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2018年漳州市初中毕业班质量检测
数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!!
姓名______________ 准考证号_____________________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请在答题卡
．．．的相应位置填涂)
1．如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是
A．3 B．－3 C．±3 D．
1 3
2. “中国天眼”FAST射电望远镜的反射面总面积约250 000 m2，数据250 000用科学记数法表示为
A．25×104B．2.5×105C．2.5×106 D．0.25×106
3．如图是某几何体的左视图，则该几
何体不可能
．．．是
4．下列计算，结果等于x 5的是
A．x2+x 3B．x 2•x 3C．x10 ÷x 2D．（x2）3
5．如图，在右框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是
A．①②B．②④
C．①③D．③④
6．如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,点D是OB上的动点，若PC=6cm，则PD的长可以是
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．7 cm
7．如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2格，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD，BC，则关于四边形ABCD的对称性，则下列说法正确的是
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
8．甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误
．．的是
A ．两地气温的平均数相同
B ．甲地气温的众数是4°C
C ．乙地气温的中位数是6°C
D ．甲地气温相对比较稳定
9．如图，正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，其中A （-2,0）．将
六边形ABCDEF 绕原点O 按顺时针方向旋转2 018次，每次旋转60°，则
旋转后点A 的对应点A '的坐标是
A .（1，3）
B .（3， 1）
C .（1，-3）
D .（-1，3）
10．如图，在矩形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（1，0），且C ，
D 两点在函数()()10,1-102
x x y x x +≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩的图象上，若在矩形ABCD 内随机取
一点，则此点取自阴影部分的概率是
A ．12
B ．38
C ．14
D ．16 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．
的相应位置) 11．因式分解：2ax a -= .
12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个
球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）
. 13．如图，DE 是△ABC 的中位线，若△ADE 的面积为3，则△ABC 的面积 为 .
14．“若实数a ，b ，c 满足a
一组数a ，b ，c 的值依次为 .
15．如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，EF =2，∠DEF =60°.
将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到四边形EFC′D′，ED′ 交BC 于点G ，则
△GEF 的周长为 ．
16．如图，双曲线k y x
=（x > 0）经过A ，B 两点，若点A 的横坐标为1，∠OAB =90°，
且OA =AB ，则k 的值为 ．
三、解答题(本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．
的相应位置解答)
17.（本小题满分8分） 计算：10139π-+-
．
18.（本小题满分8分）
如图，在△ABC 中，∠A =80°，∠B =40°．
（1）求作线段BC 的垂直平分线DE ，垂足为E ，交AB 于点D ；
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接CD ，求证： AC=CD ．
19.（本小题满分8分）
求证：对角线相等的平行四边形是矩形．
（要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明）
20.（本小题满分8分）
为响应市政府关于“垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A :非常了解，B :比较了解，C :了解较少，D :不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）把以上两幅统计图补充完整；
（2）若该校学生数1 000名，根据调查
结果，估计该校“非常了解”与
“比较了解”的学生共有 名；
（3）已知“非常了解”的4名学生中有
3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
21.（本小题满分8分）
如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，D 是»BC
的中点，过点D 作EF 垂直于直线AC ，垂足为F ,交AB 的延长线于点E .
（1）求证：EF 是⊙O 的切线；
（2）若tan A =43,AF =6,求⊙O 的半径.
22.（本小题满分10分）
某景区售票处规定：非节假日的票价打a 折售票；节假日根据团队人数x (人)实行分段售票: 若10x ≤，则按原票价购买，若10x >，则其中10人按原票价购买，
超过部分的按原票价打b 折购买. 某旅行社带团到该景区游览，设在非
节假日的购票款为1y 元，在节假日的购票款为2y 元，1y ，2y 与x 之间
的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：a = ，b = ；
（2）当10x >时，求2y 与x 之间的函数表达式；
（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团
到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3 120元．已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数.
23．（本小题满分10分）
阅读：所谓勾股数就是满足方程222x y z +=的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成
的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：()()222211,,22
x m n y mn z m n =-==+，其中m > n > 0，m ，n 是互质的奇数． 应用：当n =5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．
24．（本小题满分12分）
