五年级上册数学课件-小数乘法的基本练习｜人教版

5.要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听 到了雷声，闪电的地方离小莉大约有多远? (雷声 在空气中的传播速度约是0.34千米/秒。)
[教材P4 练习一第5题] 速度×时间=路程
4×0.34= 1.36（千米）
0. 3 4
×4
1. 3 6 答：闪电的地方离小莉有1.36千米。
6.胜利小学五（1）班的同学在联欢会上买了一条彩带，
0. 1 9 × 40
7.6 0
二、指导练习
2.先填出课本的单价，再计算总价。[教材P4 练习一第2题]
课本
单价/元
5本
语文
数学
科学
美术
音乐
12本
23本
3.（1）小亮家到学校大约1.3km，他每天 往返两次。[教材P4 练习一第3题]
他每天走：1.3×4=___5_.2____(km)
他周一到周五共走：_5_._2_×5=___2_6___(km)
R·五年级上册
1 小数乘整数（2）
一、基本练习
1.列竖式计算下面各题。 [教材P4 练习一第1题]
0.86×7= 6.02
3.3×16= 52.8
0.86 ×7
6.02
3.3 × 16
198 33 5 2.8
12.8×42= 537.6 12.8
× 42 25 6
512 537.6
0.19×40= 7.6
三、如图，李师傅要把一根长6.4m的钢管锯成9断，锯 一次需要1.25分钟，锯成9段共用多少分钟？
9-1=8（次） 1.25×8=10（分钟） 答：锯成9段共用10分钟。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不

数也向右移动一位。 2.因数的小数位数乘另外一个整数，那么积的
小数位数就是因数的小数位数，它们的小数 位数相同。
推断 3.因数的小数点向右移动一位，积的小数点也
就向右移动一位。 4.因数的小数位数怎么移动，积的小数位数就
怎么移动。
你能用小数乘整数列竖式计算吗？
5元2角7分×4
55..2277 × 124 221 . 00
3.5 × 13 105
计算方式与整数是一样， 从小单位往大单位计算。
3×5=15，进位1，在个位上写“5”
3×3=9，再加进位的1，等于10。
买3个3.5元的风筝多少钱?
3.5 × 13 1 0.5
3.5x3，有一个小数， 乘得的数是一个整数， 把3.5估成4，4×3得12 ，为什么得数是105？
3.5
3.5
× 13 0 1 0.5. 0
× 13 0 0 10500
买3300个个，，要估1一0估.5大元概多少钱，猜一猜正确
答案，小数点应该落在哪里？
3.5
3.5
× 13 0 1 0 5. 0
× 13 0 0 1 0. 5 0. 0
1应0.该53元是001个05，0假如像这样小列数式点计应算该，在小哪数里点，
÷10
7
0.7
×4
×4
×10
28
2.8
思考：小数乘整数的方法 1.算法与整数的算法相同。 2.因数有几位小数，积也有几位小数。 3.末尾有0，需去掉。
给下面各题的积点上小数点
4.6 ×3 1 3 .8
4.6 × 30 1380
Байду номын сангаас
0.4 6 × 30
1380
0.4 6 × 300

一个数（0除外）乘大于1的数， 所得的积要比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数， 所得的积要比原来的数小。
说说小数乘小数应该注意些什么？
1.当小数乘小数之积的位数少于因数小 数位数之和时，务必要加0占位。
2.当小数乘小数之积的末尾有0时，务 必先确认小数点是否已点好，如果0已补、 点已加，再将末尾的0去掉。
（教科书第6页做一做1）
02000
2.积中小数看因数——积出有“因”。 点已加，再将末尾的0去掉。
补零视位数而定，然后再去末尾的零。 同学们，你们还记得小数乘小数是怎样计算的吗？
积的小数位数等于因数的小数位之和。 大家都复习得不错，在执行小数乘小数计算时，先将小数全部化整，随后按照整数乘法计算、得积。
所得的积要比原来的数大。
000840
3.积位不够要补零——加零再加点。 02×36=_______
积中小数看因数——积出有“因”。 不论何样的小数乘法，均以此方法切入。
补零视位数而定，然后再去末尾的零。 同学们，你们还记得小数乘小数是怎样计算的吗？
一个数（0除外）乘小于1的数， 02×36=_______
五 课堂小结 102×36=_______
化作整数算出积——积从“整”来。 积中小数看因数——积出有“因”。 接下来，请你列竖式计算这道题目。
0接2下0来0，0请你列竖式计算1这道.题化目。作整数算出积——积从“整”来。
02×36=_______
不论何样的小数乘法，均以此方法切入。 根据102×36=3672，写出下面各题的积。
1.2 5 × 0.1 6
750 125 0.2 0 0 0
3.
点已加，再将末尾的0去掉。
3化.作整数算2出.积根——积据从“整1”0来2。 ×36=3672，写出下面各题的积。

思路分析： 已知大象的体重是 1.2 吨，身高是 1.9 米，长颈鹿的身高是大象的 2.4 倍，体 重是大象的 0.65 倍，要求长颈鹿的身高和体 重，也就是求 1.9 的 2.4 倍是多少以及 1.2 的 0.65 倍是多少，用乘法 计算，列式为 1.9×2.4和 1.2×0.65。
规范解答：1.9×2.4＝4.56（米） 1.2×0.65＝0.78（吨） 答：长颈鹿的身高是 4.56 米，体重是 0.78 吨。
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合 运算的顺序相同。
例 1 一个苹果的质量是 0.15 千克，6 个这样 的苹果重多少千克？
思路分析：根据题意，已知一个苹果的质量， 要求 6 个这样的苹果的总质量，可以用加法 计算，也可以用乘法计算。
规范解答：方法一 用加法计算。 0.15＋0.15＋0.15＋0.15＋0.15＋0.15＝ 0.9（千克）
例 7 为了鼓励勤俭用电，某地电力公司 规定了 以下的电费计算方法：每月用电不超过150 度时， 按每度 0.6 元收费，每月用电超过150 度，超过 部分按每度 0.65 元收费。小明家七月份用电 216 度，他家应付电费多少钱？
思路分析： 由题意可知，小明家七月份用 电 216 度，超过了 150 度，超了 216－150＝66（度）， 按照题意，不超过 150 度的部分按每度 0.6 元收 费，超过的 66 度按每度 0.65 元收费， 再把两部 分的费用加起来就是这个月的电费。
小数乘小数的计算方法：把小数乘小数转 化为整数乘法进行计算，再看因数中共有几位 小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点， 积的小数位数不够时，需要 用 0 补足。积的小 数部分末尾有 0 的要把 0 去掉。
要点提示： 因数中一共有几位小数，积就有几位小数

× 0. 3
(0.444)
×10
× ( 10 )
÷ ( 100 )
× ( 100 )
× ( 10 )
÷ (1000)
( 27 )
×
4
108
148
×
3
( 444 )
解析：先将小数化为整数计算，然后积再缩小相应的倍数。
知 识 点 2 列竖式计算小数乘小数
3．列竖式计算。
2.6×1.8＝ 4.68
2.6
3．列竖式计算。
0.068×0.15＝ 0.0102
0.023×0.38＝ 0.00874
0.0 6 8
×
0.1 5
340
68
0.0 1 0 2 0
0.0 2 3
× 0.3 8
184
69
0.0 0 8 7 4
点拨：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用
0补足位数，再点小数点。
提 升 点 1
积与因数的大小关系
②点 小数点 时，看 两个因数 中一共有几位小数，
就从积的 右边 起数出几位，点上小数点。
课堂练习
知 识 点 1 运用积的变化规律计算小数乘小数
1．填一填。
(1)计算2.6×0.4时，先将2.6和0.4都分别扩大到
原来的( 10 )倍，算出积是( 104 )，再将积缩
小到原来的(


)得( 1.04 )。
当积的小数位数不够时，先在前面用0补足，再点小数点。
0.0224
0.56×0.04 = ______
0.5 6
× 0.0 4
0.0 2 2 4
小数部分补位的0
整数部分补位的0
0.25×0.02＝

小数乘整数
一、复习导入
• 20角=（ ）元 • 123角=（ ）元 • 2.14与3一共有（ ）位小数； • 2.5与1.4一共有（ ）位小数 • 11+11+11+11+11+11=11×（ ）
二、探索新知
学 习
1.理解小数乘整数的意义
目 标
2.小数乘整数的计算方法
二、探索新知
买3个 多少钱？
用自己喜欢的方法尝试计算3.5×3。
方法一：直接用加法计算 3.5+3.5+3.5=10.5（元）
二、探索新知
方法二：将小数部分的 “元”转化成“角”计 算
3.5元＝3元5角 3元×3＝9元 5角×3＝15角 9元＋15角＝10.5元
方法三：先把元转化为角， 将小数乘整数转化为整数 乘整数，再按照整数乘整 数的计算方法进行计算。
0.48
1.2 × 0.11 = 0.132
0.35 0.42
小于1
2.4<7.2 2.4<12 2.4<3.6 0.48<1.2 0.132<1.2 0.42<1.2
我们可以发现： 一个数（0除外）乘大于1的 数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的 数，积比原来的数小。
不要计算，说出下表各栏的积是几位小数。
巩固练习
1、不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
1056×27=28512
105.6×2.7=（
）
10.56×2.7228=8.5（5.112
）
0.148×232=8（2.51
）
2
2、计算下面各题。
0.29×0.07 0.056×0.15
巩固练习

就从积的_右__边__起数出几位，点上小数点。
三、知识应用
（一）判断下面各个积的小数位数有没有错误
√ （1）56.7×38＝2154.6 （4）2.8×5.6＝11.56.688
（2）1.23×29.2＝33559.9.1166 （5）0.37×0.94＝30..4374878
√ （3）1.56×0.9＝1.404 （6）0.78×6.1＝447..75588
2.4 ×10
24
× 0.8 ×10 × 8 1. 9 2 ÷100 1 9 2
二、探索新知
（
1.92×0.9＝ 1.728（kg）
1.9 2 × 0.9 1.7 2 8
×100
×10 ÷1000
192 ×9 1728
二、探索新知
（二）探索小数乘小数一般方法 计算下面各题。 5.4×1.07 ＝5.778 0.45×0.6 ＝0.27
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 11:10:17 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
1.0 7 × 5.4
428 535 5.7 7 8
0.4 5 × 0.6 0.2 7 0
二、探索新知
（三）总结小数乘法法则

4．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时 行82千米，乙车每小时行80千米，经过2.5小时后两 车相遇，A、B两地相距多少千米？
(80＋82)×2.5＝405(千米) 答：A、B两地相距405千米. 解析：先求出两车的速度和,再根据路程=速度×时间即可 解答. 本题主要考查学生依据等量关系式:路程=速度×时间,解决 问题的能力,关键是求出两车的速度和.
“四舍五入”法求积的近似数
小数乘法
整数乘法运算定 律推广到小数
推广 应用：简便运算
解决问题
估算解决实际问题 分段计费的实际问题
1、小数乘整数
2.3×12= 27.6
2. 3 × 12
一位 小数
46 23
2 7. 6
小试牛刀
一、给下面各题的积点上小数点。
4.6 ×3
1 3.8
4.6 × 30
1 3 8.0
小试牛刀
一、列竖式计算。 0.76×0.32=0.2432
1.08×25 =27
0.25×0.046 =0.0115
0. 7 6 × 0. 3 2
152 228
0. 2 4 3 2
1. 0 8 × 25
540 216 2 7．0 0
0. 2 5 × 0. 0 4 6
150 100
0. 0 1 1 5 0
小试牛刀
脱式计算(能简算的要简算)
(1.25－0.125)×8 56.5×99＋56.5 4.8×100.1 =1.25×8－0.125×8 =56.5×(99+1) =4.8×(100+0.1)
=10－1
=56.5×100
=4.8×100+4.8×0.1
=9

3.积位不够要补零——加零再加点。补零视 位数而定，然后再去末尾的零。
Te重xt h难ere易错点剖析 2.小数乘法的验算方法
2 计算并验算。 0.072×0.15 ＝0.0108
0. 0 7 2 × 0. 1 5
360 72
0.0 1 0 8 0
验算： 0. 1 5 ×0. 0 7 2 30 105
因为20+15+90+24=149＜150（元），所以她带的钱够。
14
Te重xt h难ere易错点剖析
小结一下小数估算解决问题的要诀。
1.判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； 2.判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 3.估算的时候要注意估大或估小要适度，才能解决
问题。 注意 什么时候“估大”什么时候“估小”，要具
=1.38×1
乘法分配律
=1.38 乘法分配律
Te重xt h难ere易错点剖析
小数乘法简便计算时，应注意些什么？
1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运 算律。 2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加 数分别相乘。 3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成整数的因 数结合，进行分组计算。
9
Te重xt h难ere易错点剖析
5.运算律在小数乘法中的应用 5 脱式计算(能简算的要简算)
0.034×0.5× 0.6 =0.034×（0.5×0.6） =0.034×0.3 =0.0102
乘法结合律
101 ×0.45 =（100+1）×0.45 =100×0.45+0.45 =45.45
乘法分配律
0.0 1 0 8 0
小数乘法验算方法： 1.交换两个因数的位 置，重新计算； 2.用计算器验算； 3.根据算式中的因数 特点进行验算。

■预习课本例5，完成下面的题目。 小明的身高是1.55米，他爸爸的身高是他的1.2倍，他爸爸的身高是多少米？
1.55×1.2=1.86（米）
知识密解
学点1 小数乘小数的算理及计算方法
给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
1.请看图，说一说图中描述了什么情境？学校要给宣传栏刷油漆，准备迎接新学期开学。
验算:
1.计算并验算。 0.6×0.55= 0.33
0.6 × 0.55
30 30 0. 330
2.请你来当小医生。
随堂速练
0.038×0.05= 0.0019 0.038
× 0.05 0.00190
×
×
0.054
2.25
3.长颈鹿的身高是大象的2.4倍，体重是大象的0.65倍。一只大象的体重是1.2吨， 身高是1.9米。长颈鹿的身高、体重各是多少？
思路分析：题中给出了两道小数乘法算式和它们的积，要判断对不对，可以运用积 与因数的大小关系来判断，也可以用小数乘法的验算方法进行验算，结果不对的再 进行改正。
规范解答： 3.2×2.5=0.8 （×） 2.6×1.08=2.708 （×）
3.2×2.5=8
2.6×1.08=2.808
改正:
验算:
改正:
2.4 × 0.8
×10 ×10
24 ×8
1.92 ÷100
192
（2）再算需要多少千克油漆，运用上面的方法计算。 1.92×0.9=1.728（千克）
1.92 ×100
192
× 0.9 ×10
×9
1.728 ÷1000
1728
知识密解
比较因数与积的小数位数关系：
2.4 × 0.8