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第八章统计与概率统计图(表)的分析巩固集训(建议时间：45分钟分值：30分)1. (6分)（2016江西样卷六）某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩．某校数学小组统计了双休日某一段时间内在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：第1题图(1)求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数；(2)求休闲人员中“其他”人员所占的百分比，并将条形统计图补充完整；(3)根据以上数据，可否推断这一天到广场休闲的大致人数？能否了解一年中到该广场休闲的人数？为什么？2. (6分)(2016天津)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：第2题图(Ⅰ)图①中a的值为________；(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m 的运动员能否进入复赛．3. (6分)(2016吉安模拟)一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：(1)在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为________度；(2)请补充完整下面的成绩统计分析表：(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由．第3题图4. (6分)(2016河南)在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表第4题图请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m＝________，n＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在________组；(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．5. (6分)(2016丽水)为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如下两个统计图．请结合统计图信息解决问题：第5题图①第5题图②(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．【答案】1. 解：(1)由题图可知，青年学生有40人，占总数的25%，∴总人数为40÷25%＝160(人)．(1分)由题图可得，老人人数为15%×160＝24(人)．(2分)(2)∵青年学生人数为40人，老人人数为24人，儿童人数为20人，企事业工作人员人数为44人．∴“其他”人数为160－40－24－20－44＝32(人)．∴“其他”人员所占百分比为32160×100%＝20%.(3分) 补全条形统计图如解图：第1题解图 (4分)(3)根据以上数据，不能推断这一天到广场休闲的大致人数，也无法了解一年中到广场休闲的人数．(5分)因为这一天的这一时间段不具有代表性，不能反映其他一年中的每一天，每一段时间段的情况．(6分)2. 解：(Ⅰ)25；(1分)【解法提示】a %＝1－20%－10%－15%－30%＝25%，故a 的值为25. (Ⅱ)由条形统计图可知：x ＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61，∴这组数据的平均数是1.61；(2分)∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为1.65；(3分)将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于最中间的两个数都是1.60， ∴这组数据的中位数为1.60＋1.602＝1.60；(4分)(Ⅲ)能．(6分)【解法提示】∵1.70 m 有3人，1.65 m 有6人，3＋6＝9人， ∴初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛． 3. 解：(1)144；(2分)【解法提示】360°×(1－20%－20%－10%－10%)＝360°×40%＝144°. (2)补充成绩统计分析表如下：36(5分)【解法提示】乙组的平均分是：8×40%＋7×20%＋6×20%＋5×10%＋9×10%＝7.2(分)，乙组的总人数是：2＋1＋4＋1＋2＝10(人)．则得9分的有1人，8分的有4人，7分的有2人，6分的有2人，5分的有1人， 则方差是：110×[(9－7.2)2＋4×(8－7.2)2＋2×(7－7.2)2＋2×(6－7.2)2＋(5－7.2)2]＝1.36.众数是8， 中位数是7.5.(3)乙组的众数高于甲组，乙组的中位数高于甲组．(6分) 4. 解：(1)4，1；(2分)【解法提示】∵在7500≤x ＜8500中，有8430，8215，7638，7850共4个数据，∴m ＝4；∵在9500≤x ＜10500中，有9865，共1个数据，∴n ＝1.(2)补全频数分布直方图如解图：第4题解图(4分)(3)B ；(5分)【解法提示】∵有20名“健步走运动”团队成员，∴中位数是第十名和第十一名成员步数的平均数．∵这两名成员均在B 组，∴这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B 组(6500≤x ＜7500)．(4)120×4＋3＋120＝48(人)，答：该团队一天行走步数不少于7500步的人数约为48人．(6分) 5. 解：(1)“跳绳”项目的女生人数＝400＋6002－260＝240(人)．(2分)(2)观察男、女生各项目平均成绩统计图可知；立定跳远、游泳、跳绳三项目的男、女生总平均成绩均小于9分，投篮项目的男、女生总平均成绩一定大于9分．掷实心球项目的男、女生总平均成绩＝400×8.7＋600×9.2400＋600＝9.∴属于“优秀”项目的有投篮、掷实心球两个项目．(4分)(3)a类(识图能力)：用两统计图中的一个图提出合理化建议．如：“游泳”项目考试的人最多，可选考“游泳”．B类(数据分析能力)：结合两统计图的数据提出合理化建议．如：“投篮”项目人数虽然不是最多，但平均成绩较高，建议选“投篮”．C类(综合运用能力)：利用两统计图中的数据并结合学生实际提出合理化建设．如：“跳绳”项目的报名人数少，男、女生的平均成绩都很低，若不是跳绳水平很高，建议不选择该项目．(6分)。
课时30 概 率(时间：30分钟 分值：60分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．(2017自贡)下列成语描述的事件为随机事件的是( ) A ．水涨船高 B ．守株待兔 C ．水中捞月D ．缘木求鱼2．(2017天水)下列说法正确的是( ) A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次3．(2017兰州)一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为( )A ．20B ．24C ．28D ．30 4．在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2，－1,0,1,3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为( )A ．45B ．35C ．25D ．155．如图1，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是( )图1A ．16B ．14C ．13D ．126．小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是__________．7．(2017通辽)毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是__________．8．已知：四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，给出下列4个条件：①AB ∥CD ；②OA ＝OC ；③AB ＝CD ；④AD ∥BC ．从中任取两个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的概率是__________．9．(10分)如图2，小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)，B(客厅)，C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小明按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．图2(1)若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是( ) A ．小明打开的一定是楼梯灯 B ．小明打开的可能是卧室灯 C ．小明打开的不可能是客厅灯D ．小明打开走廊灯的概率是13(2)若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．10．(10分)有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．(1)求乙抽到的牌是红桃3的概率；(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A 方案，若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B 方案，若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？拓展提升1．(2017包头)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为( )A ．14B ．13C ．512D ．122．如果任意选择一对有序整数(m ，n )，其中|m |≤1，|n |≤2，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x 的方程x 2＋nx ＋m ＝0有两个相等实数根的概率是__________．3．(10分)小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用．(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；(2)如果小明第一题就使用“求助”，求小明顺利通关的概率；从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．课时30 概 率基础过关 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.12 7.25 8.239．解：(1)D. (2)画树状图如图1：图1∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况， ∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是26＝13.10．解：(1)乙抽到的牌是红桃3的概率是13.(2)根据题意画树状图如图2：图2所有取牌的可能性共有9种． ∵两次抽得相同花色的有5种情况，∴A 方案甲胜的概率为59.∵两次抽得数字和为奇数的有4种情况， ∴B 方案甲胜的概率为49.故甲选择A 方案获胜概率更高． 拓展提升 1.A 2.153．解：(1)分别用A ，B ，C 表示第一道单选题的3个选项，a ，b ，c ，d 表示第二道单选题的4个选项．若去掉的第二题的错误选项为d ，画树状图如图3：图3∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况， ∴小明顺利通关的概率为19.(2)若去掉的第一题的错误选项为C ，则画树状图如图4：图4∵共有8种等可能的结果， ∴小明顺利通关的概率为18.∴建议小明在第一题使用“求助”．。
