3−23√3r−2r2．令函数f(r)=R+r=1−r3−23√3r−2r2+r=1+2r3−23√3r−2r2，r∈[16，12]，则f ′(r)=√23√3r−2r2．令函数g(r)=2√3r −2r 2−3+4r ，g ′(r)=1√3r−2r 2+4＞0，∴g （r ）是增函数．又∵g(16)＜0，g(12)＞0，∴∃r 0∈[16，12]，g （r 0）＝0，∴当r ∈[16，r 0]时，g （r ）＜0，f ′（r ）＜0；当r ∈[r 0，12]时，g （r ）＞0，f ′（r ）＞0，∴f （r ）在[16，r 0]上单调递减，在[r 0，12]上单调递增．∵f(16)=f(12)=23，∴f （r ）的最大值为23，即这两个球体的半径之和的最大值为23；由①可得R 2+r 2=−12[(R +r)2−6(R +r)+3]，这两个球体的表面积之和为4π（R 2+r 2）＝﹣2π[（R +r ）2﹣6（R +r ）+3]．令x =R +r ≤23，函数y ＝﹣2π（x 2﹣6x +3）在(−∞，23]上单调递增，∴y max =−2π×[(23)2−6×23+3]=10π9，即这两个球体的表面积之和的最大值为10π9．故选：BC ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数f(x)={2x ，x ＜02−x ，x ≥0，则f （f （﹣1））＝ 32 ．解：由题意得f(−1)=12，f(f(−1))=f(12)=2−12=32．故答案为：32．14．如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AA 1＝2，D 是CC 1的中点，则异面直线AC 1与B 1D 所成角的余弦值为√1515．解：取AC 中点E ，连接EB ，ED ，EB 1，∵D 是CC 1的中点，所以DE ∥AC 1，则∠EDB 1为异面直线夹角或其补角，又AB ＝BC ＝AA 1＝2，AB ⊥BC ，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1为直三棱柱，所以B 1D =√5，DE =√3，B 1E =√6，cos ∠EDB 1=DE 2+DB 12−B 1E 22DE⋅DB 1=3+5−62√3×√5=√1515， 故异面直线AC 1与B 1D 所成角的余弦值为√1515． 故答案为：√1515． 15．已知函数f(x)=sin(ωx +π3)，f （x ）的图象关于直线x =π3对称，且f （x ）在(π36，π9)上单调，则ω的最大值为 192． 解：因为f （x ）的图象关于直线x =π3对称， 所以πω3+π3=π2+kπ，k ∈Z ，解得ω=12+3k ，k ∈Z ， 因为f （x ）在(π36，π9)上单调，所以π9−π36=π12≤T 2， 即T =2π|ω|≥π6，解得|ω|≤12， 当ω=192时，f(x)=sin(19x 2+π3)， 当x ∈(π36，π9)时，19x 2+π3∈(43π72，25π18)， 所以当x ∈(π36，π9)时，f （x ）单调递减， 所以ω的最大值为192． 故答案为：192． 16．已知函数f （x ）＝ln |x |+|lnx 2|，若函数g （x ）＝f （x ）﹣m 有4个零点，且其4个零点x 1，x 2，x 3，x 4（x 1＜x 2＜x 3＜x 4）成等差数列，则m ＝ 34ln3 ．解：f(x)=ln|x|+|lnx 2|={ 3lnx ，x ≥1，−lnx ，0＜x ＜1，−ln(−x)，−1＜x ＜0，3ln(−x)，x ≤−1.因为f （﹣x ）＝ln |﹣x |+|ln （﹣x ）2|＝ln |x |+|lnx 2|＝f （x ），所以f （x ）是偶函数，如图：所以x 1＝﹣x 4，x 2＝﹣x 3．因为x 1，x 2，x 3，x 4成等差数列，所以x 3﹣x 2＝x 4﹣x 3，则3x 3＝x 4．因为f （x 3）＝f （x 4）＝m ，所以﹣lnx 3＝3lnx 4＝3ln （3x 3），可得x 3−1=（3x 3）3⇒x 34=3﹣3， 所以x 3=3−34，m =f(x 3)=34ln3． 故答案为：34ln3． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知A =2π3，a =√13，b ＝3c ． （1）求c 的值；（2）求sin B 的值．解：（1）因为a 2＝b 2+c 2﹣2bc cos A ，所以13＝b 2+c 2+bc ，又b ＝3c ，所以13＝（3c ）2+c 2+3c 2，解得c ＝1；（2）由（1）可得b ＝3c ＝3，因为b sinB =a sinA ，所以3sinB =√13sin 2π3， 解得sinB =3√3926． 18．（12分）已知数列{a n }满足a 1＝1，1a n+1−1a n=2n +1． （1）求{a n }的通项公式；（2）若b n =2a n 2na n +1，求数列{b n }的前n 项和T n ． 解：（1）因为1a n+1−1a n =2n +1，所以当n ≥2时，1a 2−1a 1=2×1+1=3，1a 3−1a 2=2×2+1=5，1a n −1a n−1=2n −1，1a n−1−1a n−2=2n −3，⋯，1a 2−1a 1=2×1+1=3， 累加得1a n −1a 1=3+5+⋯+(2n −1)=(n−1)(3+2n−1)2=n 2−1，又a 1＝1，所以1a n =n 2，故a n =1n 2； （2）b n =2a n 2na n +1=2×1n 22n×1n 2+1=2n(n+2)=1n −1n+2， T n =1−13+12−14+13−15+⋯+1n −1n+2=1+12−1n+1−1n+2=32−2n+3(n+1)(n+2)． 19．（12分）已知函数f （x ）＝2x sin x ﹣x 2cos x ．（1）求曲线y ＝f （x ）在点（π，f （π））处的切线方程；（2）求f （x ）在[0，2π]上的最值．解：（1）因为f （x ）＝2x sin x ﹣x 2cos x ，所以f ′（x ）＝2sin x +2x cos x ﹣2x cos x +x 2sin x ＝（x 2+2）sin x ，则f ′（π）＝0，f （π）＝π2，故曲线y ＝f （x ）在点（π，f （π））处的切线方程为y ＝π2．（2）因为f ′（x ）＝（x 2+2）sin x ，所以当x ∈（0，π）时，f ′（x ）＞0，当x ∈（π，2π）时，f ′（x ）＜0，则f （x ）在（0，π）上单调递增，在（π，2π）上单调递减．所以当x ＝π，为f （x ）在区间[0，2π]的极大值且为最大值，又f （0）＝0，f （π）＝π2，f （2π）＝﹣4π2，所以f （x ）在[0，2π]上的最大值为π2，最小值为﹣4π2．20．（12分）如图，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为矩形，平面ADE ⊥平面ABCD ，且AB ＝4，正三角形ADE 的边长为2．（1）证明：EF ∥平面ABCD ；（2）若EF ＜AB ，且直线AE 与平面BCF 所成角的正弦值为√217，求EF 的值．（1）证明：因为四边形ABCD 为矩形，所以AB ∥CD ，又AB ⊄平面CDEF ，CD ⊂平面CDEF ，所以AB ∥平面CDEF ，因为平面ABFE ∩平面CDEF ＝EF ，AB ⊂平面ABFE ，所以AB ∥EF ，又EF ⊄平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，所以EF ∥平面ABCD ；（2）解：分别取AD ，BC 的中点O ，M ，连接OE ，OM ，因为平面ADE ⊥平面ABCD ，△ADE 为正三角形，以O 为坐标原点，OA ，OM ，OE 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A （1，0，0），B （1，4，0），C （﹣1，4，0），E （0，0，√3），设F(0，m ，√3)(0＜m ＜4)，则AE →=(−1，0，√3)，BC →=(−2，0，0)，BF →=(−1，m −4，√3)， 设平面BCF 的法向量为m →=(x ，y ，z)，则由{BC →⋅m →=0BF →⋅m →=0，得{−2x =0−x +(m −4)y +√3z =0，令z =√3，得m →=(0，−3m−4，√3)，因为直线AE 与平面BCF 所成角的正弦值为√217， 所以|cos ＜AE →，m →＞|=|AE →⋅m →||AE →||m →|=32×√(m−4)2+3=√217，解得m ＝2或m ＝6（舍去），故EF ＝2．21．（12分）圆x 2+y 2＝a 2+b 2称为椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的蒙日圆．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的离心率为√22，C 的蒙日圆方程为x 2+y 2＝3． （1）求C 的方程；（2）若F 为C 的左焦点，过C 上的一点A 作C 的切线l 1，l 1与C 的蒙日圆交于P ，Q 两点，过F 作直线l 2与C 交于M ，N 两点，且l 1∥l 2，证明：|PQ |2+8√2|MN|是定值． （1）解：由椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的离心率为√22，C 的蒙日圆方程为x 2+y 2＝3． 可得{a 2+b 2=3e =c a =√22a 2=b 2+c2，得{a 2=2b 2=1c 2=1， 所以C 的方程为x 22+y 2=1． （2）证明：当l 1，l 2的斜率不等于0时，设l 1：x ＝my +t ，则l 2：x ＝my ﹣1．由{x =my +t ，x 22+y 2=1，得（m 2+2）y 2+2mty +t 2﹣2＝0， 令Δ＝（2mt ）2﹣4（m 2+2）（t 2﹣2）＝0，得t 2＝m 2+2．设O 到l 1的距离为d ，则d =|0+0−t|√m 2+1=|t|√m +1， 得|PQ|=2√3−d 2=2√3m 2+3−t 2m 2+1=2√3m 2+3−(m 2+2)m 2+1=2√2m 2+1m 2+1． 设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），由{x =my −1，x 22+y 2=1， 得（m 2+2）y 2﹣2my ﹣1＝0，则{y 1+y 2=2m m 2+2，y 1y 2=−1m 2+2， 则|MN|=√1+m 2√(y 1+y 2)2−4y 1y 2=√1+m 2√4m 2(m 2+2)2+4m 2+2=2√2(m 2+1)m 2+2．故|PQ|2+8√2|MN|=4(2m2+1)m2+18√2(m2+2)2√2(m2+1)=4(3m2+3)m2+1=12．当l1，l2的斜率等于0时，|PQ|=2√3−1=2√2，|MN|=2√2，所以|PQ|2+8√2|MN|=12．综上，|PQ|2+8√2|MN|是定值．22．（12分）（1）证明：当x＞0时，lnx≤x﹣1＜e x﹣2．（2）已知函数f（x）＝ax2﹣lnx﹣x﹣lna，试讨论f（x）的零点个数．（1）证明：令函数g(x)=lnx−x+1，g′(x)=1−x x，当x∈（0，1）时，g′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，所以g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，所以g（x）≤g（1）＝0，即lnx≤x﹣1．令函数v（x）＝e x﹣x﹣1（x＞0），v′（x）＝e x﹣1＞0，所以v（x）在（0，+∞）上单调递增，所以v（x）＞v（0）＝0，即e x﹣x﹣1＞0，即x﹣1＜e x﹣2．综上，当x＞0时，lnx≤x﹣1＜e x﹣2．（2）解：f（x）的定义域为（0，+∞），且a＞0，f′(x)=2ax2−x−1x．令函数2ax2﹣x﹣1＝0，解得x1=1+√1+8a4a＞0，x2=1−√1+8a4a＜0，所以2ax12−x1−1=0，即a=x1+1 2x12．当x∈（0，x1）时，f′（x）＜0；当x∈（x1，+∞）时，f′（x）＞0．所以f（x）在（0，x1）上单调递减，在（x1，+∞）上单调递增，f(x)≥f(x1)=ax12−lnx1−x1−lna=x1+12−lnx1−x1−lnx1+12x12=−x12+12−ln(12+12x1)，令函数u(x)=−x2+12−ln(12+12x)，u′(x)=−(x−1)(x+2)2(x2+x)，当x∈（0，1）时，u′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，u′（x）＜0，故u（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，所以u（x）在x＝1处取得极大值．①因为当x＝1时，u（1）＝0，所以当x1＝1，即a＝1时，f（1）＝0，此时f（x）只有一个零点．②因为当x∈（0，1）∪（1，+∞）时，u（x）＜u（1）＝0，所以当x1∈（0，1）∪（1，+∞），即a∈（0，1）∪（1，+∞）时，f（x1）＜0，f（x）＝ax2﹣ln（ax）﹣x≥ax2+1﹣ax﹣x＝ax2﹣（a+1）x+1，令函数h（x）＝ax2﹣（a+1）x+1（a＞0），h（0）＝1，h（x1）≤f（x1）＜0，根据二次函数的图象及性质可得，∃x2∈（0，x1），h（x2）＞0，∃x3∈（x1，+∞），h（x3）＞0，即∃x2∈（0，x1），f（x2）＞0，∃x3∈（x1，+∞），f（x3）＞0，所以当x1∈（0，1）∪（1，+∞），即a∈（0，1）∪（1，+∞）时，f（x）有2个零点．综上，当a＝1时，f（x）只有一个零点；当a∈（0，1）∪（1，+∞）时，f（x）有2个零点．。

2023-2024学年河北省高三上学期省级联测考试生物试题1.蛋白质是生命活动的主要承担者。

下列关于蛋白质功能的叙述，错误的是：（）A．干扰素具有免疫调节功能B．一种蛋白质仅具有一种功能C．CFTR蛋白具有转运氯离子的功能D．胰岛素具有细胞间传递信息的功能.2.某同学在观察洋葱根尖细胞有丝分裂装片时发现，绝大多数细胞处于间期。

下列关于细胞周期的叙述，正确的是（）A．抑制DNA分子复制，细胞将停留在有丝分裂中期B．在染色质成为染色体的过程中，会出现新的核膜C．秋水仙素通过抑制着丝粒分裂来使细胞内染色体数目加倍D．视野中绝大多数细胞处于间期的原因是间期时长占细胞周期的比例最大3.下列生物学实验中材料选择正确的是（）A．“探究温度对酶活性的影响”实验选择过氧化氢溶液B．“DNA的粗提取与鉴定”实验选择哺乳动物成熟的红细胞C．“探究植物细胞的吸水和失水”实验选择黑藻的叶肉细胞D．“检测生物组织中的还原糖”实验选择颜色较浅的甜菜研磨液4.地球上现存的细胞生物具有共同祖先。

下列不属于该观点的分子水平证据的是（）A．所有细胞生物共用一套遗传密码B．核糖体是所有细胞生物合成蛋白质的机器C．ATP与ADP的相互转化是所有细胞生物细胞的能量供应机制D．所有细胞生物的DNA均由脱氧核苷酸通过磷酸二酯键连接而成5.已知1控制果蝇眼色和翅长的基因均位于常染色体上，杂交实验结果如下图。

下列分析错误的是（）A．红眼对紫眼为显性，长翅对残翅为显性.B．眼色和翅长的遗传均遵循基因分离定律C．控制果蝇眼色和翅长的基因位于同一对常染色体上D．若将亲本替换为纯合红眼残翅和纯合紫眼长翅果蝇，F 2表型及比例不变6. 2-氨基嘌呤（2-AP）是一种常见的碱基类似物，一般情况下与胸腺嘧啶配对，还与胞嘧啶配对。

将野生型大肠杆菌培养在含有2-AP的培养基中，得到了精氨酸合成缺陷型、链霉素抗性、乳糖不能利用等多种突变体。

下列相关叙述错误的是（）A．2-AP属于化学诱变剂，可以提高突变率B．突变体经2-AP处理后可能会得到野生型大肠杆菌C．突变体的出现体现了基因突变具有不定向性D．2-AP可使DNA分子发生碱基对C—G与T一A之间的替换7.下列关于基因、DNA、染色体和性状的叙述，错误的是（）A．一个性状可能会受到多个基因的影响B．酵母菌的DNA均以染色体的形式存在C．染色体的组蛋白乙酰化修饰会对表型产生影响D．大多数生物的基因是具有遗传效应的DNA片段8.乙酰乙酸、β-羟基丁酸和丙酮等酮体是肝脏细胞中脂肪氧化分解的中间产物。

河北省保定市部分高中2023-2024学年高三上学期10月期中联考英语试题（word版含答案，含听力音频及听力原文）保定市部分高中2023-2024学年高三上学期10月期中联考英语考试注意事项:1. 答题前, 考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。

回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节, 满分30分）做题时, 先将答案标在试卷上。

录音内容结束后, 你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题; 每小题1.5分, 满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下置一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the relationship between the speakersA. Husband and wifeB. Teacher and student.C. Father and daughter.2. How did the man go to JiuzhaigouA. By car.B. By train.C. By plane.3. What might Andy do tomorrow nightA. Work overtime.B. Watch a football game.C. Pick up his wife.4. What does Tom think of the weather in his hometownA. Warm.B. Comfortable.C. Wet.5. Where does the conversation probably take placeA. In a hospital.B. In a first-aid tent.C. At a swimming center.第二节（共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。