贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测课件
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统计学课件(贾俊平)人大课件8
x(i1,2, ,k) 1.各组平均值
与总平均值 的离差平方和
2.反映各总体的样本均值之间的差i异程度，又称组间平方和
x
3.该平方和既包括随机误差，也包括系统误差
4.计算公式为
8 - 31
k ni
SSA
k
xi x2 ni xi x2
i1j1
i1
▪ 前例的计算结果：SSA = 76.8455
8 - 25
经济、管理类 基础课程
统计学
构造检验的统计量 (计算水平的均值 )
1.假定从第i个总体中抽取一个容量为ni的简单随机样本，第i个总体的样本均值为该样本的全部观察值
总和除以观察值的个数
2.计算公式为
8 - 26
ni
xij
xi
j1
ni
(i 1,2,,k)
式中： ni为第 i 个总体的样本观察值个数 xij 为第 i 个总体的第 j 个观察值
经济、管理类 基础课程
统计学
构造检验的统计量 (三个平方和的关系)
总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(SSE)、水平项离差平方和 (SSA) 之间的关系
k
n i
k
xijx2
n i
k
xijx2 n i xix2
i 1j 1
i 1j 1
i 1
SST = SSE + SSA
8 - 32
…
水平Ak
1
x11
x12
…
x1k
2
x21
x22
…
x2k
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
n
xn1
统计学第8章时间序列分析与预测(1)
• 时间序列的水平指标
发展水平
它是计算其指他时时间间数数列列中分每析一指项标的指基标础数。值
设时间数列中各期发展水平为：
y1 , y2 ,
, yn1 , yn （ n项数据）
最初水平 中间水平 最末水平
或：y0 , y1 , , yn1 , yn（ n+1 项数据）
增长水平
又称增长量，它是报告期（研究 时期）水平与基期（比较时期） 水平之差，反映报告期比基期增 长的水平。说明社会经济现象在 一定时期内所增长的绝对数量。
n
n
平均发展水平
又叫序时平均数，是把时
间数列中各期指标数值加 以平均而求得的平均数
一般平均数与序时平均数的区别：
计算的依据不同：前者是根据变量数列 计算的，后者则是根据时间数列计算的；
说明的内容不同：前者表明总体内部各 单位的一般水平，后者则表明整个总体在 不同时期内的一般水平。
序时平均数的计算类型
反映现象发展水平的指标数值
140 120 100
80 60 40 20
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
要素一：时间t 要素二：指标数值a
研究意义
1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果；
2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势 和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律， 并据以对未来进行统计预测；
⒉ yi y0 yi1 y0 yi yi1 i 1, 2, , n
年距增长量
本期发展水平与去年同期水平之 差，目的是消除季节变动的影响
年距 增长量 yiL yi
L 4或12；i 1, 2,
发展水平
它是计算其指他时时间间数数列列中分每析一指项标的指基标础数。值
设时间数列中各期发展水平为：
y1 , y2 ,
, yn1 , yn （ n项数据）
最初水平 中间水平 最末水平
或：y0 , y1 , , yn1 , yn（ n+1 项数据）
增长水平
又称增长量，它是报告期（研究 时期）水平与基期（比较时期） 水平之差，反映报告期比基期增 长的水平。说明社会经济现象在 一定时期内所增长的绝对数量。
n
n
平均发展水平
又叫序时平均数，是把时
间数列中各期指标数值加 以平均而求得的平均数
一般平均数与序时平均数的区别：
计算的依据不同：前者是根据变量数列 计算的，后者则是根据时间数列计算的；
说明的内容不同：前者表明总体内部各 单位的一般水平，后者则表明整个总体在 不同时期内的一般水平。
序时平均数的计算类型
反映现象发展水平的指标数值
140 120 100
80 60 40 20
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
要素一：时间t 要素二：指标数值a
研究意义
1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果；
2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势 和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律， 并据以对未来进行统计预测；
⒉ yi y0 yi1 y0 yi yi1 i 1, 2, , n
年距增长量
本期发展水平与去年同期水平之 差，目的是消除季节变动的影响
年距 增长量 yiL yi
L 4或12；i 1, 2,
统计学基础(第六版)教学课件第8章
2009
呈现出一定的抛物
2008
趋势；管理成本则
2007
现一定的指数变化
2005
净利润呈现一定的
2006
2005
线性趋势；产量呈
净利润
《统计学基础》(第六版)
管理成本
第8章
8.3 时间序列预测的程序和方法
确定时间序列的成分
4000
年份
8 - 13
第8章
《统计学基础》(第六版)
8.3 时间序列预测的程序和方法
84
60
233
2007
2938
124
73
213
➢
第2步，找出适合该时间序列的预测方法。
2008
3125
214
121
230
2009
3250
216
126
223
第3步，对可能的预测方法进行评估，以确定最
2010
3813
354
172
240
➢
2011
4616
420
218
208
佳预测方案。
2012
4125
514
110.94
110.61
109.60
110.29
110.50
110.00
108.61
—
119.87
133.41
148.01
163.71
179.42
197.89
218.63）根据式（8.5）得：
ҧ =
− 1 × 100 =
0
9
27563
− 1 × 100 = 11.26%
2021/11/5
贾俊平版统计学课件 第8章
▽与原假设对立的假设称备择假设，记为 H1 ,用 、 或 表示。 对于新生儿体重的例子，可以表示为
H 0 : 3190
H1 : 3190
(2)确定检验统计量及其分布
▽用于检验假设的统计量称为检验统计量
▽根据 H 0 及相应条件选择适当的统计量，并确定统计量
的分布 对于新生儿体重的例子，可利用 x 0 构造检验统计量. 若新生儿体重为正态分布 N ( , 2 ) ，且 已知，则在 H 0 为真 时，用 z 作为检验统计量，并且
H 0 : 3190 H1 : 3190
并已知 x 3210, 80, n 100 ，则
z0 x 0
n
3210 3190 80 100
2.5
于是
p 2Pz z0 2 0.00621 0.01242
双侧检验的P值
/ 2
/ 2 拒绝
▽犯第二类错误的概率为 。
表8-1 假设检验中各种可能结果的概率
实际情况
H 0 为真 H 0 不真
决策
接受 H 0
1
拒绝 H 0
1
假设检验中的两类错误（决策结果）
H0: 无罪
假设检验就好像一场审判过程 统计检验过程
陪审团审判
实际情况 裁决 无罪 无罪 有罪 正确 错误 有罪 错误 正确 接受H0 拒绝H0 决策
若p-值 /2, 不能拒绝 H0 若p-值 < /2, 拒绝 H0
8.1.6 假设检验的形式
研究的问题 假设
双侧检验
H0 H1
左侧检验
右侧检验
= 0 ≠0
时间序列分析与预测课件
时间序列分析与预测课件
contents
目录
• 时间序列分析概述 • 时间序列预测方法 • 时间序列模型 • 时间序列分析应用 • 时间序列预测误差分析 • 时间序列分析软件介绍
01
时间序列分析概述
定义与特点
时间序列定义
时间序列是指将某一指标在不同 时间上的数值按时间顺序排列所 形成的时间序列。
气候变化预测
01 02 03 04
气候变化是一个复杂的现象，受到多种因素的影响，如自然因素、人 类活动和大气成分等。
通过分析历史气候数据和相关因素，可以预测未来的气候变化趋势。
气候模型是预测气候变化的重要工具，它基于物理、化学和生物学等 原理来模拟气候系统的复杂行为。
气候模型的预测结果通常会受到多种因素的影响，如模型选择、参数 化和不确定性等。
04
时间序列分析应用
股票价格预测
股票价格具有时间序列特性， 通过分析历史价格数据，可以
预测未来的股票价格走势。
技术分析是股票价格预测的一 种常见方法，它基于图表和指 标分析来预测未来的股票价格
。
基本分析是通过研究公司的财 务报告、行业趋势和市场情况 等，来预测未来的股票价格走 势。
机器学习方法也被应用于股票 价格预测，例如使用神经网络 、支持向量机或随机森林等模 型来预测股票价格。
03
时间序列模型
AR模型
总结词
自回归模型
详细描述
AR模型是一种统计学上的时间序列模型，表示时间序列的 过去值与当前值之间的关系。它通过将当前值表示为过去 值的线性组合来建模时间序列。
公式
如果一个时间序列满足平稳性条件，那么可以用AR模型表 示为：yt = ρ1y(t-1) + ρ2y(t-2) + ... + ρny(t-n) + εt， 其中ρn是自回归系数，εt是白噪声误差项。
contents
目录
• 时间序列分析概述 • 时间序列预测方法 • 时间序列模型 • 时间序列分析应用 • 时间序列预测误差分析 • 时间序列分析软件介绍
01
时间序列分析概述
定义与特点
时间序列定义
时间序列是指将某一指标在不同 时间上的数值按时间顺序排列所 形成的时间序列。
气候变化预测
01 02 03 04
气候变化是一个复杂的现象，受到多种因素的影响，如自然因素、人 类活动和大气成分等。
通过分析历史气候数据和相关因素，可以预测未来的气候变化趋势。
气候模型是预测气候变化的重要工具，它基于物理、化学和生物学等 原理来模拟气候系统的复杂行为。
气候模型的预测结果通常会受到多种因素的影响，如模型选择、参数 化和不确定性等。
04
时间序列分析应用
股票价格预测
股票价格具有时间序列特性， 通过分析历史价格数据，可以
预测未来的股票价格走势。
技术分析是股票价格预测的一 种常见方法，它基于图表和指 标分析来预测未来的股票价格
。
基本分析是通过研究公司的财 务报告、行业趋势和市场情况 等，来预测未来的股票价格走 势。
机器学习方法也被应用于股票 价格预测，例如使用神经网络 、支持向量机或随机森林等模 型来预测股票价格。
03
时间序列模型
AR模型
总结词
自回归模型
详细描述
AR模型是一种统计学上的时间序列模型，表示时间序列的 过去值与当前值之间的关系。它通过将当前值表示为过去 值的线性组合来建模时间序列。
公式
如果一个时间序列满足平稳性条件，那么可以用AR模型表 示为：yt = ρ1y(t-1) + ρ2y(t-2) + ... + ρny(t-n) + εt， 其中ρn是自回归系数，εt是白噪声误差项。
第8章时间序列分析和预测
第8章 成人教育系列
统计学基础
时间序列分析和预测
作者：中国人民大学统计学系
8- 1
贾俊平
成人教育系列
统计学基础
第8章
时间序列分析和预测
8.1 时间序列及其分解 8.2 平稳序列的平滑和预测 8.3 有趋势序列的分析和预测 8.4 复合型序列的分解
8- 2
成人教育系列
统计学基础
学习目标
1. 时间序列及其分解原理 2. 平稳序列的平滑和预测方法 3. 有趋势序列的分析和预测方法 4. 复合型序列的综合分析
8- 20
成人教育系列 增长率分析中应注意的问题
统计学基础
(例题分析)
【例】 假定有两个生产条件基本相同的企业， 各年的利润额及有关的速度值如下表
年份
1996
甲、乙两个企业的有关资料
甲企业
乙企业
利润额(万元) 增长率(%) 利润额(万元) 增长率(%)
500
—
60
—
1997
600
20
84
40
8- 21
4. 随机性(random)
? 也称不规则波动(Irregular variations) ? 偶然性因素对时间序列产生影响
8- 9
成人教育系列
统计学基础
时间序列的构成模型
1. 时间序列的构成要素分为四种，即趋势 (T) 、季节性或季节变动 (S)、周期性或循环波 动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列
平均增长率
(average rate of increase )
1. 序列中各逐期环比值 (也称环比发展速度 ) 的平均 数减1后的结果
2. 描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度
统计学基础
时间序列分析和预测
作者：中国人民大学统计学系
8- 1
贾俊平
成人教育系列
统计学基础
第8章
时间序列分析和预测
8.1 时间序列及其分解 8.2 平稳序列的平滑和预测 8.3 有趋势序列的分析和预测 8.4 复合型序列的分解
8- 2
成人教育系列
统计学基础
学习目标
1. 时间序列及其分解原理 2. 平稳序列的平滑和预测方法 3. 有趋势序列的分析和预测方法 4. 复合型序列的综合分析
8- 20
成人教育系列 增长率分析中应注意的问题
统计学基础
(例题分析)
【例】 假定有两个生产条件基本相同的企业， 各年的利润额及有关的速度值如下表
年份
1996
甲、乙两个企业的有关资料
甲企业
乙企业
利润额(万元) 增长率(%) 利润额(万元) 增长率(%)
500
—
60
—
1997
600
20
84
40
8- 21
4. 随机性(random)
? 也称不规则波动(Irregular variations) ? 偶然性因素对时间序列产生影响
8- 9
成人教育系列
统计学基础
时间序列的构成模型
1. 时间序列的构成要素分为四种，即趋势 (T) 、季节性或季节变动 (S)、周期性或循环波 动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列
平均增长率
(average rate of increase )
1. 序列中各逐期环比值 (也称环比发展速度 ) 的平均 数减1后的结果
2. 描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度
(08)第8章时间序列分析与预测
9 - 33
统计学
STATISTICS
本章小结（续）
5. 时间序列的季节变动分析：
原始资料平均法 趋势剔除法 季节变动的调整
6. 循环变动测定方法——直接法和剩余法 7. 应用Excel对时间序列作实际分析计算和
图形描绘。
9 - 34
统计学
STATISTICS
第八章结束了!
9 - 35
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。24 .12.162 4.12.16 Monday , December 16, 2024
统计学
STATISTICS
第8章 时间序列分析与预测
8 . 1 时间序列的描述性分析 8 . 2 时间序列及其构成因素 8 . 3 时间序列趋势变动分析 8 . 4 季节变动分析 8 . 5 循环变动分析
9 -1
统计学
STATISTICS
学习目标
1. 时间序列的定义及其基本因素 2. 发展速度与增长速度，平均发展速度与平
▲加法模型: Y=T+S+C+I
9 - 18
统计学
STATISTICS
8.3 时间序列趋势变动分析
一、测定长期趋势的移动平均法 二、测定长期趋势的线性趋势模型法 三、测定长期趋势的非线性趋势模型法
9 - 19
统计学
STATISTICS
一、测定长期趋势的移动平均法
基本原理
消除时间序列中的不规则变动和其他变动， 揭示出时间序列的长期趋势
分析时间序列的目的
分析目的
分析过去
描述动态变化
9 -8
认识规律
2024版统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件
统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件•引言•数据收集与整理•描述性统计分析目录•概率论基础•推断性统计分析•方差分析与回归分析•时间序列分析与预测•统计决策与风险管理目录•总结与展望01引言统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学。
统计学的定义统计学的历史统计学的分支统计学的发展经历了古典统计学、近代统计学和现代统计学三个阶段。
统计学可以分为描述统计学和推断统计学两大分支。
030201统计学概述社会科学医学与健康工程与技术商业与经济统计学应用领域01020304在社会科学领域，统计学被广泛应用于调查研究、民意测验、市场分析等方面。
在医学和健康领域，统计学被用于临床试验、流行病学研究、健康风险评估等方面。
在工程和技术领域，统计学被用于质量控制、可靠性分析、信号处理等方面。
在商业和经济领域，统计学被用于市场分析、财务分析、经济预测等方面。
通过学习，学生应掌握统计学的基本概念和方法，包括数据收集、整理、描述和分析等方面的内容。
掌握统计学基本概念和方法具备数据处理和分析能力了解统计学的应用领域培养批判性思维学生应具备独立处理和分析数据的能力，能够运用适当的统计方法进行数据分析和解释。
学生应了解统计学的应用领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生应培养批判性思维，能够对统计结果进行合理的解释和评估。
学习目标与要求02数据收集与整理数据来源及类型数据来源包括原始数据和二手数据，原始数据是通过直接调查、实验或观察获得的数据；二手数据则是已经经过他人收集、整理和处理过的数据。
数据类型包括定性数据和定量数据，定性数据是描述性的、非数值的，如文字、图像等；定量数据则是可以用数值表示的，如年龄、收入等。
此外，还可以根据数据的测量尺度将其分为名义型数据、顺序型数据、间隔型数据和比率型数据。
调查法实验法观察法大数据收集数据收集方法通过问卷、访谈、电话调查等方式收集数据，可以获取大量的、详细的信息。
直接观察研究对象的行为、状态等，记录相关数据，适用于无法控制或干预的情况。
时间序列分析和预测课件
应用领域
金融市场预测
气象预报
经济形势预测
医学研究
环境监测
通过对股票价格、利率 、货币供应等数据进行 时间序列分析，帮助投 资者做出更准确的预测 和决策。
利用时间序列分析方法 对气温、降雨量、风速 等气象数据进行建模和 预测，提高天气预报的 准确性和时效性。
通过对GDP、就业率、 物价指数等经济数据进 行时间序列分析，为政 府和企业提供有关经济 增长、就业和通货膨胀 等方面的预测和决策依 据。
适合大规模数据处理
R语言在处理大规模数据时表现出色，能够高效地进行数据处理 、统计分析和可视化操作。
Python
1 2
通用编程语言
Python是一种通用的编程语言，具有广泛的应 用领域，包括科学计算、数据分析、机器学习等 。
强大的数据处理库
Python具有强大的数据处理库，如Pandas和 NumPy等，可以进行各种数据操作和分析。
先验概率
先验概率是指已知样本信息之前的概 率，用于描述对模型参数的初步认识 。
后验概率
后验概率是指已知样本信息之后的概 率，用于描述对模型参数的认识更新 。
适用范围
适用于对模型参数的可靠性要求较高 的场合，例如金融、医疗等领域。
04 时间序列分析软件工具
Excel
强大的数据处理能力
Excel具有强大的数据处理和分析能力，可以进行各种数据清洗、 统计分析和可视化操作。
时间序列分析可用于医 学领域的研究，如流行 病发病趋势预测、药物 疗效评估等。
通过对环境指标（如空 气质量、水质等）进行 时间序列分析，为环境 保护和治理提供科学依 据。
02 时间序列分析方法
简单移动平均法01020304
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/27
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
2020/11/27
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
第8章时间序列分析
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3. 周期性(cyclity)
• 也称循环波动(Cyclical fluctuation) • 从低至高再从高至低的周而复始的变动
4. 随机性(random)
• 也称不规则波动(Irregular variations) • 偶然性因素对时间序列产生影响
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
时间序列的构成模型
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
8.1 时间序列及其分解
一.时间序列的构成要素 二.时间序列的分解方法
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
时间序列
(times series)
• 1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而 成的数列
• 2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间 上的观察值两部分组成
2.描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度
3.通常用几何平均法求得。计算公式为
G n Y1 Y2 Yn 1n
Y0 Y1
Yn1
Yi 1 Yi1
n Yn 1 Y0
(i 1,2,,n)
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
平均增长率
(例题分析 )
【例】见人均GDP数据
年平均增长率为：
RnYn170 7 18 11 .3% 5711.3 57
Gi YYi i11
2. 定基增长率
(i1,2, ,n)
报告期水平与某一固定时期水平之比减1 Gi Y Y0i 1 (i1,2, ,n)
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
平均增长率
(average rate of increase )
1.序列中各逐期环比值(也称环比发展速度) 的平均数 减1后的结果
增长率分析中应注意的问题
(增长1%绝对值)
1. 增长率每增长一个百分点而增加的绝对量 2. 用于弥补增长率分析中的局限性 3. 计算公式为
增长 1%绝对值 前期水平 100
甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元 乙企业增长1%绝对值=60/100=0.6万元
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
8.3 平稳序列的分析和预测
一.简单平均法 二.移动平均法 三.指数平滑法
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
简单平均法
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
简单平均法
(simple average)
• 3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他 任何时间形式
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
时间序列的分类
时间序列
平稳序列
非平稳序列
有趋势序列 复合型序列
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
时间序列的分类
1. 平稳序列(stationary series)
• 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个 固定的水平上波动
1. 也称增长速度 2. 报告期观察值与基期观察值之比减1，用%表示 3. 由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长
率和定基增长率 4. 由于计算方法的不同，有一般增长率、平均增长
率、年度化增长率
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
环比增长率与定基增长率
1. 环比增长率
• 报告期水平与前一期水平之比减1
一.图形描述 二.增长率分析
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
图形描述
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
图形描述
(例题分析)
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
图形描述
(例题分析)
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
增长率分析
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
增长率
(growth rate)
• 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以 看成是随机的
2. 非平稳序列 (non-stationary series)
▪ 有趋势的序列
• 线性的，线性的
▪ 有趋势、季节性和周期性的复合型序列
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
时间序列的构成要素
时间序列的构成要素
趋势 季节性 周期性 随机性
1. 时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季 节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随 机性或不规则波动(I)非平稳序列
2. 时间序列的分解模型
• 乘法模型
Yi=Ti×Si×Ci×Ii 1. 加法模型
2.
Yi=Ti+Si+Ci+Ii
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
8.2 时间序列的描述性分析
1. 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不 宜计算增长率
2. 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为 5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算增长 率，要么不符合数学公理，要么无法解释其 实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对 数进行分析
3. 在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率， 要注意增长率与绝对水平的结合分析
第8章 时间序列分析和预测
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
第8章 时间序列分析和预测
•8.1 时间序列及其分解 •8.2 平稳序列的平滑和预测 •8.3 有趋势序列的分析和预测 •8.4 复合型序列的分解
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
学习目标
• 1. 时间序列及其分解原理 • 2. 平稳序列的平滑和预测方法 • 3. 有趋势序列的分析和预测方法
线性趋势 非线性趋势
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趋势、季节、周期、随机性
1. 趋势(trend)
• 呈现出某种持续向上或持续下降的趋势或规律
2. 季节性(seasonality)
▪ 也称季节变动(Seasonal fluctuation) ▪ 现象在一年内随着季节的更换而引起的有规律变动
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增长率分析中应注意的问题
(例题分析)
【例】 假定有两个生产条件基本相同的企业， 各年的利润额及有关的速度值如下表
年份
1996
甲、乙两个企业的有关资料
甲企业
乙企业
利润额(万元) 增长率(%) 利润额(万元) 增长率(%)
500
—
60
—
19976Biblioteka 0208440
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Y0
956
2001年和2002年人均GDP的预测值分别为：
Yˆ2001200年 0 数值 (1年平均增)长率 7078(115.37%)816.859(元)
Yˆ2002200年 0 数值 (1年平均增)2长率 7078(115.37%2)942.909(元)
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增长率分析中应注意的问题
• 也称循环波动(Cyclical fluctuation) • 从低至高再从高至低的周而复始的变动
4. 随机性(random)
• 也称不规则波动(Irregular variations) • 偶然性因素对时间序列产生影响
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时间序列的构成模型
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
8.1 时间序列及其分解
一.时间序列的构成要素 二.时间序列的分解方法
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时间序列
(times series)
• 1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而 成的数列
• 2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间 上的观察值两部分组成
2.描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度
3.通常用几何平均法求得。计算公式为
G n Y1 Y2 Yn 1n
Y0 Y1
Yn1
Yi 1 Yi1
n Yn 1 Y0
(i 1,2,,n)
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平均增长率
(例题分析 )
【例】见人均GDP数据
年平均增长率为：
RnYn170 7 18 11 .3% 5711.3 57
Gi YYi i11
2. 定基增长率
(i1,2, ,n)
报告期水平与某一固定时期水平之比减1 Gi Y Y0i 1 (i1,2, ,n)
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平均增长率
(average rate of increase )
1.序列中各逐期环比值(也称环比发展速度) 的平均数 减1后的结果
增长率分析中应注意的问题
(增长1%绝对值)
1. 增长率每增长一个百分点而增加的绝对量 2. 用于弥补增长率分析中的局限性 3. 计算公式为
增长 1%绝对值 前期水平 100
甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元 乙企业增长1%绝对值=60/100=0.6万元
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8.3 平稳序列的分析和预测
一.简单平均法 二.移动平均法 三.指数平滑法
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简单平均法
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简单平均法
(simple average)
• 3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他 任何时间形式
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时间序列的分类
时间序列
平稳序列
非平稳序列
有趋势序列 复合型序列
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时间序列的分类
1. 平稳序列(stationary series)
• 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个 固定的水平上波动
1. 也称增长速度 2. 报告期观察值与基期观察值之比减1，用%表示 3. 由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长
率和定基增长率 4. 由于计算方法的不同，有一般增长率、平均增长
率、年度化增长率
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环比增长率与定基增长率
1. 环比增长率
• 报告期水平与前一期水平之比减1
一.图形描述 二.增长率分析
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图形描述
贾俊平统计学第8章 时间序列分析和预测
图形描述
(例题分析)
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图形描述
(例题分析)
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增长率分析
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增长率
(growth rate)
• 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以 看成是随机的
2. 非平稳序列 (non-stationary series)
▪ 有趋势的序列
• 线性的，线性的
▪ 有趋势、季节性和周期性的复合型序列
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时间序列的构成要素
时间序列的构成要素
趋势 季节性 周期性 随机性
1. 时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季 节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随 机性或不规则波动(I)非平稳序列
2. 时间序列的分解模型
• 乘法模型
Yi=Ti×Si×Ci×Ii 1. 加法模型
2.
Yi=Ti+Si+Ci+Ii
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8.2 时间序列的描述性分析
1. 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不 宜计算增长率
2. 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为 5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算增长 率，要么不符合数学公理，要么无法解释其 实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对 数进行分析
3. 在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率， 要注意增长率与绝对水平的结合分析
第8章 时间序列分析和预测
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第8章 时间序列分析和预测
•8.1 时间序列及其分解 •8.2 平稳序列的平滑和预测 •8.3 有趋势序列的分析和预测 •8.4 复合型序列的分解
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学习目标
• 1. 时间序列及其分解原理 • 2. 平稳序列的平滑和预测方法 • 3. 有趋势序列的分析和预测方法
线性趋势 非线性趋势
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趋势、季节、周期、随机性
1. 趋势(trend)
• 呈现出某种持续向上或持续下降的趋势或规律
2. 季节性(seasonality)
▪ 也称季节变动(Seasonal fluctuation) ▪ 现象在一年内随着季节的更换而引起的有规律变动
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增长率分析中应注意的问题
(例题分析)
【例】 假定有两个生产条件基本相同的企业， 各年的利润额及有关的速度值如下表
年份
1996
甲、乙两个企业的有关资料
甲企业
乙企业
利润额(万元) 增长率(%) 利润额(万元) 增长率(%)
500
—
60
—
19976Biblioteka 0208440
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Y0
956
2001年和2002年人均GDP的预测值分别为：
Yˆ2001200年 0 数值 (1年平均增)长率 7078(115.37%)816.859(元)
Yˆ2002200年 0 数值 (1年平均增)2长率 7078(115.37%2)942.909(元)
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增长率分析中应注意的问题