第一章 第6节电容器和电容

第6节电容器和电容

一、电容器

1.构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，组成一个电容器。

2.电容器的充电和放电

(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。

(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程。

3.带电荷量：充电后一个极板所带电荷量的绝对值。

思考判断

1.两个靠近的导体一定能构成一个电容器。(×)

2.放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。(×)

3.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(×)

二、电容器的电容

1.定义：描述电容器储存电荷能力的物理量。

2.表达式：C＝Q U。

3.单位：在国际单位制中的单位是法拉，符号：F。1 F＝1 C/V。常用的单位还有

微法和皮法。换算关系：1 F＝106μF＝1012 pF。

4.物理意义：表示电容器储存电荷本领的物理量。

三、平行板电容器的电容

1.结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。

2.电容的决定因素

(1)两板正对面积：S越大，电容C越大。

(2)板间的距离：d越大，电容C越小。

(3)板间的电介质：插入电介质后，电容C增大。

3.表达式：C＝

εr S

4πkd。式中k为静电力常量。

思考判断

1.电容表示电容器容纳电荷的多少。(×)

2.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。(×)

3.将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。(×)

4.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关。(√)

四、常用电容器

1.分类

(1)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器。

(2)按电介质分：空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。

2.额定电压和击穿电压

(1)额定电压：电容器能够正常工作时的电压。

(2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压。若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。

对电容器的电容的理解

[要点归纳]

1.对电容器的理解

(1)电容器的作用：储存电荷和电能。

(2)电容器的带电特点：两极板带有等量异种电荷，且分布在两极板相对的内侧。

(3)电容由电容器本身的构造决定

电容器的电容是反映电容器储存电荷本领的物理量，用比值C＝Q

U来定义，但它

却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q和所加电压U无关。即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值。

(4)对Q－U图像的理解

图1

如图1所示，对固定的电容器，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小，

因而电容器的电容也可以表示为C＝ΔQ

ΔU，即电容的大小在数值上等于两极板间的

电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。

2.C＝Q

U与C＝

εr S

4πkd的比较

特别提醒(1)电容器是一种电子元件，而电容是描述电容器容纳电荷本领的物理

量。

(2)C ＝Q U 是电容定义式，C 与Q 不成正比，C 与U 不成反比，但Q 与U 成正比。

(3)电容由电容器本身的性质决定，与带电量及两极板间电压无关。

(4)电容器充、放电时的工作电压不能超过其额定电压。

[精典示例]

[例1] 有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？

解析 电容器两极板间电势差的变化量为

ΔU ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫1－13U ＝23×3 V ＝2 V 由C ＝ΔQ ΔU ，得C ＝3×10－42 F ＝1.5×10－4 F ＝150 μF

电容器原来的电荷量为Q ，则

Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C ＝4.5×10－4 C ，

电容器的电容是由本身性质决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF 。

答案 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF

求解电容器的电容的两点注意

(1)电容器的电容可以根据C ＝Q U 或C ＝ΔQ ΔU 求出，但电容器的电容是电容器的属性，

与电容器所带电荷量Q 以及两极板间的电压U 均无关。

(2)定义式的推广式C ＝ΔQ ΔU ，在电压U 变化问题中求电容更快捷。

[针对训练1] (多选)下列关于电容的说法正确的是( )

A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量

B.电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多

C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量

D.由公式C ＝Q U 知，若电容器两极间电压为10 V ，极板带电荷量为2×10－5 C ，则

电容器电容大小为5×105 F

解析 电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A 正确；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错误；电压为10 V ，电荷量为

2×10－5 C 时，电容C ＝Q U ＝2×10－6 F ，D 错误。

答案

AC

平行板电容器的两类动态问题分析

[要点归纳]

1.板间电场强度的两个公式

(1)板间电压与电场强度的关系公式：E ＝U d 。

(2)板间电场强度的决定公式：E ＝4πkQ εr S ⎝ ⎛⎭⎪⎫或E ∝Q S ， 即板间电场强度正比于电荷的面密度。

⎝ ⎛⎭⎪⎫公式的推导：E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ，所以E ∝Q S 2.两类常见问题