五年级上册数学习题课件-第八单元 用字母表示数 苏教版

已知长方形的长是17厘米，宽是13厘米，你会 用上面的公式求出长方形的周长吗？
=2×（17+13） =2 ×30 =60 答：长方形的周长是60厘米。பைடு நூலகம்
(1)小玲到商店买了1枝钢笔和4本笔记本，每枝钢 笔9元，每本笔记本b元。她一共付出（9+4b ） 元。 (2)食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千 克，还剩（ 40b-a ）千克。
∠3=(180°- ) ÷2
(3)少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生 y人，站成10行，一共有（ 10(x+y) ）人。
填一填
王师傅每天生产x个零件，赵师傅每天比王师傅 多生产40个，两人都生产了a天。
X+40表示（ 赵师傅每天生产零件的个数 ）； ax表示（ 王师傅a天生产零件的个数 ）； a（40＋x）表示（赵师傅a天生产零件的个数 ） 40a表示（ 赵师傅比王师傅a天多生产零件的个数）。
用字母表示数
……
摆1个三角形用了（ 3）根小棒。
增加1个三角形，小棒的根数有什么变化？多了2根小棒
增加2个三角形，小棒的根数又有什么变化？ ……
根据上面的变化规律，请你填写下表并说说你的想法。
增加的三角形个数 1
2
3
a
共用小棒的根数 3 +2 3 +2×2 3 +2×（ 3） 3+2
a
增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？
2 已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个 三角形的面积。
14c m
你能把数值代入以上公式计算吗？ S = ah÷2
= 14×8.4÷2 = 58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
X-300

抢答
4×b= 4b x×5= 5x a×c= ac 1×x= x x×x= x2
判断
（1）5×y＝5y
（√ ）
（2）8÷b＝8b （ ×）
（3）3＋c＝3c （×）
（4）a×a＝ 2a （× ）
{ a ²= a a
a²与2a的区别 （表示两个相同的字母a相乘）
2a = 2 a = a 2
（表示数字2与字母a相乘）
在这里我说句心里话：同学们虽然平时我 很凶，但我是爱你们的，虽然平时我经常呵 斥你们，但却从未放弃过你们，今天谢谢你 们的配合与支持， 谢谢~！
在教学中，我联系实际生活，花了a分钟创设了情境， 导入新课 。在剩余的(40－a )分钟里，我以每个例题b分钟 的时间讲解了3个例题，共用时( 3b ) 分钟，最后，我花c 分钟拓展了大家的视野，并布置了课本103页第2第3两题的 作业。现在，我用这仅剩的( 40－a－3b－c )分钟来完成这 篇教学日记。
这里的b可以表示那些数？
周长用c表示 面积用s表示
a
a 正方形周长 = 边长 X 4
c = a ×4
正方形面积 = 边长 X 边长
s = a ×a
（1）在含有字母的式子里，数和字 母中间的乘号可以记作小圆点，也 可以省略不写。如x×2或2×x都可 以记作2·x或2x，但是要注意，在省 略乘号的时候要把数字写在字母的 前面。
姓名：ZXM
周新明
性别：男 身高：1.71m 年龄：a岁 职业：teacher 任教学校:庙岗中心小学 任教学科:数学 任教年级:五年级 任教班级:b班
体重：73kg
姓名：ZXM
周新明
性别：男 身高：1.71m 体重：73kg 年龄：a岁 a在这里表示41 职业：teacher 任教学校:庙岗 中心小学 任教学科:数学 任教年级:五年级 任教班级:b班 b在这里表示1

不写，但数字必须写在字母的前面；如： a×3= 3·a=3a
2.字母与1相乘时，1可以省略不写。如：a×1= a
3.字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或省略不写。如：
a×b= a·b= ab
4.两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如：
a×a ，可以写成 a·a，也可写成a2 ，读作“a的平
方”。
苏教版五年级上册数学
第 八单元 用字母表示数
第 1 课时 用字母表示数的意义和作用
他们都是用（字母 ）概括（汉字 ）
3 4
3
a
自然数 （可以表示0、1、2、3.....100......甚至一亿)
提问：如果a表示30个三角形，共用几根 小棒？
（根）
74.5
280 b
可以表示0到280之间的所有数
（可以为小数）ຫໍສະໝຸດ 甲、乙两地之间的公路长 280 千米，一辆汽车从甲 地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩 下的千米数吗？
甲
50千7米4.b5千千米米
乙
280－50
280－74.5
这里的b可以表示
哪些数？
280－b
可以表示0到280之间的所有数
（可以为小数）
（千米）
（千米）
如果正方形的边长用 a 表示， C 表示周长，S 表示面积， 你能写出正方形的周长和面积公式吗？
妹妹
4－3
a＋28
a－3
S＝a× b ＝ab
7a 10a 18a ab
2.
800＋x
x＋y
yx
y－x
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通扑通扑通扑通四声
跳下水。
......
n只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛4n 条腿，扑通扑通扑通扑通 n 声

经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，1×2 2 只眼睛 1×4 4条腿；
2只青蛙2张嘴，2×42 只眼睛 2×84条腿；
3只青蛙3张嘴，3×62 只眼睛
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
注意：
1、在含有字母的式子里，式子中
间的乘号可以记作“”，也可省略
不写。
2、在省略乘号的时候，要把数 写在字母的前面。a与1相乘，一般 写作 a。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
试一试
• 摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝4·b
＝5·x ＝x·x
x2和2x表示的意义一样吗？
x×x＝ x2 2×x＝2x
＝a·c
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、a×6写作6a （ √ ）
2、1×t写作t
（√ ）
3、12＋x写作12x （ × ）
4、a×a写作2a （ × ）

数 Nhomakorabea五年级 上册
第八单元
用字母表示数
第1课时 用字母表示简单的数量关系
7) 人生有很多路要选择，选中一条，走下去，便会碰见这条路上的人和风景;而选择另一条，则是完全不同的风景与人。有的人可能与你一起
走，有的人留在原地，一起走的人，也可能在下个路口与你分开。没什么可哀叹的，这是人生的必然，珍惜身边与你一起看风景的人，并在下 一个分开路口，洒脱的用力的挥挥手。
8) 感谢伤害你的人，因为他磨炼了你的心志;感谢欺骗你的人，因为他增进了你的智慧;感谢中伤你的人，因为他砥砺了你的意志……感谢一切 使你成长的人，因为有他，你才会不断进步。
7 、为明天做准备的最好方法，就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。 7. 生活中别总做一个跟随者，而要善于做一个领跑者;事业中不要总做一个模仿者，而要善于做一个创新者。 3 、运气永远不可能持续一辈子，能帮助你持续一辈子的东西只有你个人的能力。 8. 当今使用人才，只担心无处安排，却不懂病根在人才的能力素质; 5 、目标和信念给人以持久的动力，它是人的精神支柱。 11 、做正确的事，再把事情做正确。 4 、智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。 4. 我最孤单最无助最难过的时候都是我自己一个人熬过来的，你说我凭什么不坚强。 12 、复杂中带着简单的思考，是人和动物的分别。 5 、无志者常立志，有志者立常志，咬定一个目标的人最容易成功。 5 、鸡蛋，从外打破是食物，从内打破是生命。 8. 痛过之后就不会觉得痛了，有的只会是一颗冷漠的心。 7. 必须提醒自己：放下你的浮躁，静下心来阅读;放下你的贪婪，有失必有得;放下你的自卑，相信你自己;放下你的虚荣，别自以为是;放下你 容易被诱惑的眼睛，听从自己的内心;放下你的自私，学会懂得感恩;放下你的懒惰，该好好努力了。一起勉励! 5 、生命就是一个一直在支出时间的过程，等时间支完了，生命也就走到了尽头。 8 、远大的目标非常重要，一定要有成功的企图心，而且越大越好。 16 、付出才会杰出。

12
3
4
……
玲玲/岁
妈妈/岁 1+28 2+28 3+28 4+28
a a+28
3.用S长方形旳面积，写出长方形旳面积公式。
S=a×b或S=ab
b
a
( 1)一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元.一条
裤子(
)元.
(2)小刚每天看课外书15页,a天共看
(
)页.
3)一辆公共汽车上原来有35人,到新街车 站下去x人,又上来y人.目前车上有( 35－x＋y 人.
已经行驶了b千米，剩余旳千米数是（ 280 ）-（ b ）
这里旳b能够表达那些数？
B能够表达不大于或等于280旳数
假如b=120，剩余多少千米？假如b=200呢？
280-120=160
280-200=80
3
假如用a表达正 方形旳边长，C 表达周长，S表 达面积，你能写 出正方形旳周长 和面积公式吗？
表达公式
周长用C表达；
a×4=4a 或C= a×4
a
面积用S表达。
S= a×a
a×a=a2
A与1相乘，一般写作a
即字母前面旳1要省略不写 乘法结 合 律： (a×b )×c = a×( b × c)
乘法分配 律： (a + b)×c =a×c +b×c
你能省略乘号写出字母体现式吗？
(ab ) c = a ( b c) (a + b) c =ac +bc
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒旳根数是： 2×3；
摆3个三角形用小棒旳根数是： ( 3 )×3； 摆4个三角形用小棒旳根数是： ( 4 )×3； 摆a三角形用小棒旳根数是： a× 3

剩下的路程= 全长－已经行驶的路程
280-b =160 280-b =80
乘法结合律
（a×cb）×c= a×c（b×c）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或 者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
加法交换律
字母
文字
a+b=cb+ ac 两个数相加，交换两个乘加数的位置，和不变。
ac ac 乘法交换律 ×b=b×
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
ac ac 三个数相加，先把前两个数相加，再和
加法结合律 ( +b)+c= +(b+c) 第三个数相加；或者先把后两个数相加， 再和第一个数相加，和不变。
乘法结合律 ( a×bc)× c= a×(cb× c)
三个数相加，先把前两个数相 加，再和第三个数相加；或者 先把后两个数相加，再和第一 个数相加，和不变。
放入硬币／枚
1 2
…3 …
ac
出来硬币／枚
4 5 6
ac+3
一个含有字母的式子不仅能表示一个数量，还能 表示一个数量关系。
回顾思考：
①字母可以表示怎样的数？ ②含有字母的式子可以表示什么？ ③用字母和含有字母的式子来表示有什么好处？
1、甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开 往乙地。（只列式不计算） 已经行驶了50千米，剩下的千米数是 280－50； 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是 280－74.5； 已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b 。
③ c×c可以写成2c。 c²
（） ×
1.
800+x x+y y-x
ac 5 a
1200年 在今天看来，用字母表示数是一件简单的事情，但在数学发展

核桃
太棒啦！٩(๑❛ᴗ❛๑)۶
核桃妈妈
我已经准备好啦！
自学内容
学习单活动三：字母式的简写规则， 完成练习1和练习2。
小试牛刀
计算公式
运算律
S平行四边形=a×h = ah
a＋b = b＋a
S正方形=a×a = a² C正方形=a×4 = 4a
a×b = b×a
（a×b）×c =a×（b×a） （a+b）×c =a×c＋b×c
核桃爸爸
20.00元
核桃妈妈
？a 元
想一想：
1、为什么用字母表示数？ 2、这些数有没有一定的范围？
红包总金额100元
核桃爸爸
核桃妈妈
核桃
20.00元
a元
？元
完成学习单活动二
想一想：
妈妈的红包金额与核桃的红包金额有什么联系？
写一写：
核桃的红包金额应该怎样表示？
议一议：
你写的式子能合理表示核桃红包里的金额吗？
奇思妙想 4表示（ ） a表示（ ） 4a表示?
a米
小华家 学校
4a米
小军家
4元/支
... ...
4a
4cm a cm
acm 4a cm
a支
a千米/时 4时
举一反三
用这个田字格来圈数，你
能找到这四个数之间的关系吗？ 如果其中一个数用n来表示，其 他三个数又该怎样表示呢？
红包总金额100元
核桃爸爸
核桃妈妈
20.00元 a 元
核桃
？元
a元 b元 80－a 元 100－20－a 元
核桃爸爸 红包金额（元）
核桃妈妈
核桃
红包金额（元） 红包金额（元）
20

二、知识梳理
知识点03 化简含有字母的式子
化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分 配律进行化简，即ax±bx＝（a±b）x。
三、精讲精练 考点01 用字母表示数
典例01
填一填。
（1）鸵鸟2.5时奔跑
千米，m时奔跑
（2）笑笑有30元钱，买书包用去b元，还剩
三、精讲精练 考点02 含字母式子的求值
变式03
小亮和小梅同时出发，8分钟后他们在 博物馆相遇。 （1）用含有字母的式子表示出小亮和 小梅相距多远？ （2）当a＝85，b＝72时，两人的距离是多少米？
解答
解：（1）小亮和小梅相距（a+b）×8米； 答：小亮和小梅相距（a+b）×8米。 （2）把a＝85，b＝72代入（a+b）×8得： （85+72）×8 ＝157×8 ＝1256（米） 答：两人相距1256米。
千米。 元。
分析 （1）根据速度×时间＝路程，解答此题 即可； （2）用原有的钱数减去商品的价格即可。
解答
解：（1）70×2.5＝175（千米） 答：鸵鸟2.5时奔跑175千米，m时奔跑70m千米。 （2）笑笑有30元钱，买书包用去b元，还剩（30﹣b）元。 故答案为：175；70m；（30﹣b）。
解答 解：（86﹣32）÷1.8源自＝54÷1.8 ＝30（℃） 答：华氏温度计上表示的温度是86℉，相当于30℃．
分析 根据华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，把 华氏温度计上表示的温度减去32，然后 用所得的差除以1.8，求出相当于多少℃ 即可．
点评 此题主要考查了含有字母的算式的求值问 题，采用代入法即可．
解答 解：（1）（a+b）×3＝（3a+3b）千米 答：两地间的距离是（3a+3b）千米。 （2）当a＝45，b＝75时 3×45+3×75 ＝135+225 ＝360（千米） 答：两地间的距离是360千米。

4×b = 4b x×5 = 5x a×c= ac 1×x = x y×y = y 2
听一听：省略乘号，写出下面各式
5×a = 5a x×3 = 3x a×b= ab 1×y = y 3×b = 3b x×x = x 2
辨一辨：下面的说法对吗？
a×5可以写成5a …… …… …（√ ) 1×t可以写成t …… …… ……（√） 12＋x可以写成12x…… …（… ）… × b×b可以写成2b …… …… … （×）
议一议：听了零国王的故事，思考下列 问题并在小组里交流。字母省相略乘不时写，乘号可记作（ ），
通常都（
前）面。省略乘号时数字
要写在字母的（ ）。
省略不写
（2）当1与字母相乘时，1可以
（
）。
如：b×b=b²
（3）两个相同的字母相乘时可以怎样简写？
省略乘号，说出下面各式
b2
做一做：写出含有字母的式子
（1）米奇在快乐广场买了一瓶饮料和一个面包，
一瓶饮料用了n元，面包比饮料便宜12元，
一个面包
元。
（2）快乐广场上停了3排小轿车，每排有a辆，
一共有小轿车
辆。
（3）米奇坐公交车去音乐吧，公车上原有35人，
到音乐吧下去x人，又上来y人。现在车上
有
人。
每行5只
b行
… … … … …
用字母表示数
2，4，6，x, 10，…… x
……
这里的字母表示数就有了一定的范围。
据统计，2010年我国人口平 均寿命达到74.83岁，我国最长 寿的一位老人活到了120岁。
如果正方形的边长用a表
示，周长用大写字母C表示，
a
面积用大写字母S表示，你能