《微积分1》复习重点1

《微积分上册》复习重点

第二章极限与连续

1.极限四则运算法则

2.两个重要极限

3.等价无穷小量代换

4.求间断点及判别间断点的类型

5.连续和极限的关系，连续函数的极限

6.利用零点定理验证解的存在性

第三章导数与微分

1.导数的定义和几何意义

2.导数的四则运算法则和复合函数的求导法则

3.二阶导数

4.隐函数求导

5.求微分。

第四章中值定理与导数的应用

1.拉格朗日中值定理及其应用

2.洛必达法则。

3.判断函数的单调性

4.求函数极值点、极值、最值、拐点

5.最值应用问题

第五章不定积分

1.原函数与不定积分的概念，不定积分的性质

2.第一换元法（凑微分）

3.第二换元法（不含三角代换）

4.典型的分部积分法问题，换元法与分部法的结合

5.简单的有理函数的积分

第六章定积分

1.定积分的性质

2.变上限积分求导与洛必达法则结合

3.牛顿-莱布尼兹公式，定积分的换元法和分部积分法。

4.定积分的应用（平面图形面积；经济应用）。

5.广义积分（无穷限）。