低渗透油藏非达西渗流面积井网见水时间计算

低渗透带隔板底水油藏油井见水时间预测
赵新智;朱圣举
【期刊名称】《石油勘探与开发》
【年(卷),期】2012(039)004
【摘要】基于底水锥进和低渗透非达西渗流原理,考虑隔板下部底水锥进的半球形径向渗流方式和隔板上部的平面径向渗流方式,运用物质平衡原理,推导低渗透带隔板底水油藏油井见水时间的预报公式.经鄂尔多斯盆地砂岩底水油藏某油井的实际计算,预测的见水时间与实际见水时间接近,相对误差仅7.85％.另对鄂尔多斯盆地huc油田hu152区c3油藏6口带有天然隔板的油井进行了见水时间计算,有5口井预测见水时间与实际见水时间相对误差小于10％.对于低渗透带隔板底水油藏,由于考虑了启动压力梯度项,计算出的油井见水时间要比不考虑启动压力梯度项时的值更小,也更接近实际.
【总页数】4页(P471-474)
【作者】赵新智;朱圣举
【作者单位】中国地质大学(武汉)资源学院;中国石油长庆油田公司勘探开发研究院【正文语种】中文
【中图分类】TE341
【相关文献】
1.低渗透带半渗透隔板的底水油藏油井见水时间预测 [J], 王世洁;刘峰;王艳玲
2.带隔板底水油藏油井见水时间预报公式的改进 [J], 朱圣举
3.低渗透无隔板底水油藏油井见水时间预测 [J], 朱圣举
4.低渗透带半渗透隔板的底水油藏油井见水时间预测 [J], 刘峰;洪建伟;任建红;王博;王超文
5.改进的低渗透带隔板底水油藏油井见水时间的预报式 [J], 胡志鹏;胡望水;阮洪江;谭亦然;胡志成
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低渗透油藏概述[加入收藏][字号:大中小] [时间:2012-03-23 来源：中国能源网关注度:3083] 摘要: 要认识低渗透油藏，我们可以从以下几个方面去进行认识：低渗透油藏的形成条件、低渗透油田的概念和低渗透油藏的主要特征、低渗透油层界限、低渗透油田分类。

为什么laowen会首先选择介绍低渗透油藏？因为在laowen看来，国内，特别是我们四川...要认识低渗透油藏，我们可以从以下几个方面去进行认识：低渗透油藏的形成条件、低渗透油田的概念和低渗透油藏的主要特征、低渗透油层界限、低渗透油田分类。

为什么laowen 会首先选择介绍低渗透油藏？因为在laowen看来，国内，特别是我们四川这个卡卡低渗透的油藏很是普遍，想什么胜利油田啊，塔河油田啊，都存在大面积的低渗透油藏，所以呢，laowen一直觉得有需求才有价值！所以我们一定要好好的研究一下低渗透油藏。

一、低渗透油藏的形成条件我国低渗透油层，形成于山麓冲积扇－水下扇三角洲沉积体系和浊积扇沉积体系，有砾岩油层、跞状砂岩(或含跞砂岩)油层、砂岩(粗中细砂岩)和粉砂岩油层四种岩石类型。

主要包括由近源沉积的油层分选差、矿物成熟度低、成岩压实作用、近源深水重力流和远源沉积物形成的油层。

二、低渗透油田的概念和低渗透油藏的主要特征所谓低渗透油田是一个相对的概念，世界上并无统一固定的标准和界限，因不同国家、不同时期的资源状况和技术经济条件而划定，变化范围较大。

根据我国生产实践和理论研究，对于低渗透油层的范围和界限已经有了比较一致的认识。

低渗透油藏的主要特征，不言而喻，就是其渗透率很低、油气水赖以流动的通道很微细、渗流的阻力很大、液固界面及液液界面的相互作用力显著。

它导致渗流规律产生某种程度的变化而偏离达西定律。

这些内在的因素反映在油田生产上往往表现为单井日产量小，甚至不压裂就无生产能力，稳产状况差，产量下降快，注水井吸水能力差；注水压力高，而采油井难以见到注水效果；油田见水后，随着含水上升，采液指数和采油指数急剧下降，对油田稳产造成很大困难。

第23卷第2期重庆科技学院学报(自然科学版)2021年4月低渗透油藏反九点井网面积波及系数研究谢伟伟1丁一萍1彭兆蒙1李晨2(1.中国石化石油勘探开发研究院，北京100083；2-中海油研究总院有限责任公司，北京100083)摘要！九井网划分为角井单元和边井单元，利用分法九点井网面积波及系数，分边井单元分界置边井工作制度之间的，以及度、注差数对反九点井网水驱面积波及系数的。

研究，充分考虑角边井单元分界线置的变化，并适大角井的，实现替及增大反九点井网面积波及系数。

关键词:反九井网；度；；分界线；面波及系数中图分类号:TE319文献标识码:A井网面积波及系数面积井网驱替效果的一项重，其研究方法有实验分析法、数值模拟法、现场数据分析法等。

最早的面积波及系数研究,大用了电模拟实验和驱替实验的方法*1+。

之后的许多研究中，采用管法井网的面积波及数公式*2一8+。

这研究大活替理论开，未考虑驱替过程的，无法反映油水黏度差异对驱替效果的。

何聪鸽等人利用简化的模型给九点井网的面积波及系数公式，其考虑了非活替的影响*9+o，边井不对称性，实际开发过程边井工作制度往往不尽，而现的九井网面波及数研究大的边井工作制度分析，其不准确。

针对上述情况，我用简化的模型，考虑度的，探讨不边井工作制度下九点井网面积波及系数的方法。

1反九点井网模型分析方形反九点井网，作：(1)考虑非活替的油水。

(2)不考虑及流体的压缩性。

(3)地层为的单一油层。

(4)不考虑毛管力和重力的作用。

(5)程为。

可九点井网单元划分为8个注采单元，每文章编号：1673-1980(2021)02-0034-05个单元大1中的&4VC。

单元&A1C中包含井和边井2种的井，因，可划分为边井单元(&ABD)和井基单元！&ACD)。

定，反九点井网的井距AB n(，AC二槡(，点D位于井距BC上,则点D的位置边井工作度的变化变化。

图1反九点井网注采单元划分示意图11流线模型的简化油水，根据低速非达西渗流基本公式得到任一上的流速：0 %%o+%-----+-----Mw Mo收稿日期：2020-09-16基金项目：国家科技重大专项“重点盆地油气勘探目标评价与优选"(2016ZX05033)作者简介:谢伟伟！1990—)，女，博士，助理研究员，研究方向为油藏工程方法。

《低渗透非均质油藏渗流特征及反问题研究》篇一一、引言在油气藏的勘探与开发中，低渗透非均质油藏的渗流特性对于有效开发具有重要影响。

这类油藏因其内部复杂的孔隙结构、非均质性和低渗透性，使得其渗流规律与常规油藏存在显著差异。

本文旨在研究低渗透非均质油藏的渗流特征，并对其反问题进行研究，以期为实际开发提供理论依据和指导。

二、低渗透非均质油藏的渗流特征1. 孔隙结构特征低渗透非均质油藏的孔隙结构复杂，孔喉大小不一，连通性差。

这种结构特点导致流体在油藏中的流动受到阻碍，表现为低渗透性。

2. 渗流规律由于孔隙结构的复杂性，低渗透非均质油藏的渗流规律表现出非达西流特征。

在低压差下，流体流动表现出较强的非线性特征，随着压力差的增大，渗流逐渐接近达西流。

3. 影响因素影响低渗透非均质油藏渗流特性的因素包括：岩石类型、孔隙结构、流体性质、温度和压力等。

这些因素的综合作用决定了油藏的渗流特性。

三、反问题研究反问题研究主要是指利用实际生产数据，反推油藏的参数和性质。

在低渗透非均质油藏中，反问题研究对于优化开发策略、提高采收率具有重要意义。

1. 反问题模型的建立根据实际生产数据，建立油藏的反问题模型。

该模型应综合考虑地质、工程和经济等多方面因素，以实现最优化目标。

2. 参数反演利用反问题模型，对油藏的渗透性、孔隙度、饱和度等参数进行反演。

通过不断优化算法和模型，提高参数反演的精度和可靠性。

3. 优化开发策略根据反问题研究结果，对低渗透非均质油藏的开发策略进行优化。

通过调整井网密度、注入参数、采收策略等，实现最佳的经济效益和采收率。

四、实例分析以某低渗透非均质油藏为例，通过实际应用本文所述的反问题研究方法，分析其渗流特征和开发策略。

通过对比优化前后的开发效果，验证反问题研究的可行性和有效性。

五、结论通过对低渗透非均质油藏的渗流特征及反问题研究，我们得到了以下结论：1. 低渗透非均质油藏的渗流特性复杂，受多种因素影响。

在实际开发中，应充分考虑这些因素，制定合理的开发策略。

低渗透非达西气体渗流模型及计算方法
李进;吴小庆
【期刊名称】《断块油气田》
【年(卷),期】2006(013)005
【摘要】在一系列假定条件下,建立了一个低渗透非达西气体渗流的非线性移动边界偏微分方程数学模型,在理论上论证模型解的存在唯一性基础上,用对数网格对求解区域进行剖分,建立显式预测隐式校正格式,进而讨论模型的算法.此模型和算法具有一定的应用价值.
【总页数】2页(P46-47)
【作者】李进;吴小庆
【作者单位】西南油气田分公司勘探开发研究院,四川,成都,610000;西南石油大学,四川,成都,610500
【正文语种】中文
【中图分类】TE3
【相关文献】
1.分形油藏非达西低速渗流模型及其解 [J], 同登科;葛家理
2.高速非达西气井渗流模型及压力曲线特征 [J], 马婧;程时清
3.含水低渗透多孔介质气体低速非达西理论研究 [J], 邱忠贤;刘月田;涂彬
4.非达西效应及范围对低渗透气藏井控储量的影响 [J], 陈余;付玉;卞小强;朱泽正
5.低渗透介质中的低速非达西理论研究现状 [J], 白焱辉;陈久强;庞海域;于海波;杨占林;田继德;刘广贺;李季
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低渗透砂岩油藏注水见效时间与井距关系
李云鹃;胡永乐
【期刊名称】《石油勘探与开发》
【年(卷),期】1999(026)003
【摘要】低渗透油藏注水见效时间比较晚，而且反应比较平缓，注水效果与中高
渗油藏有明显的不同。

在井距２５０～３００ｍ条件下，低渗透油藏油井一般在注水６个月左右开始见效，用常规的压力波影响半径与时间的关系公式不能正确预测。

利用稳态逐次替换法，推导出低渗透砂岩油藏压力波的影响半径和时间的关系，并用于预测低渗透砂岩油藏注水见效时间与井距的关系。

研究表明，低渗透砂岩油藏注水见效时间为两项之和：第一项反比于导压系数，正比于井距平方，此项为常规的影响半径与时间的关系；第二项反比于注水强度，正比于启动压力梯度和井距立方。

实例计算表明第一项远远小于第二项，注水见效时间主要由井距立方项决定，减小注采井距将大大地缩小注水见效时间。

实例计算说明该方法是正确实用的。

【总页数】3页(P84-86)
【作者】李云鹃;胡永乐
【作者单位】中国石油天然气集团公司石油勘探开发科学研究院;中国石油天然气
集团公司石油勘探开发科学研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TE357.6
【相关文献】
1.低渗透注水开发砂岩油藏合理井网井距的确定方法
2.低渗透油藏不稳定渗流注水见效时间与井距的关系
3.引入启动压力梯度计算低渗透砂岩油藏注水见效时间
4.低渗透变形介质砂岩油藏注水见效时间及影响因素
5.低渗透砂岩油藏注水开发见效研究
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特低渗透油藏面积井网见水时间计算
何聪鸽;范子菲;许安著;方思冬;李博凯
【期刊名称】《计算物理》
【年(卷),期】2016(33)2
【摘要】特低渗透油藏在水驱开发过程中常表现出渗透率各向异性和流体非达西渗流特征,运用非达西渗流公式及流线积分法,得到特低渗透油藏五点井网、反九点井网和菱形反九点井网在油水两相非活塞式驱替条件下的油井见水时间.计算长庆鄂尔多斯盆地某特低渗透油藏井网见水时间,结果与实际动态符合较好.分析油水黏度比、渗透率各向异性及启动压力梯度对油井见水时间的影响,结果表明:油水黏度比越大,油井的见水时间越早;当菱形反九点井网长轴方向井距与短轴方向井距之比与渗透率各向异性强度大致相等时,长轴方向与短轴方向上的角井能实现均衡驱替;启动压力梯度延缓了油井的见水时间,且生产井距越大,启动压力梯度的影响越显著.【总页数】7页(P190-196)
【关键词】非达西渗流;见水时间;非活塞驱替;启动压力梯度;面积井网
【作者】何聪鸽;范子菲;许安著;方思冬;李博凯
【作者单位】中国石油勘探开发研究院;中国石油大学(北京)
【正文语种】中文
【中图分类】TE348
【相关文献】
1.低渗透油藏非达西渗流面积井网见水时间计算 [J], 郭粉转;唐海;吕栋梁;曹峰
2.考虑二次梯度的低渗透油藏面积井网产量以及见水时间研究 [J], 张楠
3.陇东长8特低渗透油藏转排状井网水驱规律研究 [J], 张莲忠;高宝锋;杨焕英;刘志
4.考虑二次梯度的低渗透油藏面积井网产量及见水时间研究 [J], 张楠;
5.特低渗透油藏水驱矢量化井网影响因素分析 [J], 王腾辉;王厉强;刘文锐;王学武;夏志增;谢军;孙肖
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低渗透油藏非达西渗流数值模拟研究X常铁龙,张　允(中国石油化工份有限公司石油勘探开发研究院,北京　100083) 摘　要:低渗透油藏中存在启动压力梯度,采用达西渗流已经无法准确描述油藏中流体的流动,为此提出了低渗透油藏启动压力梯度数学表征方法,建立了考虑启动压力梯度非线性渗流模型以及相应的数学数值模型,在现有数值模拟软件的基础上编制了非线性渗流数值模拟插件,并将其应用到油田模型中,计算表明,初步模拟结果与现场实际数据基本吻合,验证了方法的正确性。

关键词:低渗透油藏;非达西渗流;启动压力梯度;油藏数值模拟 中图分类号:T E348 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2012)02—0001—02 低渗透油藏开发已成为中石化乃至全球石油资源产量接替的重要组成部分,其流体流动为非线性渗流,早在1924年前苏联学者布兹列夫斯基就指出在某些情况下,多孔介质中只有超过某个起始压力梯度时才能发生液体的渗流,后来很多学者研究证明了低渗透油藏中存在启动压力梯度并开展了相关研究工作[1-3],研究认为低渗透油藏孔径很小,原油边界层的影响显著,宏观表现出来的启动压力梯度就很明显。

而目前的低渗透油藏开发理论与技术还不完善,在数值模拟时仍然忽略了启动压力梯度的影响,因此用现有的数值模拟软件进行模拟将无法反映非达西流的特征,使计算结果有较大的偏差,不能有效地指导实际生产,为此开展了非线性渗流数值模拟理论与应用研究。

1　低渗透油藏非达西渗流描述方法在低渗透油藏中,达西定律已不能满足对低渗透油藏渗流规律的精确描述,需要进行修正。

目前很多学者[4-8]对低渗透油藏的非线性渗流描述方法进行了研究并提出了自己的模型,归纳起来包括:图1　低渗透油藏非线性渗流特征曲线幂律关系,精确,模型用统一的函数对渗流曲线进行描述,克服了常规连续模型不能描述渗流存在最小启动压力梯度的问题,但数学处理困难;分段模型将渗流曲线分为非线性段和线性段,并用不同的函数进行拟合,但在应用过程中需要对临界点进行判断,应用难度较大。

低渗透油藏不稳定渗流注水见效时间与井距的关系发表时间：2021-01-05T15:34:22.093Z 来源：《科学与技术》2020年27期作者：常丽宏[导读] 利用传统的压力传播公式在计算低渗透油田注水见效时间过程中，常丽宏中国石油玉门油田分公司老君庙采油厂采油一队甘肃酒泉 735200摘要：利用传统的压力传播公式在计算低渗透油田注水见效时间过程中，所得出的计算结果与实际情况存在差异性。

由于低渗透油藏在开采过程中需要启动压力梯度，并且会存在不稳定渗流，边界流体会发生明显变化。

结合低渗透油田存在的启动压力梯度，利用相近的压力分布表达式，分析低渗透油藏不稳定渗流压力分布特征，从而获得注水见效时间与压力梯度的线性关系，该方法的运行能够为油田预测注水见效时间和井距的确定提供基础。

关键词：低渗透油藏；注水；井距近几年，随着我国经济社会的不断发展，各行各业对石油的需求量逐渐增多，导致我国石油出口年日益减少，石油的开采难度越来越大，在这样的环境下，对低渗透油藏的开发受到了油田企业的重视。

但是对于现阶段的特低渗透油藏的开采，需要对油藏中的内部结构进行研究，由于低渗透油藏渗流半径比较小，井距小、油井的产量比较低，这些问题的出现，对我国低渗透油藏的开采带来了很大的挑战，压裂技术的出现很好地解决了低渗透油藏中的问题，但是由于压力效果会受到不同因素的影响，不仅与地层和流体特征有关，而且与井距方式和注水强度存在着直接关系，因此确定井距与不稳定渗流注水见效时间关系，能够有效提高低渗透油田的开发效果。

1低渗透油藏地质特征通过对低渗透油藏的地质进行分析，低渗透油藏的地质特性均以席状砂、坝砂为主，且地层的厚度变化不是特别大，地形也比较平稳，通过利用电位曲线来进行监测地质，可以看出地形中的幅度变化比较大。

低渗透油藏的地质特征比较复杂，而且开发难度比较大，主要的开发难点为：油层物性不理想，没有自然产能，储层之间相互联系，施工难度大，在进行低渗透油藏的开发中，不仅要控制各个储层之间的沟通，还要实现压裂砂的支撑，由于在压裂的过程中储层虑失率比较大，会造成采收率低的情况，常规的注水方式会造成能耗增加的现象，并且受到经济技术条件的限制，如果说该油藏储量比较少，要求布置井距必须要合理，只有这样才能完成驱替压差，但是在这个过程中，对于井网和井距的确定难度比较大。

低渗透油藏面积井网产能计算方法刘海龙;吴淑红【摘要】针对低渗透油藏储层流体难以动用和采收率低的难题,基于低渗透油藏非达西渗流理论,考虑启动压力梯度,从两参数模型出发,利用流线积分方法,建立了面积井网产量计算数值积分模型,引入有效启动系数,给出了反九点井网有效启动系数与井距的关系图版,同时分析了井网井距、注采压差对产量、有效启动系数的影响.研究表明:井网井距越大,产量越低,启动系数越低.在经济和技术指标所允许的范围内,采用小井距开发低渗透油藏,可提供低渗透油藏采收率.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2016(021)001【总页数】7页(P93-99)【关键词】低渗透油藏;启动压力梯度;有效启动系数;井距;注采压差【作者】刘海龙;吴淑红【作者单位】中国石油勘探开发研究院油气田开发软件中心,北京100083;提高石油采收率国家重点实验室,北京100083;中国石油勘探开发研究院油气田开发软件中心,北京100083;提高石油采收率国家重点实验室,北京100083【正文语种】中文【中图分类】O175目前，国内几大石油公司面临低渗透油藏开发的难题，然而低渗透油藏由于具有低孔、低渗的特点，开发方式与中高渗透油藏具有一定的差异.大量研究表明[1-4]：除高速非达西气体渗流以外，低渗透油藏储层流体不遵循达西定律，而是表现为低速非达西渗流[5-9].以往的经典油藏工程方法在应用和指导低渗透油藏开发时，存在一定的局限性.因此需要建立基于非达西渗流的低渗透油藏工程计算模型.目前，低渗透油藏主要以面积井网进行开发.针对于面积井网产能计算，前人做过很多研究.罗万静等利用压力叠加原理，采用镜像反演方法，给出了封闭边界的低渗透油藏拟稳态渗流产能与注采压差模型[10]；杜殿发等，结合低渗透油藏渗流特征，采用等值渗流阻力方法，给出了面积井网产能表达式[11]；徐庆岩等基于特低渗透油藏面积井网产能公式，利用叠加原理和当量井径模型，给出了水平井、直井联合面积井网产能表达式[12]；何英等采用流管方法，建立了低渗透矩形油藏压裂直井产能模型[13]；赵春森等利用水电相似原理，推导了不同类型面积井网产能模型[14].总结前人的研究，主要体现在三个方面：启动压力梯度模型；产能劈分模型；拟启动压力梯度模型.本文基于前人的研究成果，采用流线积分法[15-18]，基于非达西渗流和两参数模型，推导了一套考虑启动压力梯度的面积井网产能模型，使得产量计算和井网优化更接近实际生产，并在此基础上分析了注采压差、井网井距对产量的影响，引入启动系数，评价了低渗透油藏储层动用程度.图1中a为五点井网，b为一个井组的1/8流动单元，c为该流动单元的简化模型图，对于不同的井网类型，均可得到如图1c的注采单元模型图.假定：①油井见水前，渗透率为常数；②注采单元中，启动压力梯度为常数；③地层流体流动发生单相不稳定渗流，流体黏度为常数；④忽略重力、毛管力的影响；⑤注采单元中，无气体的溶解和逸出.假定井距为d，井半径为rw，任取一流管微元ADBF，该微元的流管中线x由AE、EB构成，分别记为x1、x2，微元角度增量∠DAF、∠DBF分别为Δα、Δβ，注入井的夹角为∠DAB为α，计算单元夹角∠CAB为αm；生产井的夹角∠DBA为β，计算单元夹角∠CBA为βm；不同的井网类型对应不同的注采单元，不同的注采单元下，注采井的距离和井距的比值不同，将该比值定义为长度系数ω，为无因次.记距离注入井的流线长度为处的流管截面积为A(ξ)，则有注入井、生产井对应的流管截面积分别为A1(ξ)、A2(ξ).易得：目前非线性渗流的数学模型描述方法很多[19-21]，如表1所示.表1中的渗流模型主要分为拟启动压力梯度模型、分段模型和连续模型.目前研究非线性渗流主要以唯象法为主，原因在于：经典达西定律不能描述低渗透油藏的渗流特征，低渗透油藏存在启动压力、边界层以及微尺度流动效应，且启动压力并非常数的特性，增大了精确描述低渗透储层流体真实渗流规律运动方程的难度.本文选取两参数连续模型，不考虑压力敏感效应的低渗油藏非线性渗流的两参数模型表达式为：式中：v为渗流速度，cm/s；k为油藏有效渗透率，mD；μ为地层条件下原油黏度，cp；p为流体压力，Pa；x为渗流介质长度，cm；a，b为模型的参数，取值与具体的实际油藏有关；C为单位换算系数，当所取单位为达西制单位时，C为1，当所取单位为SI制单位时，C为86.4，本文取达西制单位进行研究.负号是考虑到速度方向与压力增长方向相反而加入的.当速度方向与压力增加方向一样时，，对应于生产井(汇相)；相反，，对应于注入井(源相).本文仅研究汇相情况.在Δα处流管截面流量为：联立式(4)、(5)，沿流线方向的压力分布为：式中：式(1)、(3)代入式(6)，并积分，整理：式中：pw 为井底压力，MPa.对式(7)在(0，α)积分，并记，，可得：式(8)一个关于q的超越方程f(q)=0，对该方程进行数值求解，直接求解该方程比较复杂[22-23]，此处用近似的牛顿迭代求解.构造以下迭代：并取初值：式中：qd为相同条件下，应用达西定律计算的产量值，m3/d.逐次计算q1,q2,…,qn且当|qn-qn-1|<ε时(ε为满足要求的产量误差允许范围)，此时计算所得的q即为基础井网的产量，各井网类型的角度取值情况[17]，如表2所示.3.1 理论验证式(4)中，当b趋于无穷大时即变为达西渗流.取注采压差为15 MPa，渗透率为3 mD，油层厚度为5 m，黏度为5 mP·s，井筒半径为0.1 m.计算推导的五点井网、反七点井网的单井产量(本文解)，并与Muskat计算解[24]进行对比(表3)，相对误差控制在0.5%以内，说明推导的单井产量模型是可行的、准确的.3.2 油藏工程论证利用文17的参数做实例计算(表4)，相对误差均控制在8%以内，油藏实例计算表明数值积分准确、可靠.4.1 启动压力梯度设定启动压力梯度为0.05 MPa/m，与Muskat计算解[24]进行对比(图2).由图2知：考虑启动压力梯度时，井网单井产量降低，并且随着井距的增大，产量从近似线性变化过渡到非线性变化.而不考虑启动压力梯度的精确解，产量随井距的增大变化不太明显，说明在低渗透油藏中，需要部分能量克服地层阻力.对于同一井距而言，五点井网受启动压力梯度影响的程度比反七点井网小，并且随着井距的增大，这种影响逐渐降低.当井距为400m时，油井基本无产量，符合低渗透油藏实际开发.流线的数量多少，亦能解释考虑启动压力梯度产量降低的原因(图3).图3显示考虑启动压力梯度后，流线的数量明显减少，导致注入井波及体积变小，同样注采比下波及系数变小，被驱替的原油减少，流到井筒附近的流量就减小.4.2 井距的影响设定注采压差为15 MPa，利用积分数值解求得不同井网类型下的单井产量与井距关系变化图(图4).由图4知：五点井网和反七点井网的单井产量随井距刚开始是线性变化，当井距增大一定值时，产量递减率变小.反九点井网中，角井和边井的相互影响导致井距与产量并非线性关系，且前后产量变化率不同.三种井网类型中，五点井网整体上产量下降最快，其次是反七点井网.反九点井网产量下降相对缓慢，但是由于劈分产量使得单井产量低，所以在油藏开发中，在相同注采比条件下，反七点井网是常用的井网类型，理论上论证了反七点井网实用性的正确性.当井距增大到300m时，各井网类型的单井产量基本趋于0，说明在油田实际开发中，存在极限井距.对井距进行优化时，必须考虑.对于同一井距，不同井网类型的产能是不一样的，五点井网最大，其次是反七点井网.原因是因为注水井的波及体积不一样.五点井网中，流线是从四个方向向生产井流动(图3)，而反七点井网则是从流向两口生产井(图5).流线越少，注水井波及系数就小，单位厚度被驱替的原油面积就小，进而流入井筒的原油就少，相应地面产量就小.4.3 注采压差研究注采压差对产量的影响时，先固定井距，一般低渗透油藏开发的井距为250 m，为此设定井距为250 m，渗透率为3 mD，利用积分数值解求得不同井网类型下的单井产量与注采压差的关系变化如图6.由图6可知，注采压差必须达到一定值时，油藏原油才能动用，即储层下的流体流动必须具有一定的压差，符合经典达西渗流理论.在该参数条件下，最小注采压差为13 MPa.各井网类型产量与注采压差开始增加幅度不大，但是当压差足够大时，便出现线性增大.三种井网类型，受注采压差的影响程度不一样，五点井网增加最快，其次是反七点井网、反九点井网.4.4 有效启动系数由于低渗透油藏发生非达西渗流，当注采压差和井距一定时，地下储层内的流体并不一定都能有效动用，将动用的流体与注采单元中的流体的比值定义为有效启动系数.对应于式(6)，作积分上下限变化，最后得到：式中：α0、β0为动用流体对应的夹角.通过求解式(8)，可得出启动角α0，结合图1，可得，有效启动系数简便计算模型：式中：SΔADB、SΔACB为三角形ADB、ACB的面积.计算得出的有效启动系数、启动角，可以用来分析井网井距对低渗透油藏储层流体动用程度的影响大小，进而指导油藏开发设计.取注采压差为15 MPa，可以计算出不同井网类型在该压差下启动系数与井距关系(图7).由图7可得：整体上启动系数与井距为负相关关系，影响程度是反七点井网法最小，其次是五点井网.由于反九点井网中，角井和边井的相互影响，使得其变化不同于五点井网和反七点井网.在一定的井距范围内(250～300)，启动系数与井距呈近似线性关系.将文17中的渗透率分为6个层次，即0.50 mD、1.00 mD、3.00 mD、5.00 mD、10.0 mD、20.0 mD.图5表明反七点井网启动系数受井距影响较小，为进一步优化井距，作不同渗透率下的有效启动系数和井距关系图版(图8)，不同注采压差下的有效启动系数和井距关系图版(图9).图8表明，随着渗透率的增大，井距的影响程度逐渐降低.原因是渗透率越大，流体的流动能力越好，为克服阻力而减小的弹性能量就少.对于文[17]的井区，采用式(10)计算得启动系数为0.51，动用程度严重偏低，因此必须对该井区的井距进行优化.由于是采用反九点井网，因此首先做出不同压差下有效启动系数与井距的关系图版，如图9所示.由图9可知，该井区的合理井距为213 m.因此必须对现有井网进行加密.通过进行井网加密，不仅可以有效解决低渗透储层连通问题，还可以建立有效驱动体系，最终使得该井区的有效启动系数接近1.1)基于低渗透油藏非达西渗流，考虑启动压力梯度，从两参数模型出发，建立了五点井网、反七点井网、反九点井网的产量计算数值积分模型.2)引入了启动系数，可定量描述在不同压差下，低渗透油藏采用不同井网开发时，储层动用程度.同时建立了反九点井网启动系数与井距的关系图版.3)为提高低渗透油藏储层的动用程度，可以通过提高注采压差、减小注采井距.【相关文献】[1] 邓英尔, 刘慈群. 低渗油藏非线性渗流规律数学模型及其应用[J]. 石油学报, 2001, 22(4): 72-76.[2] 朱维耀, 刘今子, 宋洪庆, 等. 低/特低渗透油藏非达西渗流有效动用计算方法[J]. 石油学报, 2010, 31(3): 452-457.[3] 杨仁锋, 姜瑞忠, 刘世华. 低渗透油藏考虑非线性渗流的必要性论证[J]. 断块油气田, 2011, 18(4): 493- 497.[4] 孙建芳. 胜利油区稠油非达西渗流启动压力梯度研究[J]. 油气地质与采收率, 2010, 17(6): 74-77.[5] 李松泉,程林松,李秀生等.特低渗透油藏非线性渗流模型[J].石油勘探与开发,2008,35(5):606-612.[6] 张代燕,王子强,等.低渗透油藏最小启动压力梯度实验研究[J].新疆石油地质,2011,29(1):106-109.[7] 傅春华,葛家理.低渗油藏的非线性渗流理论探讨[J].新疆石油地质,2002,23(4):317-320.[8] 朱圣举.低渗透油藏的压力波传播规律 [J].新疆石油地质,2007,28(1):85-87.[9] 杨清立,杨正明,王一飞,等.特低渗透油藏渗流理论研究[J].钻采工艺，2007,30(6)：52-54.[10]罗万静,王晓东,陈建阳,等.五点井网产能快速评价新方法[J].石油勘探与开发,2010,37(6):726-731.[11]杜殿发,侯加根,李冬冬,等.低渗透油藏直井水平井联合井网产能公式[J].油气地质与采收率,2012,19(2):64-68.[12]徐庆岩,于靖之,蒋文文,等.特低渗透油藏压裂水平井与直井联合开采井网产能预测新方法[J].科学技术与工程,2014,14(18):30-34.[13]何英,杨正明,熊生春.低渗透油藏矩形井网产能计算研究[J].钻采工艺,2009,32(1):46-49.[14]赵春森,李佩敬,郭志强,等.低渗透各向异性油藏交错井网产能计算方法研究[J].特种油气藏,2008,15(6):67-72.[15]MUNSEOK Baek.A Hybrid Stream Tube Simulator Using a Semi Analytical Method[D].S tandford Doctor Degree Dissertation,1989.[16]HIGGINS R.V.,LEIGHOTN A.J.Performance of Five Spot Water Flood in Stratified Reserv oirs Using Stream Lines[C]//SPE 57,1961.[17]计秉玉,李莉,王春艳.低渗透油藏非达西渗流面积井网产油量计算方法[J].石油学报,2008,29(2):255-230.[18]何英,杨正明,刘学伟,等.低渗透油田考虑启动压力梯度计算井网产量[J].西南石油大学学报:自然科学版,2009,31(3):163-167.[19]史瑞娜,王晓冬等.低渗透地层压力扰动传播规律[J].特种油气藏,2011, 18(4)：80-82.[20]ZENG Baoquan,CHENG Linsong,Chunlan Li. Low Velocity Non-linear Flow in Low Permeability Reservoir[J].Petrol.Sci.Eng.2011,80(1):1-6.[21]XU J.et al.Transient Pressure Behavior for Dual Porosity Low Peameability Reservoir Ba sed on Modified Darcy′s Equation[C]//SPE153480,2012.[22]姚慧丽,卜宪江,宋晓秋.一类微分方程的指数增长的温和渐近概自守解[J].哈尔滨理工大学学报,2014,19(5):23-25.[23]姚慧丽,王健伟.一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解[J].哈尔滨理工大学学报,2014,19(6):118-222.[24]MUSKAT M.The Flow of Homogeneous Fluids Through Media[M].New York,USA:McGr aw-Hill,1937.。