线段有关的计算题
例1.由O 是线段A Ｂ的中点，你能得出哪些关系式?
∵O 是线段AB 中点(已知)
∴ＡO= ，或AO=2
1 ,或AB=２
例2：（1）已知:O 是线段ＡＢ中点，ＡＢ=10cm ，求OA 的长度。
（2）已知:O 是线段AB 中点,ＯA=5cm ，则ＯB= ,AB= 。
例３：线段AB=8cm,C 是ＡＢ的中点，D 是BC 的中点,求A Ｄ的长度。
例4.已知线段ＡB=10，C 是线段AB 上的任意一点,M 是A Ｃ的中点，Ｎ是BC 的中点，求线段MN 的长。
例5．已知C 为线段AB 的中点，ＡB ＝10，D 是AB 上一点,若CD ＝２，求线段BD 的长。
1. 已知:O 是线段AB 中点,OA=３c ｍ，则
OB= ,AB= 。 2. 已知：O 是线段AB 中点，A Ｂ＝７cm ，则OA ＝ 。
3.如图,若CB=４ｃm ，ＤB ＝7c ｍ，且D 是AC 的中点,ＡＣ= 。
4.长为 ２2 ｃm 的线段 AB 上有一点 C ，求A Ｃ、BC 的中点间的距离。 【拔高例题】
[例１] 填空如图,把线段AB 延长到点C,使ＢＣ=2AB,再延长BA 到点D ，使AD=3A Ｂ，则
① DC=＿____A Ｂ=____＿BC ② D Ｂ=____＿CD=_____B Ｃ [例2] 填空
如图,点M 为线段ＡC 的中点，点N 为线段BC 的中点 ① 若AC=2cm,B Ｃ＝３cm ，则MN=__＿__c ｍ ② 若AB=６cm,则MN ＝_____cm
③ 若A Ｍ=1cm ，BC=3ｃｍ,则AB=__＿__ｃm
④ 若AB ＝5cm ，ＭC=1ｃｍ，则ＮＢ=_____c ｍ [例3] 根据下列语句画图并计算
(1)作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C,使ＢC=2ＡB ，M 是线段B Ｃ的中点,若ＡＢ=30ｃm,求线段BM 的长
(2)作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点Ｃ，使BC=2AB ，M 是线段ＡC 的中点，若AB ＝30c ｍ,求线段BM 的长
[例4] 如图，已知AB= ４０,点Ｃ是线段ＡＢ的中点，点D 为线段CB 上的一点,点E 为线段D Ｂ的中点，EB=６,求线段CD 的长。
[例5] 如图，AE=2
1EB ，点F 是线段B Ｃ的中点,BF=5
1
A Ｃ＝1．５,求线段E
Ｆ的长。
A B
C M
N
A B
C D E A
B
C
E
F
F A
[例6] 点Ｏ是线段ＡB=２8cm 的中点，而点P 将线段ＡＢ分为两部分A Ｐ：ＰB=3
2:
15
4
，求线段OP 的长。
[例7] (1)如图，分别在线段AB 和B Ａ的延长线上取BD ＝AE=1.５c ｍ，又E Ｆ=５cm,ＤG ＝4ｃｍ，ＧＦ=1ｃm,若GF 的中点为点M ，求线段ＡM 和BM 的长度。
(2)若线段a 、b 、ｃ，满足：a ：ｂ:c=3:４:5，且a+b ＋c ＝60,求线段2ｃ－3a-5
1ｂ的长。
１. 已知点C 是线段ＡB 的中点，现有三个表达式:
① A Ｃ=BC ② AB=２AC=2BC ③ AC=ＣB=2
1AB 其中正确的个数是（ ）
A ． 0 B. 1 C.2 Ｄ. 3 ２. 如图,C 、
B 在线段AD 上，且A Ｂ＝
C Ｄ,则ＡC 与B
D 的大小关系是( ）
A ． AC>BD Ｂ． AC=BD C. ACB 外 B. 只能在直线A Ｂ 上
C. 不能在直线AB 上
D. 不能在线段ＡB 上
4. 已知线段ＡB=5．4，AB 的中点C,AB 的三等分点为Ｄ,则Ｃ、D 两点间距离为( )A ． １.2 Ｂ. ０.９ C.1.4 D. 0．7
5.如图所示,Ｐ是线段AB 上一点,M,Ｎ分别是线段AB,AP•的中点,若AB=1６，ＢP=6，求线段MN 的长.
６.如图,AB ＝24cm,C 、Ｄ点在线段A Ｂ上，且CD ＝10ｃm,M 、N 分别是AC 、BD 的中点,求线段M Ｎ的长。
7.如图,E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点,若EF=20c ｍ，求ＢC 的长。
8、已知:点C 分线段AB 为3：4，点D 分线段为２:3，且C Ｄ=２cm,求线段
A C
B
D
A B F D M
G
AB的长。
