一元一次方程应用题归类
和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：
1.已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数？
2.某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值
总和是75万，求今年该厂的产值？
3.已知购买甲种物品比乙种物品贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品每件各是多少元？
4.为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面
是等腰梯形的水渠.
（1）设计横断面面积为1.6米2，渠深1米，水渠的上口宽比渠底多0.8米，求水渠上口宽和渠底宽；
（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作4天后，改善了设备，提高了工效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定的时间提前2天完成任务，求计划完成这项工程需要的天
数。
数字问题
1.一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数
字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？
2、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。
3、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
工程问题
1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3、整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？
4、在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长6500米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成480米，乙队平均每天比甲队多完成220米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务？
配套问题：
1某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁
片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
调配问题：
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
分配问题：
4.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数？
6.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数？行程问题三个基本量及其关系路程=速度×时间
基本类型①相遇问题快行距+慢行距=原距
②追及问题快行距-慢行距=原距
③航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度
逆水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度
经典例题：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里一列快车从乙站开出，每小时行140公
里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快
车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面多少小
时后快车追上慢车？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时
后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
1. 两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
2. 一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，若风速是每小时24公里，求两城之间的距离？
3. 一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离？
利润问题
1.某商品标价110元，八折出售后，仍获利10%, 则该商
品的进价为多少元？
2.某商场把进价为80元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？
3.某商场把进价为80元的商品按标价110元折价出售后，
仍获利10%, 则商品打了几折？
4、某电子商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打
出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD
仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？
5、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%,这次交易中的盈亏
情况如何？
6、某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身
听的单价是书包的单价的4倍少8元。
①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
②某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B
全场购物满100元返购物劵30元(不足100元不返,购物劵可
全场通用).但她只带了400元,如果他只在一家超市购买这两样
物品,请问他在哪家买更省钱?
