土压缩性和固结理论
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第4章土的压缩性及固结理论
侧限压缩试验（又称固结试验）：在压缩过程 侧限压缩试验（又称固结试验）：在压缩过程 ）： 中只发生竖向变形，不发生侧向变形。 中只发生竖向变形，不发生侧向变形。
（1）试验装置： 试验装置：
4
（2）试验方法： 试验方法：
常规压缩试验（慢速压缩试验法），分 级 常规压缩试验（慢速压缩试验法），分5级 ）， 加荷： 、 加荷：50、100、200、300、400 KPa 每级荷 、 、 、 载恒压24h 或变形速率 或变形速率<0.005mm/h，测定每级 载恒压 ， 荷载稳定时的总压缩量 ⊿h ，计算出相应的稳定 孔隙比。 孔隙比。
30
∂u ∂u cv 2 = − ∂z ∂t
2
奥地利学者太沙基（K．Terzaghi，1925）公式 可用于求解一维侧限应力状态下，饱和粘性土地基 受外荷载作用下发生渗流固结过程中任意时刻的土 骨架及孔隙水的应力分布情况。
31
该方程属抛物线型偏微分方程，用分离变量法解此方 程，得通解为：
初始条件、边界条件如下：
24
（5）孔隙比的变化与有效应力的变化成正比即压缩 系数a保持不变。 （6）外荷载一次瞬时施加，且在固结过程中保持不 变。 （7）土体变形完全是孔隙水压力消散引起的。
25
2. 一维固结微分方程的建立 外荷一次施加后单位时间内流入和流出微单元体的 水量：
26
∂h q′ = kiA = k − dxdy ∂z 2 ∂h ∂ h q′′ = k − − 2 dxdy ∂z ∂z
18
4.2.3 弹性模量及其试验测定 弹性模量E： 弹性模量 ：正应力与弹性（即可恢复）正应变的比值。 测定方法： 测定方法：采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，以应力一
土力学土的压缩性与固结理论
z
1 E0
[ z
(
y
x)]
Es
z z
z
z
Es
1 E0
[
z
2k0
z
]
z
Es
β
E0
(1 2k0 )Es
(1
2
1 )Es
(1
2
2
1
)Es
E0 Es
三、土的弹性模量
土体地无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量，称为弹性 模量。
一般采用室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗压强度试验得到 的应力—应变关系曲线所确定的初始切线模量或相当于现场荷载 条件下的再加荷模量。
力的关系曲线，称为回弹 曲线。
回弹曲线bc并不沿压缩曲线回升，而要平缓得多，这 说明土受压缩发生变形，卸压回弹，但变形不能全部恢复，
其中可恢复的部分称为弹性变形，不能恢复的称为残余变 形。
若再重新逐级加压，则可测得再压缩曲线。土在重复
荷载作用下，在加压与卸压的每一级重复循环中都将走新
的路线，形成新的滞后环。
❖ （2） 压缩指数Cc 土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对数值增 量的比值，即e-lgp曲线中某一压力段的斜率。
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
Cc<0.2时， 低压缩土； 0.2≤Cc<0.4MPa-1时，中压缩性； Cc≥0.4时， 高压缩性土
❖ （3）压缩模量
是土体在完全侧限条件下，竖向附加应力与竖向应变的比值， 或称侧限模量，用Es表示。
E0
(1
2)
p1b s1
沉降影响系数 地基土的泊松比
b 承压板的边长或直径 s1 与所取定的比例界限p1相对应的沉降
第5章 土的压缩性和固结理论
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
室内压缩试验是在图5-1所示的常规单向压缩仪上进行的。
图5-1 常规单向压缩仪及压缩试验示意图
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm（或30mm）的土样， 并置于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上透 水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加，后 一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50，100，200， 400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压缩基本 稳定（约为24小时），并测得其稳定压缩变形量后才能进行。（先 进的实验设备可实现连续加荷。）
上述观点还可从图5-6所示的回弹和再压缩曲线得到印证。由于土样在 pb作用下已压缩稳定，故在b点卸压后再压缩的过程中当土样上的压 力小于pb，其压缩量就较小，因而再压缩曲线段cd较压缩曲线平缓， 只有当压力超过pb，土样的压缩量才较大，曲线才变陡。
因此，土的压缩性与其沉积和受荷历史（即应力历史）有密切关系。
压缩曲线是压缩试验的主要成果，表示的是各级压力作用下 土样压缩稳定时的孔隙比与相应压力的关系。
绘制压缩曲线，须先求得对应于各级压力的孔隙比。
孔隙比的计算
由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下： 设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为e1;
在本级压力p2作用下的稳定压缩量为ΔH（指由本级压力增量Δp= p2- p1引起的压缩量），高度为H2=H1 -ΔH ，孔隙比为e2 。
然而，与连续介质弹性材料不同，土的变形模量与试验条件， 尤其是排水条件密切相关。对于不同的排水条件，E0具有不同的值。 这与弹性力学不同，故取名为变形模量。
从压缩模量Es计算E0
土力学 第5章 土的压缩与固结
地下水 位
持力层
下卧层
工程事故——建筑物倾斜、严重下沉、墙体开裂和地基断裂
地基变形值——沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜 地基变形要求：地基变形值＜规范允许值
土具有变形特性
荷载作用
荷载大小
地基发生沉降 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差）
土的压缩特性 地基厚度
建筑物上部结构产生附加应力
影响建筑物的安全和正常使用
a △ p s H 1 e1 △p s H Es
△e e1 e2 压缩系数 a △p △p
压缩模量 E S
1 e1 a
此三个公式都可以计算压缩量、沉降量
a △ p s H 1 e1
△p s H Es
F
填土
一层土的沉降量是这样 计算，
地下水位
黏土
多层土的总沉降量如何 计算呢？
工程实例 墨西哥某宫殿 存在问题： 沉降2.2米 ，且左右两 部分存在明 显的沉降差 。 地基：20多米厚的黏土
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起地面、阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
47m
39
150 194 199 175 87
0.9 0.8 0.7 0.6 0
△e
△p
100
200 300 400
p (kPa)
为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 p1 100kPa 增加 到 p 2 200kPa 时所得的压缩系数 a12 来评价土的压缩性。
（课本第77页）
压缩模量——是土在无侧向变形条件下，竖向应力 与应变的比值。 土的压缩模量可根据下式计算：
5土的压缩性和固结理论
衡量土的压缩性，即 Es(12) (1e1)/a12 ，式中 e1 为对应于
p1=100kPa 的孔隙比。
关系式（5-5）的求证
由式（5-1）可得：压力增量 Δp=p2－p1作用下的竖向应变
增量 为 z：
z
He1 e2 H1 1e1
故由Es的定义即得：
E s p z(1e e 1 1 ) p (e 22 p 1)1 ae1
e1 、 e2——相应于p1、 p2作用下压缩稳定后的孔隙比。
用压缩系数评价土的压缩性
通常用压力间隔由p1=100kPa增加至 p2=200kPa所得的压缩系数a1-2来评 价土的压缩性：a1-2≥0.5属高压缩性；a1-2=0.1~0.5属中压缩性；a1-2 ≤0.1属低压缩性（表5-1）。
表5-1 土的压缩性评定标准
其中
1122 (1(1)1()2)1
00.5 01,E0Es
5.2.5 土的回弹曲线与再压缩曲线
1. 土的回弹曲线和再压缩曲线（图5-6） 也通过压缩试验得到。
图5-6 土的回弹曲线和再压缩曲线
5.2.5 土的回弹曲线与再压缩曲线
2. 描述：在压缩试验过程中加压至某值 pb (图5-6(a)中b点)后逐级卸压， 土样即回弹。绘制相应的孔隙比与压力的关系曲线，称为回弹曲线， 如图中bc段所示。由于土体不是弹性体，故卸压后土样在压力 pb 作 用下发生的总压缩变形（即与 e0-eb 相当的压缩量）并不能完全恢复， 而只能恢复其一部分。可恢复的这部分变形（即与 ec-eb 相当的压缩 量）是弹性变形，不可恢复的变形（即与 e0-ec 相当的压缩量）则称 为残余变形。如卸压后又重新逐级加压至 pf ，则相应的孔隙比与压 力的关系曲线段称为再压缩曲线，如图中 cdf 所示。试验研究表明， 再压缩曲线段 df 与原压缩曲线 ab 之间的连接一般是光滑的，即 df 段与土样未经卸压和再压而直接逐级加压至 pf 的压缩曲线 abf 是基 本重合的。同样，也可在半对数坐标上绘制土的回弹曲线和再压缩 曲线，如图5-6(b)所示。
p1=100kPa 的孔隙比。
关系式（5-5）的求证
由式（5-1）可得：压力增量 Δp=p2－p1作用下的竖向应变
增量 为 z：
z
He1 e2 H1 1e1
故由Es的定义即得：
E s p z(1e e 1 1 ) p (e 22 p 1)1 ae1
e1 、 e2——相应于p1、 p2作用下压缩稳定后的孔隙比。
用压缩系数评价土的压缩性
通常用压力间隔由p1=100kPa增加至 p2=200kPa所得的压缩系数a1-2来评 价土的压缩性：a1-2≥0.5属高压缩性；a1-2=0.1~0.5属中压缩性；a1-2 ≤0.1属低压缩性（表5-1）。
表5-1 土的压缩性评定标准
其中
1122 (1(1)1()2)1
00.5 01,E0Es
5.2.5 土的回弹曲线与再压缩曲线
1. 土的回弹曲线和再压缩曲线（图5-6） 也通过压缩试验得到。
图5-6 土的回弹曲线和再压缩曲线
5.2.5 土的回弹曲线与再压缩曲线
2. 描述：在压缩试验过程中加压至某值 pb (图5-6(a)中b点)后逐级卸压， 土样即回弹。绘制相应的孔隙比与压力的关系曲线，称为回弹曲线， 如图中bc段所示。由于土体不是弹性体，故卸压后土样在压力 pb 作 用下发生的总压缩变形（即与 e0-eb 相当的压缩量）并不能完全恢复， 而只能恢复其一部分。可恢复的这部分变形（即与 ec-eb 相当的压缩 量）是弹性变形，不可恢复的变形（即与 e0-ec 相当的压缩量）则称 为残余变形。如卸压后又重新逐级加压至 pf ，则相应的孔隙比与压 力的关系曲线段称为再压缩曲线，如图中 cdf 所示。试验研究表明， 再压缩曲线段 df 与原压缩曲线 ab 之间的连接一般是光滑的，即 df 段与土样未经卸压和再压而直接逐级加压至 pf 的压缩曲线 abf 是基 本重合的。同样，也可在半对数坐标上绘制土的回弹曲线和再压缩 曲线，如图5-6(b)所示。
第四章-土的压缩与固结资料
土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳 定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种 方式绘制，一种是按 普通直角坐标绘制的 e~p曲线；另一种是 用半对数直角坐标绘 制的e~lgp曲线。
1、e～p曲线
2、e～lgp曲线
（二）压缩系数
式中：av称为压缩 系数，即割线 M1M2 的 坡 度 ， 以 kPa-1 或 MPa-1 计 。 e1 ， e2 为 p1 ， p2 相 对应的孔隙比。
对于天然土，当OCR＞1时，该土是超固结土 ；当OCR=1时，则为正常固结土。如果土在 自重应力po作用下尚未完全固结，则其现有 有效应力poˊ小于现有固结应力po，即poˊ＜ po，这种土称为欠固结土。对欠固结土，其 现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大
有效应力，因此，其OCR=1，故欠固结土实 际上是属于正常固结土一类。
V1
HA H
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
无侧向变形条件下的土层压缩量计算 公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又 可表示为
所以：
无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为
第4节 地基沉降计算的e～p曲线法
思考：次固结沉降由什么荷载引起？
二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行 固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结 试验的主要装置为固结仪，如图所示。 用这种仪器进行试验时，由于 刚性护环所限，试样只能在竖 向产生压缩，而不能产生侧向 变形，故称为单向固结试验或 侧限固结试验。
土的压缩性及固结理论
第4章 土的压缩性
学习指导
学习目标
学习土的压缩性指标确定方法，掌握有效应力 原理、一维固结机理的分析计算方法。
学习基本要求
1．掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法 2．掌握有效应力原理 3．掌握太沙基一维固结理论
4.1 概述 4.2 固结试验及压缩性指标 4.3 饱和土中的有效应力 4.4 土的单向固结理论
t
透水石 试样
一、e - p曲线 e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0 100 200 300 400
P
p1
p2
p3
p(kPa )
e0
e s
e1 H1 e2 H2 H3 e3
t
ei = e0 − (1 + e0 )H i / H 0
t
孔隙比e与压缩量∆H 的关系
e0 1
孔隙
ΔH
e
H H0
无粘性土 粘性土
透水性好，水易于排出
压缩稳定很快完成
透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间
3、有效应力：土骨架承担由颗粒之间的接触传递 应力。粘性土固结过程，实质是土中有效增长的过 程。 4、压缩性指标 室内试验 侧限压缩、三轴压缩等 (压缩系数，压缩模量) 室外试验 荷载试验、旁压试验等 (变形模量)
太沙基 – 土力学的奠基人
土体是由固体颗粒骨架、孔隙 流体（水和气）三相构成的碎 散材料，受外力作用后，总应 力由土骨架和孔隙流体共同承 受。 • 对所受总应力，骨架和孔隙 流体如何分担？ • 它们如何传递和相互转化？ • 它们对土的变形和强度有何 影响？
外荷载 → 总应力 σ
Terzaghi的有效应力原理和固结理论
a c b d
e
学习指导
学习目标
学习土的压缩性指标确定方法，掌握有效应力 原理、一维固结机理的分析计算方法。
学习基本要求
1．掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法 2．掌握有效应力原理 3．掌握太沙基一维固结理论
4.1 概述 4.2 固结试验及压缩性指标 4.3 饱和土中的有效应力 4.4 土的单向固结理论
t
透水石 试样
一、e - p曲线 e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0 100 200 300 400
P
p1
p2
p3
p(kPa )
e0
e s
e1 H1 e2 H2 H3 e3
t
ei = e0 − (1 + e0 )H i / H 0
t
孔隙比e与压缩量∆H 的关系
e0 1
孔隙
ΔH
e
H H0
无粘性土 粘性土
透水性好，水易于排出
压缩稳定很快完成
透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间
3、有效应力：土骨架承担由颗粒之间的接触传递 应力。粘性土固结过程，实质是土中有效增长的过 程。 4、压缩性指标 室内试验 侧限压缩、三轴压缩等 (压缩系数，压缩模量) 室外试验 荷载试验、旁压试验等 (变形模量)
太沙基 – 土力学的奠基人
土体是由固体颗粒骨架、孔隙 流体（水和气）三相构成的碎 散材料，受外力作用后，总应 力由土骨架和孔隙流体共同承 受。 • 对所受总应力，骨架和孔隙 流体如何分担？ • 它们如何传递和相互转化？ • 它们对土的变形和强度有何 影响？
外荷载 → 总应力 σ
Terzaghi的有效应力原理和固结理论
a c b d
e
土力学_第5章(固结与压缩)
P0 P H
③计算地基中自重应力σsz分布
不排水
孔隙水压力
孔隙水压力
（五）三轴压缩试验成果—应力--应变关系
1 3
(1 3 ) y
1 3
f
E
1
b c
②-超固结土或密实砂 b ③-正常固结土或松砂
①-理想弹塑性
a O
b点为峰值强度
土 的 本 构 模 型
线弹性-理想塑性 1 3 1 2
1
应变硬化段
应变软化段
C
s
p
lg '
（五）三轴压缩试验
三轴试验测定： 轴向应变 轴向应力 体应变或孔隙水压力
轴向加压杆 顶帽
压力室
试 样
有机玻璃罩 橡皮膜 加压进水
类型 固结排水 施加σ3时 固结
透水石 排水管
量测体应变或 孔隙水压力
阀门
施加σ1-σ3时 排水
量 测 体应变
固结不排水
不固结不排水
固结
不固结
不排水
将地基分成若干层，认为整个地基 的最终沉降量为各层沉降量之和。
n n
o
s si i H i
i 1 i 1
ΔS1 ΔS2 ΔS3 ΔS4 Δ Si ΔSn
i第i层土的
压缩应变
z v
e e1 e2 1 e1 1 e1
z
取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代
400
e-p曲线
p(kPa)
（σ'）
Δp
（σ'）
p(kPa)
Δ p相等而 ΔeA> ΔeB,所以曲线A的压缩性 ＞曲线B的压缩性
土力学—选择题
第一章：绪论•1、土力学的英语是：（A）Soil Mechanics （B）Solid Mechanics （C）Soil Foundation•2、岩土工程的英语是：（A）Rock and Soil Mechanics（B）Geotechnical Engineering（C）Rock and Soil Engineering•3、下列哪位被誉为土力学之父？（A）库仑(Coulomb) （B）朗肯(Rankine) （C）太沙基(Terzaghi)•4、土力学学科正式形成是哪一年？（A）1890 （B）1925 （C）1960•5、土力学主要研究地基那两方面的问题？（A）变形与渗流（B）变形和稳定（C）渗流与稳定•6、浙江大学曾国熙教授倡导的岩土工程学科治学方法是？（A）理论研究与工程实践相结合（B）试验研究与理论研究相结合（C）基本理论、试验研究和工程实践相结合第二章：土的物理性质与工程分类•1、土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒累积级配曲线来表示的。
级配曲线越平缓表示：（A）土粒大小较不均匀，级配良好（B）土粒大小均匀，级配良好（C）土粒大小不均匀，级配不良•2、土的不均匀系数Cu越大，表示土的级配：（A）土粒大小均匀，级配良好（B）土粒大小不均匀，级配良好（C）土粒大小不均匀，级配不良•3、土的三相指标包括：土粒比重、含水量、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，其中哪些为直接试验指标？（A）孔隙比、含水量、土粒比重（B）土粒比重、含水量、重度（C）含水量、重度、孔隙比•4、测定土的液限的标准是把具有30度锥角、质量76克的平衡锥自由沉入土体，沉入多少深度时的含水量为液限？（A）18mm （B）2mm （C）10mm•5、压实能量越小，则（A）最优含水量越大（B）土越容易压实（C）土的最大干密度越大•6、土的液限和塑限的差值（省去%符号）称为（A）液性系数（B）塑性系数（C）液性指数（D）塑性指数•7、土的含水量一般用什么测定：（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法•8、某土的天然含水量为42%，液限35%，塑性指数17，孔隙比1.58，则该土应定名为：（A）淤泥（B）粉质粘土（C）淤泥质粘土•9、土的密度一般用什么方法测定：（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法•10、关于土中的结合水，下列说法正确的是：（A）强结合水能传递静水压力（B）弱结合水能传递静水压力（C）强结合水和弱结合水能传递静水压力（D）强结合水和弱结合水都不能传递静水压力•11、一般来说，粗大土粒往往是岩石经过什么作用形成？（A）物理和化学风化作用（B）物理风化作用（C）化学风化作用•12、粘性土的塑限一般用什么方法测定？（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法•13、土的液性指数越大，则：（A）土的渗透性越大（B）土的塑性指数越小（C）土质越软•14、土的塑性指数越小，则：（A）土的粘性越差（B）土的渗透性越好（C）土的变形越大•15、土粒比重一般用什么方法测定：（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法第二章：土的物理性质与工程分类•CDBBD CCCAC DB•1、土颗粒的大小及其级配通常是用颗粒累计级配曲线来表示的，级配曲线越平缓表示：（A）土粒大小较均匀，级配良好（B）土粒大小不均匀，级配不良（C）土粒大小不均匀，级配良好（D）粒大小较均匀，级配不良•2、土的三相比例指标中，可以直接通过试验测定的有:（A）含水量、孔隙比、饱和度（B）重度、含水量、孔隙比（C）土粒比重、孔隙率、重度（D）土粒比重、含水量、重度•3、在土的颗粒大小分析试验中，对于粒径大于0.075mm和粒径小于0.075mm的土，采用的颗粒级配试验方法分别为:（A）均为筛分法（B）前者为筛分法，后者为比重计法（C）均为比重计法（D）前者为比重计法，后者为筛分法•4、砂土应为粒径大于（）的颗粒含量不超过总重的50％，且粒径大于（）的颗粒含量超过全重50％的土。
土的压缩性和固结理论.
五 土的压缩性和固结理论一、填空题1.土体的压缩性被认为是由于土体中______________减小的结果。
2.土的固结系数表达式为_________，其单位是____________；时间因数的表达式为___________。
3.根据饱和土的一维固结理论，对于一定厚度的饱和软粘土层，当t=0和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=______________；当t=∞和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=__________________。
4.在土的压缩性指标中，s E 和a 的关系为____________________;S E 和0E 的关系为_______。
对后者来说，其关系只在理论上成立，对_________土相差很多倍，对__________土则比较接近。
5.土的压缩性是指___________。
6.压缩曲线的坡度越陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈_________________。
反之，压缩曲线的坡度越缓，说明随着压力的增加，土的孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈___________。
《规范》采用21-a 来评价土的压缩性高低，当21-a _____________时，属低压缩性土；当21-a _____________时，属中压缩性土；21-a _____________时，属高压缩性土。
7.土的压缩指数的定义表达式为___________。
8. 超固结比OCR 指的是______和______之比；根据OCR 的大小可把粘性土分为______、______、______三类；1OCR <的粘性土属______土。
9.压缩系数______，压缩模量______，则土的压缩性越高。
这两个指标通过______试验，绘制______曲线得到。
答案：1.孔隙体积 2.wa e k γ)1(C 1V += 年2m 2T h t c vv = 3.z σ 0 4.a e E s 11+= s E E β=0 硬土 软土 5土在压力作用下体积减小的特征 6.显著 高 小 低 21-a ＜0.11M -pa 0.11M -pa ≤21-a ＜0.51M -pa 21-a ≥0.51M -pa 7.12211221C lg lg lg p p e e p p e e C -=--= 8.先期固结压力、现在土的自重应力、正常固结土、超固结土、欠固结土、欠固结土 9.越大、减小、压缩、e p -二、选择题1.下列说法中，错误的是（ ）。
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土压缩性和固结理论
孔隙比的计算
由于环刀和护环的限制，土样在试验中处于单向（一维）压缩状态，
截面面积不变。则由土样的土颗粒体积Vs不变和横截面面积A不变 两条件，可知压力p1和p2作用下土样压缩稳定后的体积分别为 V1=AH1=Vs(1+e1)和V2=AH2=Vs(1+e2) 。由此可得：
Vs1A e1 1 H 1A e2 2 H A(H 11 e2 H)
土压缩性和固结理论
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
室内压缩试验是在图5-1所示的常规单向压缩仪上进行的。
图5-1 常规单向压缩仪及压缩试验示意图
土压缩性和固结理论
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm（或30mm）的土样， 并置于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上透 水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加，后 一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50，100，200， 400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压缩基本 稳定（约为24小时），并测得其稳定压缩变形量后才能进行。（先 进的实验设备可实现连续加荷。） 压缩曲线是压缩试验的主要成果，表示的是各级压力作用下 土样压缩稳定时的孔隙比与相应压力的关系。 绘制压缩曲线，须先求得对应于各级压力的孔隙比。
e2 e1HH1 (1e1)
（5-1）
故已知H1和e1，由测得的稳定压缩量ΔH即可计算对应于p2的孔 隙比 e2 。
土压缩性和固结理论
压缩曲线
压缩曲线（孔隙比e为纵坐标，压力p为横坐标），也就是土的孔隙比e与有
效应力
' z
的关系曲线，有两种：
e-p 曲线：采用普通直角坐标绘制（如图5-3（ａ））。
土压缩性和固结理论
5.2 土的压缩特性
从微观上看，土体受压力作用后，土颗粒在压缩过程中不断调整位 置，重新排列压紧，直至达到新的平衡和稳定状态。 土的压缩性指标有：压缩系数a 或压缩指数Cc、压缩模量Es 和变形模量E0。 土压缩性指标可通过室内和现场试验来测定。 试验条件与地基土的应力历史和实际受荷状态越接近，测得 的指标就越可靠。 一般用室内压缩试验测定土的压缩性指标。这种试验简便经 济实用。
2. 土的压缩特性及固结的概念：与金属等其它连续介质材料不同，土 受压力作用后的压缩并非瞬间完成，而是随时间逐步发展并趋稳定 的。土体压缩随时间发展的这一现象或过程称为固结。因此，土的 压缩和固结是密不可分的，压缩是土固结行为的外在表现，而固结 是土压缩的内在本质。 如果说外荷载（附加应力）是引起地基变形的外因，那么土具 有压缩性就是地基变形的根本内因。因此，研究土的压缩性是合理 计算地基变形的前提，也是土力学中重要的研究课题之一。
土压缩性和固结理论
5.2 土的压缩特性
土体的压缩从宏观上看应是土颗粒、水、气三相压缩量以 及从土体中排出的水、气量的总和。不过，试验研究表 明，在一般压力（100~600kPa）作用下，土颗粒和水 的压缩占土体总压缩量的比例很小以致完全可以忽略不 计。故可认为土的压缩是土中孔隙体积的减少。 对非饱和土：土的压缩就是土中部分孔隙气的压缩 以及部分孔隙水和气的排出。 对于饱和土：土的压缩就是土中部分孔隙水的排出。
土压缩性和固结理论
孔隙比的计算
由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下： 设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为e1;
在本级压力p2作用下的稳定压缩量为ΔH（指由本级压力增量Δp= p2- p1引起的压缩量），高度为H2=H1 -ΔH ，孔隙比为e2 。
图5-2 压缩试验中土样高度与孔隙比变化关系
土压缩性和固结理论
土力学 5课程负责人: 谢 Nhomakorabea和 浙江大学岩土工程研究所
2008
土压缩性和固结理论
Warming-up
正常/超/欠固结土normally/over-/under-consolidated soil 压缩性compressibility体积变形模量volumetric deformation modulus 压缩模量/系数modulus/ coefficient of compressibility 压缩指数compression index先期固结压力preconsolidation pressure 有效应力effective stress自重应力self-weight stress 总应力total stress approach of shear strength最终沉降final settlement 超固结比over-consolidation ratio固结度degree of consolidation 超静孔隙水压力excess pore water pressure 次固结secondary consolidation再压缩曲线recompression curve 压缩曲线cpmpression curve一维固结one dimensional consolidation 原始压缩曲线virgin compression curve固结曲线consolidation curve 固结理论theory of consolidation 固结速率rate of consolidation固结系数coefficient of consolidation 固结压力consolidation pressure回弹曲线rebound curve 有效应力原理principle of effective stress主固结primary consolidation
土压缩性和固结理论
第5章 土的压缩性和固结理论
5.1 概述 5.2 土的压缩特性 5.3 应力历史与土压缩性的关系 5.4 一维固结理论
土压缩性和固结理论
5.1 概述
1. 压缩性的概念：天然土是由土颗粒、水、气组成的三相体，是一种 多孔介质材料。在压力作用下，土骨架将发生变形、土中孔隙将减 少、土的体积将缩小，土的这一特性称为土的压缩性。 简言之，土在压力作用下体积缩小的特性即为土的压缩性。
孔隙比的计算
由于环刀和护环的限制，土样在试验中处于单向（一维）压缩状态，
截面面积不变。则由土样的土颗粒体积Vs不变和横截面面积A不变 两条件，可知压力p1和p2作用下土样压缩稳定后的体积分别为 V1=AH1=Vs(1+e1)和V2=AH2=Vs(1+e2) 。由此可得：
Vs1A e1 1 H 1A e2 2 H A(H 11 e2 H)
土压缩性和固结理论
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
室内压缩试验是在图5-1所示的常规单向压缩仪上进行的。
图5-1 常规单向压缩仪及压缩试验示意图
土压缩性和固结理论
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm（或30mm）的土样， 并置于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上透 水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加，后 一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50，100，200， 400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压缩基本 稳定（约为24小时），并测得其稳定压缩变形量后才能进行。（先 进的实验设备可实现连续加荷。） 压缩曲线是压缩试验的主要成果，表示的是各级压力作用下 土样压缩稳定时的孔隙比与相应压力的关系。 绘制压缩曲线，须先求得对应于各级压力的孔隙比。
e2 e1HH1 (1e1)
（5-1）
故已知H1和e1，由测得的稳定压缩量ΔH即可计算对应于p2的孔 隙比 e2 。
土压缩性和固结理论
压缩曲线
压缩曲线（孔隙比e为纵坐标，压力p为横坐标），也就是土的孔隙比e与有
效应力
' z
的关系曲线，有两种：
e-p 曲线：采用普通直角坐标绘制（如图5-3（ａ））。
土压缩性和固结理论
5.2 土的压缩特性
从微观上看，土体受压力作用后，土颗粒在压缩过程中不断调整位 置，重新排列压紧，直至达到新的平衡和稳定状态。 土的压缩性指标有：压缩系数a 或压缩指数Cc、压缩模量Es 和变形模量E0。 土压缩性指标可通过室内和现场试验来测定。 试验条件与地基土的应力历史和实际受荷状态越接近，测得 的指标就越可靠。 一般用室内压缩试验测定土的压缩性指标。这种试验简便经 济实用。
2. 土的压缩特性及固结的概念：与金属等其它连续介质材料不同，土 受压力作用后的压缩并非瞬间完成，而是随时间逐步发展并趋稳定 的。土体压缩随时间发展的这一现象或过程称为固结。因此，土的 压缩和固结是密不可分的，压缩是土固结行为的外在表现，而固结 是土压缩的内在本质。 如果说外荷载（附加应力）是引起地基变形的外因，那么土具 有压缩性就是地基变形的根本内因。因此，研究土的压缩性是合理 计算地基变形的前提，也是土力学中重要的研究课题之一。
土压缩性和固结理论
5.2 土的压缩特性
土体的压缩从宏观上看应是土颗粒、水、气三相压缩量以 及从土体中排出的水、气量的总和。不过，试验研究表 明，在一般压力（100~600kPa）作用下，土颗粒和水 的压缩占土体总压缩量的比例很小以致完全可以忽略不 计。故可认为土的压缩是土中孔隙体积的减少。 对非饱和土：土的压缩就是土中部分孔隙气的压缩 以及部分孔隙水和气的排出。 对于饱和土：土的压缩就是土中部分孔隙水的排出。
土压缩性和固结理论
孔隙比的计算
由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下： 设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为e1;
在本级压力p2作用下的稳定压缩量为ΔH（指由本级压力增量Δp= p2- p1引起的压缩量），高度为H2=H1 -ΔH ，孔隙比为e2 。
图5-2 压缩试验中土样高度与孔隙比变化关系
土压缩性和固结理论
土力学 5课程负责人: 谢 Nhomakorabea和 浙江大学岩土工程研究所
2008
土压缩性和固结理论
Warming-up
正常/超/欠固结土normally/over-/under-consolidated soil 压缩性compressibility体积变形模量volumetric deformation modulus 压缩模量/系数modulus/ coefficient of compressibility 压缩指数compression index先期固结压力preconsolidation pressure 有效应力effective stress自重应力self-weight stress 总应力total stress approach of shear strength最终沉降final settlement 超固结比over-consolidation ratio固结度degree of consolidation 超静孔隙水压力excess pore water pressure 次固结secondary consolidation再压缩曲线recompression curve 压缩曲线cpmpression curve一维固结one dimensional consolidation 原始压缩曲线virgin compression curve固结曲线consolidation curve 固结理论theory of consolidation 固结速率rate of consolidation固结系数coefficient of consolidation 固结压力consolidation pressure回弹曲线rebound curve 有效应力原理principle of effective stress主固结primary consolidation
土压缩性和固结理论
第5章 土的压缩性和固结理论
5.1 概述 5.2 土的压缩特性 5.3 应力历史与土压缩性的关系 5.4 一维固结理论
土压缩性和固结理论
5.1 概述
1. 压缩性的概念：天然土是由土颗粒、水、气组成的三相体，是一种 多孔介质材料。在压力作用下，土骨架将发生变形、土中孔隙将减 少、土的体积将缩小，土的这一特性称为土的压缩性。 简言之，土在压力作用下体积缩小的特性即为土的压缩性。