《回归分析》课程教学大纲
Regression Analysis
课程代码：课程性质：专业基础理论课/选修
适用专业：统计开课学期：5
总学时数：56 总学分数：3.5
编写年月：2007.5 修订年月：2007.7
执笔：邹辉
一、课程的性质和目的
回归分析是统计学中的一个非常重要的分支。它在自然科学、管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛。回归分析是以概率论与数理统计为基础，主要对随机现象统计资料进行分析和推断。通过本课程的教学，使学生掌握应用统计的一些基本理论与方法，初步掌握利用回归分析解决实际问题的能力。
二、课程教学内容及学时分配
第一章回归分析概述（3学时）
本章内容：回归分析的研究内容及建模过程；回归分析的应用及发展历史。
本章要求：
1、了解回归分析的发展史；
2、了解回归分析的研究内容。
第二章一元线性回归（12学时）
本章内容：一线性回归模型的建模思想；最小二乘估计及其性质；回归方程的有关检验、预测和控制的理论与应用。
本章要求：
1、了解一元线性回归模型的概念；
2、熟练掌握一元线性回归模型中参数的最小二乘估计和最大二乘估计及其性质；
3、掌握回归方程的显著性检验；
4、理解回归系数的区间估计；
5、理解残差分析的基本概念和方法；
6、理解回归模型的主要应用、预测和控制等问题。
第三章多元线性回归（9学时）
本章内容：多元线性回归模型及其基本假设；回归模型未知参数的估计及其性质；回归方程及回归系数的显著性检验。
本章要求：
1、了解多元线性回归模型的概念及其基本假设；
2、理解并熟练掌握回归参数的最小二乘估计和最大似然估计及其性质；
3、理解回归方程的显著性的F检验及回归系数的t检验。
第四章违背基本假设的情况（8学时）
本章内容：异方差性产生的背景和原因及其带来的影响；异方差性的检验；回归参数的加权最小二乘估计；自相关性带来的问题及处理方法。
本章要求：
1、了解异方差性产生的背景、原因及其带来的影响；
2、理解异方差性的检验；
3、理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘估计；
4、了解自相关性带来的问题及其处理方法。
第五章自变量选择与逐步回归（5学时）
本章内容：全模型与选模型；自变量选择的3个准则；逐步回归。
本章要求：
1、了解回归选元对回归参数估计和预测的影响；
2、理解自变量选择常用的3个准则；
3、理解并掌握逐步回归的基本思想及方法。
第六章多重共线性的情形及其处理（4学时）
本章内容：多重共线性的概念及其产生的背景和原因；
本章要求：
1、了解多重共线性的概念、产生基本的背景和原因；
2、理解多重共线性对回归模型的影响；
3、理解多重共线性的诊断方法及消除方法。
第七章岭回归（5学时）
本章内容：岭回归的定义、性质；岭迹分析；岭参数的选择。
本章要求：
1、掌握岭回归的定义及其统计思想；
2、掌握岭回归估计的性质。
3、理解岭参数k的选择方法。
第八章非线性回归（4学时）
本章内容：曲线回归；多项式回归；非线性模型。
本章要求：
1、理解曲线回归化为线性回归的基本思想及方法；
2、理解多项式回归的基本概念及其应用；
3、了解非线性模型的定义及其应用。
第九章含定性变量的回归模型（4学时）
本章内容：自变量含定性变量的回归模型；Logistic回归模型。
本章要求：
1、理解含定性变量的回归模型基本概念及其应用；
2、理解Logistic回归模型的基本概念及其应用。
三、课程教学的基本要求
(一)课堂讲授
本课程属统计学专业基础选修课程，有自己独特的概念和方法，内容丰富，并且是一门应用性很强的学科，对于统计专业的学生教学上该加强统计基本思想的理解，培养学生的统计思维。注意列举回归在各领域成功应用的实例来联系已学过课程的有关概念、理论和方法，使同学加深对本课程的基本概念、基本理论和基本方法的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（二）习题课
习题课以典型例题分析为主，并适当安排开阔思路及综合性的练习及讨论,使同学通过做题既加深对课堂讲授的内容的理解，又增强运用理论知识建立数学模型、解决实际问题的能力。
（三）课外作业
课外作业的内容选择基于对基本理论的理解和巩固，培养综合计算和分析、判断能力以及使用计算工具的能力。习题以计算性小题为主，平均每学时1～2道题。
（四）考试
考试采用闭卷形式，题型包括基本概念，基本理论的选择题，填空题题型和分析计算题。
总评成绩：课外作业，平时测验，实验占30%；期末闭卷考试占70%。
四、本课程与其它课程的联系与分工
先修课程：数学分析高等代数概率论、数理统计等
后续课程：多元统计分析统计的预测与决策
五、建议教材与教学参考书
[1] 何晓群，刘文卿。应用回归分析。北京：中国人民大学出版社，2001。
[2] 孙荣恒，应用数理统计（第二版）。北京：科学出版社，2003。
[3] 李贤平。概率论基础（第二版）。北京：高等教学出版社，1997。
出师表
两汉：诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，
