(完整word版)2019-2020中考数学专题复习试卷及答案解析：相交线与平行线(含解析),推荐文档
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相交线与平行线
一、选择题
1.如图，直线∥，直线与、都相交，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）
A. 50°
B. 100°
C. 130°
D. 150°
【答案】C
【解析】：∵a∥b，∠1=50°，
∴∠1=∠3=50°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°.
故答案为：C.
【分析】其中将∠2的邻补角记作∠3，利用平行线的性质与邻补角的意义即可求得∠2的度数.
2.如图，AB∥CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°【答案】B
【解析】：∵∠DEC=100°，∠C=40°，
∴∠D=40°，
又∵AB∥CD，
∴∠B=∠D=40°，
故答案为：B．
【分析】首先根据三角形的内角和得出∠D的度数，再根据二直线平行，内错角相等得出答案。
3.如图，若l1∥l2， l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3
个 D. 4个【答案】D
【解析】如图，
∵l1∥l2， l3∥l4，
∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，
又∵∠2=∠3，∠4=∠5，
∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个，
故答案为：D.
【分析】根据二直线平行同位角相等，同旁内角互补得出∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角相等得出∠2=∠3，∠4=∠5，从而得出答案。
4.如图，直线，若，，则的度数为（）
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】：∵∠1=42°，∠BAC=78°，
∴∠ABC=60°，
又∵AD∥BC，
∴∠2=∠ABC=60°，
故答案为：C．
【分析】首先根据三角形的内角和得出∠ABC的度数，再根据二直线平行内错角相等即可得出答案。
5.如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A,B,C，直线n分别交直线a、b、c于点D,E,F,若, ,则的值应该（）
A. 等于
B. 大于
C. 小于
D. 不能确定
【答案】B
【解析】：如图，过点A作AN∥DF，交BE于点M，交CF于点N
∵a∥b∥c
∴AD=ME=NF=4（平行线中的平行线段相等）
∵AC=AB+BC=2+4=6
∴
设MB=x，CN=3x
∴BE=x+4，CF=3x+4
∵
∵x＞0
∴
故答案为：B
【分析】过点A作AN∥DF，交BE于点M，交CF于点N，根据已知及平行线中的平行线段相等，可得出AD=ME=NF=4，再根据平行线分线段成比例得出BM和CN的关系，设MB=x，CN=3x，分别表示出BE、CF，再求出它们的比，利用求差法比较大小，即可求解。
6.把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则
的度数是( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】作直线l平行于直角三角板的斜边，
可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，
故∠1的度数是：45°+30°=75°．
故答案为：C．
【分析】作直线l平行于直角三角板的斜边，根据平行线的性质可求出∠1的度数。
7.如图1，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）
40° C. 60°
D. 70°
【答案】A
【解析】：如图
∵AB∥CD
∴∠A=∠1=70°
∵∠1=∠C+∠E
∴∠E=70°-40°=30°
故答案为：A【分析】根据平行线的性质求出∠1的度数，再根据三角形的外角性质，得出∠1=∠C+∠E，然后代入计算即可求解。
8.如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】：∵a∥b，∴∠3=∠4.
故答案为：B.
【分析】根据两直线平行，同位角相等，由此即可得出答案.
9.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（）。
59° C. 60°
D. 69°【答案】B
【解析】：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，
又∵DE∥BC，
∴∠D=∠DBC=59°.
故答案为：B.
【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.
10.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（）
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 70°【答案】B
【解析】：如图，过点C作CF∥DE
∵AB∥DE
∴CF∥DE∥AB
∴∠B=∠BCF=70°，∠D+∠DCF=180°
∵∠D=140°
∴∠DCF=180°-140°=40°
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-40°=30°
故答案为：B【分析】过点C作CF∥DE，根据已知可证得CF∥DE∥AB，再根据平行线的性质，求出∠BCF 和∠DCF的度数，即可求解。