2010年洛江八年级数学试卷
- 格式:doc
- 大小:1.07 MB
- 文档页数:12
洛江区2009—2010学年度初二年上学期期末质量检查数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)一、选择题(每题4分,共24分):1.9的算术平方根是()A.3±B.3C.3-D.32.下列运算正确的是()A.523aaa=+B.632aaa=⋅C.65332)(baba=D.632)(aa=3.下列图形中不是..中心对称图形的是()A.B.C.D.4.如图,AOC∆≌BOD∆,∠C与∠D是对应角,AD=10㎝,OD=OC=2㎝,那么OB的长是()A.8㎝B.10㎝C.2㎝D.无法确定5.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()A.对角线相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对边相等6.如图,OAB∆绕点O逆时针旋转80得到OCD∆,若∠A=110,∠D=∙40,则∠AOD的度数是()A.30B.40C.50D.60二、填空题(每题3分,共36分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.7.用计算器比较大小:。
(填“>”,“<”或“=”号)8.一个正方体木块的体积是64㎝3,则它的棱长是㎝。
9.若3=mx,2=nx,则=+nmx。
10.若=-++32yx0,则=xy。
11.在菱形ABCD中,AC=4cm,BD=3cm,则菱形的面积是㎝2。
12.一个边长为a的正方形广场,扩建后的正方形广场的边长比原来大10米,则扩建后的广场面积增大了米2.13.如图,一次强风中,一棵大树在离地面3米高处折断,树的顶端落在离树杆底部4米远处,那么这棵树折断之前的高度是米.AEDCABEDCBA14.如图,ABCRt∆中,∠B=90,AB=3㎝,AC=5㎝,将ABC∆折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则CE=㎝.15.如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝,AB=6㎝,DE平分∠ADC,交BC边于点E,则BE= ㎝。
16.如图,用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝,小正方形的边长是7㎝,则大正方形的边长是㎝。
2010学年度第一学期学期期末考试八年级(初二)数学(新人教版)说明:考试允许使用计算器.一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分,共24分)下面每小题均给出四个选项,请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1.下列运算中,计算结果正确的是( ).A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2.23表示( ).A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3.在平面直角坐标系中。
点P (-2,3)关于x 轴的对称点在( ).A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是( ).A. 3B. 5C. 7D. 95.在如图中,AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ,CF ⊥AB 于F ,BE 、CF 交于点D ,则下列结论中不正确的是( ).A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE 的中点6.在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是( ).7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则与其中三幅图案不同的一幅是( ).FED C BAA.D.B.C.8.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是().A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.若单项式23m a b与nm n-= .-是同类项,则22abl0.中国文字中有许多是轴对称图形,请你写出三个具有轴对称图形的汉字 .11.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.12.如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.∠AOB画在方格纸上,请在小方格的顶点上标出一个点P。
使点P落在∠AOB的平分线上.BO A13.数的运算中有一些有趣的对称,请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成:(1)18×891 = ×;(2)24×231 = ×.14.下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面,则按此规律可以得到:(1)第4个图案中白色瓷砖块数是;(2)第n个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求(本大题共4小题.每小题6分。
洛江区2009年秋初二数学期末试卷参考答案一、选择题(每题4分,共24分)题号 1 2 3 4 5 6 答案 BDBAAC二、填空题(每题3分,共36分)题号 7 8 9 1011 12131415 16 17 18答案<466- 610020+a 8825 213172009555⋅⋅⋅ 三、解答题:(90分) 19、①(6分)解:41227253+- =5-3+1…………5分(注:化简一项正确得1分,符号2分)=3………………6分②(6分)解: ab ab ab 2)24(3÷-=122-b (注:化简一项正确得3分)20. ①(6分)解:33205xy y x - =)4(522y x xy -………………3分 =)2)(2(5y x y x xy -+…………6分 ②(6分)解:1682+-a a =2)4(-a ……………………6分 21.(8分)解:xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(22=xy y x y x ÷+--)424(2222…………3分 =xy y x ÷-22……………………………4分=xy -………………………………6分当4=x ,21-=y 时,原式=2)21(4=-⨯-……………8分 22.(8分) 解:7.4224230≈=⨯-(m )答:略………………………………………………………8分(注:用方程解也按步给分)23.(8分) 对应点画对一点得1分,画对1个三角形得4分。
24.(8分)(1)拼成的图形如图所示:…………4分;(2)证明:大的正方形的面积可表示为 2222)(b ab a b a ++=+…………6分 也可表示为ab c ab c 221422+=⨯+ 所以ab c b ab a 22222+=++所以 222c b a =+…………………………8分25.(10分)解:在矩形ABCD 中,AC=BD …………………………2分 AD ∥BC …………………………………………4分 又 CE//DB所以四边形BDEC 是平行四边形 ………………6分 EC BD =∴…………………………………………8分所以 AC=CE ……………………………………………10分26.(12分)(1)如图A 、图B 、图C 所示。
洛江区2010年初中学业水平测试数 学 试 题(满分:150分;考试时间:120分钟)温馨提示:请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,否则不得分。
一、选择题(单项选择,每小题3分,共21分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1.2-的相反数是( )A .2 B. 2± C.21 D.21- 2.下列计算正确的是( )A .1082=+ B.422=⋅ C.2)2(2-=- D.228=3.图1所示的几何体的俯视图是( )4.下列正多边形中,能够铺满地面的是( ).A .正五边形B .正六边形C .正七边形D .正八边形5.如图2,等边△ABC 内接于⊙O ,动点P 在劣弧AB 上,且不与A 、B 重合,则∠BPC 等于( )A .30° B .45° C .60 D .906.数据2,3,3,5,7的极差是( )A .2 B.3C.4 D.57.如图3,在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为x ,MNR △的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图4所示,则当A .B .C .D .图1 AC8=x 时,点R 应运动到()A .N 处B .P 处C .Q 处D .M 处二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算:32)(a =.9.福厦高速铁路2010年4月26日上午正式开通运营,全长274.9公里,总投资约1523亿元。
将1523亿元用科学记数法表示为元. 10.不等式组⎩⎨⎧>-<-02082x x 的解集是.11.一种商品原价n 元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为元. 12.分解因式:=-x x 32.13.在□ABCD 中,∠A =120°,则∠D =度.14.某蓄电池的电压为定值,图5表示的是该蓄电池电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系图象.请你写出它的函数表达式:.15.如图6,将矩形ABCD 沿BE 折叠,若∠CBA ′=30°则∠BEA ′=_____度.QP RMN(图3)(图4)3 8 yx O图5ABCDEA′图616.如图7,如果圆锥的底面半径为3cm ,母线长为6cm ,那么它的侧面积等于2cm (结果保留π).17.两同心圆,大圆半径为3,小圆半径为1,则阴影部分面积为(结果保留π).三、解答题(共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.(本题满分14分)(1)(7分)计算:121(2)2(3)3-⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭.(2)(7分)先化简,再求值:()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭,其中2x =19.(8分)如图8,在□ABCD 中,点E 是AD 的中点,BE 的延长线交CD 的延长线于点F 。
2010学年度第二学期八年级数学期终补考试卷(测试时间90分钟,满分100分)一、填空题(本大题共14题,每题2分,满分28分) 1.直线1+-=x y 与x 轴的交点坐标为__________.2.一次函数1+=kx y 中,变量y 的值随x 的值增大而增大,则k 的取值范围为_________. 3.汽车的油箱内有50升汽油,汽车在行驶的过程中,如果每小时耗油5升,那么汽车油箱内的汽油剩余量Q (升)与汽车行驶的时间t (小时)之间的函数关系式为 . 4.一次函数b kx y +=的图像经过点(1,–2),并平行于直线226+-=x y ,那么此一次函数解析式为 .5.方程03224=--x x 的实数解是 .6.关于x 的方程)1(22≠+=-a x ax 的解是 . 7.方程43=+x 的根是__________.8.把04522=+-y xy x 分解成两个二元一次方程为 . 9.一副扑克牌(除大、小王外)共52张,从中随意抽一张是红桃的概率是 . 10.如果一个多边形的每个外角都等于72,那么这个多边形的边数是________. 11.菱形的两条对角线的长分别为5cm 、12cm ,那么这个菱形的面积为 2cm . 12.如图,已知在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,已知=,=, 试用a 、b 表示BD ,那么=BD __________.13.在矩形ABCD 中,AB=a ,BC=4,∠B 与∠C 的平分线相交于点P ,如果点P 在这个矩形的内部(不在边AD 上),那么a 的取值范围为 .14.在直角坐标系中,点A 、B 、C 的坐标分别为)3,0(A 、)3,5(B 、)0,4(C ,在x 轴上有一点D ,使A 、B 、C 、D 四点组成的四边形是平行四边形,则点D 的个数为 . 二、选择题(本大题共4题,每题3分,满分12分)15.如果一次函数b kx y -=的图像经过第一、二、三象限,那么k 的取值范围是( )(A)0,0>>b k ; (B) 0,0<>b k ; (C) 0,0><b k ; (D) 0,0<<b k .16.下列事件中,属必然事件的是 ( )(A )掷一枚骰子,点数为3的一面朝上;(B )在一副扑克牌中随意抽7张牌,其中有4张是Q ;(C )从1、3、5、7四个数中,随意取两个数,这两个数之和为偶数; (D )同时掷两枚骰子,这两枚骰子的点数相乘的积为40.17.顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形是 ( )(A) 平行四边形; (B )菱形; (C) 矩形; (D )正方形. 18.下列命题中,假命题的是 ( ) (A )对角线互相平分的四边形是平行四边形; (B )对角线互相垂直平分的四边形都是菱形; (C )对角线相等的平行四边形是矩形; (D )对角线互相垂直的平行四边形是正方形. 三、(本大题共3题,每题6分,满分18分)19.解方程:441212-=--x x . 20.解方程组:⎩⎨⎧=+-=+.144,6322y xy x y x21.(1)如图1,已知向量、,求作:+(2)如图2,在四边形ABCD 中,填空: ++=___ ;- = .a 图1 AB CD图2O四、(本大题共4题,每题8分,满分32分)22.“5.12”汶川地震牵动着每一位中国人的心。
2011-2012学年泉州市洛江区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共21分)1.9的平方根为()A.3 B.-3 C.±3 D.±32.下列计算正确的是()A.x2+x3=x5 B.(x3)2=x9 C.x6÷x3=x2 D.x3•x2=x53.下列标识图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.若10m=3,10n=2,则10m+n的值为()A.5 B.6 C.8 D.95.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=12,BD=8,AB=7,那么△OAB的周长是()A.15 B.17 C.21 D.276.如图,矩形OABC中,OA=2,OC=1,把矩形OABC放在数轴上,O在原点,OA在正半轴上,把矩形的对角线OB绕着原点O顺时针旋转到数轴上,点B的对应点为B′,则点B′表示的实数是()A.7.如图,大正方形中有两个小正方形,分别用S1,S2表示两个小正方形的面积,那么以下对S1,S2的大小关系判断正确的是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.无法确定二.填空题(每小题4分,共40分)8.请你写出一个无理数________.9.计算:2x2•(-3x3)=_________.10.计算:(4m2+2m)÷2m=_________.11.分解因式:x2-2x=_________.12.若x+y=4,x-y=2,则代数式x2-y2的值是_________.13.如图,在□ABCD中,∠A=120°,则∠D=_________度.14.如图,湖泊两岸有A和B两座古塔,两座古塔之间的距离AB无法直接测量,我们可以在湖边选一个C点,使得∠ABC=90°,并测得AC长400米,BC长320米,请你运用所学知识计算两座古塔之间的距离AB为_______米.15.如图,△ABC是等边三角形,P点在△ABC外部,Q点在△ABC内部,若将△APB 绕点B顺时针旋转可得到△CQB,则∠PBQ的度数为________度.16.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若∠B=60°,AB=CD=AD=2cm,则梯形ABCD 的周长是________cm.17.下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:第1个图形有1个小正方形,第2个图形有3个小正方形,第3个图形有6个小正方形,第4个图形有10个小正方形…,按照这样的规律,则第10个图形有_________个小正方形.三、解答题(共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.计算:2--(1)|3|19.①计算:(x+1)(2x+3)②因式分解:2x2-8y2.20.先化简,再求值:(a-2)(a+2)-a(a-2),其中a=-1.21.已知a+b=7,ab=3.(1)求a2b+ab2的值;(2)求a2+b2的值.22.如图,菱形ABCD中,两条对角线AC和BD相交于点O,AC=6cm,BD=8cm.(1)求菱形ABCD的面积;(2)求菱形ABCD的周长.23.在方格图中,每一个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)AC 的长为________;(2)画出△ABC 向右平移5个单位得到的△A 1B 1C 1; (3)画出△ABC 关于点P 成中心对称的△A 2B 2C 2. 24.如图,矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,∠AOB=60°,AB=2cm(1)求证:△AOB 是等边三角形; (2)求矩形ABCD 的面积.25.世界数学家大会于2002年在北京举办,大会的会标如图所示,它是由四个全等的直角三角形围成的“弦图”.请你按要求拼图和设计图案. ①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上; ②每个直角三角形按原来的尺寸画,且互不重叠; ③五个图案互不全等,且不与图1全等.(1)拼图游戏:应用你所学过的图形变换的知识,将四个直角三角形通过平移、旋转、翻折等方法,拼成以下方格纸中要求的四边形;(2)设计图案:用四个直角三角形在下列方格纸中按要求设计另外不同的图案.设计一个既是轴对称图形 设计一个是中心对称图形 又是中心对称图形的图案 但不是轴对称图形的图案26.学校围墙边有一个直角三角形的花圃(如图1所示的Rt△ABC),其中斜边AB借助围墙,两条直角边AC和BC用铁栅栏围成,已知AB=10米,AC=8米.(1)求这个直角三角形花圃的面积.(2)现在要将这个直角三角形花圃扩充成等腰三角形,设计方案要求斜边AB不变,只能延长两条直角边中的一条.图2是已经设计好的一种方案:延长BC到P,使PA=PB,把花圃扩充成等腰△PAB.设CP的长为x米,请你求出x的值,并计算△PAB的面积.(3)请你仿照(2)中的方法,设计符合(2)中要求的方案,在下列各图中画出扩充后的等腰三角形花圃△PAB的示意图,并直接写出△PAB的面积.。
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题(每空xx 分,共xx分)试题1:下列说法正确的是()A.没有立方根 B.1的立方根是C.的立方根是 D.的立方根是试题2:下列运算正确的是()A. B. C. D.试题3:下列图案中是中心对称图形的是( ). 试题4:如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,则∠BCD等于()A.80° B.60° C.40° D.20°评卷人得分试题5:下列说法中正确的是()A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线相等且互相平分D.等腰梯形的对角线互相平分试题6:下列运算正确的是()A. B.C. D.试题7:图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A. B.C. D.试题8:计算:=.试题9:请写出数轴上一个介于0与1之间的无理数:.试题10:若,,则=.试题11:如图,沿直线AD折叠,ACD与ABD重合,若∠B=58°,则∠CAD=度.试题12:比较大小:4(填入“>”或“<”号)试题13:在中,若=90°,,,则= .试题14:如果菱形的两对角线分别为6和8,则它的面积是.试题15:□ABCD中,若∠A-∠B=60°,则∠A= 度.试题16:如果矩形的一条对角线长是10,则另一条对角线的长是.试题17:观察下列等式:32+42=52;52+122=132;72+242=252;92+402=412…按照这样的规律,第七个等式是:_________________________________。
一、选择题(每题3分,共30分)1. 若实数a、b满足a+b=1,则a^2+b^2的值为()A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中,y与x成反比例关系的函数是()A. y=x^2B. y=2x+1C. y=1/xD. y=3x-23. 在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,则∠C的度数为()A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°4. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,2)和(3,4),则该函数的解析式为()A. y=2x+1B. y=x+1C. y=2x-1D. y=x-15. 若x=3是方程2x^2-5x+2=0的解,则x=-1是方程()A. 2x^2-5x+2=0B. 2x^2+5x+2=0C. 2x^2-5x-2=0D. 2x^2+5x-2=06. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,则∠ADB的度数为()A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°7. 下列不等式中,正确的是()A. 2x>3B. 3x<4C. 4x>5D. 5x<68. 若a、b、c、d为等差数列,且a+b+c+d=10,则b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 59. 在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于y轴的对称点为()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)10. 下列各组数中,成等比数列的是()A. 2,4,8,16B. 1,2,4,8C. 1,-2,4,-8D. 1,-2,-4,-8二、填空题(每题3分,共30分)11. 若|a|=5,则a的值为_________。
12. 已知x+y=5,xy=6,则x^2+y^2的值为_________。
13. 在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,则∠C的度数为_________。
洛江区2014—2015初二年上学期期末质量检查数 学 试 题(满分:150分;考试时间:120分钟)温馨提示:请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,否则不得分。
一、选择题(每题3分,共21分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1.9的算术平方根是( ) A .3-B . 3C .3±D .312.下列命题是假.命题的是( ) A .所有的实数都可用数轴上的点表示 B .等角的补角相等 C .无理数包括正无理数,0,负无理数 D .两点之间,线段最短 3.下列计算正确的是( )A .232a a a =+B .623a a a =⋅C .22)(+=m m aaD .3632)(b a b a =4.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )A .条形统计图B .扇形统计图C .折线统计图D .频数分布统计图5.如图,点C 在AOB ∠的边OB 上,用尺规作出了AOC BCN ∠=∠,作图痕迹中,弧FG 是( )A .以点C 为圆心,OD 为半径的弧B . 以点C 为圆心,DM 为半径的弧 C .以点E 为圆心,OD 为半径的弧D . 以点E 为圆心,DM 为半径的弧6.已知等腰三角形的顶角为50°,则这个等腰三角形的底角为( ).A .50°B .65°C .80°D .50°或657.如图一,在边长为a 的正方形中,挖掉一个边长为b 的小正方形(b a >),把余下的部分剪成一个矩形(如图二),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( ) A .))((22b a b a b a -+=- B .2222)(b ab a b a ++=+ C .2222)(b ab a b a +-=- D .222))(2(b ab a b a b a -+=-+二、填空题(每题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.大于且小于的整数是 .9.计算:327-= .10.命题“如果y x =,那么22y x =”的逆命题是 .11.已知直角三角形的两直角边分别为5㎝和12㎝.则它的斜边长为 ㎝. 12.已知3-=+b a ,1=ab ,则22b a + = .13.如图,在△ABC 中,AC AB =,8=BC ,AD 平分BAC ∠,则______=BD .14.如图,在△ABC 中,AB 的垂直平分线交AB 于E ,交BC 于D ,连结AD 。
一、选择题(每题5分,共20分)1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. 2C. 0D. -22. 如果a、b是实数,且a+b=0,那么a和b的关系是()A. a和b互为相反数B. a和b相等C. a和b互为倒数D. a和b互为倒数或相等3. 下列方程中,解为x=2的是()A. 2x+1=7B. 2x-1=5C. 2x+1=3D. 2x-1=74. 下列图形中,不是轴对称图形的是()A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 矩形5. 一个长方形的长是8cm,宽是4cm,那么它的周长是()A. 16cmB. 24cmC. 32cmD. 40cm二、填空题(每题5分,共20分)6. -3与5的差是______。
7. 如果a=2,那么a²-3a+2的值是______。
8. 下列各数中,最小的负数是______。
9. 一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,那么这个三角形的周长是______cm。
10. 如果x=3,那么x²+2x-5的值是______。
三、解答题(每题10分,共30分)11. 解方程:3x-5=2x+1。
12. 计算下列各式:(1)(-2)³×(-1)²;(2)(3a+2b)²-4(a-b)²。
13. 一个梯形的上底是4cm,下底是8cm,高是5cm,求这个梯形的面积。
四、应用题(每题10分,共20分)14. 甲、乙两辆汽车同时从相距100km的两地相向而行,甲的速度是60km/h,乙的速度是80km/h,两车相遇后,甲、乙两车分别继续行驶,直到到达对方的目的地。
求甲、乙两车分别行驶的时间。
15. 某工厂今年计划生产某种产品8000件,实际生产了9000件,比计划多生产了25%。
求这个工厂实际生产的产品数量比计划多了多少件?答案:一、选择题1. C2. A3. C4. C5. B二、填空题6. -87. -38. -39. 2610. 4三、解答题11. 解:3x-5=2x+13x-2x=1+5x=612. 解:(1)(-2)³×(-1)²= -8×1= -8;(2)(3a+2b)²-4(a-b)²= 9a²+12ab+4b²-4a²+8ab-4b²= 5a²+20ab13. 解:梯形的面积公式为:S=(a+b)×h/2S=(4+8)×5/2S=6×5S=30cm²四、应用题14. 解:甲、乙两车相遇后,甲、乙两车分别行驶的时间相同。
洛江区2010—2011学年度初二年上学期期末质量检查数 学 试 题(满分:150分;考试时间:120分钟)温馨提示:请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,否则不得分.一、选择题(每题3分,共21分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1.64的算术平方根是( )A .8±B .8C .8- D2.下列运算正确的是( )A .22222()a b a b =B .5225a b b a ÷=C .2224(3)6xy x y =D .326a a a =3.如图,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )A .30°B .60°C .90°D .120°4.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A .菱形 B .等边三角形 C .平行四边形 D .梯形 5.下列命题中正确的是( )A .矩形的对角线相互垂直B .菱形的对角线相等C .平行四边形是轴对称图形D .等腰梯形的对角线相等6.以下列各组数为一个三角形的三边长,能构成直角三角形的是( ).A .2,3,4B .4,6,5C .14,13,12D .7,25,24 7.如图,在边长为a 的正方形中,剪去一个边长为b 的小正方形(a >b ),将余下部 分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分 面积的关系,可以得到一个关于a 、b 的 恒等式为( )A .()2222a b a ab b -=-+; B .()2222a b a ab b +=++ ;C .22()()a b a b a b -=+-;D .2()a ab a a b +=+. 二、填空题(每题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.(填“>”,“<”或 “=”号)9.若6a b +=,4ab =,则2()a b -= .第3题图第7题图10.如图,在数轴上的点A 、点B 之间表示整数的点有 个.11.如图,直角三角形ABC 中,点D 是斜边A C 上的中点,3B D =㎝,则A C = ㎝.12.若2x -+=0,则xy += .13.如图,ABC ∆沿直线AC 向右平移3cm ,得 到DEF ∆,则线段=CFcm .14.如图,已知A B C ∆≌A D C ∆,60BAC ∠= ,25ACD ∠= ,则D ∠= 度.15A B C D A C 和B D 相交于点O ,ABO ∆的周长为15㎝,6A B =㎝,则A C B D += ㎝.16.如图,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为16cm ,若墙上钉子间的距离cm BC AB 16==,则=∠D 度.17.如图,矩形ABCD 中,cm AB 8=,cm AD 10=,E 是CD 上的一点,沿直线AE 把ADE ∆折叠,点D 恰好落在边BC 上一点F 处,则=DE cm .三、解答题(共89分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.(12分)计算:① )124)(2(2+--x x x ② a a a a 2)246(23÷+- 19.(12分)因式分解:① 32312x xy - ② 2296b ab a +-7-2第10题图 CFEDCBA第13题图BAODCB A第15题图D CA第16题图FEDCBA第17题图第22题图A20.(8分)先化简,再求值:b b a b a b b a b a ÷-++-+24)2()2)(2(,其中21-=a ,2=b .21.(8分)已知4x y +=-,8=-y x ,求代数式22x y -的值.22.(8分)如图,为了测量池塘的宽度DE ,在池塘周围的平地上选择了A 、B 、C 三点,且A 、D 、E 、C 四点在同一条直线上,∠C=90°,已测得AB=100m ,BC=60m ,AD=20m ,EC=10m ,求池塘的宽度DE.23.(8分)在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l ,△ABC 与△A 1B 1C 1构成的图形是中心对称图形.(1)画出此中心对称图形的对称中心O ; (2)画出将△A 1B 1C 1,沿直线DE 向上平移5格 得到的△A 2B 2C 2;(3)要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合,则△A 2B 2C 2绕点 C 2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)24.(10分)如图,矩形A B C D 的对角线A C 和B D 相交于点O ,//,//BE AC AE BD ,试判断四边形OAEB 的形状,并说明理由.25.(10分)图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a ,竖直方向的边长均b ):图1 图2 图3EBAOCD第24题图D C●在图1中,将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2,得到封闭图形A 1A 2B 2B 1(即阴影部分);●在图2中,将折线A 1A 2A 3向右平移1个单位到B 1B 2B 3,得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1(即阴影部分).(1)在图3中,请你类似地画一条有两个折点的线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S 1=__________,S 2=__________,S 3=__________.(3)联想与探索图4如图4,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.26.(13分)已知菱形A B C D 的对角线A C 和B D 相交于点O ,2AC a =,2B D b =,A B c =(1)菱形的对角线A C 和B D 具有怎样的位置关系?(2)若沿两条对角线把菱形剪开,分成四个三角形,利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形.请你画出示意图,并证明勾股定理.(3)若4a =,3b =,求①菱形的边长和菱形的面积.(直接写出结论)②求菱形的高.(直接写出结论)四、附加题(共10分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.1.(5分)如图,在□ABCD 中,∠A=70o ,则∠C= 度. 2.(5分)=洛江区2010年秋初二数学期末试卷参考答案一、选择题(每题3分,共21分)题号 1 2 3 4 5 6 7 答案BBCADDC二、填空题(每题4分,共40分)题号 89 10 11 12 13 14 15 16 17 答案>2046-1395181205三、解答题:(89分)18.①(6分)解: )124)(2(2+--x x x=x x x 24823-+-(注:每化简一项得2分)②(6分)解: a a a a 2)246(23÷+-=1232+-a a (注:每化简一项得2分) 19.①(6分)解:32312x xy -=)4(322y x x -……………………3分 =)2)(2(3y x y x x -+ ……………6分② (6分)解:2296b ab a +-=22)3(32b b a a +⋅⋅-………3分2)3(b a -= ……………………6分(注:直接写出结果不扣分)20.(8分)解:b b a b a b b a b a ÷-++-+24)2()2)(2(.=2222424a b ab b a -++-…………5分(每写对一项得1分) =ab 2……………………………………6分 当21-=a ,2=b 时,原式=ab 2=2)21(2⨯-⨯……………………7分=2-………………………………………8分 21.(8分)解法一:由⎩⎨⎧=--=+84y x y x 得⎩⎨⎧-==62y x ………………4分所以2222)6(2--=-y x …………………6分=32-………………………8分解法二:))((22y x y x y x -+=-…………………4分 =84⨯-…………………………6分 =32-……………………………8分 22.(8R t A B C ∆中, AC =3分 ==80m ……………………………………………………5分 所以D E A C A D E C =--802010=--50m =…………………………………………………8分 23.解:(1)如图,BB 1、CC 1的交点就是对称中心O .…………3分(2)图形如下6分(3)△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向至少旋转90°可与△CC 1C 2重合.……8分24.(10分)解:四边形O A E B 是菱形.………………………………2分 理由是://,//BE AC AE BD∴四边形O A E B 是平行四边形………………………………6分 在矩形A B C D 中, O A O B =……………………………………………………8分 ∴四边形O A E B 是菱形……………………………………10分25.(10分)画图(要求对应点在水平位置上,宽度保持一致)…………………………2分S 1=ab -b ,S 2=ab -b ,S 3=ab -b (每空2分)…………8分猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab -b …………9分 ( 方案:1.将“小路”沿在左右两个边界“剪去”; 2.将左侧的草地向右平移一个单位; 3.得到一个新的矩形(如右图).) 理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b , 其水平方向的长变成了a -1,所以草地面积就是b (a -1)=ab -b .…………………………10分(注:只要大致能说明清楚即给分)26.解:(1)对角线A C 和B D 互相垂直平分………………2分(只写互相垂直也给分) (2)拼法一:如图…………………………………4分(图形正确给2分)由大正方形的面积得221()42a b c ab +=+⨯……………………6分化简得222a b c +=…………………………7分(2)拼法二:如图…………………………………4分(图形正确给2分)由小正方形的面积得221()42a b c ab -=-⨯……………………6分简得222a b c +=…………………………7分化(3)①由上面的结论得菱形的边长5c ===…………9分菱形的面积=223424ab =⨯⨯=………………11分 ②根据平行四边形的面积公式可得 菱形的高=245………………………………………13分四、附加题(10分):每小题5分 1. 70 2. 22010年秋初二数学期末试卷——答题卡1.用2B 铅笔填涂;2.修改时用塑料橡皮擦干净后,重新填写所项; 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D]3.填涂的正确方法是 。