新课标-最新湘教版八年级数学上学期《二次根式》单元练习卷及答案解析-精编试题

第5章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．使x－1有意义的x的取值范围是( )A．x≠1 B．x≥1C．x＞1 D．x≥02．下列二次根式中，不能与3合并的是( ) A. 3 B.12C.18D.273．下列二次根式中的最简二次根式是( )A.30B.12C.8D.1 24．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m－n的值为( ) A．－2 B．－2 2C．2 2 D．25．下列等式中正确的有( )①（3－π）2＝π－3；②－4－49＝－4－49＝27；③419＝213；④3＋3＝3 3.A．0个 B．1个C．2个 D．3个6．计算（2a－1）2＋（1－2a）2的结果是( ) A．0 B．4a－2C．2－4a D．4a－2或2－4a7．计算32×12＋2×5的结果估计在( )A．6至7之间 B．7至8之间C．8至9之间 D．9至10之间8．已知x＋y＝3＋2，xy＝6，则x2＋y2的值为( )A ．5B ．3C ．2D ．19．设a ＝3，b ＝5，用含a ，b 的式子表示 1.35，则下列表示正确的是( )A ．0.3abB ．3abC ．0.1a 2bD ．0.1ab 210．如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a －b |＋（a ＋b ）2的结果为( )A ．－2bB ．2bC ．－2aD ．2a二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(1)(7)2＝________； (2)(7－5)(7＋5)＝________.12．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝______.13．计算：11＋44－99＝_______.14．设一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为22，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a ＝________．15．实数b 在数轴上的对应点如图所示，化简||b －2＋（b －5）2＝________．16．已知x ＝15－2，则x －1x 的值为_______. 17．若整数x 满足|x |≤3，则使7－x 为整数的x 的值是______.18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(共66分)19．(12分)计算： (1)3(3－2)＋6；(2)(28＋212)－(318＋32)；(3)212×143÷2＋(1－2)2.20．(6分)已知b ＝a －3＋3－a ＋5，求a ＋b 的值．21.(14分)先化简，再求值：(1)(－x 2＋3－7x )＋(5x －7＋2x 2)，其中x ＝2＋1；(2)a 2－2ab ＋b 22a －2b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1b －1a ，其中a ＝5＋1，b ＝5－1.22．(8分)已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．23．(8分)已知x ＝2－3，y ＝2＋3，求下列代数式的值：(1)x 2＋2xy ＋y 2; (2)x 2－y 2.24．(8分)教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给班主任康老师，其中一张面积为288平方厘米，另一张为338平方厘米．她想如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1米长的彩带，请你帮忙算一算，她的彩带够用吗？如果不够用，那还需要多长的彩带(2≈1.414，结果保留整数)?25．(10分)阅读下面问题：11＋2＝1×（2－1）（2＋1）（2－1）＝2－1；13＋2＝3－2（3＋2）（3－2）＝3－2；12＋3＝2－3（2＋3）（2－3）＝2－ 3.试求：(1)1n＋1＋n(n为正整数)的值；(2)利用上面的规律计算：11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋12014＋2015＋12015＋2016.参考答案与解析1．B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.A 9.A10．A 解析：由数轴可判断出a －b ＞0，a ＋b ＜0，∴|a －b |＋（a ＋b ）2＝a －b ＋|a ＋b |＝a －b －(a ＋b )＝－2b .故选A.11．(1)7 (2)2 12.4 13.0 14.32215.3 16.4 17．3或－2 解析：由|x |≤3，所以－3≤x ≤3.又因为7－x 要有意义，则x ≤7，所以整数x 可能取－3，－2，－1，0，1，2，3，代入检验，只有当x ＝3或－2时，7－x 为整数．18．3 255 解析：①[81]＝9，[9]＝3，[3]＝1，故答案为3；②[255]＝15，[15]＝3，[3]＝1，而[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.19．解：(1)原式＝3－6＋6＝3.(4分)(2)原式＝42＋43－92－42＝43－9 2.(8分) (3)原式＝1212×3÷2＋3－22＝322＋3－22＝3－12 2.(12分) 20．解：∵a －3与3－a 有意义，即a －3≥0，3－a ≥0，∴a ＝3，∴b ＝5，(3分)∴原式＝3＋5＝2 2.(6分)21．解：(1)原式＝x 2－2x －4＝(x －1)2－5，(4分)把x ＝2＋1代入，原式＝(2＋1－1)2－5＝－3.(7分)(2)原式＝（a －b ）22（a －b ）÷a －b ab ＝（a －b ）22（a －b ）·ab a －b ＝ab 2.(11分)当a ＝5＋1，b ＝5－1时，原式＝（5＋1）（5－1）2＝5－12＝2.(14分) 22．解：由题意得23＝3＋a ，∴a ＝3，(3分)∴(a ＋1)(a －1)＋7＝(3＋1)(3－1)＋7＝9.(8分)23．解：(1)∵x ＝2－3，y ＝2＋3，∴x ＋y ＝4，(2分)∴x 2＋2xy ＋y 2＝(x ＋y )2＝42＝16.(4分) (2)∵x ＝2－3，y ＝2＋3，∴x －y ＝－23，(6分)∴x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )＝4×(－23)＝－8 3.(8分)24．解：两张贺卡的周长为4×(288＋338)＝4×(122＋132)＝4×252＝1002≈141.4(厘米)．(3分)因为1米＝100厘米，100＜141.4，所以李欣的彩带不够用，(6分)141.4－100＝41.4(厘米)，即还需要约42厘米长的彩带．(8分)25．解：(1)1n＋1＋n＝n＋1－n（n＋1＋n）（n＋1－n）＝n＋1－n.(5分)(2)11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋12014＋2015＋12015＋2016＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋2015－2014＋2016－2015＝2016－1＝1214－1.(10分)。

第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列各式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、下列二次根式中，与 6 是同类二次根式的是（）A. B. C. D.4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－的结果是( )A.－b－2B.b＋2C.b－2D.－2a－b－25、计算的结果正确的是( )A. B.3 C.6 D.6、下列计算正确的是( )A. B. C. D.7、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D. 且8、若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.9、使二次根式有意义的x的取值范围是( )A.x>B.x≥-C.x≤3D.x≤-310、下列二次根式中，最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.x 7÷x 4=x 11B.（a 3）2=a 5C.2 +3 =5D. ÷=13、矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（）A. ， 4B.2 ， 4C.4，3D.6 ， 414、若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.15、下列运算中正确的是（）A. ﹣=B.2 +3 =6C. ÷=D.（+1）（﹣1）=3二、填空题(共10题，共计30分)16、化简的结果是________．17、如果，那么m的值是________．18、已知长方形的宽是3 ，它的面积是18 ，则它的长是________．19、使代数式有意义的x的取值范围是________.20、当时，二次根式的值是________.21、计算：+ ﹣2 =________．22、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．23、计算：（2﹣2 ）2=________．24、计算：（+4）2013（﹣4）2014=________．25、计算：=________。

第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若=a，则a的取值范围是（）以下A.a＞0B.a≠0C.a＜0D.a≥02、化简二次根式得( )A.-B.C.D.303、若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A.﹣B.6-C.8﹣D. ﹣64、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.5、下列各式中，是二次根式的是（）A.πB.C.D.6、实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是( )A.﹣2bB.﹣2aC.2b﹣2aD.07、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A.1B.b+1C.2aD.1-2a8、下列计算正确的是（）A. B. C. =6 D.（a≥0，b≥0）9、已知，则a+2b的值是（）A.4B.6C.8D.1010、式子有意义，则x的取值范围是( )A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤111、下列运算正确的是A. B.C. D.12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D.14、若使算式的运算结果最小，则表示的运算符号是（）A. B. C. D.15、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥B.x≥﹣C.x＞D.x≠二、填空题(共10题，共计30分)16、若要使等式成立，则x的取值范围是________．17、计算的结果是________．18、根式中x的取值范围是________ ．19、若最简二次根式与可以合并，则m的值可以为________.20、计算的结果是________ .21、化简：=________22、计算的结果是________．23、最简二次根式是同类二次根式，则a=________．24、若实数a满足＝a﹣1，且0＜a＜，则a＝________．25、化简：=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（- ）÷+（2 -1）227、计算：28、方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.29、计算：x30、计算：6参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、C6、A7、A8、D9、D10、C11、D12、B13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

第5章 二次根式检测题(本检测题总分值:100分 ,时间：90分钟 )一、选择题 (每题3分 ,共24分 )1. 如果代数式43x -有意义 ,那么x 的取值范围是 ( ) A.3x ≠ B.3x < C.3x > D.3x ≥2.如果2(21)12a a -=- ,那么 ( )A.a ＜12B.a ≤12C.a ＞12D.a ≥123. 如果最|简二次根式38a -与172a -能够合并 ,那么a 的值为 ( )A.2B.3C.4D.54.25523y x x =-+--, 那么2xy 的值为 ( )A.15-B.15C.152-D.1525.以下各式计算正确的选项是 ( )A.83236-=B.5352105+=C.432286⨯=D.422222÷=6.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是 ( )A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x -≤7. (2021·安徽中|考 )计算的结果是 ( )A. B.4 D.28.以下说法正确的选项是 ( )A.ab a b =⋅B.32(0)a a a a -⋅=≠C.不等式21x ->的解集为1x >D.如果分式中的和都扩大为原来的3倍 ,那么分式的值扩大为原来的3倍 二、填空题 (每题3分 ,共24分 )9.化简:23= ；2318(0,0)x y x y >> =_________. 10.比拟大小:10 3；22______π.11. (1 ) (2021·湖北黄冈中|考 )计算:= ； (2 ) (2021·南京中|考 )计算的结果是 . 12. (2021·南京中|考 )假设式子在实数范围内有意义 ,那么x 的取值范围是 . 13.a ，b 为两个连续的整数 ,且28a b < ,那么a b -= ．14. (广东中|考 )假设实数 ,满足| +2| + =0 ,那么 = . 15.假设实数y x ,满足22(3)0x y -+-=,那么xy 的值为 .16.,a b 为有理数 ,,m n 分别表示57-的整数局部和小数局部 , 且21amn bn += ,那么2a b += .三、解答题 (共52分 )17. (6分 )计算： (1 ) (2021·山东临沂中|考 )计算：(321)(321)； (2 )1(4875)1318. (6分 )先化简 ,再求值：(3)(3)(6)a a a a +-- ,其中1122a =19. (6分 )先化简 ,再求值：211211x x x x x ++⎛⎫- ⎪+⎝⎭其中2x . 20. (6分 )23,23x y == ,求以下代数式的值： (1 )222x xy y ++ ；(2)22x y -.21. (6分 )一个三角形的三边长分别为55x 1202x ,5445x (1 )求它的周长 (要求结果化简 )；(2 )请你给出一个适当的x 值 ,使它的周长为整数 ,并求出此时三角形周长的值.22. (6分 ),a b 为等腰三角形的两条边长 ,且,a b 满足3264b a a =-- ,求此三角形的周长.23. (8分 )阅读下面问题：1(21)2112(21)(21)⨯-==++-； 1(32)3232(32)(32)⨯-==++- 1(52)5252(52)(52)⨯-=++-. (1 )76+的值； (2 )求1n n ++ (n 为正整数 )的值； (3 )122334989999100⋅⋅⋅+++++24. (8分 )小明在学习二次根式后 ,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方 ,如：2322(12)+= ,善于思考的小明进行了一下探索： 设22(2)a b m ++ (其中,,,a b m n 均为正整数 ) ,那么有222222a b m n mn +++∴ 222,2a m n b mn =+=. 这样小明就找到一种把局部2a b +.请仿照小明的方法探索并解决以下问题：(1)当,,,a b m n 均为正整数时 ,假设23(3)a b m n ++ ,用含有,m n 的式子分别表示a ,b ,得a =______ ,b =__________.(2 )利用所探索的结论 ,找一组正整数,,,a b m n 填空: 33.(答案不唯一)(3 )假设243(3)a m +=+ ,且,,a m n 均为正整数 ,求a 的值.第5章 二次根式检测题参考答案1.C 解析：由题意可知30x -> ,即3x >.2.B 解析：由2(21)12a a -=- ,知120a -≥ ,即12a ≤.3.D 解析：由最|简二次根式38a -与172a -能够合并 ,知38a -与172a -是 同类二次根式 ,所以38172a a -=- ,解得5a =.4.A 解析：由题意,知250x -≥ ,520x -≥ ,所以52x = ,3y =- ,所以215xy =-.5.C 解析：因为8323=63- ,所以选项A 不正确；因为53与52不是同类二次根 式 ,不能合并 ,所以选项B 不正确；选项C 正确；因为42222÷= ,所以选项D 不 正确.6.C 解析：由题意 ,知210,10,10,x x x ⎧-⎪+⎨⎪-⎩≥≥≥所以1x ≥.7.Ｂ 解析：8×2 =82× =16 =4.8.B 解析：对于选项A,(0,0)ab a b a b =⋅≥≥；对于选项C,解21x -> ,得1x <； 对于选项D,分式中的和都扩大为原来的3倍 ,分式的值不变. 9.63 ,32xy y 解析：22363333⨯==⨯； 因为0,0x y >> ,所以2322189232x y x y y xy y =⋅=.10.＞ ,＜ 解析：因为109> ,所以1093>=.因为2π>9 ,2(22)8= ,所以2π8> , 即22π<.11. (1 )22 解析：18232222-=-=.(2) 5 解析： 51551525 5.33⨯⨯=== 12. x ≥1解析：式子在实数范围内有意义的条件是x +1≥0 ,解得x ≥ 1.13. -1 解析：由252836<<知5,6a b == ,所以1a b -=-.14.1 解析：因为| +2| +=0,且|2|≥0 ,≥0 ,所以 2 =0, -4 =0,所以, 4.把2, =4代入中 ,得 == =1. 点拨：假设两个非负数的和为零 ,那么这两个非负数均等于0.15.23解析：由题意知20,30x y -= ,所以2,3x y == ,所以23xy =16.2.5 解析：因为23 ,所以5 2 ,小数局部是3所以2,3m n ==所以2(6(31a b -+= ,即(6(161a b -+-=.整理 ,得6163)1a b a b +-+=.因为a ,b 为有理数 ,所以6161a b += ,30a b +=,所以 1.5a = ,0.5b =-,所以2 2.5a b +=.17.解： (1 )方法一：1)1)1)]=221)-3(21)=--321=-+=方法二：1)22111111=-⨯321=+=(2 )2==- .18.解：((6)a a a a --223663a a a a =--+=-.当12a =12= ,原式163332⎛=-=+= ⎝⎭19.解：原式 =1(1)x x +当x 时 ,10x +> ,1,x +所以原式 =1(1)1(1)44x x x x x x +⋅==+.20.解： (1 )222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=+==⎣⎦.(2 )22()()(2224(x y x y x y -=+-==⨯-=-21.解： (1 )周长54==(2 )当20x =时 ,周长5520252=⨯=. (答案不唯一 ,只要符合题意即可 ) 22.解：由题意可得30,260,a a -⎧⎨-⎩≥≥即,,a a ⎧⎨⎩≤3≥3 所以3a = ,332364b -⨯-4=.当腰长为3时 ,三角形的三边长分别为3,3,4 ,周长为10； 当腰长为4时 ,三角形的三边长分别为4,4,3 ,周长为11.23.解：76+1(76)(76)(76)⨯-=+-761(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-=++++++-122334989999100+⋅⋅⋅+++++(21)(32)(43)(9998)(10099)=++++-+ 11001109=--+=.24.解： (1 )223,2a m n b mn =+=(2 )21,12,3,2 (答案不唯一 )(3 )由题意 ,得223,42.a m n mn ⎧=+⎨=⎩因为42mn =且,m n 为正整数 ,所以2,1m n ==或1,2m n ==.所以222317a =+⨯=或2213213a =+⨯=.。

第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是( )A. B. C. D.2、下列计算错误的是（）A. B. C.D.3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列各式计算正确的是A.3a 3+2a 2=5a 6B.C.a 4•a 2=a 8D.（ab 2）3=ab 65、已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞c，那么|c-a|-=（）A.2a﹣bB.2c﹣bC.b﹣2aD.b﹣2c6、计算的值是（）A.－2B.2或－2C.4D.27、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.8、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A.|﹣2|＝﹣2B.a 2•a 3＝a 6C.（﹣3）﹣2＝D. ＝310、下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、化简的值是（）A.﹣3B.3C.±3D.912、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.14、下列各式的计算中，结果为2的是（）A. B. C. D.15、如果式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A.x≠2B.x＞2C.x＜2D.x≤2二、填空题(共10题，共计30分)16、若、为实数，且，则 a+b=________.17、已知最简二次根式和是同类二次根式，则x+y=________.18、已知：，则________．19、已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝________．20、已知＜1，则化简的结果是________.21、若1≤x≤5，化简+|x﹣5|=________．22、当x________ 时，二次根式有意义．23、当x________时，在实数范围内有意义。

24、若，则________．25、使根式有意义的x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、计算：．28、先化简，再求值：，其中.29、已知实数x、y满足x2﹣12x+ +36＝0，求的值．30、小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程：= 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、D6、D7、C8、B9、C10、C11、B12、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算的结果是（）A.6B.C. +6D.122、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列各式正确的是( )A. B. C. D.4、下列二次根式中最简二次根式是（）A. B. C. D.5、如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简的结果是（）A.﹣2aB.﹣2bC.0D.2a﹣2b6、估计代数式的运算结果应在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间7、下列计算正确的是( )A. B. C. D.8、若，则化简4 等于（）A. B.2 C. D.19、下列计算错误的是( )A. B.a 0=1 C.－2＋|－2|＝0 D.10、下列计算或运算，正确的是( )A.2 ＝B. －＝C.6 ÷2 ＝3D.－3 ＝11、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A. B. C. D.12、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.13、小明的作业本上做了以下四题：①②③④其中做错的题是（）A.①B.②C.③D.④14、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.15、二次根式有意义的条件是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≥2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________。

17、函数中，自变量x的取值范围是________．18、比较大小：________ ．19、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．20、计算：=________．21、使式子有意义的x取值范围是________．22、当时，二次根式的值是 ________.23、计算：（+1）（-1）=________．24、已知实数a，b满足＋(2-b)2 ＝0，则ab=________．25、 =________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（2﹣）+2 ．27、计算．28、若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，试求此等腰三角形的周长．29、先阅读，后回答问题x为何值时有意义？解：要使有意义需x（x﹣1）≥0由乘法法则得或解之得：x≥1 或x≤0即当x≥1 或x≤0时，有意义体会解题思想后，解答，x为何值时有意义？30、设，求2x+4y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、C5、A6、B7、A8、C9、B10、B11、C12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

八年级数学上册《第二章二次根式的乘法和除法》同步练习题及答案-湘教版一、选择题1.下列各式中，正确的是( )2＋3＝ 5（－4）×（－9）＝－4×－9＝(﹣2)×(﹣3)＝610﹣5)÷5＝22﹣1D.﹣18＝﹣3 22.下列运算正确的是( )2＋3＝ 5 B.18＝2 3 C.2·3＝ 5 D.2÷12＝23.下列运算结果为无理数的是( )2× 2 B.3× 2 C.72÷ 2 D.132－524.下列各式中，正确的是( )A.已知ab＞0，则ab＝a· b5×35＝(2×3)5＝6 5a b ＝ab3 2÷23＝32×32＝325.已知直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为2，则此直角三角形的面积是( )56.在算式(﹣33)□(﹣33)中的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )A.加号B.减号C.乘号D.除号7.设a＝2，b＝3，用含a，b的式子表示0.54，下列正确的是( )A.0.3ab2B.3abC.0.1ab3D.0.1a3b8.化简a＋1＋aa＋1－a﹣a＋1－aa＋1＋a的结果是( )A.2a＋2B.4a＋2C.4a2＋aD.﹣4a2＋a二、填空题9.计算(4＋7)(4－7)的结果等于 .10.计算：(2－23)2＝ .11.计算－2a·－8a(a<0)的结果是 .12.在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为________.3 2 2 31 63 213.如果长方形的长是140π cm，宽是35π cm，那么与此长方形面积相等的圆的半径是________ cm.14.用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是.三、解答题15.计算：12×68.16.计算：3＋2 3－2.17.计算：12×48÷18.18.计算：(32－23)(32＋23).19.已知x=3+7，y=3-7，试求代数式3x2-5xy＋3y2的值.20.已知实数a，b满足2a－3b＋5(3a＋2b﹣12)2＝0，求3a ab÷(ab•1b)的值.21.已知A＝2a＋3，B＝3a－1，C＝12×10a（x＋1），其中A，B都是最简二次根式，且A＋B＝C，分别求出a和x的值.22.阅读下面的解答过程：4－2 3.4－23＝3－23＋1＝（3－1）2＝3﹣1. 利用上述方法化简下列各式：8－215. (2)3－ 5.参考答案1.D2.D.3.B4.D5.A6.D7.C.8.C.9.答案为：9.10.答案为：16－8 3.11.答案为：﹣4a.12.答案为：6 2.13.答案为：70.14.答案为：7.15.解：原式＝12×68＝9＝3. 16.解：原式＝ （3＋2）2（3－2）（3＋2）＝7＋43（3）2－22＝﹣7﹣4 3. 17.解：原式＝12×48÷18＝12×48×8 8×8×3＝8 3.18.解：原式=6.19.解：原式=80.20.解：∵2a －3b ＋5＋(3a ＋2b ﹣12)2＝0∴⎩⎨⎧2a －3b ＋5＝0，3a ＋2b －12＝0，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝3，∴3a ab÷(ab•1b)=3a21b＝3×22×13＝4 3.21.解：∵A＝2a＋3，B＝3a－1，A，B都是最简二次根式∴a＋3＝3a﹣1，解得a＝2∴A＝25，B＝ 5∴A＋B＝3 5.∵A＋B＝C∴1210a（x＋1）＝3 5∴20(x＋1)＝180∴x＝8.22.解：(1)8－215＝5－215＋3（5－3）2＝5﹣ 3.3－5＝6－2525－25＋12（5－1）22＝10－22.。

湘教版八年级上册数学第5章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. ＝＋B.3 －＝3C. ×＝7D. ÷＝22、如图：，那么的结果是（）A.－2bB.2bC.―2aD.2a3、下列化简正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≥﹣2B.x＞﹣2C.x≤﹣2D.x＜﹣26、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x≤1C.x＞1D.x≥17、下列各式运算中，正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B. =3C.a 3•a 4=a 12D. = (a ≠0）8、要使式子有意义，则x的值可以是（）A.2B.0C.1D.99、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A.x≤2B.x＞2C.x＜2D.x≥210、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A. =﹣4B. ﹣C.（）2=4D.13、函数y=中自变量x的取值范围是（）A. x≥2且x≠5B. x≥2C. x≤5D. x≤2且x≠514、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是（）A.3B.C.2D.15、估计的值应在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间二、填空题(共10题，共计30分)16、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是可以用表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．已知，其中a是整数，且那么________．17、实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是________.18、如果式子有意义，则x的取值范围是：________.19、化简：的结果是________.20、已知：，，，…，则=________．21、比较大小：2 ________3 ；若是正整数，则整数n的最小值为________；已知是整数，则满足条件的最小正整数a的值是________.22、已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简代数式________23、要使有意义，则的取值范围是________.24、使式子有意义，则x的取值范围是：________。

湘教版八年级数学上册《第5章 二次根式》单元测试注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题x 的取值范围是（ ）． A. x≥2 B. x >2 C. x <2 D. x ≤22.式子√2x+1x−1有意义的x 的取值范围是（ ） A. x≥−12且x≠1 B. x≠1 C. x ≥−12D. x>−12且x≠13.0的结果为【 】A ．2+1 C ．3 D ．54.x ） A ．﹣2 B ．0 C ．2 D ．45.若代数式 √x +1 有意义，则 x 必须满足条件 ( ) A. x≥−1 B. x ≠−1 C. x ≥1 D. x ≤−16.已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简|1－a |＋√a 2的结果为( )A. 1B. ﹣1C. 1﹣2aD. 2a ﹣17.下列各式中与 √2 是同类二次根式的是 ( ) A. 2√3 B. √6 C. √8 D. √10 8.计算√2×√8+√−273的结果为 A. ﹣1 B. 1 C. 4−3√3 D. 7 9.下列计算，正确的是 ( ) A. √2+√3=√5 B. 2+√3=2√3 C. √8−2√2=0 D. √5−1=210.若a=1+√2，b =1−√2，则代数式√a 2+b 2−3ab 的值为A. 3B. ±3 C. 5 D. 9 第II 卷（非选择题）二、解答题（题型注释）11.先化简，再求值：(x+y)(x−y)−(4x3y−8xy3)÷2xy，其中x=﹣1，y=√33．12.如果x2－4x+y2+6y+√z+2+13=0，求（xy）z的值．13.试探究√a2、(√a)2与a之间的关系．，其中x=√2．14.先化简，再求值：(1−1x+2)÷x2+xx2+4x+415.已知√21−2n是一个整数，试求出自然数n的值．三、填空题x的取值范围是_______．17.计算：(√3)−∣−2∣= ________________．18.=_______________．19.当x ________________ 时，二次根式√x+2有意义．20.进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）。

八年级上册数学单元测试卷-第5章二次根式-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、可以与合并的二次根式是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. ﹣＝B. ＝2C.4 ×2 ＝24D.＝6﹣3、下列计算不正确的是（）.A. B. C. D.4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A.1B.b+1C.2aD.1﹣2a5、下列变形中，正确的是（）A.（2 ）2=2×3=6B.C.D.6、下列算式中，正确的是（）A. B. C. D.7、下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.8、下列二次根式能与合并的是( )A. B. C. D.9、使代数式有意义的整数x有（）A.5个B.4个C.3个D.2个10、下列各式中，化简后能与合并的是( )A. B. C. D.11、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x ≥1B.x ≤1C.x >1D.x <112、计算：（+）（﹣）=（）A.5+2B.1C.5﹣2D.513、能使有意义的x的范围是（）A. B. C. D.14、如果a为实数，那么一定为（）A.aB.-aC.0D.以上均不对15、估计(2 －)·的值应在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间二、填空题(共10题，共计30分)16、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________17、下列二次根式，不能与合并的是________（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．18、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．19、若有意义，则x的取值范围是________.20、要使二次根式有意义，x应满足的条件是________21、若代数式有意义，则实数的取值范围是________.22、在函数中，自变量x的取值范围是________．23、已知，当分别取1、2、3、…、2021时，所对应值的总和是________.24、计算=________，=________．25、已知x= ﹣1，则代数式x2﹣2x﹣3的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知y=，求3x+2y的算术平方根．28、若a=3+ ，b=3- ，求a2b-ab2的值29、计算：．30、计算：（1）（3﹣2）÷（2）﹣．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、D6、C7、C8、D9、B11、B12、B13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。