P
A
A B
o
y x 2004年山东临沂中考数学试题
卷I （42分）
一选择题、(3×14=42分) 1. －2的倒数是（ ） A ：－2 B ：2 C ：－
21 D ： 2
1 2. 下列运算正确的是（ ） A ：2
)(x -·x 3=x
6
B ：3
)(x -÷x ＝x
2
C ：
3
2)2(x ＝68x D ：2222)2(4x x x =- 3.函数x
x
y 23-=的自变量x 的取值范围是（ ） A ：x ≤
23 B ：x ＜23且x ≠0 C ：x ≥23 D ：x ≤2
3
且x ≠0 3. 下列五种图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等边三角形。其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（ ）种 A ： 2 B ：3 C ：4 D ：5
5、如图AB 是⊙O 的直径，P 为AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，PC=4，PB=2。则⊙O 的半径等于（ ） A ：1 B ：2 C ：3 D ：4
6、如果31=-
x x ，那么221
x
x +＝（ ） A ：5 B ：7 C ：9 D ：11
7、用换元法解方程0112412122=++---+x x x x 时，若设y x x =-1
22那么原方程化为关于y 的方程是（ ） A ：012=+-
y y B ：0121=+-y y C ：012=++y y D ：0121
=++y
y 8、小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同
学根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正五边形边长相同的（ ）砖块
A ：正三角形
B ：正方形
C ：正六边形
D ：正十边形
9、若半径分别为2与6的两个圆有公共点，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ：d ＜8 B ：d ≤8 C ：4＜d ＜8 D ：4≤d ≤8
10、如图，直线y=kx+b 与坐标轴的两个交点分别为A （2，0）和B （0，－3），则不等式
kx+b+3≥0的解集是（ ）
A ：x ≥0
B ：x ≤0
C ：x ≥2
D ：x ≤2 11、点P(x+1, x －1)不可能在第（ ）象限 A ：一 B ：二 C ：三 D ：四
12、如图AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，
BC=4，把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C
C
F E D B A
©5010140
100
落在C ’的位置上，那么BC ’为
A ：1
B ：3
C ：2
D ：22
13、若x 1、x 2是关于x 的方程x 2+bx －3b=0的两个
根，且x 12+x 22＝7。那么b 的值是（ ） A ：1 B ：－7 C ：1或－7 D ：7或－1
14、小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案 如图，其中△AOB 为等腰直角三角形，以O 为圆心，
OA 为半径作扇形OAB ，再以AB 的中点C 为圆心，以AB 为直径作半圆，则月牙形阴影部分的面积S 1与△AOB 的面积S 2之间的大小关系是（ ） A ：S 1 ＜S 2 B ：S 1 ＝S 2 C ：S 1 ＞S 2 D ：无法确定
卷ц（非选择题共78分）
二、填空题（15、16、17、18每小题3′，19小题4′） 15、分解因式：m 2－4n 2―4n ―1= . 16、如图菱形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=
4
1
BD ，若四边形AECF 为正方形，则tan ∠ABE= 。
17、如图某圆柱形的零件，其高为5cm ，底面半径
为2cm ，为防锈需要涂油漆的面积为 cm 2。
18、小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶 时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一 阶地上，或者一步上二个台阶；共有两种走法，
如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述
规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 种走法。
19、某新型国产轿车在启动后50秒内时间t （秒）与速度v （km/h ）的关系如图所示，则此段时间内，该车的最高时速为 km/h, 从0km/h 加速到100km/h 至少需要 秒（精确到0.1秒）
三解答题（本大题7小题，共62分） 20、（本题6分）甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，在相同的条件下他们
分别射靶5次，命中的环数如下表：
21、（本小题7分）如图△ABC 中，∠B=2∠A, AB=2BC 。
求证：∠C=90°
22、（本题满分8分）据某城市的统计资料显示，到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨，不但侵占了大量土地，而且已成为一个重要的污染源，从2004年起，该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量，但根据预测，每年仍将产生3万吨的新垃圾，垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题。
（1）若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨，则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为 万吨。已知2001年产生的垃圾量为5万吨，求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少？
（参考数据：606.313,236.25≈≈；结果保留两个有效数字）
（2）若2004年初，该城市新建的垃圾处理厂投入运行，打算到2008年底前把所堆积的新、
旧垃圾全部处理完，则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨？ 23、（本题满分8分） 我们已经知道，如果线段MN 被点P 分成线段MP 和PN ，且
MP
PN
MN MP =
，那么称线段MN 被点P 黄金分割，点P 叫做线段MN 的黄金分割点，MP 与MN 的比叫做黄金比。通过计算可知黄金比为
2
1
5-。 若一个矩形的短边与长边之比等于黄金比，则称这个矩形为黄金矩形。
已知图中正方形ABCD 的边长为1，请你以AD 为短边，用尺规作一个黄金矩形，要求保留作图痕迹并简要写出做法，不要求证明。
C B
A
