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第1章 绪论
【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度
3340.4530.90610 kg/m 510
m V ρ-=
==⨯⨯ 相对密度
3
3
0.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式
10-15
10.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-
==⨯⨯⨯- 910
1
1
1.9610 Pa 5.110
p
E β-=
=
=⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数
1t dV V dt
β=
则
211
3600.00055(8020)6061.98 m /h
t Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+=
2
【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（
1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1
β
=-
=P p
dV Vdp E
可得，由于压力改变而减少的体积为
6
20017640
0.257L 13.7210⨯∆=-=
==⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由
1β=
t
t dV V dT
得0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t
t t V
dV VdT
（2）因为∆∆t
p V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积
改变，则
由 200L β+=t V V dT
得
1198.8%200110.000620
β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上
的平板，
其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板
单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律
=du dy
τμ
则21
=0.980798.07N/m 0.01
u τμδ=⨯
= 习题1-6图
习题1-5图
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【1-6】已知半径为R 圆管中的流速分布为
2
2=(1)r u c R
-
式中c 为常数。试求管中的切应力τ与r 的关系。 【解】根据牛顿内摩擦定律
du
dr
τμ
=- 则2
22
2[(1)]d r r c c dr R R
τμμ=--=
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第2章 流体静力学
【2-1】容器中装有水和空气，求A 、B 、C 和D 各点的表压力？
【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面
3434222
3232()
()()(2)
MA MB MA MC MB MD MC p g h h p p g h h h gh p p gh p p g h h g h h ρρρρρρ=+=-++=-==-=-+=-+
【2-2】如图所示的U 形管中装有水银
与水，试求：
（1）A 、C 两点的绝对压力及表压
力各为多少？
（2）求A 、B 两点的高度差h ？ 【解】由51.0132510Pa a
p
=⨯，33110Kg/m ρ=⨯w ，
3313.610Kg/m ρ=⨯H 得
（1）
()0.3
10132510009.80.3104265Pa
ρ=+⨯=⨯⨯=ab A a w p p g ＋ 题2-2图
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0.3
10009.80.32940Pa
ρ=⨯=⨯⨯=MA w p g ()0.30.110132598000.3136009.80.1117593Pa
ρρ=+⨯+⨯=+⨯+⨯⨯=ab C a w H p p g g
0.30.1
98000.3136009.80.116268Pa
ρρ=⨯+⨯=⨯+⨯⨯=MC w H p g g （2）选取U 形管中水银的最低
液面为等压面，则
0.3w
H
g gh ρρ⨯=
得 0.310.3 2.2 cm 13.6
ρρ⨯⨯===w
H
h
【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw 及ρo ，油层高度为h 1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R ，水银面与液面的高度差为h 2，试导出容器上方空间的压力p 与读数R 的关系式。
【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则
121()o w H p gh g h R h gR ρρρ+++-=
得121()H
o w p gR gh g h R h ρ
ρρ=--+-
【2-4】油罐内装有相对
密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对
题2-3图
题2-4图
