2018年最新小升初奥数试卷及答案
一、填空题（6分×10=60分）
1.。
2.一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。
开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了天。
3.甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，而这三个数的乘积是6384，那么甲数是。
4.如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75
平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。
5.某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。甲种贷
款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。甲种贷款的金额是________万元，乙种贷款的金额是_______万元。
6.在358的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，这样的六位
数中最小的是________。
7.写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和至
少是_________。
8.已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为6.28厘米的正方形。这个圆柱体的体积
是_______立方厘米。
9.a、b、c、d、e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍，
则a+b+c+d+e最小为________。
10.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1.5小时，小轿车出发4
小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行_______千米。
二、解答题（10分×4=40分）
1.甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精35%。将这三种酒精
混合在一起得到含纯酒精38.5的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。那么甲种酒精有多少千克？
2.某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生
比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？
3.小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10分
钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？
4．一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？
参考答案
一、填空题
1.
。
2. 3 6天中乙丙两队完成的工作量为，因此甲队实际工作了
（天）
3.24 ，容易知道，所以甲数乙数丙数分别
不超过25、20、15。若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数。因此乙数为16，此时甲数21，丙数11，无解。乙数为奇数则乙数必为19（因19的偶倍数都要超过25），此时甲数24，丙数14，，成立，甲数为24
4.2006
易知阴影部分面积为三角形ABC面积的，因此三角形ABC的面积为
（平方厘米）
5.30，10
假设全部是甲种贷款，则年支付利息万元，乙种贷款有
万元，甲种贷款万元。
6.358020
3、4、5的最小公倍数为60，而358000 除60的余数为40，因此最小的为358020。7.35
被3除余数有0，1，2三种，若要5个自然数任意3个的和能被3整除，则这五个自然数被3除的余数相同。由于是5个不同自然数，因此最小的和为
8.19.72
圆柱体底面周长为6.28厘米，因此底面半径为（厘米）。圆柱体体积为
（立方厘米）
9.27
取a 是2、3、4、6的最小公倍数12，则a = 12，b=6，c=4，d=3，e=2，因此和最小为27 10. 55
根据题意，每小时多行5千米，速度差加大5千米，3小时后多行了15千米。而由于距离差是相同的，因此这15千米应与原速度差1小时所追上的路程相同，故速度差为15千米/小时。追及距离
（千米），大货车速度
（千米/小时）。小轿
车实际每小时行40+15 = 55千米。 二、解答题 1. 7
设甲种酒精有x 千克，则丙种酒精有
千克，乙种酒精有
，根据题目条件有方程
，解之得
2. 84
设女生人数为10，则男生人数为18，再设女生的平均成绩是x 分，则有方程
，解之得x = 84
3. 30
由于跑步的速度是步行速度的3倍，而一半的路程跑步比步行快10分钟，因此一半的路
程步行需要 （分钟），每天步行上学需要30分钟。
4. 80
驶出时与驶回时的速度比为30:24 = 5:4，因此同样的距离下驶出时与驶回时的时间比应
为4:5，总共可以行驶6小时，因此最多驶出（千米）
