离散数学
题型：
1.选择题(?×?)
2.填空题 (20×2)?
3.简答题(？×?)
4.证明题(？×?)
5.应用题(1×?)
应用题：
①构造最佳前缀码
例：P82T6
证明题：
①证明f是双射
例：P38T5
②证明〈B,⊕,⊙〉是一个以1为幺元的环
例：P68T4
简答题：
①求布尔表达式的析取范式和合取范式
例：P70T4
②〈A,/〉是否为偏序集？是否构成格？是否构成布尔代数？例：P74T3
填空题：
1.欧拉公式：顶点数-棱数+面数=2
例：？
2.A、B、C三个集合、有序对、复合函数
例：P41T8
3.完全二叉树(P85T2)
例：设有33盏灯，拟公用一个电源，则至少需要几个5插头的接线板？
思路：节点数=边数+1
出度和=边数
4.有补格中每个元素都至少有一个补元
例：？
5.命题符号化
例：如果不下雨(P)，我就去看电影(Q) ¬P→Q
6.无向树的节点与度数问题 (P79T1)
例：设T是一棵树，有两个2度节点，一个3度节点，三个4度节点，求T的树叶数。
思路：节点度数和=2*边数
边数=节点数-1
7.单射、满射定义
例：P41T9
8.恒等关系
例：？
9.布尔代数与函数、布尔表达式
例：P71T6
10.谓词公式
例：¬∀x →∃ ¬x
11.求某群的幺元、零元与逆元
例：……
12.二元关系，（有序对）传递闭包
例：P33，P41T5
13.偏序集子集的极大元、极小元、上确界、下确界
例：P36，P41T7
14.给出真值表后写出主析取范式、主合取范式
例：P13T4
选择题：
1.蕴含式
例：P24T4
2.等价式不一定成立（隔壁老王会打铁）
例：P24T1，3
3.从fｏg的单射、双射、满射关系推断f和g的单射、双射、满射
关系
例：①若gｏf是单射，则f、g不是单射。
②若gｏf是满射，则g一定是满射。
③若g、f都是双射，则gｏf一定双射。
4.量词辖域
例：P23T7
5.群的性质
例：阶数大于1的群中无零元，有幺元、逆元，满足幂等律。
6.判断欧拉图
例：P83T3，4
7.判断平面图(K5、K3,3)
例：……
8.给函数判断单射与满射
例：……
9.命题符号化
例：P24T9
10.偏序集与格的关系
例：P71T3，P63T1
11.判断连通性
例：P77T3
12.有界格与布尔代数（五角格、钻石格）
例：……
13.判断汉密尔顿图
例：P83T1，2
14.集合上的等价关系和划分，局部的笛卡尔积
例：P34T3，P42T7
