数字信号处理基础--总复习资料

数字信号处理总复习第1章时域离散信号与系统1.1信号：传载信息的函数。

（1）模拟信号：在规定的连续时间内，信号的幅值可以取连续范围内的任意值，如正弦、指数信号等，即时间连续、幅值连续的信号。

（2）时域连续信号：在连续时间范围内定义的信号，信号的幅值可以是连续的任意值，也可以是离散（量化）的。

模拟信号是连续信号的特例，一般可以通用。

（3）时域离散信号：在离散的时间上定义的信号，独立（自）变量仅取离散值。

其幅值可以是连续的，也可以是离散（量化）的。

如理想抽信号是典型的离散信号，其幅值是连续的。

（4）数字信号：是量化的离散信号，或时间与幅值均离散的信号，即时间离散幅度被量化的信号为数字信号。

1．2 序列1．2.1序列的定义离散时闻信号可用序列来表示。

序列是一串以序号为自变量的有序数字的集合，简写作x(n)。

x(n)可看作对模拟信号x a(n)的脉冲，即x(n)=x a(n)也可以看作一组有序的数据集合。

1.2．2常用的序列（熟练掌握）数字信号处理中常用的典型序列列举如下：1．单位脉冲序列 2. 单位阶跃序列 3. 矩形序列 4. 实指数序列 5. 复指数序列 6. 正弦7. 周期序列及判别 1.2.3 序列运算（掌握） 1.3 时域离散系统（掌握特性） 1.4 卷积（掌握）例1.4－1、例1.4－21、图表法；2、表格阵法；3、相乘对位相加法；4、卷积的性质（了解）。

1.5 常系数线性差分方程1.6 数字化处理方法 理解物理概念及采样过程：熟练掌握采样定理：()()r n x b k n y a r Mr k Nk -=-∑∑==00()()()k n y a r n x b n y k Nk r M r ---=∑∑==1或：1.6－8、9式第2章 Z 变换与离散系统的频域分析2.1 Z 变换z 变换的定义可由抽样信号的拉氏变换引出的定义及过程。

2.2.1 Z 变换的收敛区理解Z 变换的收敛区的概念。

课程主要内容及基本要求一、离散傅里叶变换及应用（DFT & FFT）1.DFT的定义、性质、计算及应用——第3章2.DFT的快速算法（FFT）——第4章➢傅里叶变换的4种形式，傅里叶变换形式与时域信号的对应关系。

➢DFS的定义性质计算，理解周期卷积过程。

➢DFT的定义、计算、性质，掌握圆周移位、共轭对称性、圆周卷积与线性卷积的关系。

➢理解掌握频谱分析过程，频谱分析参数（DFT点数、频谱分辨力F、记录长度Tp等）的计算，存在的误差及减少措施。

➢理解掌握DIT和DIF的基2-FFT算法原理、运算流图、计算量➢理解IFFT算法原理➢了解CZT算法及分段卷积方法（重叠相加法、重叠保留法）二、数字滤波器设计与实现（IIR Filter & FIR Filter）1.IIR Filter 设计与实现——第6、5章2.线性相位FIR Filter 设计与实现——第7、5章➢掌握IIR滤波器结构、FIR滤波器结构，结构形式的主要特点、与H(z)表达式的关系➢冲激响应不变及双线性变换法原理、变换方法、特点、适用场合➢巴特沃思和切比雪夫Ⅰ型低通滤波器设计方法、频响特点、极点分布特点➢掌握利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程➢了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法➢掌握线性相位FIR滤波器的特点➢理解掌握窗函数设计方法，窗函数主要指标和特点，影响过渡带宽度与阻带衰减的因素➢了解频率采样设计法第3章 离散傅里叶变换——复习1. 基本概念➢ 信号：信息的物理表现形式。

➢ 序列（离散时间信号）：时间离散，幅值连续（无限精度）。

➢ 数字信号：时间离散，幅值量化（有限精度）。

➢ 信号处理：从信号中提取有用信息。

➢ 数字信号处理：用数字方法去处理。

或者说：用数字或符号表示的序列来描述信号，再用计算机或专用处理设备以数值计算的方法来处理这些序列，得到所需序列，提取信息。

2. Z 变换➢ Z 变换的定义：对离散时间信号（序列）的变换。

数字信号处理总复习要点考试题型第一题填空题（28/30分）第二题判断题（选择题）（10/15分）第三题简答题、证明题（10分）第四题计算题（40-50分）总复习要点绪论1、数字信号处理的基本概念2、数字信号处理实现的方法：硬件实现、软件实现、软硬件结合实现3、数字信号处理系统的方框图，前后两个低通的作用4、数字信号处理的优缺点第一章离散时间信号与系统1、正弦序列的周期性2、折叠频率3、抗混叠滤波器4、原连续信号的谱，对应的采样信号的谱第二章离散时间傅立叶变换（DTFT ）1、 z 变换的定义，2、 DTFT 、IDTFT 的定义（作业）3、序列的频谱(幅度谱、相位谱)4、序列谱的特点：时域离散、频谱连续，以2π为周期。

5、 DTFT 的性质，见P78表2－3时移性质、频移性质、指数加权、线性加权、卷积定理对称性1、对称性2 （共轭对称、共轭反对称）()[()]()j j nn X e DTFT x n x n eωω∞==∑1()[()]()2j j j nx n IDTFT X e X e e d πωωωπωπ-==6、序列的傅立叶变换和模拟信号傅立叶变换之间的关系（指Xa(j Ω)、Xa(j Ω)、和X(e j ω)三者之间的关系）模拟频率fs 对应数字频率2π，折叠频率fs/2对应数字频率π。

7、周期序列的离散傅立叶级数（DFS ）8、周期序列的傅立叶变换9、离散时间系统的差分方程、H(z)，H(e jw)，h(n)。

第三章离散傅立叶变换（DFT ）1、周期序列离散傅立叶级数(DFS)的性质2、离散傅立叶变换的定义（N ≥M ）1?()()a a s k Xj X j jk T∞=-∞Ω=Ω-Ω∑()()|j TX eXaωΩ==Ω12()()j a k X eX jjk TTTωωπ∞=-∞=-∑211()[()]()N jknNk x n ID FS X k X k e Nπ-===∑21[()]()N j knNn D FS x n xn e π--===∑ ()X k 22()()k X k k Nππδω∞=-∞=-∑[()]DTFT xn 11()[()]()N knNk x n ID FT X k X k W N--===∑1()[()]()N knNn X k DFT x n x n W -===∑3、DFT 的特点：时域离散、频域离散。

天津市考研电子信息工程复习资料数字信号处理基础知识数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是电子信息工程领域中的重要学科，对于电子信息工程考研的学生来说，掌握数字信号处理的基础知识是非常重要的。

本文将介绍数字信号处理的基本概念、原理和应用，帮助考生更好地复习和掌握相关知识。

一、数字信号处理概述数字信号处理是一种对连续时间信号进行抽样、量化和编码，然后通过数字计算来处理信号的技术。

它主要由硬件和软件两个部分组成。

硬件部分包括采样模拟转换器、数字信号处理器等；软件部分则是通过算法来实现信号处理。

数字信号处理可以分为离散时间信号处理和离散频率信号处理两种。

离散时间信号处理主要处理离散时间信号，包括采样、量化、编码等；离散频率信号处理则主要处理离散频率信号，包括离散傅里叶变换、滤波器设计等。

二、数字信号处理原理数字信号处理的原理基于数学和信号处理理论。

其中，傅里叶变换是数字信号处理的基础，它能将一个信号从时域转换到频域，实现频域分析。

滤波器设计是数字信号处理的重要内容，通过设计不同类型的滤波器可以实现信号的去噪、增强等功能。

数字信号处理的核心算法包括离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）、卷积等。

离散傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的算法，适用于信号的频域分析和频域滤波；快速傅里叶变换是一种计算离散傅里叶变换的快速算法，有效提高了计算效率；卷积是数字信号处理中常用的一种运算，能够实现信号的滤波和卷积变换。

三、数字信号处理应用数字信号处理在通信、音视频处理、图像处理等领域有着广泛的应用。

在通信领域，数字信号处理被用于信号调制、信道编码、解调等；在音视频处理领域，数字信号处理被用于音频和视频信号的压缩编码、降噪、增强等；在图像处理领域，数字信号处理被用于图像的滤波、增强、压缩等。

数字信号处理的应用也涉及到很多技术和算法，如小波变换、自适应滤波、语音识别等。

数字信号处理复习资料数字信号处理是一门涉及众多领域的重要学科，它在通信、音频处理、图像处理、控制工程等方面都有着广泛的应用。

为了帮助大家更好地复习这门课程，以下是对数字信号处理的一些关键知识点的梳理。

一、信号的分类在数字信号处理中，首先要了解信号的分类。

信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号在时间上是连续的，而离散时间信号则是在时间上离散的，只在特定的时刻有定义。

按照信号的周期性，又可分为周期信号和非周期信号。

周期信号满足一定的周期条件，即存在一个非零常数 T，使得对于任意时间 t，都有 f(t ＋ T) ＝ f(t)。

另外，根据信号的能量和功率特性，还可以分为能量信号和功率信号。

能量信号的能量有限，功率为零；功率信号的功率有限，能量无限。

二、离散时间信号与系统离散时间信号通常用序列来表示，如 xn。

常见的离散时间信号有单位抽样序列、单位阶跃序列等。

离散时间系统则是对输入离散时间信号进行运算处理，产生输出离散时间信号的系统。

系统的特性可以通过线性、时不变性、因果性和稳定性来描述。

线性系统满足叠加原理，即对于输入信号的线性组合，系统的输出等于各个输入单独作用时输出的线性组合。

时不变系统的特性不随时间而改变，即如果输入延迟了一段时间，输出也相应地延迟相同的时间。

因果系统的输出只取决于当前和过去的输入，而不取决于未来的输入。

稳定系统对于有界的输入，产生有界的输出。

三、Z 变换Z 变换是分析离散时间系统的重要工具。

它将离散时间序列变换到Z 域。

Z 变换的定义为：X(z) ＝Σ(xn z^（n)），其中 z 是复变量。

通过 Z 变换，可以将差分方程转换为代数方程，从而方便地求解系统的响应。

Z 变换的性质包括线性性、移位性、卷积定理等。

掌握这些性质有助于简化计算和分析。

常见的 Z 变换对需要牢记，如单位抽样序列、单位阶跃序列等的 Z 变换。

四、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是数字信号处理中的核心内容之一。