高考数学文科模拟试卷一(附答案)

数数学学文文科科模模拟拟试试卷卷一一

一、选择题：

每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内

1. 设集合A={a,b,c}，那么满足A ∪B=A 的集合B 的个数是（ ）

（Ａ） 1 （Ｂ） 7

（Ｃ） 8 （Ｄ） 10

2. 不等式x

1log 21

的解集是（ ） （Ａ） {x ｜o ＜x ＜1} （Ｂ） {x ｜x ＞1或x ＜0}

（Ｃ） {x ｜x ＞1} （Ｄ） {x ｜x ＜1}

3. 设α、β是第二象限角，且α＞β，那么下面四个不等式中：

sin α＞sin β、cos α＞cos β、tg α＞tg β、ctg α＞ctg β

一定成立的不等式的个数是（ ）

（Ａ） 0 （Ｂ） 1

（Ｃ） 2 （Ｄ） 3

4. 棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是（ ）

（Ａ） 棱柱有一条侧棱与底面垂直

（Ｂ） 棱柱有一条侧棱与底面的两边都垂直

（Ｃ） 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直

（Ｄ） 棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直

5. 圆066222=-+-+y x y x 关于直线2x+ay-b=0对称，那么点(a, b)在（ ） （Ａ） 直线3x-y-2=0上 （Ｂ） 直线3x-y+2=0上

（Ｃ） 直线3x+y-2=0上 （Ｄ） 直线3x+y+2=0上

6. 函数211)(x x f --= (-1≤x ≤0)，那么)(1x f y -=的图象是（ ） (如图)

7. 某文艺队有8名歌舞演员，其中6人会演舞蹈，有5人会演歌唱节目，

现从这8人中选两个人，一人演舞蹈，另一人唱歌，则不同选法共有（ ） （Ａ） 36种 （Ｂ） 28种

（Ｃ） 27种 （Ｄ） 24种

8. 复平面上，A 点对应复数1+2i ，B 点对应复数3-5i ，向量AB 绕A 点逆时针旋转90°， 得向量AC ，那么C 点对应的复数是（ ）

（Ａ） 8-2i （Ｂ） 8+2i

（Ｃ） 8+4i （Ｄ） 8-4i

9. 椭圆016202522=++-+y x y x 的焦点坐标是（ ）

（Ａ） (-3，2)、(1，2) （Ｂ） (-3，-2)、(1，-2)

（Ｃ） (-1，2)、(3，2) （Ｄ） (-1，-2)、(3，-2)

10. 如果6)1arg(π

=+z , 3

2)1arg(π=-z ，那么复数z 等于（ ） （Ａ） i 2321- （Ｂ） i 2

321+ （Ｃ） i 2321+-

（Ｄ） i 2321-- 11. 函数 )5

2sin(1)52cos(ππ+-+=x x y 的递减区间是（ ） （Ａ） (-∞，+∞)

（Ｂ） (2

2,22πππ

π+-k k )，k ∈z

（Ｃ） (ππππ10

3,107+-k k )，k ∈z （Ｄ） (ππππ5

32,572+-k k )，k ∈Z

12. 数列{a n }的前n 项和n n S n +=221)3(log ，当n 是大于1 的自然数时，一定有（ ）

（Ａ） na n ＜na 1＜S n （Ｂ） S n ＜na n ＜na 1

（Ｃ） na 1＜S n ＜n ·a n （Ｄ） na n ＜S n ＜na 1

13. 椭圆β2x 2+α2y 2=α2β2

(α＞β＞0)，双曲线122

22=-q y p x (p ＞0，q ＞0)有相同 的焦点F 1、F 2，M 是它们的一个公共点。则 ｜MF 1｜·｜MF 2｜等于（ ）

（Ａ） α-p （Ｂ）α+p

（Ｃ） α2-p 2 （Ｄ） α2+p 2

14. 四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ，M 、N 分别是PB 和PD 的中点。那么PC 和过A 、M 、N 三点的平面所成的角是（ ）

（Ａ） 90° （Ｂ） 60°

（Ｃ） 45° （Ｄ） 30°

15. f(x)是定义在R 上的函数，且满足f(10+x)=f(10-x)、f(20-x)=-f(20+x)，

那么f(x)是（ ）

（Ａ） 偶函数，也是周期函数 （Ｂ） 偶函数，但不是周期函数

（Ｃ） 奇函数，也是周期函数 （Ｄ） 奇函数，但不是周期函数

二、填空题：

16. 在9)1(x

x 的展开式中，x 3 的系数是（ ）。 [解答]

17. 抛物线y 2=4x 截直线 y=2x+m 得弦 AB ，若 ｜AB ｜=53， F 是抛物线的焦点，那么 △FAB 的面积是（ ）。

[解答]

18. 设二面角α-a-β的大小是60°，P 是二面角内的一点，P 点到α、β的距离分别为1cm 、 2cm ，那么点P 到棱a 的距离是（ ）

（Ａ） 3212 （Ｂ） 3

21 （Ｃ）

32 （Ｄ） 213

4 [解答]

19. 不等式x m x m x 3·3)3

1(2-+< 对一切实数x 都成立，那么实数m 的取值范围是（ ） （Ａ） -1

（Ｃ） 3

[解答]

三、解答题

20. 在复平面上，A 、B 、C 三个点分别对应复数z 1=1+i ，z 2=4+2i,z 3=3+3i 。

以AB 为边，AC 为对角线作平行四边形ABCD 。

(1) 求D 点对应的复数z 4（ ）

（Ａ） -2i （Ｂ） 1+2i

（Ｃ） 2i （Ｄ） -2i

(2) 求arg(z 4)。（ ）

（Ａ）

3π （Ｂ） 2

π （Ｃ） 1 （Ｄ）2π- [分析解答]

21. 已知函数y=sin 2x+2sinxcosx+3cos 2

x ，求该函数图象的平行于y 轴的对称轴方程？（ ） （Ａ） 8

2ππ+=

k x k ∈Z （Ｂ） 83ππ+=k x k ∈Z （Ｃ） 83ππ-=k x k ∈Z （Ｄ） 6

2ππ-=k x k ∈Z [解答]