七年级数学下册 6.2解一元一次方程-解一元一次方程教学案(2) 华东师大版

6.2.2去括号解一元一次方程 教学设计【教学目标】1．使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

2．掌握去括号解一元一次方程的方法。

【教学重难点】1．重点：去括号解一元一次方程。

2．难点：去括号之后的符号问题及易错点。

【教学过程】一、复习。

1．等式的性质。

2．解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为一。

3、课前练习：（1）2157x x -=+ （2）23116y y +=-二、新知探究。

1、洋葱数学微课视频引入：2分钟2、例题：学生独立完成（3分钟）然后小组内互相检查（2分钟）()()2121361213216146432x x x x x x x x x x x -+=---+=-+-+=+-==解方程：3 解：方程左右两边分别去括号，得：移项，得：合并同类项得：两边同除以，得：3、小组归纳去括号的方法和步骤，及去括号的易错点，并上台展示：5分钟 去括号的方法和步骤：用括号前的数字乘以括号内的每一项去括号的易错点：括号前符号为正，不变号；括号前符号为负，括号内的每一项都要变号。

4、巩固练习：解方程：（1）()()52251x x +=- （2）()()12113x x x +--=- （3）()()()224131x x x ---=- 列方程求解：（1）()()3223x x x -+当取何值时，代数式和的值相等.（2）()()234527 3.y y y +-当取何值时，代数式的值比的值大5、课堂小结：解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类型、系数化为1.6、作业布置：课本P14 习题6.2.2第1题。

6、2 解一元一次方程第一课时教课目标1．认识一元一次方程的观点。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

要点、难点1．要点；解含有括号的一元一次方程的解法。

2．难点；括号前方是负号时，去括号时忘掉变号。

教课过程一、复习发问1．解以下方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x2 ．去括号法例是什么?“移项”要注意什么?二、新授一元一次方程的观点前方我们碰到的一些方程，比如44x+64＝ 328 3+x＝(45+x)家察看这些方程，它们有什么共同特点?( 提示：察看未知数的个数和未知数的次数。

)只含有一个未知数，而且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是叫做一元一次方程。

例 1．判断以下哪些是一元一次方程x＝ 3x－ 2x － 3＝－ l5x 2－ 3x+1＝ 02x+y ＝ l － 3y＝ 5下边我们再一起来解几个一元一次方程。

例 2．解方程 (1)－2(x－1)＝4y－ 5＝ 2y+l问：大l ，这样的方程(2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程 (1) 该如何解 ?由学生独立探究解法，并相互沟通此方程既能够先去括号求解，也能够看作对于(x － 1) 的一元一次方程进行求解。

第 (2) 题可由学生自己达成后讲评，讲评时，重申去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前方是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

增补例题：解方程 3x－ [3(x+1) －(1+4)] ＝l方程中有多重括号，你会解这个方程吗?说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号归并同类项一次，以简易运算。

三、小结本节课我们学习了一元一次方程的观点，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。

用分派律去括号时，不要漏乘括号中的项，而且不要搞错符号。

第二课时教课目标：使学生掌握去分母解方程的方法，并从中领会到转变的思想。

对于求解较复杂的方程，要注意培育学生自觉反省求解的过程和自觉查验方程的解能否正确的优秀习惯。

6.2解一元一次方程第2课时教课目标【知识与能力】1.理解并掌握方程的两个变形规则；2.使学生认识移项法规，即移项后变号，而且能熟练运用移项法规解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程.【过程与方法】经过对解方程过程的商讨，使学生获取解方程的步骤，领悟数学中由特别到一般的思想方法 . 【感情态度价值观】经过本节的教课，应该达到使学生领悟数学的价值的目的.教课重难点【教课要点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.【教课难点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.课前准备课件教课过程一、情境导入，初步认识1.等式有哪些性质？2.在 4x-2=1+2x 两边都减去 _____，得 2x-2=1 ，两边再同时加上 _____，得 2x=3，变形依照是_____.3. 在1/4x-1=2中两边乘以_____，得x-4=8 ，两边再同时加上4，得x=12，变形依照分别是_____..【教课说明】同等式的性质及利用性质进行变形的复习，为方程的变形打好基础二、思虑研究，获取新知1. 方程是否是等式？2. 你能依据等式的性质类比出方程的变形依照吗？.【归纳结论】方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变方程两边都乘以( 或都除以 ) 同一个不为零的数，方程的解不变.3. 你能依据这些规则，对方程进行合适的变形吗？4. 解以下方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4.解析： (1) 利用方程的变形规律，在方程 x-5=7 的两边同时加上 5，即 x -5+5=7+5 ，可求得方程的解 .(2) 利用方程的变形规律，在方程 4x=3x-4 的两边同时减去 3x，即 4x-3x=3x-3x-4, 可求得方程的解 .像上边，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.【教课说明】 (1) 上边两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左侧，而把常数项移到了方程的右侧.(2) 移项需变号 .5. 解以下方程：(1)-5x=2；(2)3/2x=1/3；解析： (1) 利用方程的变形规律，在方程-5x=2的两边同除以-5 ，即 -5x÷ (-5)= 2÷ (-5)(2) 利用方程的变形规律，在方程3/2=1/3 ÷ 3/2( 或 3/2x × 2/3=1/3 . 解 : (1)方程两边都除以-5 ，得可求得方程的解.3/2x=1/3的两边同除以× 2/3) ，可求得方程的解3/2或同乘以2/3 ，即3/2x÷x=-2/5.(2)①方程两边都除以 3/2 ，得x=1/3 ÷ 3/2=1/3 × 2/3 ，即 x=2/9. ②方程两边同乘以2/3 ，得x=1/3 × 2/3=2/9. 即 x=2/9.【归纳结论】①上边两题的变形平时称作“将未知数的系数化为1” .②上边两个解方程的过程，都是对方程进行合适的变形，获取x=a 的形式 .6. 依据上边的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？【归纳结论】解方程的一般步骤是：①移项；②合并同类项；③系数化为 1.三、运用新知，深入理解1. 教材第7页例 3.2. 以下方程变形错误的选项是()A.2x+5=0 得 2x=-5B.5=x+3 得 x=-5-3C.-0.5x=3得 x=-6D.4x=-8 得 x=-23. 以下方程求解正确的选项是()A.-2x=3,解得 x=-2/3B.2/3x=5,解得 x=10/3C.3x-2=1, 解得 x=1D.2x+3=1, 解得 x=24.方程 -1/3x=2 两边都 _______，得 x=_______.5.方程 5x=6 的两边都 _______, 得 x=_______ .6.方程 3x+1=4 的两边都 _______得 3x=3.7.方程 2y-3=-1 的两边都 _______得 2y=2.8.下边是方程 x+3=8 的三种解法，请指出对与错，并说明为何？(1)x+3=8=x=8-3=5；(2)x+3=8 ，移项得x=8+3，因此 x=11 ；(3)x+3=8 移项得 x=8-3，因此x=5.9.解以下方程.(1)2x∶ 3=6∶ 5；(2)1.3x +1.2-2x =1.2-2.7x.(3)3y-2=y+1+6y10.方程 2x ＋ 1＝ 3 和方程 2x-a ＝ 0 的解同样，求 a 的值 .11.已知 y1=3x+2， y2=4-x. 当 x 取何值时， y1与 y 2互为相反数？【教课说明】经过练习，使学生熟练的利用方程的变形规则解方程.【答案】2.B3.C4.乘以 -3 -65.除以 5656.减 17.加 38.解：(1)这类解法是错的 . 变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，因此解方程时不可以连等；(2)这类解法也是错误的，移项要变号；(3)这类解法是正确的 .9. 解析：把方程中的比先化为分数，再解方程.解： (1) 2x∶ 3=6∶ 5，2x/3=6/5，系数化为1x=6/5÷ 2/3= 6/5× 3/2= 9/5.(2) 1.3x+1.2-2x=1.2-2.7x 移项 1.3x-2x+2.7x=1.2-1.2 合并同类项 2x=0 ，系数化为 1x=0÷ 2=0.，，(3)3y-2=y+1+6y，合并同类项3y-2=7y+1，移项3y-7y=1+2，合并同类项 -4y=3 ，系数化为1y=3÷ (-4)=3× (-1/4) =-3/4 .10. 解： 2x＋ 1＝ 32x＝ 3-12x＝ 2x ＝ 1由于，方程2x ＋ 1＝3 和方程 2x-a ＝ 0 的解同样因此，把x＝ 1 代入 2x-a ＝ 0 中得：2× 1-a ＝ 02-a ＝ 0-a ＝ -2a＝ 2即， a 的值为 2.11. 解析： y1与 y 2互为相反数，即y1+y2=0. 本题就转变成求方程3x+2+4-x=0的解 .解：由题意得：3x+2+4-x=0 ，3x-x=-4-2，x=-3.因此当 x= -3时，y1与y2互为相反数.四、师生互动，课堂小结. 教师加以增补.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结课后作业1.部署作业 : 教材第 9 页“习题 6.2.1 ”中第 1 、 2 、 3 题.2.完成练习册中本课时练习 .五、教课反思本节课是在等式基天性质的基础上总结出方程的变形规则，在依据方程的变形规则，经过移项、系数化为 1 来解简单的方程 . 学生掌握的较好 .。

《6.2 解一元一次方程》◆教材分析本节课是华东师大版七年级下册第六章第二节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识.它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的.本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程.◆教学目标1.会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；2.经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；3.体会解方程中的转化思想；4.经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功；5.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.◆教学重难点◆【教学重点】应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程.【教学难点】“去括号”时符号的准确变化.课件、多媒体、练习本.一、回顾复习1、叙述去括号法则，并去掉下面的括号.（1）)()(d c b a +---=_______________________；（2）)(3)(2d c b a -+--=_________________________；（3）)](2[c b a d ++--=___________________________.二、概念讲解教学一元一次方程的概念.三、创设情境，导入新课我们现在来看这样一个问题:问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.问这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：列方程前要找到相等关系，由题意可得上半年用电量+下半年用电量=全年用电量（等量关系）如果上半年每月平均用电x 度，那么下半年每月平均用电_______________度；上半年共用电____________度，下半年共用电___________________度.有相等关系列方程得：_________________________________.思考：这个方程应该怎样解，也就是说怎样使这个方程向a x =的形式转化？去括号的法则？根据的是什么？想一想：我们刚才在解上述方程的时候都用到了哪些步骤？框图表示解这个方程的具体过程:6x+6(x-2000)=150000◆课前准备◆◆教学过程思考：这个题目还有没有其他的列法？应该怎样解？分析：找相等关系上半年平均每月的用电量+下半年平均每月的用电量=全年每两个月的平均用电量 列方程得：_________________________.四、巩固新知例1解下列方程：（1）)3(23)1(73+-=--x x x ；(2)0.3(x+4)-0.2(x-1)=1；分析：为了使方程化为a x = (常数)的形式，可以去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，从而解出方程.强调：（1）当括号前是-号，去括号时，各项都要变号.（2）若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号. 去括号6x+6x-12000=150000 移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500练习解下列方程：（1）);4(12)32(34+-=-+x x x(2)0)32(2)1(3=+--x x ；(3)10)220(34=--x x ； (4)).131(72)421(6--=+-x x x强调：在系数化为1时可由除法法则：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数. 拓展练习：(1)解方程 x-[2-(5x+1)]=10.分析：方程特点是含有多重括号，去括号时从小括号开始由里向外一层一层去.2.根据条件列出方程，并求出方程的解:一个数的2倍与3的和比这个数与7的差大50，这个数是什么？五、小结1.去括号时要注意什么？根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“-”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号.2.解方程的一般步骤.略.◆教学反思。

课题 6.2 解一元一次方程第二课时执教日期2.21 教学设计教学目标1进一步理解一元一次方程的概念．理解并掌握去分母解一元一次方程的过程．2结合一题多解培养学生灵活解题的能力．3进一步强化用方程解决数学问题的能力．教学重难点教学重点1．能正确熟练地去分母．2．有步骤地解一元一次方程．教学难点1．去分母时，每一项都要乘以分母的最小公倍数．2．分数线的功能．3．一题多解的比较优缺点，师生活动复备设计一、定向诱导1.说一说让我们一起来回顾前面所学的解方程的知识．提问:(1)举例说明什么是一元一次方程? 你能举出一个不是一元一次方程的方程吗?(2)解一元一次方程的步骤有哪些? 2.做一做 解下列方程：(1)3(x-3)一2(2x+1)=6 (x ＝-17)(2)4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2) (x=72)二、自学 探究这堂课，我们继续解一元一次方程．例1：解方程331223=+--x x 提问：(1)本题与前面的方程相比．最明显的区别是什么?(2)回忆前面解有括号的方程的过程．你能联想到解这个方程的方法吗? 答：去分母．(3)怎样才能把分母2和3都去掉呢?说说你的方法和依据． (4)这样，我们就把这个方程转化为我们已经会解的方程． 想一想，去分母时，两边应该乘以多少呢?(5)想一想，在刚才的变形中，你认为应该注意哪些问题呢? (同组间讨论，教师引导学生思考后小结)答：去分母时，每一项都要乘．去分母时，如果分子是—一个多项式，要看成一个整体，加上括号．小结：利用方程变形规则2，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，就可以把方程中的分母化去，这个过程叫去分母．去分母也是解方程的一个变形步骤。

该问题让学生自己讨论，为什么要是最小公倍数(1)方程中不含分母的项也要乘．(2)_分数线不仅相当于除号，还能代替括号．在去分母时，如果分子是一个多项式，去分母后，应把分子看成一个整体加括号． 练习：见Pl1三、讨论解疑1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正：第（2）让学生理解添括号的原因（1）解方程：1524213-+=-x x （2）解方程：246231x x x -=+--解： 15x -5=8x +4-1, 解： 2x -2-x +2=12-3x 15x -8x=4-1+5, 2x-x +3x =12+2+2 7x =8 4x =1687=x x =4. 2．解下列方程： （1）;47815=-a （2）15334--=-x x 4．想一想：引入：让我们再来看一组方程． 例2：解方程: (1)10]2)221(21[21=--x(2)1]6)432(51[71=+++x 例3：]4)3(55[101)422(4123+-=---x x x x 讨沦：(1)解一元一次方程的步骤有哪些? （去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）． (2)结合例2，例3，你有什么收获?小结：解一元一次方程的步骤依次为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．但这五步变形不是一成不变的，由例2、例3可以看出，要根据题目的特征，灵活解题，一般地说，当方程中既有分母，又有括号，应先去括号．四、 反馈 总结点一点 (1)解一元一次方程的步骤有哪些? (2)去分母时，你认为要注意哪几点? (3)通过本堂课的学习，你有哪些收获? 6．布置作业： 教材P14.2这几道题增加了难度，本节课暂时不讲对学生的各种见解，教师都要给与鼓励，可以在学生总结基础上适当引导、整理，同事要让学生体会如何灵活合理应用教 学 后 记本堂课重在学生对去分母的正确变形，结合数学，让学生体会去分母时(1)每一项都要乘以最小公倍数，学生在去分母时，还是忘给某些常数项乘，明天要再做强调。

华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程是学生在学习了有理数、方程与方程的解、一元一次方程的定义等知识的基础上，进一步学习解一元一次方程的方法。

本节内容通过实例引入方程的概念，引导学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了一定的数学基础，能够理解并运用有理数、方程与方程的解等知识。

但部分学生对于解一元一次方程的方法和步骤可能还不够熟练，需要通过课堂练习和教师的引导加以巩固。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。

2.教学难点：解一元一次方程的步骤和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入方程的概念，引导学生自主探究解一元一次方程的方法，并通过小组讨论和课堂练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入方程的概念。

2.准备一元一次方程的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，引导学生理解并掌握解一元一次方程的方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解出一元一次方程，教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立解出一元一次方程，教师选取部分学生的作业进行点评，指出解题过程中的优点和不足，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固一元一次方程的解法。

7.家庭作业（5分钟）布置一元一次方程的练习题，要求学生在课后完成。

华师大版七下数学6.2解一元一次方程教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学第6.2节“解一元一次方程”是学生在学习了代数基础知识后，进一步掌握解方程的基本方法的重要内容。

本节课通过引入一元一次方程的概念，让学生了解方程的解法，掌握解方程的基本步骤，为后续学习更复杂的方程打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了代数的基本知识，对代数式、代数运算等有了一定的了解。

但解一元一次方程作为一项新的技能，需要学生通过实例理解并掌握。

在实际教学中，我发现部分学生对于抽象的方程运算存在恐惧心理，需要通过具体例子和实际操作来帮助他们克服这一困难。

三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.提高学生对于代数运算的兴趣，培养学生逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法，解方程的基本步骤。

2.难点：对于抽象方程的理解，运用方程解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过实例引入方程的概念，引导学生思考问题。

2.使用归纳总结法，让学生通过具体例子总结解方程的步骤。

3.运用练习法，让学生通过大量练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示一元一次方程的实例。

2.准备练习题，巩固学生对解方程的掌握。

3.准备一些实际问题，让学生运用方程解决。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的概念，例如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费9元，请问苹果和香蕉的单价分别是多少？”让学生思考并尝试解答。

呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，通过具体例子解释方程的解法步骤。

例如，解方程2x + 1 = 5，引导学生逐步理解方程的解法。

操练（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固对解方程的掌握。

例如，解方程3x - 2 = 7，4x + 5 = 19等。

巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释方程的解法步骤，并尝试解决一些实际问题。

6.2 解一元一次方程（二）【学习目标】使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。

对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

【学习重点】掌握去分母解方程的方法。

【学习难点】求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

【探究学习】 一、创设情境通过上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？ 二、探究归纳 解方程：131223=+−−x x ． 分析 只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型．3121和的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母． 解：：去分母3(x －3)－2(2x +1)= 6， 去括号3x －9－4x －2 = 6， 合并同类项－x －11 = 6， 移项－x = 17, 系数化为1x =－17．在上述解方程的过程中，第一步是方程的两边都乘以同一个数6，使方程的系数不出现分数．这样的变形通常称为“去分母” ． 注 1.去分母，就是方程两边同乘以各分母的最简公分母； 2.去分母时，注意不要漏乘不带分母的项； 3.去分母时，带分数先化为假分数后再去分母．到现在为止，利用方程的变形，我们解方程的步骤一共有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为x = a 的形式．当然在解方程的过程中，要灵活运用上述步骤．【典型例题】 例1： 解方程：x + 832434212xx −−+=． 分析 在去分母前，先将带分数212化为假分数，而分母2、4、8的最小公倍数为8，所以方程两边都乘以8就可以了． 解： x +83243425xx −−+=去分母，得8x + 20 = 2 (4x + 3) – (2– 3x )，去括号，得8x + 20 = 8x + 6 – 2 + 3x ，移项，得8x – 8x – 3x = 6 – 2 – 20，合并同类项，得–3x = –16，系数化为1，得x =316． 说明 方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项； (3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．例2： 解方程033)321(212121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x ．分析 如果采用先去小括号，再去中括号，然后去大括号的方法，分母将变为16，使解方程的运算过程变得复杂，所以可考虑先去大括号，再去中括号，然后去小括号的方法来解这个方程． 解： 去分母，得033)321(2121=−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x ， 移项，得33)321(2121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x ， 去分母，得63)321(21=−−x ， 移项，得 9)321(21=−x ， 去分母，得 18321=−x ， 移项，得2121=x ， 系数化为1，得 x = 42．例3： 解方程 x －()()99193131−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x x x ．解： 去分母，得9x －39)9(31−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x x x ，去括号，得9x －3x + (x －9) = x －9， 9x －3x + x －9 = x －9， 移项，得9x －3x + x －x =－9 + 9，合并同类项，得 6 x = 0，系数化为1，得 x = 0．分析 考虑到先去括号后，)9(3131−⨯x 的值与方程右边的项)9(91−x 相同，通过移项，方程左右两边的这两项可互相抵消，从而简化解方程的过程． 解： 去括号，得x －)9(91)9(9131−=−+x x x ，移项，得x －0)9(91)9(9131=−−−+x x x ，合并同类项，得032=x ， 系数化为1，得 x = 0．例4： 解方程16)1(53)1(2−+=+x x ． 分析 (1)首先可以去分母，将方程两边同时乘以3、6的最小公倍数6，去分母时不要漏乘没有分母的项-1．(2)观察时如果着眼于括号，可以先去括号解方程．(3)观察该方程中各项的局部特征，可将x + 1看成一个整体求解，先移项，再合并同类项，得161−=+−x ，后再求x ． 解法一： 去分母，得4(x + 1) = 5(x + 1)－6，去括号，得4x + 4 = 5x + 5－6，所以 x =5． 解法二： 去括号，得1655322−+=+x x ， 去分母，得2(2x + 2) = 5x + 5－6，所以 x =5．解法三：将(x +1)看成一个整体，移项，得1)1(65)1(32−=+−+x x ， 合并同类项，得161−=+−x ， 所以x =5．说明 解方程的步骤是可以灵活安排的，安排得当可使解法得到简化，比较以上三种方法，显然解法三最为简便． 【学习小结】解一元一次方程的一般步骤是：【反馈检测】1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正．(1)解方程：1524213+=−x x ． 解： 15x －5 = 8x + 4－1 ，15x －8x = 4－1 + 5 ，7x = 8， x =87． (2)解方程：246231xx x −=+−−． 解： 2x －2－x + 2 = 12－3x ，2x －x + 3x = 12 + 2 + 2， 4x = 16， x = 4．2.解下列方程： (1)47815=−a ； (2)15334−−=−x x ．3.解方程：(1)x x 232)73(72−=+； (2)x x 532)21(223=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−；(3)2.4－x x 535.24=−； (4)22)141(34=−−−x x ；(5))1(32)1(2121−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x x x ； (6)146)151(413121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x ．。

华东师大版 七年级下册 2019年3月一、复习回顾解下列方程：（1）2y+3=11-6y（2）2x-1=5x+7（3）12131-=--x x（4）415321+=-x x 二、学习目标1、感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法。

2、经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程。

三、自学指导一自学课本P9页的内容，回答下列问题：1、什么是一元一次方程？2、一元一次方程三个必备条件是什么？时间：两分钟四、一元一次方程的定义只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。

五、随堂练习一[典例]1、下列各式是一元一次方程的是（ ）、A 022=+x x 、B 352-=x 、C 321=+x、D 751>+x 2、已知 0121=-+m x 是一元一次方程，则m =六、自学指导二自学课本P10页 例4提示：先自学，后讨论时间：3分钟解方程：)12(1)2(3--=+-x x x七、例题讲解()().12123::--=+-x x x 解方程例 ()().12123:--=+-x x x 解163+-x x =12+-x53-x 1+-=xx x +351+=64=x.23=x ).45(3113:x x +=+解方程八、跟踪练习课本P10练习九、知识梳理一元一次方程的定义：一元一次方程的特征：解一元一次方程（去括号）（1）移项要变号；（2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号内的各项改变符号。

十、当堂检测十一、能力提高。