2013长沙市初中毕业学业水平模拟试卷(一)

2013长沙市初中毕业学业考试试卷（样卷）一|积累与运用（1-4题各2分）1、下列各组词中字形和加点字的注音完全正确的一项是（）A、倔强jué锁屑获益匪fěi浅姗姗来迟B、缄jiān默拮据戛jiá然而止杂乱无章C、媲pì美狼籍气冲斗dòu牛根深蒂固D、玷zhān污取缔迥jiǒng乎不同锋芒毕露2、下列加点的词语运用不正确的一项是（）A、如果说平滑的直线是流畅的美，那么优雅的直线则是婉转．．的美。

B、太阳出来了，太阳花贪婪．．地享受着阳光，尽情地绽放。

C、该如何开展这次主题班会呢？大家议论纷纷，莫衷一是．．．．。

D、篮球新秀林书豪成为了中学生心目中可歌可泣．．．．的人物。

3、找出下列语句中没有毛病的一句（）A、是否有良好的学习环境和氛围是取得好成绩的关键。

B、大家要保持好视力，防止不要近视。

C、省委宣传部将组织专家对湖南精神表述语进行提炼和打磨。

D、今年的春季，长沙以阴雨绵绵的天气为主，阳光明媚的日子基本完全没有。

4、在下列语段的空白处填入的一组句子，排序正确的一项是（）书籍是人类社会实践经验和生命智慧的总结，对我们认识世界和自身具有极其重要的意义。

如果我们把人的生命比作娇艳欲滴的玫瑰，；如果我们把人的生命比作奔腾不息的河流，。

从一般意义上讲，读书是最没有门槛的。

大学教授可以读，；绿草连天的春日能读，白雪皑皑的冬日也能读；人来人往的图书馆适合读，……因为读书没有太多的门槛，它才能作为一种全民的“健心运动”加以推广。

①建筑工地的民工同样可以读②书籍就是坚固的河床③单枪匹马的卧室一样适合读④书籍则是必不可少的氧气和阳光A 、②④①③B、④②①③C、②④③①D、④②③①5、综合运用（8分）雷锋精神如同一个伟大而壮丽的道德理想坐标，激励着社会进步，鼓舞着一代又一代人成长。

为了弘扬雷锋精神，2012年5月，“雷锋精神论坛”在长沙举行，论坛主题为：雷锋精神时代化与学雷锋活动常态化。

2013年长沙市初中毕业学业水平考试物理网上模拟试卷（1）一、选择题（共12题，36分）第1题据报道，世界”吼王”杰米．温德拉曾“吼”出超过100分贝的声音，将玻璃杯都震碎了，下列有关他“吼”出的声音的说法正确的是A．声音只在玻璃杯中传播 B．声音传递了能量C．声音是玻璃杯振动产生的 D．声音的分贝数越高其频率越大参考答案B答案详解分析：A声音可从在固、液、气体中传播，故A不正确B.声音把玻璃杯震碎了，声音具有能量，B正确C.“吼”声是人的声带振动产生的，故C不正确D.分贝是响度的单位，故D不正确第2题在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰的像。

下列有关说法错误的是A．此时光屏上的像一定是倒立、放大的B．要使光屏上的像变小，则透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动C．该凸透镜的焦距可能是12cmD．幻灯机就是利用了此时图中的成像原理工作的参考答案C答案详解分析：A.从图可知，像距大于物距，光屏上的像是倒立、放大的实像，故A正确B.要使光屏上的像变小，像距就要变小，物距变大，故B正确C.从图可知u=50cm-20cm=30cm，这是一个“投影仪成像”原理图，所以f<u<2f 即f<30<2f ∵15<f<30故C不正确D．∵v>u,所成像是倒立、放大的实像，是投影仪的原理，故D正确第3题下列关于水沸腾的实验说法正确的是A．水的沸点随气压的降低而降低 B．水沸腾时冒出的“白气”是水蒸气C．水沸腾的现象只发生在液体的表面D．水沸腾后继续加热，水的温度会不断升高参考答案A答案详解分析：A.气压越高沸点越高，A正确B．“白气”是水蒸气液化成的小水珠，属于液化现象，B不正确C．沸腾是发生的液体表面的内部的汽化现象，C不正确D．水沸腾时，吸热不升温，D不正确第4题关于以下现象说法正确的是A．雪花漫天飞舞说明分子在做无规则运动B．由于液体能够流动，而固体不能流动，所以固体分子是静止的C．在墨水滴入水中的扩散实验中，我们看到了墨水的分子在运动D．丝绸摩擦过的玻璃棒靠近带正电的物体时会相互排斥参考答案D答案详解分析：A分子是肉眼无法看见的，故A不正确B．一切分子都在做永不停息的无规则运动，故B不正确C．肉眼看不见分子，C不正确D．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，同种电荷相排斥，D正确第5题如图是汽车启动装置原理图，对于这一装置及其工作特点，下列说法中不正确的是A．旋转钥匙能使电磁铁所在电路工作B．电磁铁的工作电压比电动机的工作电压低C．电磁铁通电时，上端是S极下端是N极D．电磁铁通电时，吸引上方的衔铁，使触点A向右与B接参考答案C答案详解分析：A．旋转钥匙时，电磁铁所在电路连通，A正确B．电磁铁所在电路是低压电路，电动机所在的电路是高压电路，B正确C．由右手定则可知，电磁铁上端是N极，故C正确D．第6题图中符合家庭用电安全要求的是：参考答案B答案详解分析：A．同一个插线板上不能同时使用多个功率大的电器，A不正确B． B图中开关接在火线上，灯和插座接在火线和零线之间，B正确C．电冰箱应使用三脚插头，因为它有金属外壳，C不正确D．用试电笔时手指要接触笔尾金属体，D不正确第7题如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，开关S闭合后，滑片向右移动时A.电流表示数变大，电压表与电流表示数之比变大B.电流表示数变小，电压表与电流表示数之比不变C.电压表示数变小，电压表与电流表示数之比变小D.电压表示数变大，电压表与电流表示数之比变大参考答案B答案详解分析：拆除，可看出电路是串联电路，电压表测R1的电压，当P右移R2变大，电流表示数变小，R1上的电压与电流成正比，所以示数也变小，而电压表的示数与电流表示数之比为R1的阻值，故答案为B。

2013年长沙市初中毕业学业水平考试英语网上模拟试卷（1）一、听力测试（共16题，16分）第1题A. B C我的答案空参考答案C答案详解关键词是panda.第2题A B C我的答案空参考答案A答案详解关键词是policeman.第3题我的答案空参考答案A答案详解关键词是 an American.第4题A B C我的答案空参考答案B答案详解关键词是dancing.第5题.A B C我的答案空参考答案B答案详解关键词是 no smoking.第6题What are the two speakers talking about?A. A cameraB. A computerC. An MP3我的答案空参考答案A答案详解对话中提到了“I want to buy a camera.”第7题How does the man keep in touch with（联系、联络）his parents?A. By phoneB. By letterC. By e-mail我的答案空参考答案B答案详解从对话中“I am writing to my parents.”可以得出答案。

第8题What will the woman do now?A. Send emails to her parentsB. Chat with her parentsC. Help the man with the computer我的答案空参考答案答案详解从对话中“I can help you”可以推断出答案。

第9题Where is Mr. Wang?A. In his grandparents’ houseB. In his pa rents’ houseC. At home我的答案空参考答案A答案详解从对话中“He’s gone to see my grandparents.”可得出答案。

第10题What will the weather be like tomorrow?A. RainyB. CloudyC. Sunny我的答案空参考答案答案详解从对话中“The radio says it will be rainy tomorrow.”可知答案。

2013年长沙市初中毕业学业水平考试数学网上模拟试卷（1）一、选择题（共10题，30分）第1题函数中自变量的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案C答案详解根据平方根号下的数为非负数得：第2题已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（） A．0.000129 B．0.0129 C．－0.00129 D．0.00129参考答案D答案详解小数点向左移动三位第3题下面计算正确的是（）A． B． C． D．B答案详解A. B.C. D.第4题已知反比例函数的图象经过点P(－l，2)，则这个函数的图象位于（）A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限参考答案D答案详解第5题有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10 B． C．2 D．参考答案C第6题已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）A．12π B．15π C．30π D．24π参考答案B答案详解第7题若直线经过第一、三、四象限，则点A(m，1)必在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限参考答案B答案详解第8题抛物线（是常数）的顶点坐标是（）A． B． C． D．参考答案B答案详解根据顶点坐标式，顶点为（h，k）可得顶点坐标为第9题如图，已知△ACD∽△BCA，若CD＝4，CB＝9，则AC等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 参考答案D根据可得第10题如图，内接于，若，则的大小为（）A． B． C． D．参考答案D答案详解连结OB可得，OA=OB又二、填空题（共8题，24分）第11题分解因式：= ．答案详解第12题点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B，那么点B的坐标是．参考答案（－1，－1）答案详解画图可得第13题如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为．参考答案－1答案详解由图像可得又第14题如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30o，弦EF∥AB，连结OC 交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为．参考答案答案详解第15题小丹的衣柜里有两件上衣，一件是红色的，一件是黄色的；三条裤子，分别是：白色、蓝色和黄色．任意拿出一件上衣和一条裤子，正好都是黄色的概率是．参考答案答案详解第16题如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为．参考答案12m答案详解解：设旗杆为x米解得x=12第17题已知⊙O1和⊙O2外切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为 cm．参考答案5cm答案详解第18题已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是．参考答案答案详解由原方程组得三、解答题（共8题，66分）第19题计算：参考答案解：原式=第20题先化简，再求值：，其中．参考答案解：原式= =．将代入得：原式=第21题为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．第(1)题本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；参考答案50 5次第(2)题请你将图2中的统计图补充完整；参考答案第(3)题若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？参考答案（人）第22题如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D．第(1)题判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；参考答案CD与⊙O的位置关系是相切，理由如下：作直径CE，连结AE．∵CE是直径∴∠EAC＝90°∴∠E＋∠ACE=90°∵CA=CB∴∠B＝∠CAB∵AB∥CD∴∠ACD＝∠CAB∵∠B＝∠E，∠ACD＝∠E∴∠ACE＋∠ACD=90°，即∠DCO=90°∴OC⊥D C∴CD与⊙O相切第(2)题若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长参考答案∵CD∥AB，OC⊥D C∴OC⊥AB又∠ACB=120°∴∠OCA＝∠OCB=60°∵OA=OC∴△OAC是等边三角形∴∠DOA=60°∴在Rt△DCO中， =∴DC=OC=OA=2第23题某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．第(1)题今年三月份甲种型号电脑每台售价多少元？参考答案解：设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元．第(2)题为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？参考答案设购进甲种电脑台，解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（五种方案分别列出）第24题将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．第(1)题求证：△ABE≌△AD′F；参考答案由折叠可知：∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD∴∠B＝∠D′，AB＝AD′∠D′AE＝∠BAD，即∠1＋∠2＝∠2＋∠3．∴∠1＝∠3．∴△ABE≌△A D′F．第(2)题连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．参考答案四边形AECF是菱形．由折叠可知：AE＝EC，∠4＝∠5．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠5＝∠6．∴∠4＝∠6．∴AF＝AE．∵AE＝EC，∴AF＝EC．又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．∵AF＝AE，∴四边形AECF是菱形．第25题如图，以为顶点的抛物线与轴交于点已知两点的坐标分别为第(1)题求抛物线的解析式；参考答案设把代入，得∴第(2)题设是抛物线上的一点（为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点的坐标；参考答案解法一：∵四边形的四边长是四个连续的正整数，∴可能的情况有三种：1、2、3、4；2、3、4、5；3、4、5、6.∵点位于对称轴右侧，且为正整数，∴是大于或等于4的正整数，∴∵∴只有两种可能：∴或当时，（不是整数，舍去）；当时，（不是整数，舍去）；当时，当时，因此，只有一种可能，即当点的坐标为时，四边形的四条边长分别为3、4、5、6.解法二：∵为正整数，∴应该是9的倍数.∴是3的倍数.又∵∴当时，此时，∴四边形的四边长为3、4、5、6.当时，∴四边形的四边长不能是四个连续的正整数.∴点的坐标只有一种可能第(3)题在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点是否总成立？请说明理由.参考答案设与对称轴交点为则∴∴当时，有最小值∴总是成立.第26题如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．第(1)题当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长会发生怎样的变化？并说明理由；参考答案设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为－x+4（0<x<4，x>0，－x+4>0）；则：MC＝∣－x+4∣＝－x+4，MD＝∣x∣＝x；∴C四边形OCMD＝2（MC+MD）＝2（－x+4+x）＝8∴当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8；第(2)题当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？参考答案根据题意得：S四边形OCMD＝MC·MD＝（－x+4）·x＝－x2+4x＝－(x－2)2+4 ∴四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x（0<x<4）的二次函数，并且当x＝2，即当点M运动到线段AB的中点时，四边形OCMD的面积最大且最大面积为4；第(3)题当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．参考答案如图，当时，；如图，当时，；∴S与的函数的图象如下图所示：。

2013年长沙市初中毕业学业水平考试语文网上模拟试卷(1)一、积累与运用(共4题,12分)第1题下列各组词中字形和加下划线的字的注音完全正确的一项是 BA.呜咽(yàn)慰藉(jiè)磨炼门可罗鹊B.星宿(xiù)鞭挞(tà)切磋食不果腹C.摒弃(bǐng)笨拙(zhuā)震憾老骥伏枥D.脊梁(jǐ)翘首(qiào)谴责相得益章第2题下列加下划线的词语运用不正确的一项是 BA.柳宗元携弟一行游览人迹罕至、凄清幽静的小石潭,其醉翁之意不在酒啊!B.宋濂求学的经历,说明是否学有所成,关键在于自己学习的不求甚解和勤奋与否。

C.《木兰诗》情节扑朔迷离,人物形象血肉丰满,不仅让中国的老百姓津津乐道,也让世界的“木兰迷”倍加赞赏。

D.孟子认为在“生死”与“义”的问题上,“义”重于“生”,“不义”重于“死”,深刻地阐明了舍身取义是人之本性的道理。

第3题找出下列语句中没有语病的一句AA. 面对西方文化的全面冲击,自觉传承华夏文明就成了每一个中国人义不容辞的责任。

B. 这部电影,对我很熟悉,因为它是一部反映中学生学习生活的励志片。

C.《红楼梦》当然是旷世杰作,但由于曹雪芹所处的朝代和出身的局限,不能不在他的作品中有所反映。

D. 发扬并继承中华民族的优秀文化传统,是我们每个华夏子孙义不容辞的责任。

第4题某人接到参加一个学术讨论会的通知,但因病不能出席,写信给大会秘书处,以作说明,信中用下面哪一句才得体?BA.因病不能到会,有负众望,深感内疚。

B.因病不能到会,失去学习机会,深感遗憾。

C.因病不能到会,坐失良机,深感不幸。

D.因病不能到会,未能为学术会议效劳,特致歉意。

二、综合运用(共1题,8分)第5题阅读决定着一个人的修养和境界,关系到一个民族的素质和力量,影响着一个国家的前途和命运。

为了让读书成为一种优雅的生活方式,并借以影响带动更多的人群培养读书的兴趣、形成读书的习惯。

2013年长沙市初中毕业学业水平考试试卷理科综合参考答案及评分标准一、选择题（本大题包括27个小题，每小题3分，共81分。

每小题只有1个选题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A B D C B C B A D D A A B C C 题号16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27答案 C A B A D A B C C D B B二、（本大题共5小题，每空2分，共22分）28．凝华；放出29．1.68×105；168 30．1.25；不变31．240；96 32．100；250；80%三、（本大题共4小题，第33题4分，第34题、35题、36题每题6分，共22分）33．（1）10 ·················································································（2分）（2）靠近··············································································（2分）34．（1）晶体··············································································（2分）（2）固液共存········································································（2分）（3）小·················································································（2分）35．（1）匀速直线········································································（2分）（2）接触面越粗糙··································································（2分）（3）接触面不同（没有控制变量/变量不唯一，只要合理即可得分）·····（2分）36．（1）连线正确········································································（2分）（2）闭合开关前滑动变阻器应调到阻值最大处/滑动变阻器变化范围太小（其他答案只要合理均可给分） ········（2分）（3）0.625 ·············································································（1分）1.444 ·············································································（1分）1精品文档，欢迎下载！2精品文档，欢迎下载！四、（本大题共3小题，第37、38题每题6分，第39题8分，共20分） 37．（1）①受重力作用 ②一阵急促的助跑动作说明：每空2分，其他答案只要合理，均可给分。

2013年长沙市初中毕业学业水平考试试卷语文参考答案及评分标准一、积累与运用（共27分）1．A 2．B 3．A 4．D5．（1）（2分）答案示例：好书让思想变得深邃；好书让阅历变得丰富；好书让人生充满智慧等等。

（若内容与读书无关，或者结构上不合标语要求，均不给分。

）（2）（2分）随着学段的增长，可供自由阅读的时间减少，经典书籍的阅读比重增加。

（意思相近便可。

）（3）①（2分）答案示例：A．尊敬的校长，我们建议学校开设专门的阅读课，以便我们有更多的阅读时间。

B．尊敬的校长，我们建议老师少布置一些家庭作业，以便我们有更多的阅读时间。

C．尊敬的校长，我们建议学校给我们开出“推荐书单”，让我们更有针对性地进行阅读。

（言之成理便可，但应注意学生向校长建言的口语交际基本要求。

若建言正确，但措辞不当，扣1分）②（2分）答案示例：A．同学们，我们读书时一定要有选择。

经典名著经受了时间的考验和历史的筛选，我们应从阅读经典名著开始。

B．同学们，我们可以合理安排学习时间，挤时间读好书。

C．同学们，我们要注意读书方法，学会作读书笔记、摘抄等，将阅读与积累结合起来，印象会更深刻。

（言之成理便可。

）6．（共6分）（1）春蚕到死丝方尽（2）留取丹心照汗青（3）赢得生前身后名（4）自缘身在最高层（5）学而不思则罔，思而不学则殆（每空1分，错一字便不给分。

）7．（共5分）（1）①忠义（或“忠诚”“重情重义”等意思相近的答案均可。

）（1分）“鲁莽暴躁”“嫉恶如仇”（1分，意思相近便可，答出一点便给分。

）②（1分）宋江等人选择了“招安”，就等于选择了失败，选择了悲惨的结局。

（意思相近便可，若有其它言之成理的探讨，也可给分，如“内部不和，没有凝聚力”；“对朝廷愚忠，对招安心存幻想”；“统治者奸诈，软硬兼施”；等等。

）（2）高尔基（1分）保尔·柯察金（1分）二、阅读（共43分）（一）古诗文阅读（共13分）8．杨花、子规。

（1分）渲染了伤感(或悲凉、凄凉、哀愁等)的气氛。

2013年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷生物(一)一、单项选择题(本大题共25个小题，每小题2分，共50分)1.控制生物性状的遗传物质位于A.细胞膜B.细胞质C.细胞核D.液泡2.沙漠中生长的植物都具有非常发达的根系，这说明了A.生物适应环境B.环境适应生物C.生物改变环境D.生物与环境无关3.草原中的狼属于生态系统中的A.非生物部分B.生产者C.消费者D.分解者4.与玉米种子相比，菜豆种子不具有的结构是A.种皮B.胚乳C.胚D.胚根5.A.只有甲组萌发B.只有乙组萌发C.两组都萌发D.两组都不萌发6.移栽植物宜选择阴雨天是因为阴雨天植物的A.光合作用更强B.呼吸作用更强C.吸水能力更弱D.蒸腾作用更弱7.盆栽花草夜间不宜摆放在卧室内，是因为夜间植物A.主要进行呼吸作用B.只进行蒸腾作用C.只进行光合作用D.三种活动都不进行8.下列哪项不是青春期的正常现象A.身高突增B.生殖器官迅速发育C.心肺功能增强D.视力下降9.青少年及大病初愈的人应多摄入哪类营养物质A.糖类B.无机盐C.脂肪D.蛋白质10.与吸入的气体相比，呼出的气体A.不含氧气B.不含二氧化碳C.氧气减少了D.二氧化碳减少11.心脏哪部分收缩能将血液送到全身各处A.左心房B.右心房C.左心室D.右心室12.正常人的尿液中不含有哪种物质A.水B.尿素C.无机盐D.蛋白质13.司机看见红灯就立刻踩住刹车，这种现象属于A.复杂反射B.简单反剩C.激素调节D.主动调=霄14.眼睛能看清远近不同距离的东西，是因为什么结构具有调节作用A.角膜B.品状体C.瞳孔D.视网膜15.下列动物的行为中，属于先天性行为的是A.小狗做算术B.猴子骑单车C.蜜蜂采蜜D.老马识途16.苍耳果实表面有钩，很容易钩挂在动物的皮毛上，随动物的活动被送到很远的地方，这说明动物可以。

2013年长沙市初中毕业学业水平考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列实数是无理数的是()A.-1B.0C.D.2.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为()A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×1083.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是()A.2B.4C.6D.84.已知☉O1的半径为1cm,☉O2的半径为3cm,两圆的圆心距O1O2为4cm,则两圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切5.下列计算正确的是()A.a6÷a3=a3B.(a2)3=a8C.(a-b)2=a2-b2D.a2+a2=a46.某校篮球队12名同学的身高如下表:身高(cm)2195人数12531则该校篮球队12名同学身高的众数是(单位:cm)()A.192B.188C.186D.1807.下列各图中,∠1大于∠2的是()8.下列多边形中,内角和与外角和相等的是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是()A.a>0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>0第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)11.计算:-=.12.因式分解:x2+2x+1=.13.已知∠A=67°,则∠A的余角等于度.14.方程=的解为x=.15.如图,BD是∠ABC的平分线,P是BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4cm,则点P到边BC 的距离为cm.16.如图,在△ABC中,点D,点E分别是边AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的周长之比等于.17.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是.18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是.三、解答题(本题共2个小题,每小题6分,共12分)19.计算:|-3|+(-2)2-(+1)0.20.解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.21.“宜居长沙”是我们的共同愿景,空气质量倍受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)统计图共统计了天的空气质量情况;(2)请将条形统计图补充完整,并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数;(3)从小源所在班级的40名同学中,随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观,则恰好选到小源的概率是多少?22.如图,△ABC中,以AB为直径的☉O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是☉O的切线;(2)若☉O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.23.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.(1)求1号线,2号线每千米的平均造价分别是多少亿元;(2)除1、2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?24.如图,在▱ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,∠AND=90°,连结CM交DN于点O.(1)求证:△ABN≌△CDM;(2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE=1,∠1=∠2,求AN的长.25.设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”.(1)反比例函数y=是闭区间[1,2013]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的解析式;(3)若二次函数y=x2-x-是闭区间[a,b]上的“闭函数”,求实数a,b的值.26.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A,点B,动点P(a,b)在第一象限内,过点P向x轴,y轴所作的垂线PM,PN(垂足为M,N)分别与直线AB相交于点E,点F,当点P(a,b)运动时,矩形PMON的面积为定值2.(1)求∠OAB的度数;(2)求证:△AOF∽△BEO;(3)当点E,F都在线段AB上时,由三条线段AE,EF,BF组成一个三角形,记此三角形的外接圆面积为S1,△OEF的面积为S2.试探究:S1+S2是否存在最小值?若存在,请求出该最小值;若不存在,请说明理由.答案全解全析：1.D 选项A、B、C中的数都是有理数,只有选项D中的是无限不循环小数.故选D.2.C 61 700 000=6.17×107.故选C.3.B 设三角形的第三边长是x,则根据题意得4-2<x<4+2,即2<x<6.故选B.4.B ∵1+3=4,即R+r=O1O2,∴两圆外切,故选B.5.A a6÷a3=a6-3=a3,(a2)3=a2×3=a6≠a8,(a-b)2=a2-2ab+b2≠a2-b2,a2+a2=2a2≠a4,故选A.评析主要考查幂的运算性质、完全平方公式以及合并同类项法则等知识.熟记相关的法则是解题关键,属容易题.6.B 由题中表格易知出现次数最多的数据是188,故选B.7.D在A中,∵AB=AC,∴∠1=∠2;在B中,根据对顶角相等,得∠1=∠2;在C 中,∵a∥b,∴∠1的对顶角等于∠2的对顶角,∴∠1=∠2;在D中,∵三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角,∴∠1>∠2.故选D.8.A ∵n边形的外角和是360°,内角和是(n-2)·180°,∴(n-2)·180°=360°,解得n=4.故选A.9.C 根据旋转和轴对称的知识可知选项A、D中的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形;选项B中的图案只是轴对称图形;选项C中的图案,既没运用旋转的知识,又没运用轴对称的知识,故选C.10.D 观察题中图象可知,抛物线的开口方向向上,抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,与x轴有两个交点,所以a>0,c>0,b2-4ac>0,且当x=1时,y=a+b+c<0.显然选项A、B、C都正确,只有选项D错误.故选D.评析本题主要考查二次函数的图象与性质的应用以及与二次函数各项系数相关的常见关系式的符号判断,充分体现了对学生的数形结合思想的考查.其解答关键是能借助二次函数图象的开口方向、对称轴、与抛物线的交点个数以及特殊位置的函数值获取相关信息.属中等难度题.11.答案解析-=2-=,故填.12.答案(x+1)2解析x2+2x+1=(x+1)2.13.答案23解析∵两角互余,∴两角之和为90°,∴∠A的余角为90°-67°=23°.14.答案 1解析方程两边同乘以x(x+1)得2x=x+1,解得x=1.检验:当x=1时,x(x+1)=2≠0.∴原分式方程的解是x=1.故答案为1.15.答案 4解析根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”这一性质, 可知点P到边BC的距离为4 cm.16.答案1∶2解析∵点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,∴DE∥BC,DE=BC.∴△ADE∽△ABC,且DE∶BC=1∶2.∴△ADE与△ABC的周长之比=DE∶BC=1∶2.故答案为1∶2.评析本题主要考查了三角形中位线的性质、相似三角形的判定与性质在计算中的应用,属容易题.17.答案10解析由题意可得,≈0.2,解得n≈10. ∴可以推算出n大约是10.故答案为10.18.答案 3解析∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥CD,∴四边形AECD是平行四边形.又∵∠C=80°,AD=2,∴∠AEB=∠C=80°,EC=AD=2,CD=AE.又∵∠B=50°,∠BAE+∠B+∠AEB=180°,∴∠BAE=180°-∠AEB-∠B=180°-80°-50°=50°,∴BE=AE,∴CD=BE.∵BC=5,∴CD=BE=BC-EC=5-2=3.故答案是3.19.解析原式=3+4-1=6.20.解析∵2(x+1)≤x+3,解得x≤1;∵x-4<3x,解得x>-2,∴该不等式组的解集为-2<x≤1,其解集在数轴上表示为:21.解析(1)100.(2)条形统计图中,空气质量为“优”的天数为100×20%=20(天),∴要补画一个高20的长方形,图略;空气质量为“优”所在扇形统计图中对应的圆心角度数为360°×20%=72°. (3)在40名同学中,随机选取一名同学去参观,恰好选到小源的概率是.评析本题是统计与概率知识的综合应用题,第(1)(2)小题的解题关键是读懂统计图,能准确从中获取相关信息数据,第(3)小题属于概率计算题,直接利用公式进行计算即可,属容易题.22.解析(1)证明:∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠BAC+∠DBA=90°.又∵∠BAC=∠DBC,∴∠DBA+∠DBC=90°,即∠ABC=90°.∴BC是☉O的切线.(2)如图,连结OD,∵∠BAC=30°,∠BAC和∠BOD分别是弧BD所对的圆周角和圆心角,∴∠BOD=60°.∵OB=OD,且☉O的半径为2,∴△BOD是边长为2的等边三角形.∴S阴影=×π×22-×22=π-.评析本题主要考查关于圆的几个重要定理的应用和利用扇形面积公式对圆中不规则图形面积进行计算.正三角形面积为可以要求学生记忆与掌握.其中(2)问中对不规则图形面积的计算,通过“化归”求解.属中等难度题.23.解析(1)设2号线每千米的平均造价为x亿元,则1号线每千米的平均造价为(x+0.5)亿元.根据题意,得24(x+0.5)+22x=265,解得x=5.5,∴x+0.5=6.因此1号线每千米的平均造价为6亿元,2号线每千米的平均造价为5.5亿元.(2)还需投资91.8×6×1.2=660.96(亿元).24.解析(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABN=∠CDM,AB=CD,BC=AD.∵M,N分别是AD,BC的中点,∴DM=AD,BN=BC.∴BN=DM.∴△ABN≌△CDM(SAS).(2)∵四边形ABCD是平行四边形,M,N分别是AD,BC的中点,∴AD∥BC,BC=AD,DM=AD,NC=BC,∴DM∥NC,DM=NC,∴四边形CDMN是平行四边形.∵∠AND=90°,M是AD的中点,∴MN=DM=AD.∴平行四边形CDMN是菱形,∴MN=NC,MC⊥ND,∠DMC=∠NMC.∴∠MOD=90°,∴∠1+∠DMC=90°.又∵CE⊥MN,∴∠CEN=90°,∴∠2+∠ENC=90°.∵∠1=∠2,∴∠DMC=∠MNC=∠NMC,∴NC=MC=MN,∴∠MNC=∠MCN=∠CMN=60°,∴∠1=∠2=∠MNO=30°.∵PE=1,∴NE==,∴MN=2NE=2.∴AD=2MN=4,∴AN=ADsin 30°=4×=2.25.解析(1)反比例函数y=在第一象限内,y随x的增大而减小,当x=1时,y==2 013;当x=2 013时,y==1.所以当1≤x≤2 013时,有1≤y≤2 013,符合闭函数的定义,所以反比例函数y=是闭区间[1,2 013]上的闭函数.(2)(i)当k>0时,此一次函数y随x的增大而增大,所以根据闭函数的定义有①-②得k=1,代入①得b=0,所以此时一次函数的解析式为y=x;(ii)当k<0时,此一次函数y随x的增大而减小,所以根据闭函数的定义有①-②得k=-1,代入①得b=m+n,所以此时一次函数的解析式为y=-x+m+n.综上所述,所求函数解析式为y=x或y=-x+m+n.(3)因为y=x2-x-=(x-2)2-,所以该二次函数开口向上,最小值是-,且当x<2时,y随x的增大而减小,当x>2时,y随x的增大而增大.(i)当b≤2时,此二次函数y随x的增大而减小,所以根据闭函数的定义有①-②得a+b=-1,即b=-a-1,代入①得a2+a-2=0,解得a1=1,a2=-2,所以b1=-2,b2=1,由于b>a,所以只能取a=-2,b=1;(ii)当a<2<b时,此时最小值就是-=a,根据闭函数的定义有b可能等于a2-a-,也可能等于b2-b-;当b=a2-a-时,由于a2-a-=×-×-=,即b=<2,不合题意舍去;当b=b2-b-时,解得b=,由于b>2,所以b=;(iii)当a≥2时,此二次函数y随x的增大而增大,所以根据闭函数的定义有解得因为<0,所以舍去.综上所述,或评析本题是阅读理解题,主要考查学生的阅读、理解、分析推理、迁移探究、灵活应用等综合能力.读懂材料中的已知定义是解决该类问题的关键,特别是解答(2)(3)小题时,一定要考虑全面,注意分类讨论求解.属较难题.26.解析(1)对于直线y=-x+2,当x=0时,y=2,即B(0,2);当y=0时,x=2,即A(2,0),∴在Rt△AOB中,OA=OB=2,∴∠OAB=45°.(2)证法一:由题意可知点F的纵坐标为b,且点F在直线y=-x+2上,所以点F的横坐标为2-b,∴F(2-b,b).同理可知E(a,2-a),又由(1)知∠OAF=∠EBO=45°,∠BEO=∠AOE+∠OAF=∠AOE+45°,而∠AOF=∠AOE+∠EOF,由勾股定理可知:OF2=b2+(2-b)2,OE2=a2+(2-a)2,EF2=2(a+b-2)2,∵矩形PMON的面积为ab=2,∴b=,代入消元可得OF2=+,EF2=2.过点F、O分别作FH⊥OE、OG⊥EF,垂足分别为H、G,∵△AOB是等腰直角三角形,∴OG=AB=.∵OE×FH=EF×OG,即OE2×FH2=EF2×OG2,∴有OE2×FH2=2×2=4.∵OE2×OF2=4(a2-2a+2)=8.∴FH2=OF2,即FH=OF,∴∠EOF=45°,∴∠BEO=∠AOF,∴△AOF∽△BEO.证法二:过F点作FH⊥x轴于点H,过E点作EG⊥y轴于点G.∵P(a,b),又E,F均在y=-x+2上,∴点E(a,2-a),点F(2-b,b),∵∠OAB=45°,∴Rt△AFH中,AF=FH=b,同理,Rt△EGB中,BE=EG=a.∴在△AOF与△BEO中,∵∠FAO=∠OBE=45°,①又==,=.又矩形PMON面积为定值2.∴ab=2,∴==,∴=.②综合①②,可知△AOF∽△BEO.(3)∵AE2=2(2-a)2=2(a2-4a+4),BF2=2(2-b)2=2(b2-4b+4),EF2=2(a+b-2)2=2(a2+b2-4a-4b+8),∴EF2=AE2+BF2,即由AE、EF、BF构成的三角形是直角三角形,且EF是斜边,根据直角三角形的外接圆性质可知,EF为其外接圆的直径,∴半径为EF.∴S1=π×=(a+b-2)2;又由(2)可知S2=EF×OG=×(a+b-2)=a+b-2.∴S1+S2=(a+b-2)2+a+b-2.不妨设t=a+b-2,则S1+S2=t2+t=-,由于面积不可能取负值,而二次函数在t>-时,S1+S2随t的增大而增大,∴t取最小值时,S1+S2也取最小值.∵t=a+b-2=a+-2,∴当a=,即a=b=时,t最小,此时S1+S2的最小值为(2-2)2+(2-2)=2(3-2)π+2-2.评析本题是一道综合性较强的探究性题目,主要考查一次函数、等腰三角形的性质、矩形的性质、勾股定理及其逆定理、相似三角形的判定、二次函数性质等知识的综合运用.本题设置很有梯度性,第(1)小题较容易,第(2)小题证法一有一定难度,利用解析法通过线段的计算寻找对应角相等,是解答本小题的关键,证法二利用相似三角形判定方法中的“SAS”,求解对应线段成比例是突破口;此种方法比第一种显得简捷.第(3)小题难度较大,利用条件求出所求面积的函数表达式是解题的关键.。

长沙市2013年初中毕业学生学业考试数学模拟试题满分120分，考试时间120分钟 命题人：邓观龙第Ⅰ卷一、选择题（四个选项只有一项是符合题意的.本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.(－2)0的相反数等于（ ）A.1B.－1C.2D.－22. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）3. 下列计算正确的是（ ）A.a 2＋a 3＝a 5B. a 6÷a 3＝a 2C. 4x 2－3x 2＝1D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 34.不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（ ）A.1 个B. 2 个C. 3个D. 4个5.如果2(21)12a a -=-，则（ ）A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥126.如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG 的周长是（ ）A.8B.9C.10D.12 7.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9m8.如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）A ．m ＝n ，k ＞hB ．m ＝n ，k ＜hC ．m ＞n ，k ＝hD ．m ＜n ，k ＝hO（第7题图）AB CD EF G （第6题图）A B C D9. 体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是： 1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A.2.1，0.6B. 1.6，1.2C.1.8，1.2D.1.7，1.210.如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ，56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ）A.20112πB. 20113πC. 20114πD. 20116π第Ⅱ卷二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）．11.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米.12. 分解因式：=-a ab 2 .13.如果△ABC 中，sin A =cos B =22，则△ABC 是（ ）三角形. 14.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .15.马思特学校某办公室有5名老师，其中语文老师2名，数学老师3名，那么随机抽取两名老师，恰好两名都是数学老师的概率是 .16.已知m 2+3m −4=0，{x +2y =83x −y =3,则8−2m 2−6m +6x +5y = . 17.已知正比例函数y =2+k x 图象在第一三象限，则k 的取值范围是18. 如下图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（ ）（第10题图） A B CD E F K 1K 2 K 3 K 4 K 5 K 6K 7（第8题图）A ′ G D19.已知 a =tan300,b =√3 ,c =−|−1|，求a −b −1−c 的值.20.先化简，再求值：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21. 综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。