深圳市七年级上学期期末数学试题及答案

深圳市七年级上学期期末数学试题及答案

一、选择题

1．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）

A ．1

212∠-∠

B ．132122

∠-∠

C ．1

2()12

∠-∠

D ．21∠-∠

2．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取

BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )

A ．2a

B ．3a -

C ．3a

D ．2a -

3．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）

A ．171

B ．190

C ．210

D ．380

4．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③

D ．④

5．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）

A．48°B．42°C．36°D．33°6．方程3x﹣1＝0的解是（）

A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣1

3

D．x＝

1

3

7．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）

A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱

8．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)

9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )

A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱

10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）

A．6B．6-C．6-或6D．无法确定11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）

A．B．C．D．

12．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）

A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④

13．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）

A ．y=2n+1

B ．y=2n +n

C ．y=2n+1+n

D ．y=2n +n+1

14．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏

B ．盈利 37.5 元

C ．亏损 25 元

D ．盈利 12.5 元

15．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）

A ．A

B 上 B ．B

C 上 C ．C

D 上

D ．AD 上

二、填空题

16．已知关于x 的一元一次方程

320202020

x

x n +=+①与关于y 的一元一次方程32

32020(32)2020

y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 17．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.

18．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______. 19．若212

-

m

y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 20．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．

21．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．

22．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 23．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.

24．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．

25．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 26．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 27．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．

28．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 29．观察“田”字中各数之间的关系：

则c 的值为____________________.

30．单项式()2

6

a bc -

的系数为______，次数为______.

三、压轴题

31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．

(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求

α．

32．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，

122

x x +，

123

3

x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的

最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，

()212

+-=

1

2，

()2133

+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为

1

2

． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为

1

2

；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳